[摘 要]腦卒中（俗稱(chēng)腦中風(fēng)）是一種急性腦血管疾病，具有發(fā)病率高、致殘率高、死亡率高的特點(diǎn)。本文主要針對(duì)高危人群的重要特征和關(guān)鍵指標(biāo)（高血壓、心臟疾病、糖尿病、血脂異常、性別 飲食與肥胖因素、吸煙與酗酒、遺傳因素、職業(yè)、年齡、氣象）以及病情的判斷中的模糊性，我們采用模糊評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)高危人群病情的嚴(yán)重程度，對(duì)于病情嚴(yán)重的患者，給出干預(yù)方案，并用模糊評(píng)價(jià)法對(duì)干預(yù)后的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

[關(guān)鍵詞]模糊評(píng)價(jià)法 最大隸屬度 預(yù)警 干預(yù)

一、引言

腦卒中（俗稱(chēng)腦中風(fēng)）是目前威脅人類(lèi)生命的嚴(yán)重疾病之一。它是由多種疾?。ㄈ绺哐獕?、糖尿病、心臟病等）誘發(fā)的一種突然起病的腦血液循環(huán)障礙性疾病，不及時(shí)治療腦卒中會(huì)有生命危險(xiǎn)，而這種疾病的誘發(fā)已經(jīng)被證實(shí)與環(huán)境因素（如溫度、濕度和工作環(huán)境等）之間存在密切的聯(lián)系。對(duì)腦卒中發(fā)病的環(huán)境因素進(jìn)行分析，其目的是為了進(jìn)行疾病的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，能夠及時(shí)對(duì)腦卒中高危人群采取干預(yù)措施，也讓沒(méi)有得病的健康與亞健康人群了解自己得腦卒中的風(fēng)險(xiǎn)程度，能更快的做出自我保護(hù)。與此同時(shí)，通過(guò)數(shù)據(jù)模型的建立，掌握腦卒中發(fā)病率的規(guī)律，有利于衛(wèi)生行政部門(mén)和醫(yī)療機(jī)構(gòu)合理調(diào)配醫(yī)務(wù)力量、改善就診環(huán)境、配置床位和醫(yī)療藥物。

迄今為止人類(lèi)由于一直缺乏有效的治療措施，認(rèn)為預(yù)防是最好的措施。本文主要采用模糊評(píng)價(jià)的方法來(lái)對(duì)腦卒中發(fā)病環(huán)境因素進(jìn)行干預(yù)和控制。

二、問(wèn)題分析

首先通過(guò)查詢和收集相關(guān)資料得出誘發(fā)腦卒中的多個(gè)指標(biāo)，然后簡(jiǎn)要的歸納幾種誘發(fā)腦卒中的主要指標(biāo)，考慮到高危人群的重要特征和關(guān)鍵指標(biāo)以及病情的判斷具有一定的模糊性，所以我們可以采用模糊綜合分析法對(duì)高危人群的重要特征和關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)行病情評(píng)判分析和單因素評(píng)判，將指標(biāo)中所分配的權(quán)重與單因素合成，從而得出最大隸屬度的評(píng)價(jià)等級(jí)來(lái)對(duì)高危人群提出預(yù)警和干預(yù)。

三、模型的建立與求解

（1）對(duì)高危人群提出的預(yù)警和干預(yù)

1.誘發(fā)腦卒中的關(guān)鍵指標(biāo)

根據(jù)查閱和收集大量的相關(guān)文獻(xiàn)【1-6】我們知道引起腦卒中的危險(xiǎn)因素有：高血壓、心臟疾病、糖尿病，血脂異常、低血壓、心律失常、職業(yè)、年齡、性別、吸煙、酗酒、眼底動(dòng)脈硬化、口服避孕藥，飲食因素如高鹽、多肉、高動(dòng)物油飲食，飲濃咖啡濃茶、體力活動(dòng)過(guò)量等諸多因素有關(guān)。

根據(jù)以上危險(xiǎn)因素我們簡(jiǎn)單的歸納為以下11個(gè)指標(biāo)：

高血壓、心臟疾病、糖尿病、血脂異常、性別 飲食與肥胖因素、吸煙與酗酒、遺傳因素、職業(yè)、年齡、氣象因素。

2.預(yù)警和干預(yù)的模型建立

本問(wèn)是針對(duì)高危人群在病情嚴(yán)重時(shí)提出預(yù)警和干預(yù)的建議方案，然而對(duì)于病情嚴(yán)重與否這個(gè)概念本身就具有模糊性，而模糊綜合評(píng)價(jià)是在模糊的環(huán)境下，考慮多因素的影響，為了某種目的對(duì)事物做出綜合評(píng)價(jià)的方法，因此，我們可以考慮采用模糊評(píng)價(jià)法。

