【摘 要】本文通過(guò)Pspice宏建模構(gòu)建憶阻器元件模型，并搭建含憶阻器的模擬濾波電路，研究其在低通、高通、帶通濾波電路及不同階數(shù)下的頻率特性。仿真表明，含憶阻器的濾波器較傳統(tǒng)濾波器具諸多獨(dú)特性質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】憶阻器；濾波器；頻率特性

基于憶阻器的電學(xué)特性（以下討論中皆以M作為憶阻器的電學(xué)符號(hào)）與數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)[1，3]，可以通過(guò)Pspice建立理想的憶阻器模型[2]。仿真表明，當(dāng)輸入電壓為正時(shí)，電阻隨著電壓的增大而增大，但當(dāng)電壓值正向減小時(shí)，相同的電壓值對(duì)應(yīng)更大的電阻值。當(dāng)輸入電壓為負(fù)時(shí)，電阻值隨著電壓的減小而減小，但當(dāng)電壓負(fù)向增大時(shí)，相同的電壓值對(duì)應(yīng)更大的憶阻器阻值。體現(xiàn)在波形中，憶阻器的伏安特性顯示為滯回曲線[3]。以下通過(guò)用憶阻器的模型代替RC電路中的電阻而構(gòu)造出MC濾波電路。

1.RC和MC電路頻域?yàn)V波特性研究

利用已經(jīng)在Pspice上構(gòu)建好的的憶阻器模型搭建二階MC濾波電路，此憶阻器模型的Ron=1K，Roff=1000K，然后分別對(duì)二階RC和二階MC低通、高通、帶通三種濾波電路進(jìn)行仿真，得出各種濾波電路的頻率特性曲線，并將二階RC、MC濾波電路的頻率特性曲線進(jìn)行對(duì)比和分析，以及研究一階MC濾波電路頻率曲線的動(dòng)態(tài)范圍與二階MC濾波電路頻率曲線的動(dòng)態(tài)范圍的差別。

1.1 RC、MC低通濾波電路的研究

對(duì)一階RC濾波電路、MC濾波電路和二階RC濾波電路、MC濾波電路(代替R1或代替R2)都進(jìn)行Pspice仿真，并計(jì)算各電路頻率特性曲線的3dB截止頻率，如表1。圖1中(a)為RC二階低通濾波電路，用憶阻器模型替代(a)中的R1和R2各仿真得出的頻率特性圖一樣。

(a) (b)

對(duì)比各濾波電路的頻率特性曲線，RC低通濾波電路的頻率特性是一條固定的曲線，而MC低通濾波電路的頻率特性則是一條變化的曲線，其曲線的變化范圍位于憶阻器的阻值為Ron和Roff時(shí)的曲線之間。由圖(b)可知，用憶阻器模型代替R1或R2時(shí)的低通頻率曲線無(wú)明顯區(qū)別。根據(jù)表得出1，二階MC低通電路的3dB截止頻率變化量比一階的要小。

1.2 RC、MC高通濾波電路的研究。

(a) (b)

對(duì)比各濾波頻率特性曲線，RC高通濾波電路的頻率特性曲線也是固定的，而MC低通濾波電路的頻率特性曲線也是變化的。由圖(b)可知，與低通濾波器相似，用憶阻器模型代替R1或代替R2時(shí)的高通頻率曲線也沒(méi)有明顯差別。根據(jù)表2，二階MC高通電路的3dB截止頻率變化量比一階變化的要小。

1.3二階RC、MC帶通濾波電路的研究

記錄了各電路頻率特性曲線的3dB通帶頻率及其帶寬。用憶阻器模型替代二階RC帶通電路中的中的R1和R2仿真得出的頻率特性圖差別較大，如圖3中的(a)、(b)圖。

(a) (b)

用憶阻器模型代替R1或代替R2時(shí)濾波電路的帶通頻率曲線不一致，且代替R1時(shí)的帶通頻率曲線的變化要大。由表3可知，替換R2的濾波特性曲線的帶寬變化范圍要大于替換R1的濾波特性曲線。

2.總結(jié)

通過(guò)以上對(duì)二階MC濾波電路的仿真結(jié)果與RC濾波電路、一階MC濾波電路的一些參數(shù)進(jìn)行對(duì)比與分析，可以得出以下三個(gè)結(jié)論。

(1)無(wú)論一階還是二階濾波電路。RC濾波電路的頻率特性曲線不隨頻率的變化而變化，而MC濾波的各種電路都是一條變化的曲線，曲線的變化范圍由憶阻器的Ron和Roff有關(guān)。

(2)在二階低通和高通濾波電路中，用憶阻器代替原二階RC電路中任意一個(gè)的電阻，其頻率特性曲線的區(qū)別不大，而在帶通濾波電路中，其差別比較顯著。

(3)從表1和表2的數(shù)據(jù)分析得出，二階MC低通高通濾波電路的3dB截止頻率的變化量要小于一階MC低通高通濾波電路，即二階濾波電路的頻率特性曲線波動(dòng)范圍比一階的小?？梢酝茢喑?，MC濾波電路的頻率特性曲線的波動(dòng)范圍會(huì)隨著電路階數(shù)的增加而減小。 [科]

【參考文獻(xiàn)】

［１］CHUA，L.O.Memristorthe missing circuit element.IEEE Trans.Circuit Theory，1971，vol. CT-18，no.5，p.507-519.

［２］ZDENEK BIOLEK DALIBOR BIOLEK VIERA BIOLKOVá.(2009).SPICE Model of Memristor with Nonlinear Dopant Drift. RADIOENGINEERING，VOL.18.

［３］STRUKOV，D.B.，SNIDER，G.S.，STEWART，D.R.，WILLIAMS，R.S.The missing memristor found.Nature，2008，vol.453，1 May 2008，p.8083.