數(shù)學(xué)這門學(xué)科，極具知識性、邏輯性。學(xué)生的思維方法，直接影響著該學(xué)科，知識掌握興趣的濃淡。為此，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不斷探索總結(jié)，歸納成如下啟發(fā)學(xué)生思維的方法。

一、教師提供好的思維材料

思維一般分為三種：動作思維、形象思維和抽象思維。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，以形象思維和抽象思維為主。形象思維以感性材料為基礎(chǔ)，抽象思維以理性材料為基礎(chǔ)。不論是哪一種思維，都必須有典型的、正確的、豐富的材料才能進(jìn)行。因此，為了促進(jìn)學(xué)生積極的思維，必須要提供思維的材料。思維材料選擇的好壞，對引導(dǎo)學(xué)生正確探索規(guī)律關(guān)系十分密切，有經(jīng)驗(yàn)的教師十分重視對這些材料的選擇。我認(rèn)為在數(shù)學(xué)活動中，可通過以下幾方面向?qū)W生提供思維材料：

（1）通過語言直觀勾畫出已有的表象，或通過形象化的語言對事物進(jìn)行描繪，使學(xué)生形成對某事物的想象。

（2）組織學(xué)生對實(shí)物、模型、圖表、教具進(jìn)行觀察。

（3）通過復(fù)習(xí)舊知識為新知識的學(xué)習(xí)提供思維材料。抽象思維是以理性材料為基礎(chǔ)的，由于有關(guān)知識的鞏固不夠，再現(xiàn)的知識并不是所必須的，有時(shí)甚至?xí)?dǎo)致錯(cuò)誤，這樣就會形成思維受阻?！皽毓识隆?，銜接好思維的紐帶。

二、創(chuàng)設(shè)思維情景，引起認(rèn)識需要

在教學(xué)中，要使學(xué)生不斷地產(chǎn)生學(xué)習(xí)意向，引起學(xué)生的認(rèn)識需要，就必須創(chuàng)設(shè)出一種民主的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生急欲求知，主動思考；并利用學(xué)生舊有的知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設(shè)問題情景，以造成認(rèn)知沖突，課堂教學(xué)中有了學(xué)習(xí)氣氛和認(rèn)知沖突，即創(chuàng)設(shè)了思維情境，激發(fā)學(xué)生解決問題的求知欲，從而促進(jìn)學(xué)生積極思考，提高學(xué)生思維的主動性。這樣，學(xué)生便有了展開積極思維活動的動因、時(shí)間和空間，從而有助于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。可從以下幾方面設(shè)置情景：（1）設(shè)障立疑。在思維過程中有疑問，就會引發(fā)疑問的要求，也就產(chǎn)生了認(rèn)識的需要和追求。設(shè)疑最終是為了解疑。設(shè)置障礙能啟發(fā)思路，在啟發(fā)過程中要耐心細(xì)致。（2）讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中陷入適當(dāng)困境，促使他們?nèi)ニ伎?。?）通過新舊事物的聯(lián)系創(chuàng)設(shè)思想情景。（4）通過步步提問設(shè)疑，進(jìn)而釋疑。（5）通過聯(lián)想來創(chuàng)設(shè)。（6）通過實(shí)際生活和數(shù)學(xué)故事來創(chuàng)設(shè)。（7）通過激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)靈感創(chuàng)設(shè)。

在課堂小結(jié)中也要注意創(chuàng)設(shè)思維情境。由于小結(jié)是一堂課的“畫龍點(diǎn)晴”處，它能使一堂課所講知識及體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)化，初步形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師在小結(jié)時(shí)，或引導(dǎo)學(xué)生概括本堂內(nèi)容、重點(diǎn)、關(guān)鍵，或利用提綱、圖表、圖示等都能較好地創(chuàng)設(shè)出思維情境，所以要十分重視課堂小結(jié)在創(chuàng)設(shè)思維情境中的作用。

三、進(jìn)行適宜的點(diǎn)拔和啟迪，是解決問題的關(guān)鍵

提供思維材料和創(chuàng)設(shè)思維情景提供了思維的條件，但目的不僅是提出問題，而是通過提問激發(fā)思維，解決問題。為此，可引導(dǎo)學(xué)生追根溯源，這就是“自得”，教師的作用不是領(lǐng)著學(xué)生“走路”，而是教學(xué)生自己去“認(rèn)路”、“走路”。

教學(xué)中，教師可從以下幾方面指導(dǎo)學(xué)生去“自得”。（1）滲透數(shù)學(xué)方法，揭示解決問題的原理。（2）指出關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生正確思維，促進(jìn)“自得”。（3）揭示問題中蘊(yùn)含的條件，幫助學(xué)生“自得”。（4）揭示新舊事物的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生“自得”。（5）通過對原有問題條件的弱化，得出更一般性的結(jié)論。

四、要重視學(xué)生的發(fā)散性思維

任何一種科學(xué)的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造，都始于大膽的假設(shè)或猜想。發(fā)散性思維的最大特點(diǎn)是聯(lián)想，發(fā)散思維是創(chuàng)造的萌芽和原動力。如果教師只重視學(xué)生的集中性思維，而不重視發(fā)散性思維的培養(yǎng)，其實(shí)質(zhì)是扼殺創(chuàng)造性思維。任何創(chuàng)造性思維都源于發(fā)散性思維，隨后上升到集中性思維的結(jié)果。因此，我們在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生對所要研究的問題進(jìn)行大膽的假設(shè)和猜想，作出多種多樣的預(yù)測。這樣，不僅可以訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，而且能夠激發(fā)學(xué)生主動探索、研究新知識的欲望。學(xué)習(xí)的愿望是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的重要?jiǎng)恿υ慈?，學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)動力一旦被啟動，就會轉(zhuǎn)化為樂于學(xué)習(xí)的積極因素。

五、在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的同時(shí)，要重視直覺思維的培養(yǎng)

直覺思維是以一定的知識、經(jīng)驗(yàn)、技能為基礎(chǔ)的，但其理由并不充分，它是引發(fā)發(fā)明的火花。直覺思維必須通過集中性思維去驗(yàn)證、去深化。直覺思維的特點(diǎn)是整體的、跳躍的、猜測的以知識結(jié)構(gòu)為依據(jù)的直接而迅速的認(rèn)識。直覺思維在科學(xué)發(fā)展過程中起了很重要的作用，沒有直覺思維，在科學(xué)研究中就不可能有假說和設(shè)想。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，是一項(xiàng)重要而又艱難的工作。

六、加強(qiáng)應(yīng)用教學(xué)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識

公民數(shù)學(xué)素質(zhì)的高低，重要標(biāo)志之一就是看他如何看待理解數(shù)學(xué)，能否運(yùn)用數(shù)學(xué)去觀察、分析日常生活現(xiàn)象，去解決日常生活中的問題。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識是素質(zhì)教育的重要措施。運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識即指運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的心理傾向，一方面指當(dāng)主體面臨有待解決的問題時(shí)，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法尋求解決問題的辦法；另一方面指當(dāng)主體接受一個(gè)新的數(shù)學(xué)理論時(shí)，能主動地探索這一新知識的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識，教師應(yīng)樹立“學(xué)以致用”的教學(xué)思想。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)方法要形式多樣。教學(xué)中，教師得心應(yīng)手地使用啟發(fā)學(xué)生思維的方法，有如手持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)的“鑰匙”，能取得事半功倍的教學(xué)效果。