馬衛(wèi)紅，李 希，倪晉平

（西安工業(yè)大學(xué) 陜西省光電測(cè)試與儀器技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710032）

攻角是飛行體在飛行過(guò)程中軸線與其質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方向的夾角[1].在飛行體穩(wěn)定性測(cè)量的理論研究中，攻角的變化是否正常是判斷其飛行是否穩(wěn)定的一個(gè)直接因素.飛行目標(biāo)的穩(wěn)定性理論是剛體彈道理論研究的重要內(nèi)容之一，因此攻角的測(cè)試有著非常重要的意義.目前常見(jiàn)的攻角測(cè)試方法主要有紙靶法[1]、室內(nèi)閃 光 陰 影 法[2]、狹 縫 攝 影 法[3]、線 陣 CCD 交 匯法[4].線陣CCD交匯測(cè)試由于后續(xù)成本低、結(jié)果時(shí)效性好引起研究者的關(guān)注.目前大多數(shù)的研究集中在測(cè)試原理的探討和精度的理論分析上，對(duì)圖像特征有效提取和空間尺度匹配的關(guān)注較少，這使得采用線陣CCD交匯技術(shù)測(cè)試攻角還很少有可靠實(shí)驗(yàn)結(jié)果的報(bào)道.在采用三角原理的角度測(cè)試時(shí)，要求2個(gè)方向的線長(zhǎng)必須對(duì)應(yīng)統(tǒng)一的尺度，否則將導(dǎo)致測(cè)試結(jié)果存在偏差，甚至無(wú)效.另外，飛行目標(biāo)著靶時(shí)，距離相機(jī)位置不同，成像大小存在差異，在不能保證每次測(cè)試飛行目標(biāo)穿過(guò)同一位置的情況下，很難利用單個(gè)CCD相機(jī)圖像完成空間尺寸的標(biāo)定，來(lái)獲得飛行目標(biāo)的實(shí)際空間坐標(biāo)，從而完成一個(gè)方向的攻角測(cè)試.針對(duì)以上問(wèn)題，本文采用雙線陣CCD交匯原理進(jìn)行攻角測(cè)試，重點(diǎn)研究由兩對(duì)序列線陣圖像分析獲得攻角測(cè)試結(jié)果的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題.

1 測(cè)試原理

線陣CCD相機(jī)測(cè)試飛行體攻角是狹縫攝影的數(shù)字器件拓展，其原理如圖1所示.無(wú)攻角情況下，飛行體速度矢量垂直（或不垂直）CCD陣列，自飛行體頭至飛行體尾的飛行體軸線逐點(diǎn)進(jìn)入相機(jī)視場(chǎng)的示意圖如圖1（a）所示.由于飛行體軸線與速度矢量一致，飛行體軸線被同一光敏元接收，因而再現(xiàn)的飛行體輪廓的飛行體軸線必然是水平的.圖1（b）為飛行體飛行有攻角時(shí)，由于飛行體軸線與速度矢量不重合，自飛行體頭至飛行體尾的飛行體軸線逐漸進(jìn)入CCD視場(chǎng)，將被不同的光敏元接收.飛行體輪廓的軸線將不再是水平，而產(chǎn)生一定的傾斜，并且像方的軸線傾斜程度與物方攻角直接相關(guān).因此，像面上飛行體軸線與水平線的夾角即為飛行體在測(cè)試狀態(tài)下的攻角.