模糊綜合評(píng)價(jià)方法【7】的一般步驟：

（1）給出腦卒中高危人群的重要特征和關(guān)鍵指標(biāo)集合以及病情評(píng)價(jià)集合：

指標(biāo)集合U：U=（u■，u■，…，u■）

評(píng)價(jià)集合V：V=（v■，v■，…，v■）

（2）對(duì)指標(biāo)集合U中單因素進(jìn)行評(píng)判，建立U、V的模糊評(píng)價(jià)矩陣R

R=r■ r■ … r■r■ r■ … r■？噎 ？噎 ？塤 ？噎r■ r■ … r■，

其中r■，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m，■r■=1，表示根據(jù)第i個(gè)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象做出第j種評(píng)價(jià)的可能程度（隸屬度）。

（3）設(shè)置指標(biāo)集合U中各指標(biāo)的權(quán)屬分配，得到權(quán)屬分配向量A：

A=（a■，a■，…，a■），且■a■=1

（4）選擇評(píng)價(jià)的合成算子，將A與R合成得到B。

根據(jù)模糊矩陣合成原理，有

B=A°R=（b■，b■，…，b■）， 其中b■=（a■■r■）■（a■■r■）■…■（a■■r■），j=1，2，…，m

這里“■-■”指模糊關(guān)系中的模糊算子，常用的模糊算子有：

①∨-∧：即用∨代替■，用∧代替■，式中∧為取小運(yùn)算， ∨代表取大運(yùn)算；

②∨-·：即用∨代替+，用實(shí)數(shù)乘法·代替■；

③⊕-∧：即用⊕代替■，用∧代替■，其中a⊕b=min（1，a+b）；

④⊕-？誗：即用⊕代替■，用實(shí)數(shù)乘法？誗代替■。

（5）對(duì)B進(jìn)行歸一化處理得到C

C=■，■，…，■=（c■，c■，…，c■）

（6）根據(jù)最大隸屬度做出評(píng)價(jià)

取ci最大數(shù)值對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)為最后判定結(jié)果。

（7）預(yù)警、干預(yù)及干預(yù)檢驗(yàn)

對(duì)于評(píng)價(jià)結(jié)果，若病情嚴(yán)重，則預(yù)警，并針對(duì)病人情況提出干預(yù)方案-對(duì)指標(biāo)集中的一些重要指標(biāo)干預(yù)，隨即重新評(píng)價(jià)得到干預(yù)后的評(píng)價(jià)矩陣R1，進(jìn)行關(guān)系合成得到新的判定結(jié)果。

四、綜合案例

我市某醫(yī)院的腦卒中科室中隨機(jī)抽取一名的來(lái)診者，腦卒中專(zhuān)家集中會(huì)診。

（1）給出腦卒中高危人群的重要特征和關(guān)鍵指標(biāo)集合以及病情評(píng)價(jià)集合：

指標(biāo)集合U={高血壓，心臟疾病，糖尿病，血脂異常，性別，飲食與肥胖、吸煙與酗酒，遺傳，職業(yè)，年齡，氣象}，

評(píng)價(jià)集合V={很?chē)?yán)重，嚴(yán)重，一般，輕微}。

（2）對(duì)誘發(fā)腦卒中的各個(gè)指標(biāo)分別進(jìn)行評(píng)價(jià)后，得到模糊評(píng)價(jià)矩陣

R=0.6 0.3 0.07 0.030.4 0.3 0.2 0.10.1 0.5 0.3 0.10.4 0.4 0.1 0.10.1 0.25 0.5 0.150.3 0.3 0.3 0.30.2 0.4 0.3 0.10.7 0.2 0.07 0.030.1 0.2 0.5 0.20.1 0.1 0.5 0.30.1 0.4 0.4 0.1。

（3）分配指標(biāo)的權(quán)重：

由于高危人群發(fā)病的因素在診斷評(píng)價(jià)中所起的作用不同，即其重要性的“權(quán)重”不同，而不同的權(quán)重會(huì)得出不同的評(píng)價(jià)。為此我們通過(guò)專(zhuān)家咨詢，得出各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)：高血壓，心臟疾病，糖尿病，血脂異常，性別，飲食與肥胖，吸煙與酗酒，遺傳，職業(yè)，年齡，氣象的權(quán)重依次為：0.15、0.12、0.1、0.11、0.09、0.08、0.07、0.13、0.04、0.07、0.04，得到權(quán)重集合：

