摘要：為了更加客觀有效地評價(jià)圖像質(zhì)量，本文提出一種基于Contourlet系數(shù)灰關(guān)聯(lián)的圖像質(zhì)量評價(jià)算法。該算法利用灰色關(guān)聯(lián)分析的整體比較機(jī)制和Contourlet變換多尺度多方向分析圖像的優(yōu)點(diǎn)，首先從不同尺度不同方向上分別計(jì)算出參考圖像與待評價(jià)圖像之間的灰色關(guān)聯(lián)度，然后對同一尺度上所有方向的關(guān)聯(lián)度求均值，最后，利用這些均值與標(biāo)準(zhǔn)參考序列進(jìn)行二次關(guān)聯(lián)比較，從而可在不同尺度不同方向及綜合兩個(gè)層次評價(jià)圖像質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)表明，該方法不僅能從不同尺度不同方向提供更多的質(zhì)量信息，而且能更好地符合人眼的主觀感知。

關(guān)鍵詞：Contourlet變換；灰色關(guān)聯(lián)度；圖像質(zhì)量；人類視覺系統(tǒng)

中圖分類號：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9599 （2012） 17-0000-02

1 引言

客觀有效地評價(jià)圖像質(zhì)量在圖像處理的眾多領(lǐng)域中都有著重要意義，它直接表明了圖像處理系統(tǒng)的優(yōu)劣及算法的有效性。目前圖像質(zhì)量評價(jià)分為主觀評價(jià)和客觀評價(jià)方法[1]。前者由觀測者根據(jù)人的視覺感知特性對圖像做出主觀的判斷，其結(jié)果易受到客觀環(huán)境和主觀情緒及觀測者自身?xiàng)l件因素的影響，如MOS法和DMOS法[2]。后者則是根據(jù)原始圖像與重建圖像之間的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)差別來判斷圖像質(zhì)量的優(yōu)劣。目前常用且成熟的評價(jià)方法包括PSNR和MSE兩種。隨后由于圖像研究工作者的努力，圖像質(zhì)量評價(jià)算法也層出不窮，較為典型的模型有基于人類視覺系統(tǒng)的圖像質(zhì)量評價(jià)模型和基于結(jié)構(gòu)相似度的評價(jià)模型等。但是，由于圖像質(zhì)量評價(jià)方法具有多樣性且沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，至今仍沒有形成一些公認(rèn)且通用的評價(jià)算法，許多評價(jià)算法只是在對MSE和PSNR進(jìn)行改進(jìn)的基礎(chǔ)上使圖像評價(jià)質(zhì)量更為合理而已[3]。

本文利用Contourlet變換能從不同尺度不同方向上對圖像信息進(jìn)行分析的優(yōu)點(diǎn)，將其與灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合，擬從不同尺度，不同方向以向量矩陣的形式同時(shí)評價(jià)多幅圖像的質(zhì)量，并通過二次灰關(guān)聯(lián)分析以行向量的形式計(jì)算出各個(gè)圖像的綜合質(zhì)量優(yōu)劣。

2 Contourlet變換與灰色關(guān)聯(lián)度

2.1 Contourlet變換

Contourlet變換是一種多分辨率多方向的圖像表示方法，其支撐區(qū)間具有長寬隨尺度而變化的“長方形”結(jié)構(gòu)，能有效地跟蹤圖像中的線奇異性和面奇異性，具有良好的方向感知特性。Contourlet 變換分為2 個(gè)步驟，首先由LP變換對圖像進(jìn)行多尺度分解來捕捉奇異點(diǎn)，然后使用DFB將分布在同一方向上的奇異點(diǎn)進(jìn)行合并。其最終結(jié)果就是用類似于線段的基結(jié)構(gòu)去逼近原圖像，該結(jié)構(gòu)使得Contourlet變換具有較優(yōu)的非線性逼近性能，能較好的挖掘出圖像的輪廓及紋理方向特征，從而更有效的表示圖像。

