摘 要：函數(shù)值域及最值應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點，因為此類問題對學(xué)生綜合知識應(yīng)用能力的要求較高，所需的數(shù)學(xué)知識面較廣，學(xué)生學(xué)得難，教師教得也難。

關(guān)鍵詞：值域；最值；應(yīng)用；解法

函數(shù)值域和最值問題是高中數(shù)學(xué)的一個重點內(nèi)容，也是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點和難點之一，這類問題在近幾年的高考試題中頻繁出現(xiàn)．如2012年江蘇普通高校數(shù)學(xué)高考試題中有這樣一道填空題（填空第12題）：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是 ．

函數(shù)的值域和最值問題，其知識不僅運用了函數(shù)、方程、變換、消元、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的運算、邏輯思維等基本數(shù)學(xué)能力，特別是隨著導(dǎo)數(shù)思想由高校下移中學(xué)后，更讓此類問題的解答煥發(fā)出新的活力.

而有關(guān)函數(shù)值域及最值問題的應(yīng)用，則更是集中學(xué)數(shù)學(xué)知識的大成，其涵蓋面更是廣闊，對學(xué)生的知識應(yīng)用要求更高．本文擬通過具有一定代表性的例子，來剖析此類問題的常規(guī)解法，與讀者共同探討．