物理學(xué)家倫琴因發(fā)現(xiàn)了X射線而成為1910年開始的諾貝爾物理獎的第一位獲得者。當(dāng)有人問這位卓越的物理學(xué)家“科學(xué)家需要什么樣的修養(yǎng)時(shí)”，他的回答是：第一是數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)，第三還是數(shù)學(xué)。的確，數(shù)學(xué)作為一種科學(xué)語言，表現(xiàn)在它能以其特有的語言（概念、公式、法則、定理、方程、模型、理論等）對科學(xué)真理進(jìn)行精確和簡潔的表述。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何才能既保持?jǐn)?shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，又能保護(hù)學(xué)生的求知欲呢？這成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點(diǎn)，有時(shí)借助數(shù)學(xué)與故事的聯(lián)系，不失為一個好方法。

一、借助數(shù)學(xué)中的故事，進(jìn)行類比甄別，把握實(shí)質(zhì)

例1.如圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為 .

解答此題前，可引入如下故事：

古希臘亞歷山大里亞城有一位精通數(shù)學(xué)和物理的學(xué)者，名叫海倫。有一天一位將軍專程拜訪海倫，求教一個百思不得其解的

問題：如圖所示，從A地出發(fā)到筆直的河岸L去飲馬，然再去B地，走哪一條路線最短呢？

分析：利用對稱性，易知路徑：A-P-B最短。

于是，可將例1與故事做如下類比：