摘　要：力的分解重難點在分力方向的確定，由生活中的例子通過小實驗讓學(xué)生體會它是由力的作用效果來確定的，并且力的分解遵循平行四邊形定則。傳統(tǒng)的做法是從力的合成逆運算得到的，現(xiàn)在的做法是用傳感器實驗驗證，體現(xiàn)新課程的理念。

關(guān)鍵詞：力的分解；實驗驗證；作用效果；平行四邊形定則

本節(jié)《力的分解》是在學(xué)習(xí)了力的初步概念、常見力以及力的合成基礎(chǔ)上，再來研究力的分解問題。它是前幾節(jié)知識內(nèi)容的深化，學(xué)生需要了解力的分解是力的合成的逆運算，理解一般情況下力的分解要根據(jù)作用效果來確定分力的方向，主要難點在分力作用效果方向的確立。這節(jié)還同時強化了矢量運算的方法——平行四邊形定則，要求學(xué)生會用作圖法和直角三角形的知識求分力，并需學(xué)生初步掌握用力的分解解決日常生活中一些有關(guān)的物理問題。

導(dǎo)入力的分解，為積極引導(dǎo)學(xué)生進行思考和參與，活躍課堂氣氛，可以讓學(xué)生參加小游戲，拿出事先準(zhǔn)備好的兩根狗尾巴草，讓班上一個大力士的男同學(xué)和一個瘦小女生拿著狗尾巴草互相勾住拉，讓男同學(xué)的那根張得比較開，女同學(xué)的那根并在一起還只用一只手，看哪根先斷，讓同學(xué)猜結(jié)果。

男生手里的狗尾巴草先斷了，提問剛猜準(zhǔn)結(jié)果的同學(xué)為什么有先見之明。同學(xué)回答：夾角不同，力不同，那這個是分力還是合力？——分力。

回顧復(fù)習(xí)上節(jié)課《力的合成》內(nèi)容：

（1）合力與分力的概念——當(dāng)一個力產(chǎn)生的效果和幾個力共同產(chǎn)生的效果相同時，我們就將這個力叫做那幾個力的合力，把那幾個力叫做那一個力的分力；（2）合力與分力的關(guān)系“等效替代”；（3）力的合成的概念——求幾個力合力的過程；（4）兩個力合成遵循的法則——平行四邊形定則：以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向。

那非常自然地引出本節(jié)課力的分解的概念：已知一個力求它分力的過程。

根據(jù)分力求合力是力的合成，根據(jù)合力求分力是力的分解，所以力的分解是力的合成的逆運算。所以力的分解同樣應(yīng)該遵循平行四邊形定則。

在黑板上用示意圖畫出一個力讓全班同學(xué)自行畫這個力的分力。

投影演示不同學(xué)生所畫，發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠做到以那個力作為平行四邊形的對角線，但由于角度沒確定，所以圖案都不一樣，分解可以有無數(shù)種方案。

回想剛才學(xué)生游戲同樣是合力一樣的情況下，由于角度的不同，分力的大小也不同。那什么樣的分解是合理的、有效的？如果兩個分力的方向都確定，那作圖可發(fā)現(xiàn)分解的唯一性，即分力確定。一個已知力究竟該分解到哪兩個方向比較合理呢？這要根據(jù)實際情況確定。

我們來看一些非常常見的模型：

一、斜面上物體所受重力的分解

（1）傾角為θ的斜面上，有一垂直于斜面的擋板，擋板處放置一重為G的重球。

試分析球的重力產(chǎn)生什么樣的作用效果？同學(xué)先想想。有說會壓擋板的，有說會壓斜面的，但不能明確肯定。怎么辦？力的作用效果一個是使物體改變原來的運動狀態(tài)，一個是使物體發(fā)生形變。所以可以通過觀察形變情況。拿出準(zhǔn)備好的兩塊海綿，將其分別放置在擋板和斜面上，再放上小球，觀察海綿的形變，在斜面和擋板上的海綿都被擠壓，說明有力的作用，這是彈力，方向垂直于接觸面。請同學(xué)先用虛線畫出效果方向，再根據(jù)平行四邊形定則畫出兩個分力。

那知道這兩個力的大小嗎？由于擋板垂直斜面，所以F1和F2相互垂直，根據(jù)直角三角形可以得到F1=Gsinθ；F2=Gcosθ。

從結(jié)果發(fā)現(xiàn)，若θ變大，F(xiàn)1應(yīng)變大，F(xiàn)2應(yīng)變小，我們改變傾角大小后再觀察海綿形變情況，力大的同樣形變也大，符合我們剛才的結(jié)果。所以我們一般根據(jù)作用效果分解重力。

