摘 要：利用閉合導(dǎo)線測量時(shí)，有時(shí)會遇到表象閉合問題。本文從成因、危害以及預(yù)防等方面對該問題進(jìn)行了比較詳細(xì)的闡述，對今后的導(dǎo)線測量工作有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：表象閉合 錯(cuò)誤坐標(biāo) 多方檢核

中圖分類號：P224 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）01（c）-0102-02

1 問題的提出

隨著全站儀等先進(jìn)的測量儀器在礦區(qū)的應(yīng)用，以測距導(dǎo)線布設(shè)礦區(qū)各種測量控制網(wǎng)正在逐步地代替常規(guī)的三角測量方法而得到推廣。在井下由于條件的限制，只能進(jìn)行導(dǎo)線測量。而閉合導(dǎo)線時(shí)導(dǎo)線測量常用的方法。然而有時(shí)我們在利用閉合導(dǎo)線測量時(shí)，會遇到導(dǎo)線有很好的閉合條件，精度也滿足《規(guī)程》的要求，但求的各點(diǎn)坐標(biāo)卻是錯(cuò)誤的，即閉合導(dǎo)線的表象閉合問題。如我們在桑樹坪礦貫通工程的地面測距閉合導(dǎo)線測量中就碰到這樣的問題。因此，有必要對該問題進(jìn)行探討。

2 表象閉合問題的產(chǎn)生的原因

眾所周知，測角和量邊是導(dǎo)線測量的基本要素，導(dǎo)線一般應(yīng)布設(shè)在高一級的控制點(diǎn)上。所以，不難看出，引起閉合導(dǎo)線表象閉合的原因有3個(gè)。

2.1 起始邊方位角存在明顯的粗差

由于起始點(diǎn)位移動(dòng)或起始方位傳遞有誤，致使起始邊方位角α發(fā)生了變化，即方位角變成了α+ε（ε為粗差），這事先我們是無法知道的。由它推算的導(dǎo)線各邊的方位均增加了ε角，如圖1所示，從而引起了閉合導(dǎo)線的表象閉合。不難看出ε角的存在，使整個(gè)導(dǎo)線以起始點(diǎn)為圓心旋轉(zhuǎn)了一個(gè)ε角，絲毫不影響導(dǎo)線的閉合。

2.2 導(dǎo)線邊長含有常數(shù)粗差

前面提到的桑樹坪礦貫通測量時(shí)，由于棱鏡安置不當(dāng)，使地面測距導(dǎo)線的每條邊都長了3cm（棱鏡常數(shù)），在計(jì)算時(shí)，每條邊長出的3cm并沒有影響整個(gè)導(dǎo)線的閉合，就屬于測邊原因造成的導(dǎo)線表象閉合。從而可以看出，閉合導(dǎo)線的每條邊在測量時(shí)都存在一個(gè)常數(shù)粗差k，由于它的存在，引起了導(dǎo)線的表象閉合，如圖2所示。

2.3 起始邊方位角和導(dǎo)線邊長都還有粗差

從上面的敘述可以看出，這種表象閉合是由于起始邊方位角和邊長都還有粗差引起的。

導(dǎo)線測角出現(xiàn)大的誤差或粗差，可由方位角閉合差超限發(fā)現(xiàn)，因此它不可能致使導(dǎo)線產(chǎn)生表象閉合問題。

3 導(dǎo)線表象閉合的理論分析

首先，我們對起始邊方位角存在粗差時(shí)的導(dǎo)線表象閉合問題予以理論分析。

如圖1所示，設(shè)導(dǎo)線邊長沒有誤差，各邊方位已經(jīng)根據(jù)方位角閉合差改正，則方位角不含粗差ε時(shí)，其坐標(biāo)增量為：