本文提出的算法對每幅圖像進(jìn)行3級Contourlet變換。其中，LP采用“db1”濾波器，每級DFB的方向數(shù)都為4。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析理論

灰色理論是由我國學(xué)者鄧聚龍教授于1982提出，其中的灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色理論的重要精華之一，其計(jì)算步驟如下：

（1）分析灰色系統(tǒng)中的各個(gè)因素，從中提取出參考數(shù)列 和各個(gè)待比較數(shù)列為 。其中，k，j屬于正數(shù)。

（2）計(jì)算參考序列與各比較序列之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

（1）

其中，

分辨系數(shù) 是一個(gè)事先取定的常數(shù)（常取 ）。

（3）計(jì)算參考序列與待比較序列之間的總體關(guān)聯(lián)度

（2）

3 基于Contourlet系數(shù)灰關(guān)聯(lián)的圖像質(zhì)量評價(jià)及實(shí)驗(yàn)分析

3.1 算法思路

基于Contourlet系數(shù)灰關(guān)聯(lián)的圖像質(zhì)量評價(jià)算法的基本思路是：首先在不同尺度、不同方向上得到待評價(jià)圖像與參考圖像之間的灰色關(guān)聯(lián)度，然后再對同一尺度上所有方向的關(guān)聯(lián)度求取均值，最后利用這些均值再與參考序列 進(jìn)行二次灰關(guān)聯(lián)比較，得到每幅圖像的最終質(zhì)量優(yōu)劣值。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為評價(jià)算法的有效性，本文利用文獻(xiàn)[4]中的圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別對受不同程度破壞圖像、不同程度壓縮圖像和不同程度噪聲干擾圖像的質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)，所得的灰關(guān)聯(lián)矩陣依次為 、 、 ，通過進(jìn)一步選取矩陣中的各個(gè)行向量進(jìn)行二次灰關(guān)聯(lián)比較，得到最終灰關(guān)聯(lián)度行向量依次為t1、t2、t3：

， ；

， ；

， ；

其中，灰關(guān)聯(lián)矩陣 的第一列表示：三幅待評價(jià)圖像與參考圖像低頻概貌信息的關(guān)聯(lián)度值，后三列表示：三尺度高頻細(xì)節(jié)信息的關(guān)聯(lián)度值，其值越大，說明在該方向上圖像質(zhì)量越好?；谊P(guān)聯(lián)度行向量ti表示整幅圖像的最終灰關(guān)聯(lián)度，我們可以根據(jù)行向量中數(shù)據(jù)的大小來評判圖像優(yōu)劣，其值越大，說明該圖像整體質(zhì)量越好。通過分析數(shù)據(jù)可知，本算法所得結(jié)果與文獻(xiàn)[4]中結(jié)果一致，不僅能從不同尺度不同方向提供更多的質(zhì)量信息，而且能更好地符合人眼的主觀感知特性。

4 結(jié)論

本文首先利用Contourlet變換將待評價(jià)的圖像分解到不同尺度及不同方向上，再結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度對圖像質(zhì)量的優(yōu)劣進(jìn)行評價(jià)。該算法不僅能從圖像的多個(gè)頻帶范圍內(nèi)評價(jià)圖像優(yōu)劣，還可從整體對圖像質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出算法是一種具有多分辨率功能的客觀且有效的圖像質(zhì)量評價(jià)方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]萬芬.結(jié)構(gòu)相似度圖像質(zhì)量評價(jià)算法的改進(jìn)研究[D].大連：大連海事大學(xué)，2011

[2]周景超，戴汝為，肖柏華.圖像質(zhì)量評價(jià)研究綜述[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2008，35（7）：1-5

[3]張宇葉，王淑娟，王春散.圖像質(zhì)量評價(jià)的研究現(xiàn)狀及其展望.科學(xué)時(shí)代.2010

[4]馬苗，胡菁超.基于Curvelet變換的圖像質(zhì)量多尺度灰評價(jià)[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46（29）：179-182， 191

[作者簡介]

焦莉莉，女，助教，主要研究方向?yàn)榛疑碚撆c圖像處理。