圖1 線陣CCD采集飛行體圖像原理圖

通過(guò)分析，可以看出狹縫攝影的關(guān)鍵機(jī)理是使飛行目標(biāo)的速度方向在固定視場(chǎng)的連續(xù)線圖像采集中處于水平狀態(tài)，進(jìn)而通過(guò)分析目標(biāo)的軸線方向獲得攻角數(shù)據(jù).在角度測(cè)試的2個(gè)方向，必須保證2個(gè)方向的數(shù)值具有統(tǒng)一的單位.由于測(cè)試的原理實(shí)質(zhì)上是將速度方向轉(zhuǎn)換到了水平方向，因而將目標(biāo)穿過(guò)測(cè)試靶面時(shí)的不同空間位置對(duì)應(yīng)到準(zhǔn)確的采樣間隔下，就成為可靠測(cè)試的關(guān)鍵.有2個(gè)方法可解決這一問(wèn)題：一是保證圖像采集速度和飛行速度一致，這樣不用進(jìn)行物像空間尺寸變換，直接對(duì)圖像進(jìn)行分析，獲得目標(biāo)像面位置變化斜率，即為攻角值；另一方法是將2個(gè)方向的位移量通過(guò)標(biāo)定都換算到物空間或像空間.由于目標(biāo)飛行速度在測(cè)試前不確定，無(wú)法將CCD采集速度與其設(shè)置一致，因此必須在飛行速度方向?qū)⒛繕?biāo)軸向位移量對(duì)應(yīng)到正確的采樣間隔上.依據(jù)測(cè)試原理，軸線方向的數(shù)據(jù)可以定義為飛行目標(biāo)多個(gè)位置著靶時(shí)對(duì)應(yīng)的實(shí)際空間坐標(biāo)，定義這些數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的采樣間隔為飛行目標(biāo)在CCD采樣間隔的水平方向移動(dòng)的實(shí)際距離，這樣，2個(gè)方向?qū)嶋H上都統(tǒng)一到了物方空間，尺度一致.

基于圖像分析的攻角測(cè)試重點(diǎn)在于得到飛行目標(biāo)穿過(guò)測(cè)試光幕過(guò)程中，不同位置對(duì)應(yīng)的像面位置或者實(shí)際空間坐標(biāo).飛行目標(biāo)穿靶時(shí)，距離相機(jī)位置不同，成像大小存在差異，很難準(zhǔn)確獲得彈丸軸線在單方向上的空間移動(dòng)量.在保證圖像清晰的情況下，采用目標(biāo)直徑標(biāo)定像元尺寸可以解決這一問(wèn)題，然而線陣CCD視場(chǎng)一般很大，在離焦量大的情況下，邊緣不清晰會(huì)造成標(biāo)定誤差.由于成本原因，早期的測(cè)試中希望利用單臺(tái)CCD相機(jī)測(cè)試一個(gè)方向的攻角，進(jìn)而由2個(gè)方向交匯計(jì)算空間攻角.但是，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)相機(jī)，無(wú)法交匯出目標(biāo)的實(shí)際空間位置，而要根據(jù)一個(gè)相機(jī)采集到的序列圖像確定目標(biāo)在空間某一方向的位置，必須通過(guò)標(biāo)定，如果測(cè)試過(guò)程中目標(biāo)穿過(guò)光幕時(shí)與標(biāo)定時(shí)的位置不同，就會(huì)因?yàn)槲锞喟l(fā)生變化，這使得先前的標(biāo)定無(wú)效.因此，單相機(jī)測(cè)試攻角必須保證飛行目標(biāo)著靶位置與標(biāo)定的位置一致，圖像清晰.

雙CCD交匯立靶坐標(biāo)測(cè)試方法，是一種不干擾彈丸飛行狀態(tài)的測(cè)試方法，該方法通過(guò)2臺(tái)正交放置的CCD圖像采集系統(tǒng)采集彈丸穿幕圖像[5]，通過(guò)對(duì)2臺(tái)CCD圖像的聯(lián)立分析，獲得彈丸立靶坐標(biāo).該方法工作原理如圖2所示，2臺(tái)CCD相機(jī)正交共面布站，形成一公共光幕區(qū)，這就是彈丸立靶測(cè)試的有效靶面.

