[摘 要]本文研究了一種新的電力系統(tǒng)頻率測量的新算法，利用正弦信號的頻率的特性，對含有諧波、噪聲、直流干擾下的電力系統(tǒng)頻率信號進行多重自相關運算，得到原始信號的自相關函數(shù)。分析了各個因素對本文算法精度的影響，給出了仿真結果，理論和實驗結果表明本文算法有效的提取電力信號的基波頻率，對諧波、噪聲及直流電平干擾具有很強的抑制能力。算法簡單，物理意義明確，具有一定的實用價值。

[關鍵詞]電力系統(tǒng) 極值測量 多重相關法 諧波干擾

一、引言

本文提出了一種新的頻率計算方法，對原始電力信號進行多重相關運算，利用信號的相關函數(shù)頻率不變的特性，對相關函數(shù)進行求導，求解極值，得到頻率的計算解析表達式，有效的提高了信噪比，并對諧波進行了抑制，可以不用考慮直流電平的干擾，降低成本，在工程上有一定的實用價值。

二、基于極值求解的頻率測量原理

假設信號是經過低通濾波的信號

x（t）=Asin（ωt+φ）+d （1）

對上式子求導得到

x■（t）=Aωcos（ωt+φ） （2）

當（1）和（2）式取得極值的時候必然有

sin（ωt+φ）=cos（ωt+φ）=1 （3）

設x■（t）=u■，x′■（t） = u′■，可以得到

u′■ = 2πf（u■-d） （4）

d=（u■+u■）/2 （5）

帶入上式可以得到頻率的極值解析表達式

f = ■ （6）

假設d=0那么頻率公式簡化為

f = ■ （7）

三、頻率測量的改進算法

上面頻率的計算方法只是對低通濾波后的信號進行推導的計算公式，實際中會由于濾波器引入的額外附加誤差，造成頻率計算誤差擴大，并且算法本身對噪聲十分敏感。本文提出改進算法。假設原始信號表達式為

x（t）=■A■（lω■t+φ■）+d+n（t）（8）

l為諧波次數(shù)，d為直流干擾，n（t）為疊加在信號上的噪聲。

對上式進行自相關運算

R■（t）=■■■x（t）·x（t+τ）dt

=■■■（■A■（lω■t+φ■）+d+n（t））·

（■A■（lω■（t+τ）+φ■）+d+n（t+τ））dt

四、仿真分析

為了驗證我們分析的正確性我們在計算機上做仿真驗證，設輸入信號為

x（t）=sin（2πf■t+φ）

在不同信噪比，，A/D量化位數(shù)， 基波初相角，直流電平干擾，及諧波含量對信號的頻率進行估計。圖1為5%的二次三次諧波干擾下，信噪比為60dB ，采樣頻率10KHz情況下，量化位數(shù)與頻率測量精度關系。圖2為5%的二次三次諧波干擾，量化位數(shù)為10位，信噪比和頻率測量精度的關系。

圖1 量化位數(shù)與頻率測量精度關系 圖2 信噪比和頻率測量精度的關系

五、結論

結合以上的內容得出如下結論：

（1）本文算法對電力系統(tǒng)頻率測量具有很高的精度，能有效地從噪聲中準確的提取電力信號的基波頻率。

（2）本文算法對諧波具有很強的抑制能力，并且對直流干擾電平不敏感?？梢圆恍枰爸脼V波器，避免濾波器帶來的附加誤差。

（3）本文算法對AD量化位數(shù)要求不高，降低測量系統(tǒng)成本。

參考文獻：

[1] 葛耀中， 王安定， 等一種不受電壓過零點影響的新型頻率測量方法[ J ]. 電力系統(tǒng)及其自動化學報， 1996， 8 （4） ： 18-22

[2] 王海， 樓梅燕，鄭勝峰.一種基于多重自相關法的電力系統(tǒng)頻率測量方法 儀器儀表學報增刊，2009，30（6）：661-665

[3] 周大敏. 一種基于富氏濾波的電力系統(tǒng)頻率測量算法[ J].電力自動化設備， 1997，17（ 4） ： 25 – 28

作者簡介

黃錦華，男，1986年9月出生，碩士研究生，主要研究方向電力系統(tǒng)繼電保護和電力系統(tǒng)自動化