上面各式相加，可得

根據(jù)坐標(biāo)閉合的條件得：

而方位角含有粗差ε時(shí)，

上面各式相加，并結(jié)合（1）、（2）、（3）式得：

從而證明了ε的大小與坐標(biāo)閉合無關(guān)。也就是說，不管ε是否存在，并不影響導(dǎo)線的閉合，導(dǎo)線本身無法檢核ε的存在以及大小。

其次，我們對邊長含有粗差時(shí)的導(dǎo)線表象閉合問題進(jìn)行分析。

如圖2所示，設(shè)導(dǎo)線邊長測量時(shí)，都含有一個(gè)固定的粗差，方位角閉合差已經(jīng)分配，則每條邊的實(shí)際長應(yīng)為

如果邊長不含粗差k，則

……

上面各式相加得：

根據(jù)坐標(biāo)閉合條件，得：

由觀測值計(jì)算坐標(biāo)增量，可得：

上面各式相加，并結(jié)合（4）、（5）、（6）、（7）式可得：

從而證明了k值的存在，不影響導(dǎo)線的閉合，導(dǎo)線本身無法檢核出邊長是否存在常數(shù)粗差。

根據(jù)上面的方法，我們不難證明：對于起始邊方位粗差ε和測邊常數(shù)粗差k同時(shí)存在時(shí)，其縱橫坐標(biāo)閉合差均等于零。

4 導(dǎo)線表象閉合的危害及特點(diǎn)

從上面的分析可以看出，閉合導(dǎo)線的表象閉合問題，由于導(dǎo)線本身無法檢核，而根據(jù)其起始方位角及觀測角度和邊長求的坐標(biāo)增量是錯(cuò)誤的，所以由坐標(biāo)增量推算的各點(diǎn)坐標(biāo)也是錯(cuò)誤的，其危害性及大。因此，在工作中如果不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)導(dǎo)線表象閉合問題，就會造成嚴(yán)重的后果。閉合導(dǎo)線表象閉合問題具有以下特點(diǎn)。

欺騙性。導(dǎo)線具有良好的閉合條件，精度也能滿足要求，但是求的各點(diǎn)坐標(biāo)確實(shí)錯(cuò)誤的。

隱蔽性。閉合導(dǎo)線本身無法檢核導(dǎo)線是否存在表象閉合問題。因此，它具有隱蔽性。

系統(tǒng)性。由于粗差具有系統(tǒng)誤差的性質(zhì)，所以含有粗差的方位角和邊長對閉合導(dǎo)線的影響具有系統(tǒng)性。

5 預(yù)防措施

（1）定期將光電測距儀、全站儀送基線場進(jìn)行儀器常數(shù)檢測。（2）每次測量工作前，對所用儀器工具進(jìn)行一次全面的檢校。（3）全部外業(yè)測量工作結(jié)束后，也應(yīng)對儀器進(jìn)行檢校。（4）踏勘選點(diǎn)時(shí)，要對起始點(diǎn)位巡視和調(diào)查。另外，對導(dǎo)線的起始邊，必須觀測方向檢查角度，確保其準(zhǔn)確無誤。（5）地面導(dǎo)線點(diǎn)要選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)、便于保存、易于尋找的地方。對于需要長期保存的導(dǎo)線點(diǎn)，要依據(jù)《規(guī)范》要求，埋設(shè)永久性標(biāo)志。井下導(dǎo)線點(diǎn)要選在巷道頂板穩(wěn)定的巖石中或碹頂上。

6 結(jié)語

由于從閉合導(dǎo)線的方位角閉合差和坐標(biāo)閉合差無法發(fā)現(xiàn)的表象閉合問題，并且它對導(dǎo)線的危害性極大。因此，在進(jìn)行閉合導(dǎo)線測量時(shí)，要利用各種條件多方檢核，嚴(yán)格按照《規(guī)范》《規(guī)程》的要求執(zhí)行，杜絕閉合導(dǎo)線的表象閉合問題的發(fā)生，確保測量成果的準(zhǔn)確性和精度。

參考文獻(xiàn)

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