邱 琳，林 輝，孫 華，臧 卓，莫登奎

基于高光譜數(shù)據(jù)的東洞庭湖苔草LAI估算研究

邱 琳，林 輝，孫 華，臧 卓，莫登奎

（中南林業(yè)科技大學 林業(yè)遙感信息工程研究中心，湖南 長沙 410004）

葉面積指數(shù)（leaf area index ,LAI）是表征植被冠層結(jié)構(gòu)和光合面積的重要參數(shù)。實時動態(tài)的植被LAI監(jiān)測對于診斷植被生長狀況及趨勢具有重要作用。本研究旨在通過對高光譜數(shù)據(jù)的數(shù)學變換與特征分析，構(gòu)建東洞庭湖苔草LAI的最佳估算模型。通過分析52組苔草樣本640～780 nm波段范圍內(nèi)的反射率、一階微分及倒數(shù)的對數(shù)的光譜特征，選擇特征波段，運用多元逐步線性回歸法與偏最小二乘回歸法建立估算模型。研究發(fā)現(xiàn)特征波段為707～758 nm，以上3種光譜數(shù)據(jù)的多元逐步線性回歸模型決定系數(shù)分別為0.526、0.815、0.565，均方根誤差分別為0.320、0.269、0.273，3者偏最小二乘回歸模型的決定系數(shù)均高達0.9以上，均方根誤差分別為0.189、0.262、0.134。結(jié)果表明：偏最小二乘回歸法優(yōu)于多元逐步線性回歸法，該估算模型可有效估算苔草LAI。

苔草；高光譜；植被類型；LAI；反射率；偏最小二乘回歸

葉面積指數(shù)（leaf area index，LAI）是重要的生物物理參量，可為植被冠層研究提供結(jié)構(gòu)化定量信息，可準確高效地判斷植被生長狀況及趨勢，亦是各種生態(tài)模型及碳循環(huán)研究的重要參量，因此具有極其重要的研究意義[1]。遙感估算LAI的方法費用低、宏觀性強、資料獲取全面，具有客觀、定量、準確的優(yōu)點，成為近年研究的熱點[2]。

基于高光譜的植被LAI的估測，已有眾多學者從不同的角度和方法，對不同尺度和不同植被類型進行了研究，并取得了突出的成果[3]。許多研究者構(gòu)造光譜參數(shù)，例如歸一化植被指數(shù)、比值植被指數(shù)等不同形式進行植被LAI反演研究[4-7]。近年來，隨著高光譜遙感蓬勃發(fā)展，導數(shù)光譜技術(shù)越來越多地用來反演植被葉面積指數(shù)[8-10]。研究表明，LAI與一階微分光譜具有良好的相關(guān)性[11]，基于光譜曲線分析的紅邊參數(shù)對LAI表現(xiàn)敏感[12-13]，對LAI表現(xiàn)最為敏感的是750 nm波段附近的光譜一階導數(shù)，紅邊面積與紅邊振幅等三邊參數(shù)與LAI也有良好的相關(guān)性[11,13]。此外，倒數(shù)的對數(shù)及其微分也逐漸被運用到高光譜的估算模型中，并取得了較好的精度[14-15]。為了提高LAI的估測精度，前人采用了主成分分析法、支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡等模糊統(tǒng)計方法[16-17]。也有研究人員采用不同的模型構(gòu)建方法，例如多元逐步線性回歸法與偏最小二乘估計法[14]。由于植被的光譜反射特征與巖石、土壤、水體等其它地物有著顯著差異，且各植被類型的光譜反射率也迥然不同，因此，基于植被反射率可區(qū)分植被類型、長勢及估算生物量。研究表明，LAI與近紅外波段的光譜反射率相關(guān)性良好[11]。然而，雖然LAI估測已廣泛運用于植物生態(tài)學、植被學以及一些交叉學科[18]，但是在濕地植被研究中運用很少，且估算模型精度有待提高。為此，本研究基于東洞庭湖苔草實測反射率光譜，通過數(shù)學變換得出一階微分與倒數(shù)的對數(shù)，分析以上3種光譜數(shù)據(jù)與LAI的關(guān)系，提取特征波段，構(gòu)建LAI的高光譜估算模型，為苔草實時、動態(tài)、定量監(jiān)測奠定基礎(chǔ)，為東洞庭湖其它植被類型的進一步研究提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 苔草LAI樣本的采集