學(xué)生已初步清楚力的分解遵循的方法，由力的效果確定力的方向，再由平行四邊形確定力的大小。但其實有些學(xué)生還是會對是否用平行四邊形定則分解存有疑慮。我們剛才依據(jù)力的分解是力的合成的逆運算，所以適用同樣法。在科技發(fā)展的今天，我們完全可以用壓力傳感器來驗證力的分解是否適用平行四邊形定則。將兩個壓力傳感器放在海綿剛形變的位置固定，連接計算機測量數(shù)據(jù)。下表中就是本人在課堂上演示實驗的實際數(shù)據(jù)，無論傾角θ多大我們都可以清晰地讀出F1、F2的大小。剛分析F1=Gsinθ；F2=Gcosθ，我們又能用計算得出數(shù)據(jù)，為求計算方便，選用一些特殊角度0°，30°，45°，60°來實驗驗證。

實驗，讀數(shù)，填表。對比表中數(shù)據(jù)，在誤差允許范圍內(nèi)吻合得很好。在誤差允許范圍內(nèi)，實驗測量和計算數(shù)據(jù)相等，說明力的分解的確遵循平行四邊形定則。

斜面上物體所受重力的分解還有另兩種變形：

（2）若其他不變，將擋板的方向豎直放置會怎樣？請同學(xué)畫出，是否如此，放海綿驗證，還是一個是擠壓斜面，一個是擠壓擋板。作用效果方向確定，分力確定。

（3）移去擋板，如何分解重力，作用效果怎樣？一是擠壓斜面，一是使小球往下滑，那我們就要從這兩個方向，即從作用效果去分解。

學(xué)生對斜面上物體所受重力的分解基本掌握。分解時要按實際作用效果來分解。

二、三角支架上所掛重物重力的分解

三角支架上重物對懸點的作用效果是什么？應(yīng)該朝什么方向分解懸點的拉力？最好的方法還是讓學(xué)生自己來感受。準(zhǔn)備分組實驗，兩位同學(xué)一組，準(zhǔn)備一支鉛筆，一根橡皮繩，一個鑰匙串。

用鉛筆的尖一端對著掌心，另一端繞上橡皮繩勾到手指上，在外端掛上鑰匙圈。

在實驗中要注意準(zhǔn)備一根長些的橡皮繩，沒有的可以用兩根常見的橡皮筋打結(jié)串在一起使用，鑰匙圈易滑動，也可繞上繩固定。每個學(xué)生體驗，發(fā)現(xiàn)懸點的拉力的作用效果是：掌心被壓，手指被拉，所以兩個分力的方向也確定了。

請學(xué)生依據(jù)平行四邊形定則，畫出這兩個分力。若知道三角形支架的角度可求解分力的大小，若如圖三角形一個角為直角，一個角為θ，則F1、F2的值為多少？F1=G/sinθ，F(xiàn)2=G/tanθ，如何得到，我們發(fā)現(xiàn)將力F2平移后構(gòu)成力的直角三角形，方便我們簡單地將答案求解出來。

提醒學(xué)生注意力的運算方法，除了平行四邊形定則外，還可以用三角形定則，同時其他矢量如位移、速度、加速度等也是用平行四邊形定則或三角形定則進行運算的。到這我們學(xué)會了通過作圖法和尋找直角三角形來求解分力。

三、劈上力的分解

什么叫劈？刀、斧、鑿、刨等工具的刃都叫劈。劈的形狀怎樣？劈的截面是一個三角形，使用劈的時候，在劈背上加力F，這個力產(chǎn)生的作用效果是什么？使劈的兩側(cè)面推壓物體，把物體劈開。產(chǎn)生的這個推壓的力應(yīng)該垂直于劈的斜面。

（1）請學(xué)生上黑板分解作圖畫出這個推壓的分力。并請下面學(xué)生注意作圖順序。

（2）同時若劈是等腰三角形，劈背寬為d，劈的側(cè)面長度是L，在劈背上加力F，求兩個側(cè)面對物體的壓力F1、F2的值。

分析：劈是等腰三角形，所以F1和F2的大小相同，通過作圖，發(fā)現(xiàn)是菱形。所以畫出兩條對角線，這兩條對角線應(yīng)該相互垂直。求解時找出力和物體形狀的相似三角形。

觀察結(jié)果：分力F1的大小比合力F大，回顧以前學(xué)習(xí)內(nèi)容分力不一定比合力小。模型三劈上力的分解所留時間不多，且前面兩個模型分析較細(xì)致，這邊求值的過程可以做思考的處理，并于下節(jié)課做習(xí)題講解。我們最后再來總結(jié)這堂課的主要內(nèi)容：（1）力的分解遵守平行四邊形定則；（2）在具體情境中用實際效果去分解力；

（3）分力的大小可計算、可作圖求。

本堂課實驗較多，比較能調(diào)動學(xué)生的積極性，不僅有傳統(tǒng)實驗，還有現(xiàn)代化技術(shù)的傳感器，課前準(zhǔn)備較多，在PPT和傳感器軟件之間的切換要注意迅速，在此可以讓學(xué)生先將計算的答案得出，傳感器在課前先要調(diào)試好。其實誤差還是比較偏大的，在實驗時將傾角改變時可適當(dāng)改變角度的大小。教后學(xué)生反應(yīng)較好，基本能達(dá)到課堂要求。

（作者單位　江蘇省蘇州中學(xué)園區(qū)校）