整數(shù)簡單應(yīng)用題,一般由兩個已知條件和一個問題所組成,它只含有一個簡單的數(shù)量關(guān)系。用加、減、乘、除一步計算就能解答的應(yīng)用題,是構(gòu)成復(fù)合應(yīng)用題的細胞。通過基本應(yīng)用題的解答,可以幫助學(xué)生進一步理解四則運算的意義,熟悉并掌握應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu),學(xué)會分析最基本的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生解決簡單的實際問題的能力,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,發(fā)展思維能力,形成優(yōu)良的思維品質(zhì),為今后解答復(fù)合應(yīng)用題打下堅實的基礎(chǔ)。因此,必須重視并加強簡單應(yīng)用題的教學(xué),不斷地突破難點,提高簡單應(yīng)用題的教學(xué)質(zhì)量。就此問題,我結(jié)合本人的教學(xué)實踐,主要從以下幾個方面作了探索研究,取得了較好的效果,
一、教會學(xué)生理解題意的方法
理解題意就是要求學(xué)生了解題目的條件與問題,思考已知條件與未知條件之間的關(guān)系,思考解題的途徑。教學(xué)生讀題時,主要采用默讀的方式,邊讀邊思考,并把關(guān)鍵的詞與關(guān)鍵的句子用線畫出來,然后要求學(xué)生用自己的話把題目的主要意思復(fù)述出來。對詞義的理解要準(zhǔn)確清楚。例如“增加”與“增加了”的含義相同,都是指在原來的基礎(chǔ)上多加的那一部分,而“增加到”是達到的意思,既包括原有的部分,又包括在原有基礎(chǔ)上多加的那一部分。由于低年級學(xué)生年齡小,生活經(jīng)驗少,語言理解能力與想像力較差,教師應(yīng)詳細講解每個生字生詞的意思,應(yīng)充分利用感知活動和現(xiàn)象來幫助學(xué)生理解題意,弄清數(shù)量關(guān)系,也可用實物和教具進行演示或畫線段等方式讓學(xué)生理解題意。
二、教會學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系
要解答應(yīng)用題,關(guān)鍵在于分析清楚數(shù)量關(guān)系,分析數(shù)量關(guān)系不是分析個別詞語,而是想方設(shè)法在已知數(shù)量與未知數(shù)量之間架起數(shù)量關(guān)系的橋梁,找出已知條件和所求問題之間的聯(lián)系。這就要借助實物、圖形及生活實際經(jīng)驗建立認知基礎(chǔ),借助語言描述建立表象,使認識得以深化,根據(jù)加、減、乘、除的意義對語言結(jié)構(gòu)進行分析,概括出應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中,相差關(guān)系的應(yīng)用題(即比“多”、比“少”的應(yīng)用題)是基本應(yīng)用題中的難點,也是學(xué)生最容易出錯的一類應(yīng)用題。下面就這類應(yīng)用題談?wù)劸唧w教法。
1.學(xué)生中存在的問題。有的學(xué)生看字面來判斷算法,如看見“多”字就是加法,看見“少”字就是減法,形成錯誤的經(jīng)驗認知定勢。
2.教材與傳統(tǒng)教法中存在的問題。這類應(yīng)用題在教材中編排合理、圖文并茂,完全符合兒童的認知特點。不足之處在于沒有指出其中的數(shù)量名稱及數(shù)量關(guān)系。教師在實際教學(xué)中,常常提供直觀圖或?qū)嵨镞M行舉例教學(xué),當(dāng)堂教學(xué)效果甚佳,但是以后此類問題仍然有相當(dāng)多.妁同學(xué)模糊不清,一會兒認為是加法,一會兒又認為是減法,不能確定算法。
3.我的想法與舉措。我認為,數(shù)學(xué)本身是研究數(shù)量關(guān)系的學(xué)科,在最基本的應(yīng)用題中更應(yīng)該認真研究數(shù)量關(guān)系,明確數(shù)量關(guān)系。所以,教材中應(yīng)該清楚地出現(xiàn)這類問題的數(shù)量關(guān)系式,就和行程問題的應(yīng)用題一樣有自己的數(shù)量關(guān)系式。
如:小紅吃5個蘋果,小軍吃3個蘋果,小紅比小軍多吃了幾個蘋果?”學(xué)生列式5-3,如果把上面的問話換成“小軍比小紅少吃了幾個?”,學(xué)生列式5-3,兩個列式都是正確的。因為學(xué)生根據(jù)兩個已知數(shù)的大小,列式時肯定要用較大數(shù)減去較小數(shù),一般不會出現(xiàn)錯誤。但是學(xué)生并沒有真正理解清楚哪種數(shù)量大、哪種數(shù)量小,而只是知道5比3大。并且沒有弄懂這兩個問題為什么都列式為5-3,也就是沒有學(xué)會把第一種問法轉(zhuǎn)化為第二種問法。在這種情形下,如果有的數(shù)據(jù)不已知,不能根據(jù)數(shù)據(jù)比較出大小時,往往會出現(xiàn)錯誤。如:“學(xué)校栽了4行楊樹,每行15棵,又栽了65棵柳樹,柳樹比楊樹多多少棵?”有的學(xué)生列式15×4-65,當(dāng)學(xué)生算出15×4=60時,才發(fā)現(xiàn)被減數(shù)與減數(shù)的位置錯了,然后再將算式改為65-15×4,教師也不容易發(fā)現(xiàn),認為學(xué)生做對了此題。其實,此位學(xué)生對這類關(guān)于“多”與“少”的問題的數(shù)量關(guān)系理解不清楚,在列式前就沒有搞清楚柳樹的棵數(shù)多還是楊樹的棵數(shù)多。也就是對“柳樹比楊樹多”這句話的語言結(jié)構(gòu)與意義沒有理解清楚。
在教學(xué)中針對此類問題,我是這樣做的。首先使學(xué)生領(lǐng)會“多”與“少”的概念是比較兩個數(shù)量而得到的,“多”與“少”是相互依存的,不能單獨說某數(shù)多或者某數(shù)少,而必須說甲數(shù)比乙數(shù)多(或少),“甲數(shù)比乙數(shù)多”可以轉(zhuǎn)化成“乙數(shù)比甲數(shù)少”。
其次,讓學(xué)生分別掌握下面的語言結(jié)構(gòu),熟練地判斷數(shù)量的大小。
第一種:“甲比乙多”型。先舉出最簡單的實例,如“2人比1人多”,讓學(xué)生記住這種結(jié)構(gòu)類型的特征是“比”字前面的數(shù)量比較大,“比”字后在的數(shù)量比較小。然后再舉例讓學(xué)生練習(xí),最后掌握此特征。
第二種“乙比甲少”型同樣舉出簡單的例子,如“1人比2人少”,讓學(xué)生記住這種結(jié)構(gòu)類型的特征是“比”字前面的數(shù)量比較小,“比”字后面的數(shù)量比較大。然后再舉例讓學(xué)生練習(xí)使其掌握此特征。
再次,讓學(xué)生學(xué)會上面兩種類型的互相轉(zhuǎn)化。即由“甲比乙多”轉(zhuǎn)化為“乙比甲少”,或者相反。例如“2人比1人多”也可以說成“1人比2人少”,“黑兔比白兔少”也可以說成“白兔比黑兔多”等。多舉幾例進行練習(xí),學(xué)生就可以很快掌握。
最后,根據(jù)判斷出的兩個數(shù)量的大小關(guān)系,概括出數(shù)量關(guān)系;再根據(jù)數(shù)量關(guān)系正確地列式解答。
三、精心設(shè)計多種形式的練習(xí)題
應(yīng)用題的練習(xí)題設(shè)計要有針對性,既要有常規(guī)訓(xùn)練的練習(xí)題,也要有專項訓(xùn)練的練習(xí)題,適當(dāng)安排一些綜合練習(xí)。形式宜多樣,如補充條件練習(xí)、補充問題練習(xí)、對比練習(xí)、自編應(yīng)用題練習(xí)等等。