苔草LAI樣本的采集在我國典型濕地東洞庭湖進行。本研究共采集苔草樣本52組，各樣本均勻分布于東洞庭湖研究區(qū)。在研究區(qū)域內(nèi)，每次測量前用標簽進行定點，以保證光譜測量和葉面積測量位置一致。苔草葉面積的測定采用美國LI-COR公司生產(chǎn)的LAI2000植被冠層分析儀。所有葉面積測量時間都選擇在當日北京時間6:30～9:30或16:30～19:30。冠層分析儀設置1個天空光，4個測量目標值，使用15°的遮蓋帽，測量時背對陽光進行，遮擋住操作者本身和日光，盡可能避免直射的陽光。

1.2 光譜測定

光譜測定儀器是美國ASD公司生產(chǎn)的ASD Field SpecPro FR型光譜儀，光譜范圍為350～2 500 nm，視場角為25°，其中光譜采樣間隔1 nm。在每個樣點采集光譜之前都進行白板標定，每個測試點采集30條光譜數(shù)據(jù)。所有的光譜測定均選擇在晴朗無風天氣，每次測定時間為北京時間10：30～14：30（太陽高度角大于45°）。測量時必須保持探頭垂直向下，高度保持在冠層上方1.3 m附近。

1.3 研究的光譜范圍

植被對光譜紅光波段強烈吸收，強烈反射近紅外光，致使光譜反射率在680～760 nm區(qū)域呈現(xiàn)陡峭的爬行脊，將其稱之為紅邊（red edge）。紅邊是表征植被生化成分含量、健康等狀況的重要指標。植被紅邊區(qū)域的高光譜反射率特征可用來估算冠層葉片的葉面積指數(shù)[19]。研究表明，LAI與光譜反射率在紅邊波段范圍內(nèi)相關(guān)關(guān)系顯著[11]。故選用640～780 nm波段范圍為研究對象。

1.4 光譜數(shù)據(jù)預處理

1.4.1 均值處理與平滑

對每個樣點采集的數(shù)據(jù)（30條）求平均值，剔除異常點，將求得的均值作為該樣點的光譜反射率。光譜曲線上有很多噪聲，這是由于光譜儀各波段在能量響應上存在差別引起的，本研究采用5點加權(quán)平滑法對均值處理后的光譜數(shù)據(jù)進行平滑處理，以消除由儀器引起的隨機誤差并很好地保持光譜原有的特性。其算法[20]如下：

1.4.2 光譜數(shù)據(jù)的數(shù)學變換

光譜一階微分和倒數(shù)的對數(shù)是兩種常用的光譜數(shù)據(jù)數(shù)學變換方法[21]。對光譜曲線進行一階微分變換，可以分解并識別重疊的混合光譜，擴大樣本之間的光譜特征差異；光譜反射率經(jīng)倒數(shù)的對數(shù)變換后，可增強光譜在可見光區(qū)范圍內(nèi)的差異，減少因光照條件變化等引起的乘性因素影響。苔草的原始反射率、一階微分和倒數(shù)的對數(shù)的光譜曲線分別見圖1、圖2、圖3所示。

圖1 苔草反射率Fig.1 Spectral curves of reflectance of Carex

圖2 苔草反射率的一階微分Fig.2 Spectral curves of first derivative reflectance of Carex

圖3 苔草反射率倒數(shù)的對數(shù)Fig.3 Spectral curves of inverse-log reflectance of Carex

由圖1可知：（1）在640～680 nm波段范圍內(nèi)，光譜反射率值逐漸減小，光譜反射率曲線呈平緩下降趨勢，形成紅谷。（2）在680～760 nm附近，光譜反射率值先急劇增大后趨于穩(wěn)定，光譜反射率曲線形成陡峭的斜坡后接近于直線狀態(tài)，陡峭的爬行脊即紅邊。（3）在760～780 nm之間為光譜反射率值高值區(qū)，光譜反射率曲線總體趨勢平緩，接近于直線狀態(tài)。