A=（0.15 0.12 0.1 0.11 0.09 0.08 0.07 0.13 0.04 0.07 0.04）。

（4）將A與R合成得到結(jié)果B，即B=A°R，再運(yùn)用matlab軟件編程（程序見(jiàn)附件四），可求出：

B=A°R=（0.3450 0.3245 0.2336 0.0969）。

從中可看出專(zhuān)家認(rèn)為該患者病情很?chē)?yán)重所占比例為34.50%，嚴(yán)重所占比例為32.45%，一般所占比例為23.36%，輕微所占比例為9.69%，由最大隸屬原則我們認(rèn)為患者的病情很?chē)?yán)重。

鑒于該結(jié)果，我們對(duì)該病人的病情給予干預(yù)，認(rèn)為該患者需要立即進(jìn)行治療，不然將會(huì)威脅生命健康，而誘發(fā)腦卒中與高血壓，心臟疾病，糖尿病，血脂異常，性別，飲食與肥胖，吸煙與酗酒，遺傳，職業(yè)，年齡，氣象等11個(gè)指標(biāo)有關(guān)。所以為了使該患者的病情得到及時(shí)的控制，我們需要降低這些指標(biāo)對(duì)患者的影響，而這些指標(biāo)中又分為可干預(yù)指標(biāo)（如：高血壓、心臟疾病、糖尿病、血脂異常、吸煙與酗酒）和不可干預(yù)指標(biāo)（如：飲食與肥胖、年齡、性別、職業(yè)、遺傳、氣象）；因此針對(duì)該患者醫(yī)療專(zhuān)家可以通過(guò)改變可干預(yù)指標(biāo)來(lái)控制病情，減輕患者的痛苦，例如：醫(yī)療專(zhuān)家一方面：建議患者吃一些降壓，降糖，平血脂的藥物；另一方面：建議患者不吸煙不吃酒。在治療一段時(shí)間后，再對(duì)該患者進(jìn)行誘發(fā)腦卒中的11個(gè)指標(biāo)進(jìn)行4種評(píng)價(jià)，得到模糊矩陣為：

R■=0.08 0.12 0.5 0.20.1 0.1 0.3 0.50.1 0.3 0.4 0.20.2 0.3 0.5 00.1 0.25 0.5 0.15 0 0 0.1 0.9 0 0 0 10.7 0.2 0.07 0.030.1 0.2 0.5 0.20.1 0.1 0.5 0.30.1 0.4 0.4 0.1，

將A與R■合成得到B■ = A°R■，通過(guò)matlab軟件編程（程序見(jiàn)附件五），可得：

B■=（0.1710 0.1725 1.0000 0.3024），

然后對(duì)B■進(jìn)行歸一化處理得：

C1=（0.103794 0.104704 0.6697 0.184522），

由最大隸屬原則我們認(rèn)為患者的病情一般，從而看出該干預(yù)措施有效。

五、結(jié)束語(yǔ)

模糊性數(shù)學(xué)發(fā)展的主流是在它的應(yīng)用方面。由于模糊性概念已經(jīng)找到了模糊集的描述方式，人們運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、評(píng)價(jià)、推理、決策和控制的過(guò)程也可以用模糊性數(shù)學(xué)的方法來(lái)描述。例如模糊聚類(lèi)分析、模糊綜合評(píng)判、模糊決策、模糊控制等。這些方法構(gòu)成了一種模糊性系統(tǒng)理論，構(gòu)成了一種思辨數(shù)學(xué)的雛形，它已經(jīng)在醫(yī)學(xué)、氣象、心理、經(jīng)濟(jì)管理、石油、地質(zhì)、環(huán)境、生物、農(nóng)業(yè)、林業(yè)、化工、語(yǔ)言、控制、遙感、教育、體育等方面取得具體的研究成果。模糊性數(shù)學(xué)最重要的應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)是計(jì)算機(jī)智能。它已被用于專(zhuān)家系統(tǒng)和知識(shí)工程等方面。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

姚瑤（1990-），女，樂(lè)山師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)學(xué)生。

劉月（1990-），女，樂(lè)山師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)學(xué)生。

鄧琴（1991-），女，樂(lè)山師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)學(xué)生。

通訊作者簡(jiǎn)介：羅世超（1986-），男，四川樂(lè)山人，樂(lè)山師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，助理實(shí)驗(yàn)師，理學(xué)學(xué)士，研究方向：數(shù)學(xué)建模。