學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)生的種種錯(cuò)誤，教師是難以一一預(yù)測(cè)的。有時(shí)候，錯(cuò)誤也是一種資源，教師在教學(xué)中，應(yīng)靈活處理，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知錯(cuò)誤，現(xiàn)場(chǎng)做出價(jià)值判斷，并巧妙進(jìn)行糾錯(cuò)正繆，生成有效的教學(xué)資源。
　　例如，教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，在新授結(jié)束后，我出了這么一個(gè)練習(xí)題：一個(gè)直徑為5厘米的半圓的周長(zhǎng)是多少?由于思維定式的習(xí)慣，大部分的學(xué)生做法是：先求圓的周長(zhǎng)，再除以2。我立即意識(shí)到這是一個(gè)共性的錯(cuò)誤，必須妥善處理。我沒有立即表態(tài)，而是讓學(xué)生在紙上畫一個(gè)半圓。通過畫圖，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，如果只是周長(zhǎng)的一半，那是一段圓弧，而不是半圓，還要加上一條直徑，才是一個(gè)完整的半圓，這樣學(xué)生從自己的操作中感悟到錯(cuò)誤原因，也感悟到在解題時(shí)，不能只憑想象，應(yīng)聯(lián)系實(shí)際，考慮全面。
　　接著，學(xué)生訂正完自己的習(xí)題將結(jié)果反饋給老師，在反饋過程中，我發(fā)現(xiàn)除一個(gè)學(xué)生以外，所有學(xué)生的解法都是圓周長(zhǎng)的一半加上直徑，只有一個(gè)學(xué)生的解法與眾不同，我就把這個(gè)解法寫在了黑板上：“5乘1.57加1的和等于12.85厘米”。他這樣做的理由，通過觀察，學(xué)生立即就明白了，因?yàn)閳A周長(zhǎng)約是直徑的3.14倍，圓周，的一半就是直徑1.57倍，再加上一條直徑，所以半圓就是直徑的2.57倍，用直徑直接乘2.57就是半圓的周長(zhǎng)。“那我們?cè)谝院笥?jì)算半圓的周長(zhǎng)時(shí)，就只要記住半圓是直徑的2.57倍就可以了?！薄叭绻嬖V我們的是半徑呢?”我立即反問?！爸睆匠?.57再乘2?！睂W(xué)生立即大聲回答我?！昂芎谩！睂?duì)于學(xué)生的回答，我十分滿意：“今天我們?yōu)樽约河终业揭粋€(gè)公式，請(qǐng)你用字母表示?！痹跁蠄A周長(zhǎng)的公式下面，學(xué)生們添上了他們“自己的公式”，在寫的過程中，學(xué)生們特別認(rèn)真，也特別興奮。尤其是提出這個(gè)想法的那個(gè)學(xué)生，激動(dòng)得臉蛋通紅，一臉的自豪喜悅。雖然這個(gè)公式微不足道，價(jià)值不大，但對(duì)于學(xué)生而言，得到這個(gè)公式的意義甚至在圓周率之上，“圓周率”僅僅是知識(shí)的接受與學(xué)習(xí)，而這個(gè)半圓公式的得來則是知識(shí)的創(chuàng)造、升華，意義重大。
　　課堂中學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤，老師要巧妙引導(dǎo)，不僅使學(xué)生意識(shí)到錯(cuò)誤，改正了錯(cuò)誤，還使學(xué)生在尋求答案的過程中獲得新的發(fā)現(xiàn)，新的收獲。不僅在知識(shí)上得到了拓展，還在能力上獲得提高，心理上獲得了成功的滿足，取得了意想不到的教學(xué)效果。讓學(xué)生意識(shí)到：數(shù)學(xué)，原來如此奇妙!
　　(作者單位吉林省柳河縣建設(shè)小