鄧 飛，劉 寧，張相炎

（南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，南京210094）

燃燒輕氣炮（Combustion Light Gas Gun，CLGG）是一種利用低分子量可燃?xì)怏w燃燒后產(chǎn)生的高溫、高壓氣體推動彈丸運動的新型發(fā)射系統(tǒng).國外對燃燒輕氣炮技術(shù)的研究已有十多年的歷史，研究表明，這種發(fā)射技術(shù)所能提供的炮口動能比先進的固體發(fā)射藥火炮高出至少30%，相應(yīng)地，在火炮射程和發(fā)射彈丸質(zhì)量上也有明顯的優(yōu)勢.

燃燒輕氣炮發(fā)射藥采用輕質(zhì)可燃?xì)怏w，典型的裝藥成分有氫氧混合氣體，甲烷、氧氣混合氣體等.研究表明[1]，預(yù)混氣體的裝填比例和少量惰性稀釋氣體對膛內(nèi)燃燒穩(wěn)定性和膛內(nèi)溫度有重要影響.劉寧[2]等首先建立了燃燒輕氣炮準(zhǔn)維內(nèi)彈道模型，數(shù)值計算燃燒輕氣炮內(nèi)彈道過程，但未討論發(fā)射藥成分對內(nèi)彈道性能的影響規(guī)律.為了研究發(fā)射藥成分對燃燒輕氣炮內(nèi)彈道性能的影響規(guī)律，運用CFX軟件建立了燃燒輕氣炮的三維內(nèi)彈道數(shù)值仿真模型，對不同裝藥條件下的燃燒輕氣炮點火、燃燒過程進行了模擬分析，探索燃燒輕氣炮最佳裝填條件，為下一步實驗研究提供依據(jù).

1 物理模型

燃燒輕氣炮原理結(jié)構(gòu)如圖1所示，輕質(zhì)可燃發(fā)射藥氣體通過膛底輸送管道注入燃燒室，軸線上的點火管可沿軸線多點點火.發(fā)射前，將彈丸輸送至炮膛指定位置，彈后空間完全密封，然后向燃燒室內(nèi)注入發(fā)射藥預(yù)混氣體，完成后關(guān)閉氣體輸送閥門，通過軸線上點火管點燃燃燒室內(nèi)氣體，燃燒后產(chǎn)生的高溫高壓氣體膨脹，并推動彈丸沿身管向前運動.模擬中不考慮詳細(xì)的點火機理，采用沿軸線五點點火的方法，且發(fā)射過程中無氣體泄漏.

圖1 燃燒輕氣炮原理結(jié)構(gòu)圖

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

根據(jù)燃燒輕氣炮裝填條件和點火燃燒特點，提出如下假設(shè)：①發(fā)射藥在點火前已經(jīng)充分混合，點火后膛內(nèi)氣體進行預(yù)混燃燒；②膛內(nèi)氣體滿足Peng－Robinson實際氣體狀態(tài)方程.膛內(nèi)氣體燃燒及流動的控制方程如下.

1）守恒方程. 燃燒室內(nèi)氣體燃燒流動過程為三維非定?？蓧嚎s粘性反應(yīng)流動，各氣體成分滿足質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程以及組分輸運方程，其統(tǒng)一形式可寫為[3]

式中，各項分別為非定常項、對流項、擴散項和源項；變量φ分別對應(yīng)于質(zhì)量、動量、能量守恒方程中的變量；ρ為氣體組分的密度；Uj分別為x、y、z方向的速度，下標(biāo)j依次為坐標(biāo)軸x、y、z方向；τφ為對應(yīng)于變量φ的交換系數(shù)；Sφ為源項；dq為單位質(zhì)量流體的熱流量.

2）狀態(tài)方程. 膛內(nèi)氣體采用實際氣體Peng－Robinson狀態(tài)方程，狀態(tài)方程為

式中，V為混合氣體比體積，系數(shù)a（T）、b由相應(yīng)計算公式求出，混合氣體的臨界溫度和壓力由簡化公式計算[4]，根據(jù)該狀態(tài)方程和總裝藥能量計算出初始發(fā)射藥裝填壓力.

3）彈丸運動方程. 彈丸運動過程所受的阻力用系數(shù)φp來描述，其運動方程為

式中，取彈丸運動次要功系數(shù)φp＝1.4，vp、A0、mp分別為彈丸運動速度、彈丸底部面積和彈丸質(zhì)量.

