摘 要：信息化是當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的大趨勢(shì)，以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體技術(shù)為核心的信息技術(shù)已成為拓展人類能力的創(chuàng)造性工具。通過分析一堂“數(shù)學(xué)建模”課的全過程，闡述了在信息技術(shù)和數(shù)學(xué)整合的教學(xué)實(shí)踐中對(duì)信息技術(shù)和教學(xué)設(shè)計(jì)、信息素養(yǎng)、合作性學(xué)習(xí)等方面的一些思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；信息技術(shù)；教學(xué)設(shè)計(jì)；信息素養(yǎng)

21世紀(jì)，是一個(gè)信息的時(shí)代，也是一個(gè)充滿競(jìng)爭(zhēng)的時(shí)代。這種競(jìng)爭(zhēng)最終將是人才的競(jìng)爭(zhēng)。針對(duì)“數(shù)學(xué)建?！钡慕虒W(xué)，筆者發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體技術(shù)能很好地與之相整合。

一、什么是數(shù)學(xué)建模

對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象，為了一個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，從而得出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)就稱為數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）。

一般說來，數(shù)學(xué)建模的過程可用框圖表示如下：

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

筆者認(rèn)為，建模教學(xué)基本是通過下面三個(gè)階段循序漸進(jìn)地提高學(xué)生的建模能力：

1.精心選擇一些較簡(jiǎn)單的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生初步運(yùn)用數(shù)學(xué)形式和構(gòu)造模型的能力。

2.常見建模方法舉例。

3.實(shí)踐階段。學(xué)生對(duì)建模過程比較熟悉后，將學(xué)生分成幾個(gè)小組，就指定的某個(gè)問題展開討論。

二、課堂實(shí)錄

筆者設(shè)計(jì)并實(shí)施了以下一堂課，在這堂課中采取了分組討論和上網(wǎng)采集數(shù)據(jù)的方式。

“一開始，教師提出了一道數(shù)學(xué)題：學(xué)校向每位入學(xué)的新生收取3萬元的費(fèi)用，講好在學(xué)生三年畢業(yè)后將3萬元還給學(xué)生，請(qǐng)問：學(xué)生家庭實(shí)際損失了多少？”

在學(xué)生討論過程中，基本遵循一個(gè)思路：學(xué)校拿這筆錢去做什么了？學(xué)校賺的錢就是家庭損失的錢。這一點(diǎn)其實(shí)在大家交流一開始時(shí)就應(yīng)交代清楚，我們很高興地看到有兩個(gè)小組是這樣的，在第一堂小組討論課的時(shí)候能夠有這樣的表現(xiàn)是值得表?yè)P(yáng)的。但同時(shí)也有一些問題引起了學(xué)生的注意：

“題目的背景是怎樣的？”大家在進(jìn)入學(xué)校的時(shí)候沒有遇到這樣的事。很多規(guī)范的學(xué)校都沒有這樣的要求，因?yàn)檫@是屬于“亂收費(fèi)”的一種。

從網(wǎng)絡(luò)上，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在20世紀(jì)80年代，蘇州乃至全國(guó)有一股“集資熱”，很多公司為了融資向社會(huì)進(jìn)行非法集資，答應(yīng)的利息是銀行利息的幾倍，有的甚至高達(dá)20％～30％，正是在這種環(huán)境之下，有些學(xué)校打起了集資的主意，向新生收取一定的所謂的“進(jìn)校費(fèi)”的各種名目等費(fèi)用，同時(shí)因?yàn)榻痤~較大，也答應(yīng)家長(zhǎng)在學(xué)生畢業(yè)的時(shí)候?qū)①Y金返還。學(xué)校在這期間利用這筆錢進(jìn)行集資，從中獲取一定的利潤(rùn)。當(dāng)然，在出現(xiàn)這種情況后，很快就被上一級(jí)領(lǐng)導(dǎo)部門制止了。明白了背景后，學(xué)生進(jìn)一步思考：在現(xiàn)在的環(huán)境之下，如果學(xué)校向?qū)W生收取這樣一筆錢后可以做什么？這是本題的特色：開放性。從同學(xué)的討論中，我們發(fā)現(xiàn)：學(xué)?？梢圆捎么驺y行、投資國(guó)債、買賣股票等方式進(jìn)行投資并從中盈利，考慮到學(xué)校三年后將要返還這筆費(fèi)用，選擇存款或國(guó)債是風(fēng)險(xiǎn)最小的。因此，主要考慮這兩類投資方式。

就在教師認(rèn)為引導(dǎo)得恰到好處，將原先準(zhǔn)備好的第二個(gè)問題：“采用一種投資方式，如何計(jì)算家庭的損失”提出后兩分鐘左右，馬上就有學(xué)生得到了正確的結(jié)論，原來他從網(wǎng)上下載了一個(gè)專門計(jì)算銀行利息的軟件。

還有一個(gè)小組的討論就更具有發(fā)散性。他們提出學(xué)校會(huì)不會(huì)拿這筆錢去發(fā)展基建，過一會(huì)兒又被他們否決了，因?yàn)榭紤]到資金的安全性，用于基建是不明智的。但學(xué)校的發(fā)展需要資金，又不能向?qū)W生亂收費(fèi)。他們從國(guó)外一些大學(xué)的做法中得到一些啟示，又設(shè)想了一個(gè)獲得這樣一筆資金的方法，如果一中的校友向?qū)W校捐獻(xiàn)一筆錢，組成一個(gè)“一中校友基金”，每年學(xué)校從收益中提取一部分添置一些教學(xué)、科研儀器，豈不是一件美事。陳蔭川獎(jiǎng)學(xué)金解決了優(yōu)秀學(xué)生的獎(jiǎng)勵(lì)問題，能不能由畢業(yè)的一中學(xué)生向母校捐款解決教學(xué)儀器的問題，這些都是值得探索的。

在教學(xué)的過程中，筆者也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在搜集資料時(shí)目的性不強(qiáng)，甚至有些盲目。對(duì)于這一點(diǎn)，我的做法是：一方面，在開始查找資料前引導(dǎo)各小組明確影響問題解決的因素是什么；另一方面，筆者有意識(shí)地有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生資料收集的目的明確性。然后，請(qǐng)學(xué)生互相交流：①選擇的研究方面，②尋找到的資料，③兩者是否一致。

三、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與多媒體技術(shù)在“數(shù)學(xué)建模”中的作用

1.作為學(xué)生捕捉信息、搜集數(shù)據(jù)的途徑，有利于提高學(xué)生捕捉信息、搜集數(shù)據(jù)并進(jìn)行加工的能力。因此，學(xué)會(huì)捕捉信息、搜集數(shù)據(jù)是數(shù)學(xué)建模中第一位的工作。

2.作為計(jì)算手段。下載的計(jì)算軟件完全是這節(jié)課的副產(chǎn)品，教師也沒有想到這個(gè)方法，只是從傳統(tǒng)教學(xué)的角度接著講解數(shù)列，而通過計(jì)算機(jī)的計(jì)算功能、編程功能，學(xué)生完全可處理一些暫時(shí)無法解決的數(shù)學(xué)問題。

在“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)中，由于教師有意識(shí)地使用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，一方面，使學(xué)生能在收集信息、處理信息方面獲得良好的發(fā)展；另一方面，使“數(shù)學(xué)建?！钡幕顒?dòng)面更廣了。

（作者單位 江蘇省蘇州旅游與財(cái)經(jīng)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校）