摘要：電路課程教學(xué)內(nèi)容抽象，概念和定理較多，分析求解方法多種多樣，如何采用行之有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生較好地掌握電路知識(shí)是教育工作者迫切需要解決的問題。針對(duì)電路理論教學(xué)過程中學(xué)生普遍存在的問題，提出了教師教學(xué)的四個(gè)“應(yīng)該”和培養(yǎng)學(xué)生四個(gè)能力的教學(xué)模式，在教學(xué)實(shí)踐中取得了一些成效。

關(guān)鍵詞：電路；教學(xué)模式；教學(xué)方法

作者簡(jiǎn)介：崔雙喜（1970-），男，甘肅武威人，新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，講師，新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院博士研究生；常翠寧（1963-），女，錫伯族，新疆伊寧人，新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，副教授。（新疆#8194;烏魯木齊#8194;830047）

基金項(xiàng)目：本文系國(guó)家自然科學(xué)基金“分層液膜沿非均勻受熱斜面流動(dòng)傳熱特性分析”（課題編號(hào)：51106132）資助的研究成果。

中圖分類號(hào)：G642#8195;#8195;#8195;#8195;#8195;文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A#8195;#8195;#8195;#8195;#8195;文章編號(hào)：1007-0079（2012）15-0071-02

“電路”課程是高等學(xué)校電子與電氣信息類等專業(yè)的必修技術(shù)基礎(chǔ)課，也是當(dāng)代電氣工程與電子科學(xué)技術(shù)重要的理論基礎(chǔ)之一。它以分析電路中的電磁現(xiàn)象，研究電路的基本規(guī)律及電路的分析方法為主要內(nèi)容。[1]“電路”課程理論嚴(yán)密、邏輯性強(qiáng)，有廣闊的工程背景。學(xué)生通過本課程的學(xué)習(xí)，對(duì)樹立嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)作風(fēng)和理論聯(lián)系實(shí)際的工程觀點(diǎn)，培養(yǎng)科學(xué)思維能力、分析計(jì)算能力、實(shí)驗(yàn)研究能力和科學(xué)歸納能力都有重要的作用。[2]它所涉及的概念、方法和理論為該類專業(yè)的后續(xù)許多課程提供理論支持，為“模擬電子技術(shù)”、“數(shù)字電子技術(shù)”、“信號(hào)與系統(tǒng)”、“電機(jī)學(xué)”、“電力系統(tǒng)分析”、“電機(jī)與拖動(dòng)”、“自動(dòng)控制原理”等課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。因此“電路”課程在整個(gè)電子與電氣信息類等專業(yè)的課程體系中起到承前啟后的作用。鑒于“電路”課程的重要性，學(xué)生切實(shí)學(xué)好這門課程意義重大。那么如何用有限的學(xué)時(shí)將大綱要求的內(nèi)容高質(zhì)量地傳授給學(xué)生，已成為電路課程教學(xué)改革中至關(guān)重要的問題。然而在實(shí)際教學(xué)過程中，根據(jù)對(duì)教學(xué)效果的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)存在很多問題，比如：課程內(nèi)容比較抽象，概念難以理解；掌握了分析方法，卻不會(huì)靈活應(yīng)用；理論和實(shí)際聯(lián)系不起來等等。根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程過程中普遍存在的問題，已有許多教育工作者提出了不同的教學(xué)方法，[3-6]譬如模塊式任務(wù)先導(dǎo)教學(xué)法、行動(dòng)導(dǎo)向法、“板書+多媒體”的教學(xué)手段、引導(dǎo)式教學(xué)方法、課堂教學(xué)與討論相結(jié)合等。筆者在多年的電路教學(xué)過程和教學(xué)方法探索中，提出了教師在教學(xué)過程中的四個(gè)應(yīng)該和對(duì)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的四個(gè)能力的教學(xué)模式（筆者將其稱之為“四應(yīng)”、“四能力”教學(xué)模式），在多年的教學(xué)中取得了一定的實(shí)效。

一、電路基本概念教學(xué)應(yīng)力求通俗、易懂，培養(yǎng)學(xué)生全面、準(zhǔn)確把握概念實(shí)質(zhì)的能力

基本概念是學(xué)好電路的根本，電路理論教學(xué)中應(yīng)注重基本概念的理解及應(yīng)用。課程中基本概念較多，有些概念難以準(zhǔn)確把握，針對(duì)這些概念，如何以一種輕松而又簡(jiǎn)潔的方法講解，在教學(xué)大綱規(guī)定的學(xué)時(shí)內(nèi)既讓學(xué)生準(zhǔn)確把握概念又能取得較好的實(shí)效是教育工作者首先面臨的難題之一。在學(xué)生的作業(yè)中，有時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)做錯(cuò)題幾乎是由于概念不清引起的。首先教師應(yīng)對(duì)概念有準(zhǔn)確的理解，對(duì)概念本身所表達(dá)的本質(zhì)內(nèi)涵結(jié)合教材應(yīng)有總體的把握；其次，教師應(yīng)該具有較高的語言表達(dá)能力，這對(duì)教師來說是必備的基本功。

