張麗娜，華順剛

（大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024）

目前計(jì)算機(jī)工程分析技術(shù)，在機(jī)械、造船、航空航天、汽車(chē)等各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在機(jī)械工程領(lǐng)域中，為了保證機(jī)械系統(tǒng)能夠高效安全地運(yùn)行，結(jié)構(gòu)零部件必須滿(mǎn)足一定的剛度強(qiáng)度要求，因此對(duì)機(jī)械系統(tǒng)主要零部件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算，可以保證和提高構(gòu)件的剛度強(qiáng)度及穩(wěn)定性。

目前應(yīng)用CAE技術(shù)進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)剛度強(qiáng)度分析的常用方法，包括有限元法和多體動(dòng)力學(xué)仿真分析方法等。有限元方法，將結(jié)構(gòu)離散化生成有限元網(wǎng)格，通過(guò)設(shè)置單元屬性及邊界條件，建立合理的結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)求解，得到結(jié)構(gòu)的固有特性、動(dòng)態(tài)應(yīng)力與應(yīng)變結(jié)果等，可為結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供依據(jù)[1～2]；多體動(dòng)力學(xué)仿真分析，考慮各部件之間的相互作用，以及零件的變形與彈性[3]，建立整機(jī)剛?cè)峄旌隙囿w動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析，可得到各構(gòu)件的作用載荷，全面地描述系統(tǒng)工作的全過(guò)程，預(yù)測(cè)整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)與響應(yīng)情況[4～5]。

本文以火炮發(fā)射工況為例，對(duì)車(chē)體進(jìn)行了有限元模態(tài)疊加法瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析以及剛?cè)峄旌隙囿w動(dòng)力學(xué)仿真分析。

1 機(jī)械零部件有限元瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析和多體動(dòng)力學(xué)仿真

1.1 有限元瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

有限元瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，用于確定在隨時(shí)間變化載荷作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，利用該方法可以計(jì)算獲得在穩(wěn)態(tài)載荷、瞬態(tài)載荷和簡(jiǎn)諧載荷隨意組合作用下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變等隨時(shí)間的變化。

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的基本運(yùn)動(dòng)方程是：

其中，

[M]為質(zhì)量矩陣；

[C]為阻尼矩陣；

[K]為剛度矩陣；

有限元瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析有3種求解方法：完全法、縮減法以及模態(tài)疊加法[6]。

完全法采用完整的系數(shù)矩陣計(jì)算瞬態(tài)響應(yīng)，是3種方法中功能最強(qiáng)的，允許包括各類(lèi)非線性特性，但其也是3種方法中開(kāi)銷(xiāo)最大的；

縮減法采用主自由度及縮減矩陣來(lái)壓縮問(wèn)題規(guī)模，該方法比完全法快且開(kāi)銷(xiāo)小，但在整個(gè)瞬態(tài)分析過(guò)程中，時(shí)間步長(zhǎng)必須保持恒定，不允許用自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)，且唯一允許的非線性是簡(jiǎn)單的點(diǎn)-點(diǎn)接觸；

模態(tài)疊加法利用由模態(tài)分析得到的振型（特征值）乘上因子并求和來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，對(duì)于很多問(wèn)題模態(tài)疊加法比縮減法或完全法更快、開(kāi)銷(xiāo)更小，但是不能施加非零強(qiáng)制位移，且不能采用自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)。其中模態(tài)疊加法瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的流程如圖1所示。

圖1 模態(tài)疊加法瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析流程圖

1.2 多體動(dòng)力學(xué)仿真分析

通常機(jī)械系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的多構(gòu)件耦合的機(jī)構(gòu)，各部件之間聯(lián)系緊密。為了全面分析系統(tǒng)的總體性能，得到更準(zhǔn)確的分析結(jié)果，可以將各零部件組裝，并考慮各個(gè)部件之間的相互作用，以及零部件的彈性建立剛?cè)峄旌系奶摂M樣機(jī)模型，針對(duì)其在實(shí)際應(yīng)用中的各種工況，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，預(yù)測(cè)產(chǎn)品的整體性能，進(jìn)而改進(jìn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、提高產(chǎn)品性能。

對(duì)機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行剛?cè)峄旌咸摂M樣機(jī)多體動(dòng)力學(xué)仿真分析的流程如圖2所示。

圖2 多體動(dòng)力學(xué)仿真分析流程圖

2 火炮發(fā)射工況車(chē)體有限元瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

車(chē)載火炮武器發(fā)射是一個(gè)短暫而又復(fù)雜的過(guò)程，瞬間產(chǎn)生很大的沖擊載荷[7]。車(chē)體是車(chē)輛的重要組成部分，其結(jié)構(gòu)性能直接影響到整車(chē)的安全性和機(jī)動(dòng)性，具有防護(hù)、安裝機(jī)件、承受沖擊載荷等重要功能[8]。

