楊淑霞，周兆葉，魏 偉，靳學(xué)濤，梁天剛

（1.蘭州大學(xué)草地農(nóng)業(yè)科技學(xué)院 草地農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州730020；2.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州730050；3.西北師范大學(xué)地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，甘肅 蘭州730070）

為了保障生產(chǎn)、生活的正常運(yùn)行，城市內(nèi)部之間、城市與流域之間總是不斷地進(jìn)行著物質(zhì)流、能量流和信息流的交換，通常把這些交換稱為空間相互作用［1-2］。地域上彼此分散的城市、區(qū)域和流域通過(guò)空間相互作用組合為具有一定空間結(jié)構(gòu)和特征的有機(jī)體系［3］，空間相互作用影響、決定整個(gè)體系內(nèi)城鄉(xiāng)在空間上的分布、聯(lián)系以及組合狀態(tài)［4］。早期定量研究城市空間相互作用的學(xué)者是Reilly W J，他提出了城市之間的“零售引力規(guī)律”及其計(jì)算模型［3］，表明一個(gè)城市對(duì)周?chē)貐^(qū)的吸引力與其規(guī)模成正比，與距離成反比。研究者們通常采用引力和場(chǎng)強(qiáng)模型來(lái)衡量城市空間相互作用的強(qiáng)度，基于引力和場(chǎng)強(qiáng)模型的研究方法能夠利用GIS強(qiáng)大的空間組織和數(shù)據(jù)分析能力，可提高數(shù)據(jù)分析結(jié)果的精度和實(shí)效性，使研究結(jié)果具有科學(xué)性和全面性［4］。石羊河流域是我國(guó)西部主要的綠洲農(nóng)業(yè)區(qū)和生態(tài)保護(hù)區(qū)。本研究在借鑒前人相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合GIS的空間疊置分析技術(shù)及空間相互作用的相關(guān)理論模型，對(duì)石羊河流域鄉(xiāng)鎮(zhèn)空間相互作用強(qiáng)度進(jìn)行空間定量測(cè)度和分析，在此基礎(chǔ)上探討干旱區(qū)內(nèi)陸河流域城鎮(zhèn)之間的相互作用及其影響因素，以期為該流域城鎮(zhèn)規(guī)劃和可持續(xù)發(fā)展提供參考和借鑒。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況 石羊河流域位于甘肅省河西走廊東部，烏鞘嶺以西，祁連山北麓，屬河西走廊三大內(nèi)陸河流域之一，地理位置介于101°22′～104°16′E，36°29′～39°27′N(xiāo)［5］。在行政區(qū)劃上包括武威市的涼州區(qū)、民勤縣、古浪縣全部及天?？h部分地區(qū)，金昌市的永昌縣、金川區(qū)全部及張掖市肅南裕固族自治縣，共3市7縣（區(qū)）［6-7］，總面積4.16萬(wàn)km2，總?cè)丝诩s240.81萬(wàn)。該流域地勢(shì)南高北低，南部為祁連山褶皺，中部為走廊凹陷，北部為阿拉善臺(tái)地及北山斷塊。石羊河流域深居大陸腹地，太陽(yáng)輻射強(qiáng)，日照充足，溫差大，蒸發(fā)強(qiáng)烈，多風(fēng)且多熱干風(fēng)，夏季短而炎熱，冬季長(zhǎng)而寒冷，屬大陸性溫帶干旱氣候［8-11］。截至2009年，流域內(nèi)公路網(wǎng)通車(chē)總里程達(dá)到5 191.395km，其中國(guó)道158.14km，省道282.10km，縣道1 452.2km，鄉(xiāng)道1 023km，運(yùn)營(yíng)車(chē)輛將近5萬(wàn)輛。有高速G30、國(guó)道312、省道214等重點(diǎn)交通網(wǎng)絡(luò)，其中鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路基本實(shí)現(xiàn)全覆蓋，基本實(shí)現(xiàn)了村村通道路。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源 道路數(shù)據(jù)是以2009年山東省地圖出版社出版的《中國(guó)高速及城鄉(xiāng)公路網(wǎng)地圖集》中甘肅西部道路網(wǎng)絡(luò)1∶150萬(wàn)的數(shù)據(jù)為參考底圖，參考遙感影像及地形圖進(jìn)行了修正，再?gòu)腉oogle Earth上提取流域內(nèi)最新道路，用Global Mapper軟件轉(zhuǎn)成shp文件，并與地圖集中的石羊河流域道路網(wǎng)絡(luò)合并，得到石羊河流域道路網(wǎng)絡(luò)圖（圖1）。其他數(shù)據(jù)包括石羊河流域5縣2區(qū)數(shù)字化的行政邊界、居民點(diǎn)矢量數(shù)據(jù)和區(qū)域人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