例如，電路中電壓和電流參考方向的概念是初學(xué)電路課程的學(xué)生應(yīng)該了解的，它貫穿整個(gè)電路課程。按教材中所述參考方向是事先任意假定的方向，如果只對(duì)這一點(diǎn)加以講解的話，學(xué)生在做作業(yè)時(shí)就不能養(yǎng)成在電路圖上標(biāo)注電壓電流方向的習(xí)慣，學(xué)生也有可能就會(huì)迷惑，為什么要假設(shè)方向呢？在教學(xué)中必須使學(xué)生明白在電路的運(yùn)行過程中，尤其在復(fù)雜電路的運(yùn)行過程中，電路中電壓和電流的實(shí)際方向是事先無法確定的，要對(duì)電路進(jìn)行列方程求解而不知道電壓電流的方向是不行的，為此引入?yún)⒖挤较虻母拍?。有了參考方向以后就可?duì)電路列方程，求解出的電壓和電流就有正有負(fù)，就成了代數(shù)量。電壓和電流求解出是正的說明事先假定的參考方向與實(shí)際方向一致，否則就不一致，即便求解出的電壓或電流是負(fù)的，也不要把電路中的參考方向改成相反的方向，因?yàn)樨?fù)號(hào)足以說明實(shí)際方向和參考方向的關(guān)系，已經(jīng)很明確了。如果把方向改了，原先求出答案的正負(fù)就得改，所列寫的方程也得改，不僅麻煩也完全沒有必要。同時(shí)使學(xué)生明白在以后的各章節(jié)中，電路圖中所標(biāo)注的電壓或電流的方向均是指參考方向，這樣學(xué)生對(duì)參考方向的概念就會(huì)有全面而準(zhǔn)確的把握，在以后的課程學(xué)習(xí)中就會(huì)主動(dòng)對(duì)待求解的電壓或電流在電路圖中標(biāo)注（參考）方向。

二、電路定理教學(xué)應(yīng)采用多種手段，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確理解定理并加以應(yīng)用的能力

課程內(nèi)容包括設(shè)計(jì)和安排，首先從課程內(nèi)容設(shè)計(jì)入手研究。

電路的基本定律是電路部分的基礎(chǔ)，在電路分析中應(yīng)用非常廣泛。電路課程涉及的定律較多。在教學(xué)過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)好基本定理，要對(duì)定理的內(nèi)容和適用條件搞清楚，更重要的是要讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)用這些定理對(duì)電路進(jìn)行分析和計(jì)算，并在解題中很好地加以應(yīng)用。例如戴維寧定理可以淺顯的方式讓學(xué)生有一個(gè)直觀的了解。對(duì)負(fù)載RL來說，有源一端口NS相當(dāng)于它的電源，可以用一個(gè)實(shí)際電壓源模型來等效代替，即電壓源與電阻的串聯(lián)組合代替。如圖1（b）所示，也可用一個(gè)簡(jiǎn)單的電路例子來說明有源一端口端口處的伏安關(guān)系與等效電源的伏安關(guān)系完全相同，對(duì)負(fù)載來說兩個(gè)電路是等效的，負(fù)載RL兩端的電壓和其中的電流都將保持不變。這樣講解后，學(xué)生對(duì)戴維寧定理有了感性認(rèn)識(shí)，又對(duì)前面章節(jié)的等效變換概念有了更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。

再比如，講解疊加定理前，可以用一個(gè)形象的比喻和設(shè)問引出疊加定理。例如：學(xué)生A與B對(duì)一測(cè)力計(jì)進(jìn)行拳擊測(cè)力，兩人同時(shí)對(duì)測(cè)力計(jì)出拳，測(cè)力計(jì)上顯示出力的大小F，若學(xué)生A單獨(dú)出拳進(jìn)行測(cè)力，學(xué)生B休息，顯示出力的大小為F1，然后學(xué)生B單獨(dú)出拳進(jìn)行測(cè)力，學(xué)生A休息，顯示出力的大小為F2，如果每位學(xué)生每次出拳力氣均一樣大，此時(shí)給學(xué)生提出一個(gè)問題：兩個(gè)學(xué)生同時(shí)出拳時(shí)測(cè)得的力F與他們分別單獨(dú)出拳測(cè)得的力F1及F2之間是什么關(guān)系？這時(shí)學(xué)生略加思考就可以回答上來（F=F1+F2），之后再以含有多個(gè)電源的電路為例引出疊加定理，學(xué)生就可對(duì)疊加定理有很好的理解。而這些定理的應(yīng)用需要安排例題進(jìn)行，一道例題，一題多解，每一種解法都綜合運(yùn)用兩種或兩種以上的電路定理，以此訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維和綜合思維及理解應(yīng)用定理的能力。

