摘要 隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，人們對用于無線通信的天線提出了諸如小型化，多頻化等要求。由于分形具有空間自填充和自相似屬性，將分形應(yīng)用于天線設(shè)計(jì)而得到的分形天線為解決天線小型化、多頻化的問題提供了一個很好的途徑。本文對目前將分形理論應(yīng)用于天線設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀以及研究方法進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞 天線設(shè)計(jì) 分形 多頻性

中圖分類號：TN820 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0 引言

近年來，隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展和無線通信應(yīng)用產(chǎn)品的普及，尤其是手持無線通信設(shè)備的普及，無線通信設(shè)備被做的越來越小，以使使用者能夠隨身攜帶；無線電波頻譜也越來越寬，有時需要同一無線設(shè)備在不同頻率下均能夠正常工作，這就使得人們對用于無線通信的天線有了更高的要求，即天線要實(shí)現(xiàn)小型化，多頻化等特點(diǎn)。

將分形幾何應(yīng)用于天線設(shè)計(jì)中，正是實(shí)現(xiàn)天線小型化、多頻化的一個重要手段。自從法國數(shù)學(xué)家曼德勃羅（Benoit-Mandelbrot）在1973年首次提出分形的概念以來，分形幾何學(xué)已經(jīng)引起了眾多學(xué)者的重視與研究。20世紀(jì)80年代，對波與分形結(jié)構(gòu)相互作用的研究多了起來，促進(jìn)了分形電動力學(xué)的發(fā)展，而分形天線則正是分形電動力學(xué)的眾多應(yīng)用之一。①天線的分形設(shè)計(jì)是分形幾何學(xué)與經(jīng)典電磁理論的融合。分形天線主要是在小型化和多頻化兩個角度突破了傳統(tǒng)天線的局限性。分形復(fù)雜的形狀使得一些天線的尺寸縮減成為了可能。天線這種窄帶設(shè)備的性能高度依賴于其尺寸。對于尺寸固定的天線而言，其輸入阻抗、增益、方向圖、副瓣電平等主要性能參數(shù)將隨著工作頻率的變化而變化。分形具有自相似性，分形天線又具有了分形的特征，從而具有了多頻特性。目前，分形天線在無線通信、移動通信和衛(wèi)星通信方面都有著巨大的發(fā)展?jié)摿蛷V闊的市場前景。②

1 研究現(xiàn)狀

近年來，對于分形天線的研究也比較多。除了發(fā)現(xiàn)了一些新的分形結(jié)構(gòu)外，主要對已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的分形結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)變形，以觀察變形處理對天線性能的影響。目前應(yīng)用到天線設(shè)計(jì)中的分形結(jié)構(gòu)除了常見的Sierpinski墊、Sierpinski毯、Koch曲線、Minkowski曲線等幾種外，還有一些新的分形結(jié)構(gòu)。A. Azari， J. Rowhan將六邊形衍生出的分形結(jié)構(gòu)應(yīng)用到了天線設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)出的分形天線具有低輪廓，重量輕，易于制作等特點(diǎn)，并且具有多頻和寬帶的特點(diǎn)。③J. Vemagiri， M. Balachandran， M. Agarwal等人將半個Sierpinski三角形墊片分形結(jié)構(gòu)利用到電子標(biāo)簽的設(shè)計(jì)中，產(chǎn)生了較好的效果。④

國內(nèi)對分形天線的研究起步較晚，研究的深度和廣度不及歐美。目前，國內(nèi)對分形天線的研究總體上仍要落后于國外，但也已有不少優(yōu)秀的成果問世。據(jù)了解，國內(nèi)的一些高校和研究機(jī)構(gòu)如清華大學(xué)和西安電子科技大學(xué)對分形天線進(jìn)行了一系列研究。⑤⑥另外，任帥、張廣求等人利用分形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了共面波導(dǎo)饋電的分形縫隙天線⑦和具有陷波特性的超寬帶縫隙天線，⑧屠振等人將Minkowski分形環(huán)應(yīng)用于八木天線設(shè)計(jì)中，使天線尺寸得以縮減。⑨侯申茂、何焰藍(lán)等人從仿真模擬和實(shí)驗(yàn)測試的角度研究了以Minkowski為邊界的微帶分形天線。⑩田鐵紅、周正利用Ensemble7.0對Sierpinski三角形墊片狀的微帶貼片天線進(jìn)行了仿真設(shè)計(jì)與特性分析。 羅陽、朱守正等人利用加載了1階Koch曲線的1階Sierpinski三角墊片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種新型的RF-MEMS開關(guān)的混合分形可重構(gòu)天線，使其在不同狀態(tài)下均具有多頻特性和可重構(gòu)性。 曾憲鋒、張晨新等人利用弧形分支樹狀分形采用簡單的巴倫饋電結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種偶極子天線，發(fā)現(xiàn)二階分形的工作頻率和0階分形降低了37.5%。 Wen-Ling Chen、Guang-Ming Wang等人提出并實(shí)驗(yàn)研究了印有分形槽的微帶線饋電寬縫隙天線，研究發(fā)現(xiàn)該天線可以有效地提高工作帶寬。

