【摘 要】 高一數(shù)學教學要立足課本，適度拓展，面向全體學生，重點問題重點講，?？紗栴}反復練，合理利用單元復習分層教學，因材施教，提高學生效率和自信心。從培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的實際出發(fā)，在平時分層指導的尖子學生中完成，教學中數(shù)學思想的感悟盡量突出創(chuàng)新思維訓練，提高尖子學生的創(chuàng)新意識和能力。

【關 鍵 詞】 過渡問題；高中數(shù)學；教學

高一是高中數(shù)學學習的一個關鍵時期。許多初中數(shù)學成績比較理想的學生，進入高中后數(shù)學成績卻不太理想，就其主要原因是學生不了解高中數(shù)學的特點，盲目套用初中學習模式、學習方法。因此，如何解決好初高中數(shù)學過渡，養(yǎng)成良好的學習習慣就尤為重要，這樣才能大面積提高高一學生學習能力和心理素質(zhì)，增強學生戰(zhàn)勝困難的信心，數(shù)學學習自然就會獲得好的成績。

一、高中數(shù)學特點

（一）數(shù)學語言在抽象程度上突變

高中的數(shù)學語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及抽象的集合符號語言、函數(shù)語言等。高一年級的學生一開始的思維梯度太大，以至集合、函數(shù)等概念難以理解，似乎很“玄”。我們在教學中應以理論聯(lián)系實際來降低思維難度，循序漸進地訓練學生用形象、通俗的文字語言、符號語言和圖形語言互相轉(zhuǎn)化，提升學生的語言“悟”性。

（二）思維方法向理性層次躍遷

高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師給學生建立了各種習題統(tǒng)一的套路式的解題思維模式。因此，不少初中生已經(jīng)習慣于這種機械的、便于操作的定勢方式。然而高中數(shù)學在思維形式上已產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求，這種能力要求的突變使很多高一新生感到極不適應，故而導致成績下降。

（三）知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學的知識內(nèi)容的“量”以及單位時間內(nèi)接受知識信息的“量”與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應減少了。因此，很多學習被動的、依賴心理較重的高一新生不能進入學習狀態(tài)，這就需要我們在教學中對學生進行心理輔導，提出學習要求并及時檢查督促：第一，要每天做好課前預習、課后復習的工作，并努力記牢重點知識；第二，要在每周內(nèi)，每個單元教學結(jié)束后及時區(qū)別新舊知識并體會它們的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構之中；第三，每個教學單元測驗后要及時評講，督促學生改錯，否則，一旦知識信息量的差錯越大，其記憶效果就越差，從而影響學生學習的信心；第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構網(wǎng)絡。

因此，既要教會學生對知識結(jié)構進行梳理，形成板塊結(jié)構，實行“整體集裝”，如表格化等，使知識結(jié)構一目了然，也要讓學生掌握科學的學習方法，如特殊到一般的類比法，一例到一類、一類到多類、多類到統(tǒng)一的方法，一般到特殊的特例法的方法等，使幾類問題同構于同一知識方法進行發(fā)散思維。

（四）學生眼中的初高中數(shù)學特點問卷（8個班523人的問卷）的對比圖

二、初高中過渡時容易出現(xiàn)的誤區(qū)

（一）對學生的學習心態(tài)與情感關注不夠

1. 習得性無助感，是指人或動物接連不斷地受到挫折，便會感到自己對一切都無能為力，喪失信心，陷入一種無助的心理狀態(tài)。數(shù)學學習中習得性無助感，是在數(shù)學學習情境中誘發(fā)的，學生長期沒有達到學習目標，屢次受挫，產(chǎn)生消極認知，確信自己缺乏數(shù)學學習能力，從而在動機、情感、認知和行為上表現(xiàn)出來的一種消極的特殊的心理狀態(tài)。據(jù)研究表明，教師期望對學生的習得性無助感的形成具有相當大的影響力，學生在教師不正確的期望與行為下，較容易形成習得性無助感。

2. 教師的不當行為與態(tài)度會使得學生的數(shù)學學習總處于一種壓抑的、困難重重的艱難境地，這種痛苦的學習感受和體驗，使學習信心受到嚴重打擊。因此，我們教師應經(jīng)常反思自己的教學是在不斷摧毀基礎較差、考試成績不理想的學生學習數(shù)學的信心，還是幫助他們建立信心？