1.3 空間相互作用理論模型

1.3.1 通達(dá)性評(píng)價(jià)模型 通達(dá)性是指利用一種特定的交通系統(tǒng)從某一給定區(qū)位到達(dá)活動(dòng)地點(diǎn)的便利程度，是衡量交通網(wǎng)絡(luò)便捷度的常用指標(biāo)，反映了區(qū)域與其他有關(guān)地區(qū)相接觸進(jìn)行社會(huì)經(jīng)濟(jì)和技術(shù)交流的機(jī)會(huì)與潛力［12］。一個(gè)地方的可達(dá)性不僅與空間區(qū)位及交通設(shè)施狀況有關(guān)，同時(shí)與該地的社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平有關(guān)［13］。多數(shù)研究者采用平均最短旅行時(shí)間或加權(quán)平均最短旅行時(shí)間來(lái)衡量交通網(wǎng)絡(luò)的通達(dá)性［11］，計(jì)算公式如下：

式（1）中，Ai和Ai′分別為節(jié)點(diǎn)城市在交通網(wǎng)中的平均最短旅行時(shí)間或加權(quán)平均最短旅行時(shí)間，Tij為節(jié)點(diǎn)i通過(guò)交通網(wǎng)絡(luò)中通行時(shí)間最短的路線到達(dá)節(jié)點(diǎn)j所需時(shí)間，Mj為節(jié)點(diǎn)j的信息（GDP、就業(yè)或人口等）。通達(dá)性的高低取決于人的移動(dòng)性，即人的移動(dòng)機(jī)會(huì)、移動(dòng)能力和移動(dòng)意愿［13］，因此，一個(gè)地方的通達(dá)性不僅與空間區(qū)位及交通設(shè)施有關(guān)，而且與該地的人口數(shù)量有關(guān)，在此采用j節(jié)點(diǎn)城市市區(qū)的人口總量為權(quán)重。Ai越小，說(shuō)明i節(jié)點(diǎn)城市的通達(dá)性越高，其對(duì)外聯(lián)系越便捷。

1.3.2 城市引力模型 城市引力表示處于不同位置的兩個(gè)城市之間相互作用的強(qiáng)度大小，城市之間的引力大小取決于城市的規(guī)模和城市之間的空間距離。其值與城鎮(zhèn)規(guī)模成正比，與城鎮(zhèn)間距離成反比［12，14］，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式（2）中，Iij為i、j城市間的相互作用量，為i、j城市間距離，Pi、Pj分別為第i、j城市的規(guī)模；城鎮(zhèn)距離摩擦指數(shù)b反映城鎮(zhèn)間的交通類型與實(shí)際運(yùn)輸能力，一般情況下，道路等級(jí)越高，距離摩擦指數(shù)越低，因此，可根據(jù)道路等級(jí)對(duì)距離摩擦指數(shù)賦相應(yīng)值。在參考相關(guān)研究［15-16］的基礎(chǔ)上本研究暫取b＝1。