2 研究方法

（1）理論研究。目的是建立分形天線性能與分形幾何參數(shù)之間的關(guān)系。（2）借助現(xiàn)代化技術(shù)手段如計(jì)算機(jī)軟件等進(jìn)行分形天線圖形的設(shè)計(jì)和生成。目前可以用來設(shè)計(jì)和分析天線模型的電磁仿真軟件比較多，功能也普遍比較強(qiáng)大，如CST、AnSoft HFSS、Zeland、IE3D、NEC等等。（3）探討有效的仿真數(shù)值方法。目前常用的方法包括矩量法（MoM）、有限元法（FEM）和時域有限差分法（FDTD）以及其他數(shù)值方法。像上面說的Zeland、IE3D軟件是基于MoM的，而AnSoft HFSS則是基于FEM的。（4）實(shí)驗(yàn)研究，包括測量天線輸入阻抗、天線增益、回波損耗、電壓駐波比、極化特性和方向圖等參數(shù)，并與仿真結(jié)果比較。

3 結(jié)束語

分形理論在科學(xué)研究與工程應(yīng)用中受到了越來越多的重視，包括分形電動力學(xué)和分形天線工程。分形天線在移動通信、超寬帶天線、小型化天線、低副瓣天線等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用，受到了越來越多研究人員的重視與研究。目前，分形天線不管是在理論研究方面還是在實(shí)際應(yīng)用方面都還是一個比較新的領(lǐng)域，還處在發(fā)展的早期階段，還有很多問題尚待解決，系統(tǒng)理論也尚未建立。還有很多相關(guān)課題值得進(jìn)一步研究。

武漢工業(yè)學(xué)院工商學(xué)院校級科研項(xiàng)目（2010KY05）

注釋

①②何慶強(qiáng).Koch和Sierpinski分形天線研究[D].電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文，2005.

③ A.Azari， J.Rowhani. Ultra Wideband Fractal Microstrip Antenna Design[J]. Progress In Electromagnetics Research C，2008，Vol.2：7-12.

④ J.Vemagiri， M.Balachandran， M.Agarwal， et al. Development of compact half Sierpinski fractal antenna for RFID applications[J]. IEEE Lett，25th，October 2007， Vol.43，No.22.

⑤ Zhengwei Du，et al.Analysis of micro-strip fractal patch antenna multiband communication[J]. IEEE Lett，37（13），2001：805-806.

⑥ 劉英，龔書喜，傅德民.用于多頻通信的微帶分形貼片天線[J].微波學(xué)報(bào)，2001.17（4）：76-79.

⑦ 任帥，張廣求，吳啟鐸.一種共面波導(dǎo)饋電的分形縫隙寬帶天線[J].測控技術(shù)，2010.29（5）：86-89.

⑧ 任帥，張廣求，周波.具有陷波特性的超寬帶分形縫隙天線[J].現(xiàn)代雷達(dá)，2010.32（5）：64-66.

⑨ 屠振，張廣求，邢鋒，等.基于矩量法的分形環(huán)八木天線的特性分析[J].微波學(xué)報(bào)，2009.25（4）：52-55.

⑩ 侯申茂，何焰藍(lán)，羅建書. 分形天線多頻性及應(yīng)用探討[J].物理實(shí)驗(yàn)，2010.30（4）：43-46.

田鐵紅，周正.基于Sierpinski微帶分形貼片天線的特性分析[J].無線電工程，2003.33（4）：17-19.

羅陽，朱守正，王小玲.新型RF-MEMS可重構(gòu)分形天線[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2009.24（5）：869-873.

曾憲鋒，張晨新，王亞偉，等.新型平面樹狀分形偶極子貼片天線的設(shè)計(jì)[J].電訊技術(shù)，2010.50（5）：76-79.

Wen-Ling Chen， Guang-Ming Wang， Chen-Xin Zhang. Bandwidth Enhancement of a Microstrip-Line-Fed Printed Wide-Slot Antenna With a Fractal-shaped Slot[J].IEEE Trans.Antennas Propagat.2009.57（7）：2176-2180.