（二）學習習慣養(yǎng)成未很好達成

一般來講，學生對良好學習方法的了解，很容易通過教師指導來解決，但是良好的學習方法能否在反復的執(zhí)行和使用中形成學生的學習習慣卻是很難的，從實踐經(jīng)驗看，學生一旦形成良好的學習習慣，知識和能力的欠缺是可以在一個階段學習過程中慢慢彌補的。習慣養(yǎng)成應注意的問題有：主動學習的習慣；及時完成規(guī)定的學習任務的習慣；各學科全面發(fā)展，不偏科的習慣；預習的習慣；認真聽課的習慣；上課主動回答問題的習慣；多思、善問、大膽質(zhì)疑的習慣；上課記筆記的習慣；課后復習的習慣；及時完成作業(yè)的習慣；階段復習的習慣；自覺培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的習慣。

三、教師轉(zhuǎn)換視角問題

我們對高一新生的要求過高，忽視了階段性目標要求。實際上，新生與任課教師之間應是一個雙向適應的過程。

1. 目前高一課堂的容量大、抽象度高、邏輯性強，有很大程度是教師自身的教學定位不當，教學要求過高（常常一步到位）所造成的。教師需要從一個學習者的視角來考慮教學的定位、要求，從而選擇合適的教學行為。

2. 教學中還是重記憶和模仿操作。由于在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時常見題多，一般均可對號入座，所以初中學生在數(shù)學學習中輕概念理解，重記憶和模仿操作，而在高中課堂教學中，許多高中教師的教學行為在實質(zhì)上也強化了這一行為，而不是扭轉(zhuǎn)了這一學習方式。

四、初高中數(shù)學過渡的教學實踐與體會

（一）教師需調(diào)整心態(tài)

隨著社會環(huán)境、家庭教育、課程內(nèi)容變化、教學方式方法的改變，學生的數(shù)學學習情況必然會隨之變化，高中教師既無法選擇學生，也無法改變學生的過去。因此，與其埋怨，不如接受并承認學生的思維水平、學習能力、習慣等現(xiàn)狀，探尋在此基礎上的教學舉措，有效幫助學生完成初高中的過渡。

（二）教師應加強心理學知識的學習

從信息加工理論來看，學習分為“聯(lián)結(jié)性學習”與“運算性學習”兩類。題型教學、數(shù)學結(jié)論生成過程的缺失或難于理解，都會加速學生采取聯(lián)結(jié)性學習機制，采取記憶某些題型的解法步驟或數(shù)學結(jié)論的方式進行學習。如二項式定理、數(shù)學歸納法、對數(shù)運算性質(zhì)，加強生成過程的設計；延遲結(jié)果的呈現(xiàn)；增加學習個體的體驗強度等措施會有助于避免聯(lián)結(jié)性學習。數(shù)學教師如果掌握相關的心理學知識，當遇到學生出現(xiàn)聯(lián)結(jié)性學習問題時，處理起來就更得心應手。

（三）抓好課堂這一主戰(zhàn)場

教學內(nèi)容的容量、進度、難度、廣度、靈活度、作業(yè)布置，我們都應把握好。確定好講與不講的內(nèi)容，要講的內(nèi)容要弄清怎樣講，并滲透學法指導。

如函數(shù)符號f（x）的教學：

1. 函數(shù)概念：強化符號與其所表征的概念的內(nèi)涵的聯(lián)系。

函數(shù)的表示法：繼續(xù)強化符號與其所表征的概念的內(nèi)涵的聯(lián)系。

函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性：充分感悟函數(shù)符號在刻畫函數(shù)性質(zhì)中的作用，深化對函數(shù)符號的理解。

2. 運用函數(shù)符號抽象概括初中所學的一般規(guī)律。

例：已知函數(shù)f（x）=x2，完成以下三個問題：

請用a表示f（a+1），f（a-1）；

請寫出y=f（x+1），y=f（x-1）的解析式；

請在同一坐標系畫出y=f（x），y=f（x+1），y=f（x-1）的圖像，說明三個圖像之間的關系。

3. 模塊復習時再次深化函數(shù)符號表征的含義。

函數(shù)概念中，有兩個運動變化的過程，自變量的運動變化過程及函數(shù)的運動變化過程，前一個運動變化過程的某些特征（如數(shù)值不斷變大）和后一個運動變化過程的某些特征的內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律，這就是函數(shù)性質(zhì)的本質(zhì)。（歸納如下）