1.3.3 潛力模型 在引力模型的基礎(chǔ)上，計(jì)算區(qū)域內(nèi)某個(gè)城鎮(zhèn)與其他所有城鎮(zhèn)間的相互作用力之和來(lái)表示城鎮(zhèn)間的潛力值［17］。城鎮(zhèn)間的潛力值（Ii）的計(jì)算式為：

式（3）中，為第i城鎮(zhèn)與距其最近的第j城鎮(zhèn)間距離的一半。潛力模型反映了i城鎮(zhèn)對(duì)區(qū)域內(nèi)所有城鎮(zhèn)總體相互作用的大?。?8］。

1.3.4 輻射場(chǎng)強(qiáng)模型 城市腹地也稱城市影響范圍、勢(shì)力圈，是指城市的吸引力和輻射力對(duì)城市周邊地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系起主導(dǎo)作用的地域［19］。城鎮(zhèn)的輻射影響范圍決定于城市對(duì)周邊區(qū)域輻射能力的大小，借用物理學(xué)中的概念，將某一城市的腹地稱為該城市影響力的“力場(chǎng)”，影響力大小稱為“場(chǎng)強(qiáng)”。則中心城市i作用于區(qū)域內(nèi)其他城市j的場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式可表示為［16-17］：

式（4）中，Pi、涵義同式（2）、（3），F(xiàn)ij表示城鎮(zhèn)i作用于城鎮(zhèn)j的輻射場(chǎng)強(qiáng)。在區(qū)域內(nèi)的不同位置，場(chǎng)強(qiáng)的分布存在差異。中心城鎮(zhèn)的規(guī)模越大，與其他城鎮(zhèn)的距離越近，產(chǎn)生的影響作用越強(qiáng)。城市間相互作用的強(qiáng)度與交通條件之間存在很大關(guān)系，在模型中，如果以兩點(diǎn)間地表空間直線距離作為城市間的距離來(lái)測(cè)算兩個(gè)城市之間的場(chǎng)強(qiáng)，會(huì)丟失很多經(jīng)濟(jì)信息，并與實(shí)際情況存在較大偏差［20］。因此，本研究在借鑒相關(guān)研究結(jié)果的基礎(chǔ)上［15-16］，采用城市間最短路徑的旅行時(shí)間，即最短時(shí)間距離來(lái)衡量城鎮(zhèn)間的距離。

2 結(jié)果與分析

2.1 最短時(shí)間距離分析 基于GIS網(wǎng)絡(luò)分析和空間分析功能，在對(duì)石羊河流域公路交通網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上采用引力、潛力和場(chǎng)強(qiáng)分析模型對(duì)石羊河流域各個(gè)縣（區(qū)）的相互作用的強(qiáng)度，在利用引力和場(chǎng)強(qiáng)模型時(shí)根據(jù)阻力面及相應(yīng)參數(shù)的不同對(duì)其做了修正處理。在此基礎(chǔ)上對(duì)各個(gè)縣（區(qū)）的輻射作用場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行定量測(cè)度。定量測(cè)算通達(dá)性、相互作用強(qiáng)度以及輻射場(chǎng)強(qiáng)，都需要首先獲得各城市間的最短旅行時(shí)間距離。

根據(jù)目前我國(guó)《中華人民共和國(guó)公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)定的各等級(jí)公路的行車(chē)速度，高速公路100 km·h-1，一級(jí)公路80km·h-1，二級(jí)公路60 km·h-1，三級(jí)公路40km·h-1，其他無(wú)等級(jí)鄉(xiāng)鎮(zhèn)鄉(xiāng)村公路30km·h-1，過(guò)江通道行車(chē)速度的設(shè)定和與之相接道路的行車(chē)速度相同。根據(jù)該《標(biāo)準(zhǔn)》，將流域內(nèi)各等級(jí)道路的空間距離轉(zhuǎn)換為時(shí)間距離。