在火炮發(fā)射過(guò)程中，車(chē)身作為一個(gè)受力部件，在強(qiáng)度和剛度方面必須保證達(dá)到一定的要求，在保證其工作壽命和使用要求的同時(shí)，還需要保證乘員的安全，因此有必要對(duì)火炮發(fā)射過(guò)程中車(chē)體的剛度強(qiáng)度進(jìn)行分析。

本文采用有限元模態(tài)疊加法，對(duì)火炮在不同方向射角α 及高低射角β 發(fā)射工況下的車(chē)體，進(jìn)行了瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，步驟如下：

（1）在三維CAD 軟件中創(chuàng)建車(chē)輛零部件幾何模型；

（2）抽取車(chē)體中面模型導(dǎo)入有限元軟件中，在相應(yīng)位置處添加支撐梁?jiǎn)卧玫杰?chē)體有限元模型；

（3）對(duì)車(chē)體進(jìn)行模態(tài)求解，求解過(guò)程中我們采用默認(rèn)的Block Lanczos 方法，并在懸掛系統(tǒng)處添加位移約束，重力加速度及所需的單元載荷；

（4）利用模態(tài)求解結(jié)果，并施加后坐力載荷進(jìn)行模態(tài)疊加法瞬態(tài)分析，對(duì)于隨時(shí)間變化的后坐力，采用分步加載方式；

（5）擴(kuò)展模態(tài)疊加解，得到結(jié)構(gòu)分析結(jié)果文件；

（6）在后處理器中觀察結(jié)果，得到各載荷步下車(chē)體的應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果。

為了接近實(shí)際，提高有限元分析計(jì)算的準(zhǔn)確性，在邊界條件處理中，我們采用彈簧單元combin14 并賦予相應(yīng)的彈性和阻尼系數(shù)來(lái)模擬懸掛系統(tǒng)。

對(duì)于車(chē)體所承受的配重力，我們采用了兩種處理方式：對(duì)于配重比較大的載荷（如發(fā)動(dòng)機(jī)、減速器配重等）將其簡(jiǎn)化為面壓力；對(duì)于配重較小的載荷（如隨車(chē)工具、前蓋等），我們建立剛性區(qū)域，將配重分散在幾個(gè)節(jié)點(diǎn)上加載。

對(duì)于瞬態(tài)分析中所需的面載荷及重力加速度，我們?cè)谀B(tài)分析中施加。程序會(huì)計(jì)算出一個(gè)載荷向量并將其寫(xiě)入振型文件，這些載荷會(huì)在模態(tài)分析中忽略，在瞬態(tài)分析中調(diào)用載荷向量即可。

我們對(duì)α=0°、45°、90°，β=0°、60°的各組合情況進(jìn)行了分析。由有限元分析結(jié)果我們可以得到：位于發(fā)動(dòng)機(jī)、減速器下方的底面區(qū)域，在火炮發(fā)射的多種射角下，經(jīng)常是整個(gè)車(chē)體的最大應(yīng)力區(qū)域。在后坐力方向改變時(shí)，位于炮塔下方的車(chē)體底面位置，成為了某一時(shí)刻的車(chē)體最大應(yīng)力區(qū)域，但應(yīng)力值均在許用范圍內(nèi)。當(dāng)α=90°，β=60°，火炮后坐力達(dá)到最大時(shí)，車(chē)體底面某局部，成為了此時(shí)的車(chē)體最大應(yīng)力區(qū)域。

3 火炮發(fā)射工況車(chē)輛多體動(dòng)力學(xué)仿真分析

多體動(dòng)力學(xué)通過(guò)建立并分析機(jī)械系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，得到系統(tǒng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。考慮到車(chē)輛的高度耦合性以及車(chē)體彈性對(duì)整車(chē)行駛性能的影響，將車(chē)體考慮為柔性體，建立車(chē)輛的剛?cè)峄旌咸摂M樣機(jī)模型，進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)仿真- 分析。

RecurDyn 采用相對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)和完全遞歸算法，非常適合于求解大規(guī)模及復(fù)雜接觸的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。該軟件包含多個(gè)專(zhuān)用模塊，我們利用其中的針對(duì)高速履帶車(chē)輛開(kāi)發(fā)的Track-HM模塊，構(gòu)建履帶子系統(tǒng)模型，實(shí)現(xiàn)高速履帶車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)仿真，并通過(guò)基于模態(tài)縮減技術(shù)的R-Flex 剛?cè)峄旌辖＜夹g(shù)，建立了車(chē)輛系統(tǒng)中的柔性車(chē)體[9]。