三、電路分析求解方法教學(xué)應(yīng)抓住方法實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生掌握電路基本分析求解方法的能力

在電路教學(xué)過程中重點(diǎn)應(yīng)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)，強(qiáng)化基本概念和基本分析求解方法的掌握。電路的分析求解方法很多，如支路電流法、回路（或網(wǎng)孔）電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法等。電路分析的目的是要對(duì)電路列寫方程，求出待求的變量，如電壓或電流。

回路電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法是一般電路分析的兩種基本方法。學(xué)生需要對(duì)這兩種方法的實(shí)質(zhì)搞清楚：網(wǎng)孔電流法的實(shí)質(zhì)是KVL，而節(jié)點(diǎn)電壓法的實(shí)質(zhì)是KCL。如果學(xué)生不清楚這一點(diǎn)，那么在做作業(yè)時(shí)，對(duì)于含有電流源與電阻串聯(lián)支路的電路，采用節(jié)點(diǎn)電壓法時(shí)常常把該支路的電阻畫蛇添足地考慮進(jìn)去，采用網(wǎng)孔電流法時(shí)又常常忽視電流源的端電壓。

而在學(xué)習(xí)這些方法之前，首先就要了解如何列寫?yīng)毩㈦娐贩匠痰膯栴}。如果對(duì)電路所列寫的方程組不是獨(dú)立的，就求不出待求的變量。由電路理論知道，對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路來說，利用KCL定律可列出（n-1）個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)電流方程，利用KVL定律可列出（b-n+1）個(gè)獨(dú)立回路電壓方程。那學(xué)生就可能有疑問：什么是獨(dú)立方程組呢？這個(gè)問題必須要對(duì)學(xué)生講解清楚。簡(jiǎn)單地說，所謂獨(dú)立方程組是指其中任意一個(gè)方程不能由其他方程導(dǎo)出，而用線性代數(shù)的理論解釋就是：方程組系數(shù)矩陣的秩和方程的數(shù)目相等。那么為什么由KCL定律可列出獨(dú)立結(jié)點(diǎn)電流方程的數(shù)目是（n-1）個(gè)，不是n個(gè)，而要去掉任意一個(gè)結(jié)點(diǎn)不列方程呢？這可借助電路拓?fù)鋱D中所介紹的關(guān)聯(lián)矩陣進(jìn)行講解。關(guān)聯(lián)矩陣A是一個(gè)（n×b）的矩陣，它描述的是有向圖中結(jié)點(diǎn)和支路的關(guān)聯(lián)性質(zhì)。它的行對(duì)應(yīng)結(jié)點(diǎn)，列對(duì)應(yīng)支路，每一列對(duì)應(yīng)一條支路。由于一條支路連接于兩個(gè)結(jié)點(diǎn)上，若離開一個(gè)結(jié)點(diǎn)必指向另一個(gè)結(jié)點(diǎn)。因此每一列中只有兩個(gè)非零元素，即+1和-1。如果對(duì)此矩陣進(jìn)行初等行變換就可知它的秩是（n-1）。用關(guān)聯(lián)矩陣A（非降階的）表示KCL方程的矩陣形式是Ai=0，其中i表示b條支路電流列向量。關(guān)聯(lián)矩陣A的秩是（n-1），可見KCL獨(dú)立方程的數(shù)目是（n-1）個(gè)，而非n個(gè)。對(duì)于KVL獨(dú)立回路電壓方程的數(shù)目為（b-n+1）個(gè)，可講解如下：與一組獨(dú)立KVL方程對(duì)應(yīng)的回路稱為獨(dú)立回路，尋找獨(dú)立KVL方程的數(shù)目也就相當(dāng)于尋找獨(dú)立回路的數(shù)目，這可以借助連通圖中“樹”的概念方便尋找到一個(gè)圖的獨(dú)立回路組，從而得到獨(dú)立的KVL方程組。連通圖上選定的任意一個(gè)“樹”的樹支數(shù)目是（n-1）個(gè)，那么連支的數(shù)目就是（b-n+1）個(gè)，單連支回路是獨(dú)立回路，如果對(duì)單連支回路組列寫KVL方程，由于每個(gè)連支只在一個(gè)回路中出現(xiàn)，也就是說在列KVL回路電壓方程時(shí)，每個(gè)方程中都有不同于其他回路方程的單連支支路電壓變量，那么任一個(gè)回路電壓方程就不能由其他方程導(dǎo)出，這些方程就是獨(dú)立方程組，其數(shù)目就是連支的數(shù)目，即（b-n+1）個(gè)。