由圖2可知：（1）在640～780 nm波段范圍內(nèi)，一階微分值總體趨勢是先增大后減小，一階微分曲線呈波動狀態(tài)。（2）在680～760 nm之間，一階微分曲線出現(xiàn)較明顯的雙峰。（3）在640～680 nm與750～770 nm波段范圍內(nèi)，一階微分曲線出現(xiàn)小范圍內(nèi)的波動。

由圖3可知：（1）在640～780 nm波段范圍內(nèi)，光譜反射率的倒數(shù)對數(shù)值先不斷增大后急劇減少，最后趨于穩(wěn)定。（2）在640～680 nm波段范圍內(nèi)，反射率倒數(shù)的對數(shù)值逐漸增大，曲線呈上升趨勢。（3）在680～740 nm波段范圍內(nèi)，光譜反射率倒數(shù)的對數(shù)值急劇減少，曲線呈現(xiàn)急劇下降的趨勢。（4）在740～780 nm之間為光譜反射率倒數(shù)的對數(shù)低值區(qū)，曲線趨勢平緩，接近于直線狀態(tài)。

1.4.3 特征波段選擇

對52組苔草反射率、一階微分及倒數(shù)的對數(shù)與對應的LAI進行相關(guān)分析（如圖4、圖5、圖6所示），結(jié)果表明：反射率與LAI在707～780 nm波長范圍內(nèi)呈顯著相關(guān)，兩者的相關(guān)性在640～670 nm波段范圍內(nèi)隨波長增大而減小，在667～740 nm波段范圍內(nèi)隨著波長增大而增大，在740～780 nm波段范圍內(nèi)相關(guān)性趨于穩(wěn)定。大部分波段的一階微分值與LAI的相關(guān)性呈顯著相關(guān)，兩者在640～666 nm波長范圍內(nèi)呈顯著負相關(guān)，688～758 nm波長范圍內(nèi)呈顯著正相關(guān)。倒數(shù)的對數(shù)與LAI在640～654 nm波長范圍內(nèi)呈負相關(guān)，655～687 nm范圍內(nèi)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，688～780 nm波段范圍內(nèi)成負相關(guān)，且相關(guān)性不斷增大，697～780 nm波長范圍內(nèi)呈顯著負相關(guān)，兩者相關(guān)性隨波長的增大先增大后趨于穩(wěn)定。綜上所述，研究選取的特征波段范圍為707～758 nm。

圖4 苔草反射率與LAI的相關(guān)性Fig.4 Correlation between the reflectance and LAI of Carex

2 結(jié)果與分析

2.1 苔草LAI的多元線性逐步回歸模型

本研究將52個苔草樣本分為兩組，將第一組34個樣本進行多元逐步回歸分析，建立回歸模型，第二組18個樣本用于模型的精度檢驗。分別將原始反射率、一階微分、倒數(shù)的對數(shù)這3個光譜值的52個波段作為自變量，苔草LAI實測值作為因變量，進行多元逐步回歸分析。設定變量方差貢獻顯著水平0.05作為選入和提出變量的標準，建立苔草LAI高光譜反演模型（Y為苔草LAI含量的反演值）。

圖5 苔草一階微分與LAI的相關(guān)性Fig.5 Correlation between the first derivative reflectance and LAI of Carex

圖6 苔草倒數(shù)對數(shù)與LAI的相關(guān)性Fig.6 Correlation between the inverse-log reflectance and LAI of Carex