分析發(fā)現(xiàn)，涼州區(qū)與古浪縣時(shí)間距離最短，而與天?？h時(shí)間距離最長(zhǎng)；金川區(qū)距永昌縣時(shí)間距離最短，而距天?？h時(shí)間距離最長(zhǎng)。天?？h距古浪縣時(shí)間距離最短，而距永昌縣時(shí)間距離最近，由此可見(jiàn)，在石羊河流域，城鎮(zhèn)規(guī)模越大，城鎮(zhèn)與周邊聯(lián)系越緊密，其與周邊城鎮(zhèn)的時(shí)間距離也最短，并在與周邊城鎮(zhèn)進(jìn)行信息、物質(zhì)和能量交流時(shí)耗費(fèi)也最低（表1）。武威涼州區(qū)、永昌縣和天?？h有高速公路分布（圖1），這在一定程度上提高了城鎮(zhèn)對(duì)外交流的通暢性。民勤、肅南等城鎮(zhèn)只有省道和鄉(xiāng)村道路，而這些城鎮(zhèn)與其他城鎮(zhèn)的時(shí)間距離相對(duì)也較長(zhǎng)；根據(jù)各城鎮(zhèn)間的距離、對(duì)外相互交流通暢性和時(shí)間距離矩陣，得到最短時(shí)間等時(shí)線（圖2），在永昌縣、涼州區(qū)和天?？h，形成了等時(shí)圈，說(shuō)明這些地方對(duì)外影響和輻射范圍較大。在永昌縣，其等時(shí)線密度最高，等時(shí)線值也較高，在一定程度上說(shuō)明該地城鎮(zhèn)交流和對(duì)外影響在提高。

表1 基于公路網(wǎng)的石羊河流域縣（區(qū)）間最短時(shí)間距離矩陣Table 1 Matrix of shortest travel time between counties based on road network in Shiyang River Basin

圖1 石羊河流域道路網(wǎng)分布圖Fig.1 The road network in Shiyang River Basin

2.2 石羊河流域路網(wǎng)通達(dá)性評(píng)價(jià) 交通網(wǎng)絡(luò)的發(fā)達(dá)程度決定了城市空間相互作用的廣度和深度［16］。本研究基于GIS平臺(tái)，利用路網(wǎng)長(zhǎng)短分別測(cè)算石羊河流域內(nèi)部各個(gè)縣（區(qū)）間的通達(dá)性，計(jì)算時(shí)考慮其他所有城市的平均最短旅行時(shí)間和以市區(qū)人口總量為權(quán)重的加權(quán)平均最短旅行時(shí)間（表2），石羊河流域各個(gè)縣（區(qū)）之間的通達(dá)性表現(xiàn)出以下幾個(gè)方面的特征：1）形成了以涼州區(qū)為核心向外圍地區(qū)逐漸升高的城市平均最短旅行時(shí)間的分布格局。2）根據(jù)通達(dá)性值可將區(qū)內(nèi)主要城市大體分為3個(gè)層次，涼州區(qū)和永昌縣到其他城市的平均最短旅行時(shí)間在1h左右，通達(dá)性較好；古浪縣、肅南縣其通達(dá)性值在1～1.4h，為通達(dá)性一般的地區(qū)；民勤縣、天?？h和肅南縣其公路通達(dá)性均值在1.4h以上，屬于較差地區(qū)。3）以人口為參考標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算旅行時(shí)間時(shí)發(fā)現(xiàn)全區(qū)通達(dá)性的整體空間格局沒(méi)有大的變化。4）流域內(nèi)部各個(gè)城市之間的通達(dá)性存在較大差異，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，除道路本身對(duì)其有重要影響之外，地理區(qū)位優(yōu)勢(shì)對(duì)區(qū)域通達(dá)性也有重要影響，位于區(qū)域邊緣的城市平均最短旅行時(shí)間都要比中心城市的高。隨著公路網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展和道路等級(jí)的提高，邊緣地區(qū)的通達(dá)性也會(huì)逐步提高，地區(qū)之間的聯(lián)系會(huì)逐步便捷。