四、習(xí)題課教學(xué)應(yīng)合理安排，加以引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念、定理及分析求解方法綜合分析求解電路的能力

電路題型較多，有些可用多種方法求解。部分學(xué)生做作業(yè)時(shí)有可能死搬硬套課堂上講的方法與結(jié)論，結(jié)果導(dǎo)致剛學(xué)時(shí)會(huì)用、過一段時(shí)間后就忘；會(huì)解一道題，不會(huì)解一類題。究其原因是學(xué)生在解題過程中沒有真正領(lǐng)悟問題的實(shí)質(zhì)、不善于歸納總結(jié)，而是將所學(xué)知識(shí)以零散的、僵化的、無條理的方式簡(jiǎn)單堆砌。所以在每一知識(shí)單元后安排一次習(xí)題課猶為重要。習(xí)題課應(yīng)著眼于闡明問題的實(shí)質(zhì)以及學(xué)生思考、分析能力的訓(xùn)練，而不能停留在答疑解惑的層面上。因此，選題是上好習(xí)題課的首要環(huán)節(jié)。筆者主要從以下兩個(gè)方面來考慮：一是作業(yè)中錯(cuò)誤率較高的或后續(xù)課程中常用的基本概念、基本理論的知識(shí)題，目的是讓學(xué)生掌握這些概念與理論的實(shí)質(zhì)，并能夠做到正確、靈活應(yīng)用。二是一些典型的極具代表性的或綜合的題目，目的是培養(yǎng)學(xué)生掌握基本分析求解電路的方法以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和科學(xué)的思維方式、分析能力。在習(xí)題課的教學(xué)過程中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，盡可能地讓學(xué)生講解、點(diǎn)評(píng)自己的解題思路，從而拓展思維、活躍課堂氣氛。對(duì)于多解法的典型習(xí)題，教師要鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問題，用不同的方法求解問題，即便不同的解法難易程度不同，這并不重要，重要的是訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，增強(qiáng)學(xué)生思考問題、分析問題的能力。對(duì)于集多個(gè)概念和方法于一體的綜合題，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何分析問題、如何將問題不斷地進(jìn)行層層分解或轉(zhuǎn)化。如：用三要素法求解直流電源激勵(lì)下一階動(dòng)態(tài)電路，可引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為換路后初始值、時(shí)間常數(shù)、穩(wěn)態(tài)值的計(jì)算；對(duì)于換路后初始值的求解，教師要提醒學(xué)生從獨(dú)立初始條件、非獨(dú)立初始條件兩種情況來考慮；而計(jì)算時(shí)間常數(shù)時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生先求出換路后電路的戴維寧等效電阻。這樣不僅幫助學(xué)生理清了三要素法的解題思路，而且訓(xùn)練了學(xué)生的綜合思維。

五、結(jié)束語

筆者通過貫徹“四應(yīng)”、“四能力”教學(xué)模式，從連續(xù)幾屆學(xué)生的電路成績(jī)上量化分析，可看出應(yīng)用這種教學(xué)模式后幾屆學(xué)生課程成績(jī)連續(xù)穩(wěn)步提高，這也與在使用這種教學(xué)方式中不斷總結(jié)教學(xué)手段、不斷提高方式方法是分不開的。通過應(yīng)用這種教學(xué)模式，能夠保證大多數(shù)學(xué)生掌握電路基本理論和基本分析方法，少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生甚至在某些理論上有自己獨(dú)到的見解。通過這種教學(xué)模式，學(xué)生不僅能夠獲得有限的書本知識(shí)，更能提高學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)了真正意義上的自主學(xué)習(xí)。教師在課堂教學(xué)中抓基礎(chǔ)、重實(shí)質(zhì)的同時(shí)，更應(yīng)注重對(duì)學(xué)生的“導(dǎo)”，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，強(qiáng)化他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，發(fā)展他們的非智力因素。教師應(yīng)根據(jù)課程內(nèi)容采用合理、科學(xué)的教學(xué)方法，深入實(shí)踐和研究教學(xué)策略，恰當(dāng)運(yùn)用比喻、設(shè)問、引導(dǎo)等方式，將知識(shí)傳授和素質(zhì)教育相結(jié)合，將“既授之以魚，又授之以漁”的教學(xué)理念貫穿于整個(gè)教學(xué)過程中。

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