圖2 雙線陣CCD交匯測(cè)試原理圖

兩組高速線陣CCD相機(jī)與水平方向夾角分別為θ1、θ2，像距分別為f1、f2，正交放置，重合視場(chǎng)包含一矩形測(cè)試范圍，兩相機(jī)相對(duì)主光軸交點(diǎn)位置O清晰成像.飛行目標(biāo)著靶時(shí)，物距分別為L(zhǎng)1、L2，若飛過(guò)光幕的空間坐標(biāo)為（x，y），則成像在各個(gè)相機(jī)的z1、z2像元位置處，其中z1、z2是相對(duì)于線陣CCD光學(xué)中心的像元位置，通過(guò)幾何關(guān)系推導(dǎo)，代入測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)據(jù)，即可獲得飛行目標(biāo)特定位置的著靶坐標(biāo)，在飛行目標(biāo)的圓柱形部位，如圖2所示，線陣圖像中目標(biāo)質(zhì)心位置對(duì)應(yīng)于物空間的軸上點(diǎn)位置.這樣，一對(duì)有效線陣圖像就可以獲得一個(gè)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)，通過(guò)采集目標(biāo)穿幕的多行圖像，可以獲得飛行目標(biāo)的序列軸上點(diǎn)坐標(biāo).得到了多個(gè)軸上點(diǎn)坐標(biāo)，就獲得了目標(biāo)軸方向的數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)到正確的水平方向的坐標(biāo)是獲得可靠攻角數(shù)據(jù)的關(guān)鍵.水平方向的相鄰點(diǎn)坐標(biāo)間隔的物方空間距離是飛行目標(biāo)在采樣間隔的飛行距離，也就是速度在水平方向上的投影與CCD采樣頻率的乘積.CCD相機(jī)的采樣頻率可以通過(guò)軟件或測(cè)試裝置測(cè)定，飛行目標(biāo)在水平方向的速度通過(guò)前置光幕靶測(cè)得，這樣就可以得到序列軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)在飛行方向上的采樣間隔.

2 實(shí)驗(yàn)與分析

設(shè)計(jì)了一套攻角測(cè)試系統(tǒng)，如圖3所示，兩臺(tái)CCD相機(jī)正交放置在一體化靶架下方，與水平方向成45°夾角，形成1m×1m的共同視場(chǎng)即為有效測(cè)試靶面.選擇雙光幕靶作為觸發(fā)裝置，同光源和控制箱均安裝在一體化靶架上，觸發(fā)雙光幕靶平行于有效測(cè)試靶面，并靠近飛行目標(biāo)發(fā)射位.一體化測(cè)試裝置靶面垂直于彈道放置.當(dāng)有目標(biāo)飛臨時(shí)，首先穿過(guò)平行放置于該靶面前方的觸發(fā)光幕靶，由于目標(biāo)的穿過(guò)改變了連續(xù)2個(gè)平行放置的光幕靶接收器的信號(hào)強(qiáng)度，當(dāng)探測(cè)到這種改變后，第一個(gè)光幕靶立即輸出觸發(fā)信號(hào)啟動(dòng)CCD采集圖像，2個(gè)光幕靶可高精度測(cè)試出目標(biāo)水平方向上的飛行速度.計(jì)算機(jī)對(duì)采集到的兩對(duì)序列線陣圖像進(jìn)行分析，獲得彈丸多個(gè)軸上點(diǎn)的過(guò)靶坐標(biāo)，結(jié)合測(cè)試系統(tǒng)參數(shù)，即可計(jì)算出彈丸的立靶坐標(biāo).

