波利亞在《怎樣解題》中指出，一個(gè)老師“如果他用和學(xué)生的知識(shí)相稱(chēng)的題目來(lái)激起他們的好奇心，并用一些激勵(lì)性的問(wèn)題去幫助他們解答題目，那么他就能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)獨(dú)立思考的興趣，并教給他們某些方法”。所以，教師在組織教學(xué)時(shí)，要進(jìn)行合理預(yù)設(shè)，預(yù)設(shè)越自然越接近學(xué)生已有認(rèn)知水平，就越有可能激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生進(jìn)行思考并掌握解題的方法。走進(jìn)課堂教師應(yīng)關(guān)注的不僅是完成預(yù)設(shè)，更應(yīng)關(guān)注課堂生成的情況，特別是從平常的題目入手，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生勇敢地陳述自己的想法，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題的快樂(lè)。波利亞說(shuō)：“你要解答的題目可能很平常，但是如果它激起你的好奇心，并使你的創(chuàng)造力發(fā)揮出來(lái)，而且如果你用自己的方法解決了它，那么你就能經(jīng)歷那種緊張的狀態(tài)，而且享受那種發(fā)現(xiàn)的喜悅?！惫P者在教學(xué)中嘗試從備課環(huán)節(jié)入手，對(duì)問(wèn)題的內(nèi)涵進(jìn)行挖掘，從構(gòu)建通法入手，關(guān)注從學(xué)生的角度階梯設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生逐步深入到問(wèn)題的本質(zhì)，既展示學(xué)生對(duì)問(wèn)題思考的成果，也讓學(xué)生感受自己成功解題的喜悅。

從通法入手，構(gòu)建模型，優(yōu)化模型。從復(fù)雜到簡(jiǎn)單，模糊到清晰，掌握方法，理解本質(zhì)。感受理解能力的提升，思維能力的進(jìn)步。感受駕馭題目之后的從容，感受解法改進(jìn)后的簡(jiǎn)潔之美。

例1.一個(gè)自行車(chē)輪胎，若把它安裝在前輪，則自行車(chē)行駛5000 km后報(bào)廢；若把它安裝在后輪，則自行車(chē)行駛3000 km后報(bào)廢，行駛一定路程后可以交換前、后輪胎。如果交換前、后輪胎，要使一輛自行車(chē)的一對(duì)新輪胎同時(shí)報(bào)廢，那么這輛車(chē)將能行駛 km.（2009年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽）