【摘要】本文旨在探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開放性作業(yè)的可行性、教育作用、以及具體操作方式、評(píng)估體系。開放性作業(yè)是以教材為依托，以學(xué)科知識(shí)為核心，以解決現(xiàn)實(shí)生活具體問題為目標(biāo)，開放性作業(yè)可進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)一步提高解決實(shí)際問題的能力。開放性作業(yè)作為一種新的作業(yè)形式，以其新穎、趣味、可操作性區(qū)別于傳統(tǒng)作業(yè)模式，在鞏固基礎(chǔ)、提高學(xué)生綜合能力方面具有更切實(shí)的意義，值得進(jìn)一步探索。

【關(guān)鍵詞】開放性；作業(yè)

在各版本教材中、在課堂練習(xí)中，我們突然發(fā)現(xiàn)了許多有待解決的現(xiàn)實(shí)性問題，它需要學(xué)生能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解決，是數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生頭腦中再創(chuàng)造的過程。然而，長期以來我們的教育將學(xué)生定位為知識(shí)的接收者，注重寫和算，忽視動(dòng)與想，造成學(xué)生面對(duì)生活中的問題畏手畏腳，無從下手。

那么，如何提高學(xué)生解決問題的能力呢？我認(rèn)為，教師根據(jù)所授知識(shí)內(nèi)容，通過設(shè)計(jì)并布置開放性的數(shù)學(xué)作業(yè)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑之一。

一、何謂開放性數(shù)學(xué)作業(yè)

開放性數(shù)學(xué)作業(yè)是指那些答案和解決方法不唯一，并在設(shè)問方式上要求學(xué)生進(jìn)行多方面、多角度、多層次探索的問題。

一道數(shù)學(xué)題的開放性（開放度）在很大程度上取決于這道題采用何種設(shè)問方式。即使是一道傳統(tǒng)的封閉性數(shù)學(xué)題，也可以通過改變其設(shè)問方式而將其改編為具有開放性的習(xí)題。要求學(xué)生進(jìn)行多方面、多角度、多層次探索，通常使用“試盡可能多地……”一類的詞語來提出，它對(duì)學(xué)生具有“鼓勵(lì)參與，激勵(lì)探索，追求過程”的作用。

二、開放性作業(yè)的教育特性

1.發(fā)散性

學(xué)生必須打破原有的思維模式，展開聯(lián)想和想象的翅膀，從多角度、多方位、多層次進(jìn)行探討，其思維方向和模式的發(fā)散性有利于創(chuàng)造性能力的形成。

2.探索性

因?yàn)殚_放題易使學(xué)生形成原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新認(rèn)知結(jié)構(gòu)的沖突，學(xué)生必須通過順應(yīng)來主動(dòng)建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，因而有利于培養(yǎng)他們的探索意識(shí)和創(chuàng)新精神。

3.趣味性

開放題獨(dú)特的敘述方式、寬松的解題環(huán)境和極富挑戰(zhàn)性的解題策略，為學(xué)生在迫切要求下進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造了條件，有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心和好勝心，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，對(duì)數(shù)學(xué)探索產(chǎn)生濃厚興趣。

4.主體性

開放題教學(xué)是以學(xué)生為中心，有利于保障學(xué)生的主體地位，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

5.創(chuàng)造性

在開放題的解答過程中，沒有固定的、現(xiàn)成的模式可循，靠死記硬背、機(jī)械模仿找不到問題的解答，學(xué)生必須充分調(diào)動(dòng)自己的知識(shí)儲(chǔ)備，積極開展智力活動(dòng)，用多種思維方法（如聯(lián)想、猜測(cè)、直覺、類比，等等）進(jìn)行思考和探索，因而開放題是提高學(xué)生創(chuàng)造能力的有效工具，是培養(yǎng)創(chuàng)造人才的搖籃。

三、開放性作業(yè)的設(shè)計(jì)藝術(shù)

1.開放題順應(yīng)開放化的社會(huì)需要。

2.開放題教學(xué)可以使全體學(xué)生主動(dòng)參與，符合素質(zhì)教育面向全體學(xué)生的要求。

3.開放題可以使學(xué)生更全面地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)的美感。

4.開放題可以給予學(xué)生更多的體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 。

5.學(xué)生解答開放題時(shí)不但要綜合運(yùn)用、重組已學(xué)的知識(shí)，而且時(shí)常需考慮問題解決的策略，對(duì)自己的解題活動(dòng)進(jìn)行認(rèn)識(shí)、評(píng)價(jià)和監(jiān)控，這有助于發(fā)展學(xué)生的多元認(rèn)知。

在開放題的編制、開發(fā)中，要重視開放題的設(shè)問方式。語言的暗示性要恰當(dāng)，防止將思維導(dǎo)入歧途；要把握問題的開放度，不同水平的學(xué)生應(yīng)采用不同的設(shè)問方式，提出不同的解題要求；開放題中所包含的事件應(yīng)為學(xué)生所熟悉，其內(nèi)容是有趣的，是學(xué)生所愿意研究的，是通過學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)能夠解決的可行的問題；要注意問題的可發(fā)展性，給學(xué)生一個(gè)提問題的機(jī)會(huì)，也許比解題本身更重要。

四、開放性作業(yè)的設(shè)計(jì)策略

1.生活性作業(yè)：教師要帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，接觸社會(huì)，使他們看到生活之中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是生活中不可缺少的有力工具。教師在備課時(shí)要盡可能地了解學(xué)生的生活實(shí)際，尋找知識(shí)的生活原型，讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)。

例如：學(xué)習(xí)了函數(shù)后布置一個(gè)作業(yè)，“選擇一種生活用品，調(diào)查在各家店鋪的售價(jià)、銷量、利潤的情況，用函數(shù)表示售價(jià)與銷量、售價(jià)與利潤間的關(guān)系，并對(duì)店主們的定價(jià)提出建議?！?/p>

2.開放性探究作業(yè)：在作業(yè)的設(shè)計(jì)中，要做到條件開放、過程開放、結(jié)論開放。給每個(gè)學(xué)生提供更多更好的參與機(jī)會(huì)和成功機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生在參與中得到發(fā)展。

例如：學(xué)習(xí)三角函數(shù)后布置一個(gè)作業(yè)，“利用學(xué)校的操場(chǎng)為地平面，自制工具設(shè)法測(cè)量學(xué)校附近某座山的相對(duì)高度。給出工具的制作使用原理、測(cè)量方案和計(jì)算方法。”

3.長期性作業(yè)的設(shè)計(jì)：學(xué)生在作業(yè)的過程中，不應(yīng)是一個(gè)“被動(dòng)吸取知識(shí)、記憶、反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化儲(chǔ)存”的過程，而是“以積極的心態(tài)，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決新問題，同化新知識(shí)，并積極建構(gòu)新知識(shí)”的主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程，也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)創(chuàng)新、方法創(chuàng)新的過程。教師可以根據(jù)具體情況布置一些長期作業(yè)，讓學(xué)生養(yǎng)成規(guī)律性作業(yè)的習(xí)慣。

如：⑴寫數(shù)學(xué)日記。 ⑵寫數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)。

五、關(guān)于數(shù)學(xué)開放性作業(yè)的幾點(diǎn)建議

1.在探究練習(xí)的形式上，要做到讓每個(gè)學(xué)生都能實(shí)現(xiàn)在原有基礎(chǔ)上的提高，各自的特長和個(gè)性都得到健康、充分的發(fā)展，具體有“合作式”、“質(zhì)疑式”等形式。

2.在整體探究性作業(yè)中，教師要積極創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生展示交流。如“方案對(duì)比”、“數(shù)學(xué)日記展”、“優(yōu)秀作業(yè)展”、“數(shù)學(xué)擂臺(tái)”、“生活中的數(shù)學(xué)”等。在探究中，不同層次的學(xué)生要有不同的要求，不能一刀切。甚至同一學(xué)習(xí)內(nèi)容，也要根據(jù)實(shí)際情況，采取不同的方法。

3.在數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)中，要采用多種結(jié)論的方法，如作業(yè)上的自評(píng)自查，學(xué)習(xí)小組合作交流時(shí)的互評(píng)，開放題的解決問題方式評(píng)價(jià)等，盡可能提供機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功。

對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)過程不是一朝一夕就可以完成的，他需要教師長時(shí)間的心血和精力的付出。并要做到在確立目標(biāo)，制定計(jì)劃，著手實(shí)施的過程中，注意遵循數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，及時(shí)的、不斷的作出調(diào)整，這樣才能真正做到提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。