測(cè)試系統(tǒng)中，CCD像元數(shù)為2 048，采樣行間隔最低為14.3μs，因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)室中，目標(biāo)的速度較低，實(shí)驗(yàn)中設(shè)置采樣間隔為42 μs.光學(xué)鏡頭焦距24mm，在實(shí)驗(yàn)室用長(zhǎng)度78mm的螺釘作為飛行物進(jìn)行了兩次實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn).圖4（a）、圖4（b）是實(shí)驗(yàn)1中螺釘頭向前飛行時(shí)，2個(gè)正交CCD采集到的圖像；圖4（c）、圖4（d）是實(shí)驗(yàn)2中螺釘頭朝后飛行時(shí)，2個(gè)正交CCD采集到的圖像，這些圖像都是由CCD連續(xù)采集的多行線陣圖像排列而成，采集順序由上而下.由光幕靶測(cè)得實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)2中目標(biāo)飛行速度分別為6.49m/s、4.98m/s，這與圖4一致，在相同的觸發(fā)延時(shí)下，飛行速度慢的目標(biāo)較晚進(jìn)入視場(chǎng).

圖3 測(cè)試系統(tǒng)示意圖

圖4 系統(tǒng)采集到的多個(gè)線陣序列圖像

處理中以觸發(fā)后最初采集到的5行圖像平均作為背景，通過(guò)探測(cè)之后采集到的圖像與背景的差異，確定是否有目標(biāo)穿過(guò)，采用質(zhì)心算法獲取目標(biāo)的軸上點(diǎn)像元序號(hào).已知目標(biāo)水平方向的飛行速度v和CCD的行周期T，可以得到對(duì)應(yīng)目標(biāo)在穿過(guò)線陣CCD視場(chǎng)時(shí)各行之間對(duì)應(yīng)的物空間水平間隔，即vT.接下來(lái)要求解彈丸在穿過(guò)測(cè)試視場(chǎng)時(shí)的多個(gè)軸上點(diǎn)坐標(biāo).

根據(jù)CCD交匯測(cè)試原理，對(duì)兩幅交匯圖像進(jìn)行分析，得到軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空間坐標(biāo)（x，y），其中x軸為垂直飛行方向時(shí)幕面上的水平方向，y軸為垂直飛行方向時(shí)幕面上的垂直方向，z軸為彈道方向.結(jié)合系統(tǒng)參數(shù)，計(jì)算出飛行目標(biāo)多個(gè)軸上點(diǎn)穿靶時(shí)的坐標(biāo).實(shí)驗(yàn)1分析結(jié)果如圖5所示，圖5（a）給出了沿飛行方向，序列軸上點(diǎn)的x坐標(biāo)；圖5（b）給出了沿飛行方向，序列軸上點(diǎn)的y坐標(biāo)，在圖5中，x坐標(biāo)與y坐標(biāo)數(shù)據(jù)已經(jīng)與彈道方向的實(shí)際采樣間隔對(duì)應(yīng).

圖5 交匯測(cè)量得到的飛行目標(biāo)多個(gè)軸上點(diǎn)穿靶時(shí)的空間坐標(biāo)

從圖5可以看出，對(duì)于攻角測(cè)試來(lái)說(shuō)，采用文中的方法，已經(jīng)獲得了兩個(gè)方向統(tǒng)一尺度的曲線.斜入射時(shí)，由于飛行目標(biāo)頭部和尾部沒(méi)有全部進(jìn)入視場(chǎng)，這使得軸上點(diǎn)成像不對(duì)應(yīng)線陣圖像中目標(biāo)的質(zhì)心位置，因而造成粗大誤差，因此必須剔除無(wú)效坐標(biāo).本文提出了一種由中間點(diǎn)向兩端直線探測(cè)的方法來(lái)確定有效坐標(biāo)點(diǎn)，剔除無(wú)效點(diǎn).該方法從中間數(shù)據(jù)開(kāi)始向兩邊搜索，為了有效抑制噪聲點(diǎn)的影響，首先進(jìn)行3點(diǎn)平滑，然后確定相鄰點(diǎn)差分，因?yàn)橹本€段上各個(gè)位置的差分相等，所以認(rèn)為差分相差過(guò)大的位置為無(wú)效數(shù)據(jù)，予以剔除，從而確定有效數(shù)據(jù).

