《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》中明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！苯處煵粌H要把數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計成數(shù)學(xué)活動的過程，而且應(yīng)在課堂上留給學(xué)生一片寬松的探究活動空間，精心引導(dǎo)學(xué)生最大限度地參與操作活動過程，促使他們手、眼、腦、口多種感官同時并用，使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中“學(xué)數(shù)學(xué)”，真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形式和運用過程。

一、創(chuàng)設(shè)一個能讓學(xué)生主動探索的活動情境

選擇一個好的問題，創(chuàng)設(shè)一個好的情境，調(diào)動學(xué)生共同參與，是提高探究活動有效性的關(guān)鍵所在。

例如：將一張長方形紙對折可得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次折痕保持平行，連續(xù)對折六次能得到幾條折痕，對折n次有幾條折痕？

這樣的問題一提出，學(xué)生立刻動手折起紙來，一邊折一邊數(shù)，過了1分鐘左右，部分學(xué)生開始數(shù)不清了，部分學(xué)生不再繼續(xù)折下去而是在動筆計算和思考，這時教師不要急于提示方法，要留充足的時間讓學(xué)生思考，從簡單動手到深入思考是一個飛躍的過程，不可急于求成。當(dāng)大約一半的學(xué)生有結(jié)論時，可以相互討論、合作探究，最后讓學(xué)生自己得出結(jié)論，并及時追問為什么。

二、創(chuàng)設(shè)一個能讓學(xué)生展現(xiàn)自我的活動機會

建立民主和諧的師生關(guān)系，是提高探究活動有效性的重要前提。為此，教師首先要承認并保護每個學(xué)生的權(quán)利，把探索學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，同時要充分相信每個學(xué)生的探究潛能。

例如：立方體制作。在學(xué)習(xí)立方體的平面展開圖之前，我總是會布置一項預(yù)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生每人用硬紙板制作一個邊長為6厘米的立方體并醒目地寫上自己的大名，雖然收到的作品質(zhì)量一屆不如一屆，但我仍樂此不疲。在探究《立方體的平面展開圖》課堂上，我會把相對不美的作品每組發(fā)幾個，任由他們隨意撕開或剪開，他們在制作立方體時往往用最經(jīng)典的141型，現(xiàn)在由立體再次回到平面時打開的方式就有很多種，這大大地激發(fā)了學(xué)生的興趣。在畫由立方體搭成的簡單幾何體的《三視圖》課堂上，我會把做得最好的作品挑出來展示，我在講臺上放上一把椅子，再讓學(xué)生來隨意搭建，當(dāng)然也要他們自己來完成三視圖。他們每放一個都會大聲念出制作者的名字，這讓課堂氣氛極度活躍，特別是平時數(shù)學(xué)課堂上長期“潛水”的學(xué)生也有了“冒泡”的機會。讓我哭笑不得的是他們有時會故意搭出最簡單的幾何體，其他的學(xué)生會開心地大叫“好！好！”，當(dāng)然，我也想了很多應(yīng)對的策略。課堂上，我鼓勵不會畫的學(xué)生走到講臺前來從不同角度去觀察，課后我資源共享，隨時歡迎學(xué)生來“玩”來“搭”立方體。

三、提供一個能讓學(xué)生自主探索的思考時間

新教材中增加了許多探究活動，提供了許多供學(xué)生分析和思考的范例和素材，而不是僅把分析思考后得出的結(jié)論直接呈現(xiàn)在教材中?？墒?，在實際教學(xué)中，有些教師為了節(jié)約上課的時間，沒有給學(xué)生提供充分的思考時間，于是，學(xué)生探索遇到障礙，教師心里就著急，越俎代庖，代為探究，以講授探究代替學(xué)生親自探究，這種“講授多，探索少”的現(xiàn)象必然低效。教師在探究活動中，必須給學(xué)生留出“空白”，保證時間，讓學(xué)生去探索、去思考，絕不能徒留形式，走過場。

如：《三角形內(nèi)角和定理》的引入，教師要求每個學(xué)生在紙上任意作一個三角形，剪開成三部分，然后把三個內(nèi)角拼在一起。教師邊說、邊做、邊讓學(xué)生一起跟著做，問：這三個內(nèi)角和等于多少度？由此引入三角形內(nèi)角和定理。如果只說不示范，有可能學(xué)生剪出的三部分會各種各樣，實驗就有很大的盲目性；如果只示范不說，那學(xué)生不知道教師要引出什么，學(xué)生會很茫然；如果把什么都講清以后再讓學(xué)生進行操作，那樣就太耗時，也讓實驗變得缺少探究性。這位教師統(tǒng)籌運用“講授”與“讓學(xué)生動手”的時間，是講究課堂效率的藝術(shù)體現(xiàn)。

四、構(gòu)筑一個能讓學(xué)生合作交流的互動平臺

在自主探究的基礎(chǔ)上，提倡合作學(xué)習(xí)，是提高數(shù)學(xué)活動有效性的重要形式。學(xué)會合作與交流是現(xiàn)代社會所必需的，也是新課程所強調(diào)的。教師應(yīng)對合作探究加強有效地組織和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在小組中積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，提高合作交流的效果。同時要關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，幫助其共同探究，使他們也能積極地參與探索活動，并能夠敏銳地捕捉學(xué)生探索學(xué)習(xí)中的閃光點，及時給予鼓勵和肯定，讓他們在合作交流中體現(xiàn)自身的價值。

如：有一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)：

甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限；

乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；

丙：當(dāng)x>2時，y隨x的增大而減小；

?。寒?dāng)x<2時，y>0；

你能說出符合以上四位同學(xué)所有條件的函數(shù)嗎？你所在的學(xué)習(xí)小組共說出了多少個符合這些條件的函數(shù)？讓學(xué)生通過合作交流，解決問題。

新課標(biāo)中降低了對繁難運算和嚴格推理的要求，教師有可能產(chǎn)生了誤解，而自身放松了對學(xué)生動手學(xué)習(xí)的要求，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力就難免會下降。教師要多留點時間給學(xué)生，積極開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，進而打造高效數(shù)學(xué)課堂！

（作者單位 浙江省湖州市第五中學(xué)）