圖2 最短旅行時(shí)間等時(shí)線Fig.2 Isochrone of shortest travel time

2.3 城市引力和潛力測(cè)度 在流域內(nèi)部，城市居民及其附屬信息主要以道路為主要傳輸媒介。因此，路網(wǎng)通達(dá)性可以反映出城市間相互作用和聯(lián)系的緊密型及其便捷程度。為進(jìn)一步研究和探討石羊河流域內(nèi)部各城市間相互作用程度，需要以城市作為引力或潛力計(jì)算核心區(qū)（Core area），通過(guò)借助物理學(xué)中的引力模型和潛力指數(shù)來(lái)表征城市間的相互作用力大小及各城市空間相互作用的潛力值。研究發(fā)現(xiàn)（表3），石羊河流域各縣（區(qū)）間相互作用最強(qiáng)的是天?？h和古浪縣，其相互作用量值達(dá)12.70；平均對(duì)外引力最大的是永昌縣，其對(duì)外平均相互引力值達(dá)到4.34。永昌縣、涼州區(qū)、古浪縣、肅南縣、金川區(qū)、民勤縣和天?？h城市空間相互作用潛力分別為50.10、24.10、65.20、6.90、37.30、38.30和28.30，表現(xiàn)出以永昌縣和古浪縣為核心向四周減小的趨勢(shì)。

2.4 城市場(chǎng)強(qiáng)模型比較分析 由于城市規(guī)模和經(jīng)濟(jì)實(shí)力不同，城市間的輻射強(qiáng)度并不完全對(duì)稱，往往表現(xiàn)出高等級(jí)城市對(duì)低等級(jí)城市輻射強(qiáng)度較大的趨勢(shì)［21］。為驗(yàn)證這一特征在石羊河流域的真實(shí)性，根據(jù)改進(jìn)后的場(chǎng)強(qiáng)模型計(jì)算出每個(gè)城市對(duì)周邊城市（縣區(qū)和重點(diǎn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)）的輻射強(qiáng)度。結(jié)果表明（表4），1）涼州區(qū)作為區(qū)域內(nèi)人口、經(jīng)濟(jì)規(guī)模最大的中心城市，其對(duì)區(qū)域內(nèi)其他縣（區(qū)）的輻射帶動(dòng)強(qiáng)度最大，其中古浪縣受涼州區(qū)輻射帶動(dòng)作用最大，輻射強(qiáng)度值達(dá)6.20；肅南縣受涼州區(qū)輻射帶動(dòng)作用最小，輻射強(qiáng)度值僅為0.44。2）區(qū)域整體上形成了以金川區(qū)、涼州區(qū)為中心的輻射中心，其對(duì)區(qū)域內(nèi)其他縣（區(qū)）的輻射強(qiáng)度隨交通距離增加和道路通達(dá)性降低而不斷減小。