[兩自變量

x1，x2的關系] [兩函數(shù)值f（x1），

f（x2）的關系] [函數(shù)圖像

的性質(zhì)][刻畫] [x1，x2的

大小關系] [f（x1），f（x2）

的大小關系] [單調(diào)性] [軸對稱性] [中心

對稱性] [x1，x2的

和為常量] [f（x1），f（x2）

相等] [f（x1），f（x2）

互為相反數(shù)] [

][

][對

稱

性]

（四）高一數(shù)學學習規(guī)劃圖

[幅度][高目標，低起點，緩加速][高中

狀態(tài)] [高中

狀態(tài)] [初中

狀態(tài)] [高度自主，適度管控，緩慢放手][教學的難度、

速度、容量] [學習的自主度] [期中][期中][期末][期末][

][

][高一第

一學期] [高二第

一學期] [時間]

（五）具體做法

1. 培養(yǎng)主動的學習態(tài)度。改變學生的依賴心理，培養(yǎng)學生主動的學習態(tài)度。要求學生課前預習、課后復習、單元小結(jié)和及時改錯。樹立學習榜樣，營造良好的學習氛圍。

2. 解決學生思想松懈問題。剛進入高一，有的學生思想開始松懈，尤其在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一兩個月就輕而易舉地考上了高中的同學，他們甚至會錯誤地認為高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一兩個月一樣會考上一所理想的大學的。然而高中數(shù)學的難度遠非初中數(shù)學能比的，需要三年的艱苦努力，加上高考的內(nèi)容源于課本而高于課本，具有很強的選拔性，想等到高三臨考時再發(fā)奮，其缺漏的很多知識是非常難完成的。在教學中，應提倡學生制定高中三年的學習計劃：高一打好基礎，高二是關鍵，高三出成績，在三年中各有側(cè)重，培養(yǎng)學生的自我心理調(diào)節(jié)能力。

3. 培養(yǎng)良好的學習方法和習慣。高中數(shù)學“死記硬背”是考不了高分的，老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課不能抓重點難點，不能體會思想方法，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。對此，應引導學生做好下面幾件事：制訂計劃，明確學習目的；課前預習；上課專心聽重點難點，筆記只記關鍵的和重要的；及時復習，疑難及時解決；搞好系統(tǒng)小結(jié)。

4. 循序漸進，積極歸因，防止急躁。高一學生年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學容易急躁。有的同學貪多求快，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學習是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕就可以完成的。許多優(yōu)秀的學生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功非常扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能都非常不錯。

5. 注意研究學科特點，尋找最佳學習方法。數(shù)學學科擔負著培養(yǎng)學生運算求解、抽象概括、空間想象、推理論證、數(shù)據(jù)處理、應用意識與創(chuàng)新意識等能力的任務，其中運算能力的培養(yǎng)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行，教學中應進行一題多解的思考，優(yōu)化運算策略。邏輯思維能力具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高，使用歸類、網(wǎng)聯(lián)策略，也應處理好幾個問題：空間想象能力對平面知識的擴充既要能鉆進去，又要能跳出來；結(jié)合立體幾何，體會圖形、符號和文字之間的互化；運用所學知識分析問題、解決問題的能力，就是實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力；歸類數(shù)學模型，體會數(shù)學語言。

總之，高一數(shù)學教學要立足課本，適度拓展，面向全體學生，重點問題重點講，?？紗栴}反復練，合理利用單元復習分層教學，因材施教，提高學生學習效率和自信心。從培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的實際出發(fā)，在平時分層指導的尖子學生中完成，教學中數(shù)學思想的感悟應盡量突出創(chuàng)新思維訓練，提高尖子學生的創(chuàng)新意識和能力。同時，兼顧學法指導，重點消化解決錯題，爭取不犯重復性錯誤。高一數(shù)學學習是學生人生的一次磨煉，也是教師教學成果的基礎體現(xiàn)，只要我們從實際出發(fā)，制定適當目標，長計劃、短安排，使學生增強了戰(zhàn)勝困難的信心，具數(shù)學學習自然會取得好的成績。

【參考文獻】

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