摘要：顆粒圖像的分割中，經(jīng)常遇到顆粒粘連、重疊在一起的現(xiàn)象，需要將它們分離為單個顆粒目標(biāo)。本文提出了一種基于灰度形態(tài)學(xué)重建的圖像分割新算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法既能更有效地分割粘連顆粒，其應(yīng)用于圖像處理也有著較好的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：粘連顆粒；圖像分割；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

中圖分類號：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9599 （2012） 17-0000-02

1 引言

在工業(yè)圖像、醫(yī)學(xué)圖像的分析中，對顆粒的分離是必要的前提，但這類圖像往往存在著相互粘連的顆粒，這給圖像分析帶來了困難，只有將它們分離為單個的顆粒目標(biāo)，才能夠進(jìn)一步對其進(jìn)行分析。本文綜合運(yùn)用分水嶺算法，距離變換以及形態(tài)學(xué)重構(gòu)的算法，可以很好的把它們分離開來。

2 形態(tài)分水嶺理論

形態(tài)分水嶺算法（Morphology-watershed Algorithm）是將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和分水嶺算法相結(jié)合的一種新的分割思想。近年來，形態(tài)分水嶺算法逐漸發(fā)展成為一門新興的圖像分析學(xué)科，它著重研究圖像的幾何結(jié)構(gòu)及相互關(guān)系、粘連顆粒群圖像分割等。形態(tài)分水嶺算法能夠有效地避免單純使用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對圖像進(jìn)行分割時(shí)出現(xiàn)的過分割現(xiàn)象。

2.1 分水嶺原理

把分割圖像看成一拓?fù)浔砻鍿。其中灰度水平或圖像亮度I（x，y）=I（s），即相應(yīng)的高度值。在圖像的每一個極小區(qū)域m的底部之間鉆上連通小孔；然后，向圖像形成的地表面中緩慢注水，水面將逐漸浸沒地面，從而形成一個集水盤地。從高度最低的極小區(qū)出發(fā)，水面將逐漸浸沒圖像中不同的集水盤地。在此過程中，如果來自兩個不同盤地的水將要發(fā)生匯合，則在匯合處建一“堤壩”。在浸沒過程的最后，每個集水盆地最終都會被“堤壩”包圍。這些“堤壩”也就對應(yīng)拓?fù)鋷缀伪砻鎃T（S）的分水嶺。它應(yīng)用于梯度圖 ，或者形態(tài)學(xué)梯度圖像 。其中： 為膨脹操作符； 為腐蝕操作符；SE為結(jié)構(gòu)元素[1]。

2.2 距離變換

在顆粒狀圖像的檢測過程中，通常會出現(xiàn)顆粒粘連程度分布不均勻的情況，在二值圖像中反映為不同程度的像素聚集信息。通過距離變換將這種信息轉(zhuǎn)換成“地形”信息后才能使用形態(tài)分水嶺方法進(jìn)行圖像分割。距離變換是對二值圖像的一種操作運(yùn)算。它將一幅二值圖像轉(zhuǎn)化為一幅灰度級圖像。在二值圖像中，每個像素的灰度級是該像素與距其最近的背景間的距離[3]。距離函數(shù) 是像素p到背景 的最短距離，即： 。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

步驟1.我們對粘連到一起的咖啡豆圖像進(jìn)行分割，分割的前提是將圖像的前景和背景分離，我們對咖啡豆的灰度圖像進(jìn)行濾除干擾、二值化等前處理，以達(dá)到分離前背景的目的，如圖1所示。

步驟2.對圖像進(jìn)行距離變換，距離變換的目的是為了區(qū)分咖啡豆的邊界點(diǎn)和內(nèi)部點(diǎn)，通過距離變換將二值圖像轉(zhuǎn)化成距離灰度圖，如圖2所示：我們將咖啡豆中每個像素到離它最近的背景像素的距離看作一幅假想的灰度圖像。

步驟3.對每個咖啡豆進(jìn)行分割，首先要找到咖啡豆的區(qū)域中心，即圖像中的區(qū)域最大值點(diǎn)，我們將圖像2作為掩模圖像 ，用標(biāo)記圖像 作為標(biāo)記圖像對 進(jìn)行重建操作，再用 減去重建后的圖像，就可以提取出圖像中的極大值區(qū)域形成標(biāo)示點(diǎn)圖如圖3所示，這些極大值區(qū)域就是咖啡豆的區(qū)域中心[4]。

步驟4.最后用分水嶺算法對其進(jìn)行分水嶺變換就可以將咖啡豆圖像正確的分割開如圖4所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文的算法能夠有效合理地分離有粘連的顆粒等物體，應(yīng)用此算法對粘連在一起的硬幣圖像進(jìn)行分割，得到的分割結(jié)果如圖5（b）所示

（a）原圖

（b）分割后結(jié)果

圖5分離粘連的硬幣圖像

4 結(jié)論

本文的算法是在此基礎(chǔ)上結(jié)合了形態(tài)學(xué)重建的方法，得到了理想的分割效果，該算法對于解決圖像分割進(jìn)行圖像處理分析有著重要的價(jià)值。雖然本文僅講述了咖啡豆和硬幣兩幅圖像的分割情況，但由于該方法適用性較強(qiáng)，相信這種顆粒分離的方法在圖像處理中將會有非常廣闊的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)：

[1]高麗，楊樹元，李海強(qiáng).一種基于標(biāo)記的分水嶺圖像分割新算法[J].中國圖像圖形學(xué)報(bào)，2007，6（6）：1025-1032.

[2]王金濤，劉文耀，路爍.流域分割算法在細(xì)胞圖像分割中的應(yīng)用[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，37（3）：290-294.

[3]Jackway PT. Gradient Watershed in Morphological Scale-Space. IEEE Transact ion on Image Processing， 1996， 5（6）：913-921.

[4]Mary L. Comer and Edward J. Delp. “Morphological Operators for Color Image Processing”. Journal of Electronic Image， 8（3）：279-289， July 1999.

[作者簡介]

劉娜（1982-），女，遼寧撫順人，助教。