（1）反射率模型表達式：

Y=5.446-4.213b748+1.110b749，（b748、b749分 別為波長為748、749 nm處的光譜反射率值）。

（2）一階微分模型表達式：

Y=5.097-12 515.684b739+12 486.84b740，（b739、b740分別為波長為739、740 nm的反射率一階微分值）

（3）倒數(shù)的對數(shù)模型表達式：

Y=2.161-2.547b750-0.679b751，（b750、b751分 別為波長為750、751nm的反射率倒數(shù)的對數(shù)值）。

可以看出，入選波段均是紅邊范圍內(nèi)波段，且是較為陡峭區(qū)域的波段。

表1是苔草LAI多元線性逐步回歸模型的檢驗結(jié)果。結(jié)果表明，一階微分與倒數(shù)的對數(shù)的平均相對誤差與均方根誤差都比反射率小，說明對反射率進行數(shù)學變換有利于特征波段的選擇。一階微分建模的決定系數(shù)較高，達0.815。均方根誤差最小的是一階微分，平均相對誤差最小的是反射率倒數(shù)的對數(shù)，這可能是由于光譜進行數(shù)學變換后擴大了樣本光譜特征之間的差異。

表1 苔草多元線性逐步回歸模型檢驗Table 1 Test results of SMLR model for Carex LAI

圖7 為苔草LAI實測值和估算值的對比圖，橫坐標為苔草實測的LAI值，縱坐標為苔草LAI回歸模型的估算值。樣點越接近斜率為1的線，說明估算值越接近實測值，模型的反演效果越好。結(jié)果表明：一階微分在多元逐步線性回歸模型中反演效果優(yōu)于反射率和倒數(shù)的對數(shù)，反演效果較好。

2.2 苔草LAI的偏最小二乘回歸模型

運用類似多元線性逐步回歸的方法，構(gòu)建偏最小二乘回歸模型并分析。模型的檢驗結(jié)果見表2。

表2 苔草LAI偏最小二乘回歸模型檢驗Table 2 Test results of PLSR model for Carex LAI

從表2分析發(fā)現(xiàn)，反射率、一階微分、倒數(shù)的對數(shù)這3個模型的建模決定系數(shù)均高達90﹪以上，精度高。反射率與一階微分的平均相對誤差分別為3.647﹪、2.679﹪，均方根誤差分別是0.189、0.134，實測值與估算值的相關(guān)系數(shù)分別達0.812、0.894。結(jié)果表明：苔草LAI偏最小二乘回歸模型中，倒數(shù)的對數(shù)的模型精度最高，反射率次之，一階微分相對較差。

圖7 苔草LAI多元線性逐步回歸模型實測值與預測值的比較Fig.7 Comparison of measured Carex LAI and values estimated by SMLR model

圖8 比較了LAI實測值與估算值，分析可得，倒數(shù)的對數(shù)模型的估算模型精度最高，建模樣點和檢驗樣點基本分布于斜率為1的直線附近，反射率的精度次之，一階微分建模效果相對較差。

結(jié)合圖7和圖8對比發(fā)現(xiàn)，偏最小二乘回歸模型的精度優(yōu)于多元逐步回歸模型，模型反演值更接近估測值。原因可能是單個波段的反射率難以全面反映不同LAI苔草的光譜信息，多元逐步回歸模型只利用了幾個波段的光譜信息，而偏最小二乘回歸則從整個研究波段范圍的光譜信息中提取主成分，保證相關(guān)性大的同時完成降維。因此，運用偏最小二乘回歸方法對高光譜與苔草LAI進行回歸分析，是研究苔草高光譜特征波段與苔草LAI關(guān)系很好的嘗試。

圖8 苔草LAI偏最小二乘回歸模型實測值與預測值的比較Fig.8 Comparison of measured Carex LAI and values estimated by PLSR model

