盛樹長

（滁州市土地房產(chǎn)勘測(cè)中心，安徽 滁州 239000）

全站儀測(cè)設(shè)道路平曲線的方法

盛樹長

（滁州市土地房產(chǎn)勘測(cè)中心，安徽 滁州 239000）

本文闡述了采用全站儀測(cè)設(shè)道路平曲線的方法，結(jié)合圖形給出了有關(guān)計(jì)算公式。

全站儀；道路；平曲線

道路測(cè)設(shè)和施工放樣測(cè)量精度要求高，而且相鄰兩交點(diǎn)相距較遠(yuǎn)，平曲線長度較長。特別是平曲線線形組合的S形曲線，長度可達(dá)數(shù)公里。這種情況下如果還采用普通的經(jīng)緯儀測(cè)角和鋼尺量距的方法測(cè)設(shè)曲線，不僅測(cè)量精達(dá)不到要求，而且測(cè)設(shè)速度慢。尤其地面起伏較大的地區(qū)測(cè)設(shè)工作十分困難，有的甚至無法進(jìn)行。隨著測(cè)距儀和全站儀等新儀器的不斷發(fā)展，利用全站儀及坐標(biāo)方法進(jìn)行曲線測(cè)設(shè)已得到廣泛應(yīng)用。下面根據(jù)不同的地形情況介紹幾種常用的測(cè)設(shè)方法。

一、在切線上任意點(diǎn)設(shè)測(cè)站

如圖1所示，在曲線起點(diǎn)（ZH）上不便安置儀器，可以在切線上任意則設(shè)曲線。圖中M為切線上任意點(diǎn)，在其上安置儀器，測(cè)設(shè)曲線

上任意一點(diǎn)P的位置。已知M點(diǎn)到ZH點(diǎn)的距離ΔT及P的坐標(biāo)xp、yp，按下式計(jì)算偏角θ和M點(diǎn)至P點(diǎn)距離D。

l為曲線上任一點(diǎn)至起點(diǎn)的曲線長；ls為緩和曲線長；R為圓曲線半徑；p為加設(shè)緩和曲線時(shí)圓曲線的內(nèi)移值；q為切線增長值：

測(cè)設(shè)方法：在M點(diǎn)安置儀器，測(cè)出M點(diǎn)至ZH點(diǎn)的距離ΔT、計(jì)算各點(diǎn)偏角θi和距離Di。瞄準(zhǔn)交點(diǎn)JD，按極坐標(biāo)法撥角、測(cè)距進(jìn)行曲線測(cè)設(shè)。

二、在曲中點(diǎn)QZ處設(shè)測(cè)站

如圖2所示，當(dāng)曲線主點(diǎn)QZ已測(cè)設(shè)，可以在QZ點(diǎn)架儀器分別向前后測(cè)設(shè)曲線上各中樁點(diǎn)的位置。此時(shí)只要計(jì)算偏角θp和弦長Sp即可。

式中α為路線轉(zhuǎn)角

測(cè)設(shè)方法：在曲中點(diǎn)QZ上架設(shè)儀器，后視交點(diǎn)JD，配置水平度盤為 0°00′00″。反撥偏角 θp（即 360°－θp），在此視線方向上置棱鏡測(cè)設(shè)P點(diǎn)，其余各點(diǎn)測(cè)設(shè)方法相同。

三、在交點(diǎn)JD處設(shè)測(cè)站

如圖3所示，當(dāng)?shù)孛嫔辖稽c(diǎn)JD已測(cè)設(shè)，可以在交點(diǎn)JD處安置儀器測(cè)設(shè)曲線上P1……Pi各點(diǎn)的位置。首先計(jì)算JD點(diǎn)至各中樁點(diǎn)Pi的距離Si和切線與Si所夾的角θi，已知切線長T及N1……Ni各點(diǎn)的偏角Δi及弦長Ci，由正弦、余弦定理計(jì)算：