本文車(chē)輛剛?cè)峄旌咸摂M樣機(jī)模型建立過(guò)程如下：

（1）利用三維CAD 軟件建立車(chē)輛零部件幾何模型；

（2）對(duì)車(chē)體三維模型抽取中面，將中面模型導(dǎo)入有限元分析軟件中建立有限元模型；

（3）在相應(yīng)位置處添加支撐梁?jiǎn)卧?，?duì)車(chē)體劃分網(wǎng)格后得到車(chē)體的有限元模型；

（4）對(duì)車(chē)體有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析以得到柔性車(chē)體RFI 文件；

（5）將創(chuàng)建的RFI 文件導(dǎo)入RecurDyn 中；

（6）添加炮塔部分、懸掛系統(tǒng)、行走系統(tǒng)、配重及其他零部件；

（7）建立各零部件之間的連接關(guān)系，得到車(chē)輛的剛?cè)峄旌咸摂M樣機(jī)模型。

此處的模態(tài)求解雖然也在Ansys 中進(jìn)行，但與之前的模態(tài)求解設(shè)置不同。此處設(shè)置的模態(tài)求解數(shù)NMODES為無(wú)約束模態(tài)階數(shù)，約束模態(tài)階數(shù)由定義的接口節(jié)點(diǎn)數(shù)決定。求解過(guò)程中的約束條件通過(guò)指定接口節(jié)點(diǎn)并運(yùn)行Ansys 與RecurDyn的接口MAC文件來(lái)實(shí)現(xiàn)。

由于火炮發(fā)射過(guò)程中的后坐力變化比較復(fù)雜，用RecurDyn 中的函數(shù)表達(dá)式不容易實(shí)現(xiàn)，因此使用用戶(hù)子程序，利用高級(jí)匯編語(yǔ)言C 來(lái)定義。首先編寫(xiě)用戶(hù)自定義子程序代碼，之后生成動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)，在Recur-Dyn模型中對(duì)已創(chuàng)建的動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)DLL 進(jìn)行調(diào)用。

我們對(duì)α=0°、45°、90°，β=0°、60°的不同情況，進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真分析，得到了不同射角情況下的部件受力以及柔性車(chē)體的應(yīng)力及應(yīng)變結(jié)果。對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，我們得到車(chē)體底面經(jīng)常是車(chē)體最大應(yīng)力區(qū)域，后坐力方向改變時(shí)，車(chē)體最大應(yīng)力區(qū)域也會(huì)相應(yīng)的改變；當(dāng)高低射角β =60°時(shí)，位于炮塔下方的底面區(qū)域的應(yīng)力明顯增大，但均在許用應(yīng)力范圍內(nèi)；當(dāng)方向射角α 改變時(shí)，左右兩側(cè)扭桿所受扭矩隨方向射角的改變而改變，車(chē)體恢復(fù)穩(wěn)定后，左右側(cè)扭桿扭矩恢復(fù)相同。

比較車(chē)體有限元瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)和車(chē)輛剛?cè)峄旌咸摂M樣機(jī)多體動(dòng)力學(xué)兩種方法的結(jié)果，可以得到兩種方法下，火炮發(fā)射時(shí)車(chē)體的應(yīng)力分布相似，但有限元瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)得到的應(yīng)力值比多體動(dòng)力學(xué)仿真分析的結(jié)果要略大。由于虛擬樣機(jī)技術(shù)考慮了部件之間的相互聯(lián)系，懸掛系統(tǒng)的緩沖作用等，對(duì)車(chē)體受力分析的邊界條件更接近實(shí)際，因此結(jié)果更合理。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)受沖擊載荷的車(chē)體，分別進(jìn)行了有限元模態(tài)疊加法瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析和剛?cè)峄旌隙囿w動(dòng)力學(xué)分析，并對(duì)其分析的一般方法和步驟進(jìn)行了總結(jié)。并以火炮發(fā)射過(guò)程為例，利用兩種方法對(duì)車(chē)體進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析，兩種分析方法得到的結(jié)果相似。這兩種方法在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中，均被廣泛應(yīng)用，在分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的固有特性及主要部件的力學(xué)性能，深入了解系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性時(shí)，可以采用有限元方法；在需要研究系統(tǒng)的總體性能，預(yù)測(cè)整個(gè)工況系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況時(shí)，采用多體動(dòng)力學(xué)分析方法。本文的研究為其他機(jī)械零部件剛強(qiáng)度分析提供一定的參考。

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