4）湍流及燃燒模型. 燃燒室內(nèi)氣體的湍流流動采用RNGk－ε雙方程模型描述；氣體燃燒過程采用EDM渦耗散模型，其基本思想是：當(dāng)氣流渦團因耗散而變小時，分子之間碰撞機會增多，反應(yīng)才容易進行并迅速完成，故化學(xué)反應(yīng)速率在很大程度上受湍流的影響，反應(yīng)物的混合速率控制著燃燒速率[5].而反應(yīng)物的混合速率取決于湍流脈動衰變速率ε/k，其原始控制方程為

式中，A≈4，B≈0.5，S為化學(xué)恰當(dāng)比，且該模型能用于預(yù)混燃燒和擴散燃燒，為未燃燒時混合氣體密度與燃燒后氣流密度之間的平均值分別為燃料、氧化劑、生成物濃度的時均值.

2.2 初邊界條件

燃燒室初始條件：氣體溫度T＝T0，壓力p＝p0，燃燒室容積V＝Vc.彈丸運動前，彈后空間完全密封，無氣體泄漏.彈丸運動后，彈底為動邊界，采用動網(wǎng)格技術(shù)進行處理.為了提高燃燒穩(wěn)定性，采用軸線多點同步點火，且燃燒過程絕熱.

3 模擬結(jié)果及討論

3.1 模擬結(jié)果

以45mm燃燒輕氣炮為算例，模擬中各參數(shù)采用文獻(xiàn)[1]中某一實驗的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其值見表1，表中T0為初始溫度，p0為燃燒室初始裝填壓力，Vc為燃燒室容積，L為身管長，pmax為膛內(nèi)最大壓力，v′p為炮口初速.利用網(wǎng)格劃分軟件ICEM－CFD對模型進行網(wǎng)格劃分，流體計算區(qū)域采用六面體網(wǎng)格單元，計算域網(wǎng)格總數(shù)為8.0×104，并且在燃燒室壁面設(shè)置3個壓力記錄點，即圖2中的點P1，P2和P3，如圖2所示.

表1 45mm燃燒輕氣炮實驗與模擬結(jié)果對比

模擬結(jié)果顯示炮口初速為1 749m/s，文獻(xiàn)[1]中的實驗結(jié)果炮口初速為1 700m/s，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果有著較好的一致性，說明本文建立的燃燒輕氣炮三維數(shù)值仿真模型是合理的和可行的.

圖2 燃燒室結(jié)構(gòu)和點火時刻溫度分布圖（單位：K）

3.2 惰性稀釋氣體對內(nèi)彈道性能的影響

為了分析不同含量的稀釋氣體對燃燒輕氣炮內(nèi)彈道性能的影響，選擇3種不同的裝填摩爾比：2H2＋O2＋nHe.其中n分別取2、4、6，即每組氫氧裝填量不變，發(fā)射藥總能量相同，只改變稀釋氣體裝填量，彈丸質(zhì)量為0.52kg.n取不同值時，在燃燒室P2記錄點模擬得到的p－t壓力曲線如圖3所示.

圖3 不同稀釋氣體含量與P2點壓力曲線圖

由圖3可知，在相同的發(fā)射藥能量E＝6 MJ下，增加稀釋氣體含量，燃燒室內(nèi)初始裝填壓力和最大壓力將逐漸升高.同時，n值越大，壓力上升加速度減小，壓力波動逐漸減弱，這主要是因為增加稀釋氣體含量減緩了火焰?zhèn)鞑ト紵乃俣?，提高了氫氧燃燒過程的穩(wěn)定性.增加稀釋氣體含量可以起到提高膛內(nèi)燃燒穩(wěn)定性的作用，但是增加稀釋氣體含量使得初始裝填壓力升高，發(fā)射藥裝填難度增加.

圖4為彈底壓力pB與n值的關(guān)系，從圖中可以看出，彈底的壓力波動比燃燒室內(nèi)更為明顯，隨著n值增大，壓力上升加速度逐漸減小，壓力波動減弱.

圖5為稀釋氣體含量與燃燒室內(nèi)平均溫度變化關(guān)系.n＝2時燃燒室內(nèi)最高平均溫度接近3 450K，n＝4時平均溫度最高值為2 650K，當(dāng)稀釋氣體比例增加到n＝6時，室內(nèi)最高平均溫度降至2 000K.由于稀釋氣體對氫氣燃燒釋放熱量的吸收耗散等作用，故增加其含量能夠明顯地降低燃燒室內(nèi)的平均溫度，有效減緩炮膛燒蝕現(xiàn)象.

圖4 不同稀釋氣體數(shù)量與彈底壓力pB曲線圖

圖5 不同稀釋氣體含量與膛內(nèi)平均溫度T曲線關(guān)系

圖6為彈丸速度與稀釋氣體含量的關(guān)系，從圖中可知，隨著稀釋氣體含量的增加，彈丸速度逐漸增大，這是由于稀釋氣體含量較小時，發(fā)射藥氣體初始壓力低，膛內(nèi)壓力峰值較低，彈底壓力小，彈丸加速度低，從而導(dǎo)致炮口初速較低.