此方法的優(yōu)點(diǎn)是可以在地形較好時(shí)，安置一次儀器即可測(cè)設(shè)曲線主點(diǎn)和各詳細(xì)點(diǎn)。

四、在任意點(diǎn)處設(shè)測(cè)站

在受地形或其他因素影響的情況下，上述方法測(cè)設(shè)不方便時(shí)，可以在曲線附近選擇地勢(shì)較好任意一點(diǎn)設(shè)站，進(jìn)行曲線測(cè)設(shè)。如圖4所建立直角坐標(biāo)系，曲線任一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（xp、yp）。同樣按公式（1-3）、（1-4）計(jì)算。錄曲線左偏，即位于 x 軸正向左側(cè)時(shí)，yp應(yīng)取負(fù)值。在曲線附近任意選擇地勢(shì)較好的轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD作為測(cè)站，將儀器安置在ZH（或HZ）點(diǎn)上，測(cè)定ZH至ZD的距離S和x·軸正向順時(shí)針至ZD的角αZH-ZD（即為直線ZH-ZD在該坐標(biāo)系中的方位角）。則轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD的坐標(biāo)為：

按上述公式計(jì)算曲線各點(diǎn)的測(cè)設(shè)角度δ和距離D后，將儀器置于轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD上后視ZH （或HZ）點(diǎn)，水平度盤配置 0°00′00″，轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部撥角 δ，視線方向即為P點(diǎn)的方向。在該方向上移動(dòng)棱鏡測(cè)設(shè)距離D即得P點(diǎn)的位置。

五、在已知的導(dǎo)線點(diǎn)處設(shè)測(cè)站

道路在路線勘測(cè)設(shè)計(jì)時(shí)一般要沿線路方向布設(shè)導(dǎo)線以在導(dǎo)線點(diǎn)上安置儀器測(cè)設(shè)路線中線上各點(diǎn)。角度θ和距離D可按反算公式計(jì)算。其中α為直線方位角，（X、Y）為已知點(diǎn)坐標(biāo)。

按上述公式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意導(dǎo)線點(diǎn)A、B的坐標(biāo)與中樁點(diǎn)P的坐標(biāo)必須在同一坐標(biāo)系。如果是利用道路工程設(shè)計(jì)文件中編制的中線逐樁坐標(biāo)表（坐標(biāo)已經(jīng)轉(zhuǎn)換）可以直接計(jì)算。否則應(yīng)將按（1-3）、（1-4）式計(jì)算中點(diǎn)坐標(biāo)然后按下列公式和方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

（一）直線段（HZ→ZH）直接按坐標(biāo)正算方法進(jìn)行計(jì)算：

式中XP、YP為中線任一點(diǎn)P轉(zhuǎn)換后的大地坐標(biāo)系坐標(biāo)（為區(qū)別切線支距坐標(biāo)用大寫X、Y）；XJD、YJD為交點(diǎn)的大地坐標(biāo)系坐標(biāo)。

（二）第一緩和曲線和圓曲線（ZH→YH）按下列公式計(jì)算：

式中xp、yp為按切線支距法建立的坐標(biāo)系所計(jì)算的坐標(biāo)；XZH、YZH為曲線起點(diǎn)的大地坐標(biāo)；Ai-1，1為兩交點(diǎn)方向的坐標(biāo)方位角。當(dāng)曲線為左轉(zhuǎn)角時(shí)應(yīng)以YP=–YP代入。

（三）第二緩和曲線（YH→HZ）段按下列公式計(jì)算：

XZH、YZH為曲線終點(diǎn)的大地坐標(biāo)，其余符號(hào)同上。當(dāng)曲線轉(zhuǎn)角時(shí)應(yīng)以YP=–YP代入。

上述介紹的幾種道路平曲線的測(cè)設(shè)方法及原理都是采用極坐標(biāo)方法，現(xiàn)已成為曲線測(cè)設(shè)的一種簡便、迅速、精確的方法得以廣泛應(yīng)用。

[1]陳永奇編著。工程測(cè)量學(xué)，北京：測(cè)繪出版社，1995.6

U412 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

A

1671-5993（2012）01-0068-03

2012-02-15

盛樹長 （1973-），男，安徽全椒人 ，滁州市土地房產(chǎn)勘測(cè)中心工程師，從事測(cè)繪生產(chǎn)及管理工作。