3 結(jié)論與討論

研究選用東洞庭湖苔草640～780 nm波段范圍，在707～758 nm波段范圍內(nèi)，苔草反射率、一階微分（R′）、倒數(shù)的對數(shù)log(1/R)與LAI均呈顯著相關(guān)，選擇特征波段并據(jù)此建立定量反演模型。結(jié)果表明：基于光譜反射率進行東洞庭湖苔草LAI估算研究可行；通過苔草光譜反射率進行數(shù)學變換，得到反射率的一階微分及倒數(shù)的對數(shù)，有利于特征波段的選擇。運用以上3種光譜數(shù)據(jù)與LAI進行多元逐步線性回歸和偏最小二乘回歸建模與分析，結(jié)果顯示：多元逐步線性回歸中一階微分和倒數(shù)的對數(shù)表現(xiàn)較好，檢驗樣本相對誤差分別為5.603﹪、4.162﹪，估算值與實測值的相關(guān)系數(shù)分別為0.727、0.626，總體均方根誤差分別為0.269、0.273；而在偏最小二乘回歸中，反射率和倒數(shù)的對數(shù)精度較高，其檢驗樣本相對誤差分別為3.647﹪、2.679﹪，估算值與實測值的相關(guān)系數(shù)分別為0.812、0.894，總體均方根誤差分別為0.189、0.134，建模決定系數(shù)均高達0.9以上，模型檢驗系數(shù)分別為0.812、0.894。基于光譜曲線特征波段進行的建模分析，并估算苔草的LAI，結(jié)果表明：偏最小二乘回歸法優(yōu)于多元線性逐步回歸法。其中，反射率倒數(shù)的對數(shù)的偏最小二乘回歸模型精度最高，檢驗樣本估算的平均相對誤差為2.679﹪，估算值和實測值的相關(guān)系數(shù)達到0.894，能較好快速估算苔草葉面積指數(shù)。因此，在樣本容量小自變量多、變量間相關(guān)性較高時，偏最小二乘估計較多元線性逐步回歸能更有效的提取和利用光譜中的重要信息。

值得指出的是，本研究的波段范圍相對較窄，基于350～2 500 nm波長范圍內(nèi)建模與分析，本文的方法是否適用有待進一步探討。此外，本文的方法是否適用于東洞庭湖的其它植被類型也有待深入研究。

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Studies on leaf area index estimation of Carex based on high-spectral data

QIU Lin, LIN Hui, SUN Hua, ZANG Zhuo, MO Deng-kui,
(Research Center of Forest Remote Sensing & Information Engineering , Central South University of Forestry &Technology , Changsha 410004, Hunan, China)

Leaf area index (LAI) is the important parameter for characterizing vegetation canopy structure and photosynthetic area size,as well as an important indicator to judge the status and trends of vegetation growth. Therefore, it is of great significance for monitoring the vegetation LAI real-time and dynamic. An optimal estimation model for the East Dongting Lake Carex LAI was designed by mathematical transformation of hyper-spectral data and feature analysis. Through analyzing the spectral reflectance and spectral signature of 52 Carex samples (bands ranging from 640 ～ 780 nm) which were collected from the east Dongtin lake, selecting characteristic bands,an estimation model was established by adopting multiple element step by step linear regression and partial least squares regression. The results show that the estimated characteristic band of the wavelength range were from 707～755 nm, the mathematical transformation of the spectral reflectance was good for the characteristic band bands choice; the SMLR model and PLSR model determination coefficient of the three types spectral data were 0.526, 0.815, 0.565, and the root mean square error were 0.320, 0.269, 0.273, while the PLSR model determination coefficient were all more than 0.9, the root mean square error were respectively 0.189, 0.262, 0.134. It is suggested that partial least squares regression method is better than stepwise multiple linear regression, it can estimate the LAI of Carex quickly and efficiently.

Carex; high-spectral data; vegetation types; leaf area index; reflectance; partial least squares regression method

S771.8

A

1673-923X (2012)07-0028-06

2012-04-18

國家重大專項（E0305/1112/02）；國家“十二五”863項目（2012AA102001）

邱 琳（1988—），女，江西吉安人， 碩士研究生，研究方向：林業(yè)遙感和地理信息系統(tǒng)；E-mail：609556486@qq.com

林 輝（1965—），女，教授，博士生導師，主要從事林業(yè)遙感和地理信息系統(tǒng)的研究

[本文編校：歐陽欽]