圖6 不同稀釋氣體含量與彈丸速度vp曲線關(guān)系

3.3 發(fā)射藥成分對內(nèi)彈道參數(shù)的影響

采用不同的發(fā)射藥成分，分析發(fā)射藥的組成成分對內(nèi)道彈性能的影響，采用3組不同裝藥成分，分別為氫、氧、氦混合，富燃料氫氧混合和甲烷、氧、氦混合.3種模型的化學(xué)反應(yīng)方程式如下.

①氫氧氦：2H2＋O2＋4He＝2H2O＋4He.

②富燃料氫氧：6H2＋O2＝2H2O＋4H2.

③甲烷氦：CH4＋2O2＋4He＝CO2＋2H2O＋4He.

所有模型中發(fā)射藥總能量為6MJ，彈丸質(zhì)量為0.52kg.

圖7為根據(jù)3組不同發(fā)射藥裝藥成分計算得到的P2點處的壓力曲線.從圖中可以看出，第三組裝填甲烷氦成分的初始壓力值較低，其燃燒速度也較快，壓力迅速上升，其最高壓力在275 MPa左右；第二組富燃料氫氧裝填時燃燒速度最慢，最大壓力值比甲烷氦模型高，約為330MPa；第一組氫氧氦裝填時膛內(nèi)最大壓力值最高，約為375MPa.在燃燒室壓力波動方面，當(dāng)裝填成分為第一組氫氧氦和第二組富燃料氫氧時，壓力波動現(xiàn)象不明顯，壓力變化較為平緩，而裝填甲烷氦時壓力波幅度最大，這主要與各燃料的熱物性參數(shù)等特性有關(guān).

圖7 不同發(fā)射藥成分與P2點的壓力曲線關(guān)系

圖8為不同發(fā)射藥成分對應(yīng)的膛內(nèi)平均溫度曲線.在相同的發(fā)射藥總能量條件下，甲烷燃燒的最高平均溫度接近3 350K，燃燒速率也最快；氫氧氦燃燒時最高溫度接近2 650K；富燃料氫氧燃燒的溫度最低，最高溫度值為2 250K，燃燒速率也最慢.說明了同等條件下三者比熱容關(guān)系：氫氣大于氦氣，氦氣大于甲烷.同時富燃料氫氧燃燒速度比相同條件下化學(xué)當(dāng)量比氫氧燃燒速度慢.

圖8 不同發(fā)射藥成分與膛內(nèi)平均溫度T曲線關(guān)系

圖9為不同發(fā)射藥成分時彈丸速度曲線，甲烷混合氣體模型的彈丸速度最小，為1 698m/s，這是由于甲烷燃燒時彈丸啟動時間較早，膛內(nèi)壓力較低，彈丸加速度小.氫氧氦燃燒模型燃燒室內(nèi)壓力較大，炮口速度最大，為1 900m/s.富燃料氫氧時其彈丸速度曲線和氫氧氦燃燒彈丸速度曲線形狀較為相似，其炮口初速為1 814m/s.

圖9 不同發(fā)射藥成分與彈丸速度vp曲線關(guān)系

4 結(jié)論

本文研究了燃燒輕氣炮發(fā)射藥成分對其內(nèi)彈道性能的影響，基于CFD軟件CFX對內(nèi)彈道過程進行了數(shù)值模擬，計算結(jié)果表明：

①在相同發(fā)射藥能量和裝填組分的情況下，往發(fā)射藥內(nèi)加入較多的稀釋氣體（過量燃料、惰性氣體）可以明顯地抑制燃燒室內(nèi)的壓力波動現(xiàn)象，降低膛內(nèi)平均溫度，可以更好地控制發(fā)射藥的燃燒，降低燃燒不穩(wěn)定現(xiàn)象.同時，較高的稀釋氣體比例會提高發(fā)射藥初始裝填壓力，對發(fā)射藥加注設(shè)備和彈丸與身管間的密封性均要求較高，因此應(yīng)根據(jù)實際條件采用適當(dāng)?shù)南♂寶怏w比例.

②對氫氧氦、富燃料氫氧、甲烷氦3種不同發(fā)射藥成分的燃燒過程進行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)在相同的化學(xué)能量條件下，甲烷氦的內(nèi)彈道特性最差，這與甲烷的熱物性有關(guān)，富燃料氫氧和氫氧氦模型具有較好的內(nèi)彈道性能，膛內(nèi)平均溫度較低，壓力曲線飽滿，炮口初速較高.

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