2.5 空間相互影響因素分析 結(jié)合以上分析結(jié)果以及通過(guò)對(duì)比石羊河流域的實(shí)際情況發(fā)現(xiàn)，道路網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性、城市空間距離以及城市規(guī)模等是影響石羊河流域各縣（區(qū)）間乃至各個(gè)縣（區(qū)）內(nèi)部的重點(diǎn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)相互作用大小和輻射強(qiáng)度的最主要因素。這是因?yàn)椋旱谝?，在石羊河流域?nèi)部，各縣（區(qū)）間空間相互作用的強(qiáng)度受各縣（區(qū)）間的空間距離和現(xiàn)有的道路網(wǎng)絡(luò)通達(dá)狀況影響最為直接，也最為敏感，通過(guò)研究結(jié)果來(lái)看，涼州區(qū)到區(qū)域內(nèi)其他縣（區(qū)）的通達(dá)性最高，平均最短旅行時(shí)間值在區(qū)域內(nèi)最小，而其對(duì)區(qū)域內(nèi)其他城市平均輻射場(chǎng)強(qiáng)值達(dá)2.41，這說(shuō)明涼州區(qū)作為河西走廊一個(gè)歷史文化名城，在對(duì)外聯(lián)系和對(duì)周邊輻射帶動(dòng)方面有著舉足輕重的作用；第二，一個(gè)城市，特別是流域內(nèi)部城市對(duì)周邊城鎮(zhèn)的影響輻射強(qiáng)弱，主要通過(guò)這個(gè)城市綜合規(guī)模和經(jīng)濟(jì)實(shí)力的強(qiáng)弱來(lái)體現(xiàn)，而涼州區(qū)恰好能夠依托較為優(yōu)越的區(qū)位優(yōu)勢(shì)和較大的城市規(guī)模，對(duì)區(qū)域內(nèi)其他城市的輻射場(chǎng)強(qiáng)影響最大，表現(xiàn)也最為直接。

表2 石羊河流域主要縣（區(qū)）通達(dá)性Table 2 Road accessibility value of each county in Shiyang River Basin

表3 石羊河流域縣（區(qū)）間引力矩陣Table 3 Matrix of spatial interaction value between cities in Shiyang River Basin

表4 城市間場(chǎng)強(qiáng)模型矩陣Table 4 Matrix of spread strength between counties in Shiyang River basin

3 結(jié)論

本研究通過(guò)物理學(xué)中的引力模型和場(chǎng)強(qiáng)模型，在GIS平臺(tái)上，借助空間疊置分析，計(jì)算和分析了石羊河流域各縣（區(qū)）之間的相互影響強(qiáng)度、對(duì)外輻射和聯(lián)系緊密程度，得出以下結(jié)論：

從區(qū)域整體看，城市平均最短旅行時(shí)間形成了以涼州區(qū)為核心的向外圍地區(qū)逐漸升高的空間分布格局。石羊河流域兩大綠洲區(qū)（武威綠洲和民勤綠洲）由于具有相對(duì)較好的區(qū)位優(yōu)勢(shì)和自然條件，在發(fā)展農(nóng)業(yè)和對(duì)外聯(lián)系方面表現(xiàn)出了較為明顯的優(yōu)勢(shì)，特別是涼州區(qū)，作為河西地區(qū)主要?dú)v史文化名城，與流域內(nèi)其他城市的聯(lián)系也比較突出；偏居區(qū)域邊緣的城市平均最短旅行時(shí)間都要比中心城市的高?？h區(qū)間相互作用最強(qiáng)的是天?？h和古浪縣，對(duì)外引力平均值最大的是永昌縣。

石羊河流域城市空間相互作用表現(xiàn)出以永昌縣和古浪縣為核心向四周減小的趨勢(shì)。涼州區(qū)對(duì)區(qū)域內(nèi)城市作用力最強(qiáng)，城市對(duì)外相互作用潛力大、輻射帶動(dòng)作用強(qiáng)度高，并且形成了以金川區(qū)、涼州區(qū)為中心的輻射中心，其對(duì)區(qū)域內(nèi)其他縣（區(qū)）的輻射強(qiáng)度隨交通距離增加和道路通達(dá)性降低而不斷地減小。

由于道路網(wǎng)絡(luò)布局的復(fù)雜性，在計(jì)算路網(wǎng)連通時(shí)只考慮了4個(gè)以上節(jié)點(diǎn)，其他小節(jié)點(diǎn)對(duì)路網(wǎng)密度如何影響還需要在后續(xù)工作中進(jìn)一步分析和研究。此外，由于交通受自然條件、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、政府決策等影響顯著，城鎮(zhèn)空間影響與相互作用與這些綜合因素的相互關(guān)系還需開(kāi)展大量工作。

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