剔除無(wú)效數(shù)據(jù)后的結(jié)果如圖6所示，圖6（a）是軸上點(diǎn)偏移的三維離散數(shù)據(jù)圖.圖6（b）、圖6（c）給出了軸上點(diǎn)的有效數(shù)據(jù)，直線分別是經(jīng)過(guò)擬合得到的.從圖6可以看出，實(shí)驗(yàn)1中目標(biāo)的攻角是偏右上的.由于統(tǒng)一了空間尺度，因此數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)直線擬合后，直線與水平方向的夾角即為攻角.經(jīng)過(guò)計(jì)算，實(shí)驗(yàn)1中，飛行目標(biāo)水平攻角為8.53°，垂直攻角為14.57°；實(shí)驗(yàn)2中，飛行目標(biāo)水平攻角為17.47°，垂直攻角為－10.20°.

至此，本文給出了由序列正交圖像獲得空間攻角的過(guò)程，并給出了系統(tǒng)設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了測(cè)試方法的有效性.

實(shí)驗(yàn)中測(cè)試目標(biāo)飛行速度慢，在目標(biāo)穿靶過(guò)程中，采集的圖像行數(shù)多，利用直線擬合可以很好地提高測(cè)試精度.當(dāng)飛行速度高時(shí)，采集到的圖像行數(shù)就會(huì)減少，考慮到目標(biāo)頭部和尾部斜入射引入的無(wú)效數(shù)據(jù)，認(rèn)為采集到目標(biāo)穿靶圖像行數(shù)大于10行，即可得到可靠數(shù)據(jù)，本文中使用的測(cè)試系統(tǒng)能夠?qū)﹂L(zhǎng)度（mm）/速度（m/s）大于0.3的圓柱形目標(biāo)的攻角進(jìn)行可靠測(cè)試.

圖6 剔除粗大誤差后的飛行目標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)

3 結(jié)論

①在利用CCD交匯原理測(cè)試飛行目標(biāo)攻角時(shí)，將目標(biāo)軸上點(diǎn)的空間坐標(biāo)位置與速度方向的采樣間隔正確對(duì)應(yīng)是獲得可靠攻角的關(guān)鍵.采用單CCD相機(jī)測(cè)試攻角，必須確定目標(biāo)軸上點(diǎn)在測(cè)試方向的實(shí)際偏移量.在保證測(cè)試時(shí)目標(biāo)穿靶位置與像元尺寸標(biāo)定位置一致的情況下，可通過(guò)目標(biāo)直徑標(biāo)定像元對(duì)應(yīng)的物方尺寸，進(jìn)而計(jì)算出目標(biāo)軸上點(diǎn)在測(cè)試方向上的相對(duì)位置值.

②利用交匯CCD立靶坐標(biāo)原理，通過(guò)分析對(duì)應(yīng)序列線陣的圖像，就能獲得目標(biāo)不同位置穿過(guò)CCD光幕面時(shí)的空間坐標(biāo).由于目標(biāo)頭部和尾部經(jīng)常會(huì)無(wú)規(guī)則進(jìn)入視場(chǎng)，需要剔除無(wú)效的軸上點(diǎn)坐標(biāo).飛行目標(biāo)水平速度與采樣周期的乘積對(duì)應(yīng)目標(biāo)多個(gè)空間坐標(biāo)點(diǎn)的采樣間隔.通過(guò)直線擬合即可獲得目標(biāo)著靶過(guò)程的空間攻角.

③實(shí)驗(yàn)室低速目標(biāo)飛行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了測(cè)試方法的有效性.對(duì)于高速飛行目標(biāo)，可依據(jù)飛行速度和長(zhǎng)度，選用高行頻相機(jī).本文使用的測(cè)試系統(tǒng)能夠?qū)﹂L(zhǎng)度（mm）/速度（m/s）大于0.3的圓柱形目標(biāo)的攻角進(jìn)行可靠測(cè)試.

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