趙洪波，劉寶林，王建強(qiáng)，3，王 瑜

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)〈北京〉國(guó)土資源部深部地質(zhì)鉆探技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083;2.北京探礦工程研究所，北京100083;3.中煤科工集團(tuán)西安研究院，陜西 西安710077)

在高溫高壓下，由于橡膠的耐用環(huán)境的局限性，渦輪鉆具成為了地質(zhì)超深鉆探下的井底鉆具重要研究方向之一。尤其在萬(wàn)米深孔下，渦輪鉆具配合新型金剛石鉆頭成為地質(zhì)鉆探技術(shù)方案的重要方向。

作為渦輪鉆具的核心部件，適應(yīng)于地質(zhì)鉆探的渦輪葉片的型線設(shè)計(jì)對(duì)渦輪鉆具的性能影響很大。目前，葉片設(shè)計(jì)主要包括幾何法和參數(shù)法2種，如Bezier曲線法、B樣條曲線等?；赟OLIDWORKS、UG/GRIP、Pro/E以及BAZIER曲線等與參數(shù)化設(shè)計(jì)相結(jié)合，都能很好地對(duì)渦輪葉片的型線設(shè)計(jì)提供幫助［1］。作為水力性能的研究隨著計(jì)算機(jī)和新型測(cè)試技術(shù)的發(fā)展不斷深入，三元流理論的應(yīng)用將進(jìn)一步提高國(guó)內(nèi)渦輪鉆具研究水平［2］。本文采用五次多項(xiàng)式法設(shè)計(jì)渦輪葉片，使用SOLIDWORKS三維建模，導(dǎo)入ANSYS CFD模塊，通過(guò)模擬優(yōu)化可以避免所設(shè)計(jì)的葉片產(chǎn)生脫流嚴(yán)重、流動(dòng)損失大、葉柵效率不高等狀況。同時(shí)，對(duì)不同粘度下的渦輪葉片的速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)分布進(jìn)行了模擬，為渦輪鉆具水力性能的預(yù)測(cè)提供了依據(jù)。

1 渦輪鉆具渦輪葉片的型線設(shè)計(jì)

地質(zhì)鉆探上所用的渦輪鉆具的渦輪一般為軸流式渦輪，渦輪定、轉(zhuǎn)子葉片的截面形狀，在徑向方向上不發(fā)生改變。參考地質(zhì)鉆探用127 mm的渦輪鉆具的性能要求，將渦輪葉柵葉片幾何參數(shù)求解后，各參數(shù)如為:葉片高度H=10 mm;進(jìn)口結(jié)構(gòu)角β1k=110°;葉片弦長(zhǎng)b=12.25 mm;出口結(jié)構(gòu)角 β2k=50°;前緣小圓半徑r1=0.8 mm;安裝角 βm=60°;后緣小圓半徑r2=0.4 mm;葉片前錐角γ1=15°;葉型最大厚度dmax=1.2 mm;葉片后錐角度γ2=10°;最大厚度位置a=4.5 mm;葉片數(shù)z=32 mm;葉柵間距t=8.83 mm;葉柵相對(duì)節(jié)距t=0.7208。

筆者從葉片型線與幾何參數(shù)的關(guān)系出發(fā)來(lái)研究葉片型線的造型，認(rèn)為葉片型線選取的原則之一是葉片型線應(yīng)具有連續(xù)曲率。五次多項(xiàng)式作為葉片壓力面和吸力面型線方程式，結(jié)合計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)可以很好地完成葉片造型［3］。其求解思路為假設(shè)葉片的壓力面yp和吸力面ys型線分別為:

為了更好求解方程，首先要對(duì)特殊點(diǎn)進(jìn)行假設(shè)，這些特殊點(diǎn)包括壓力面上第一點(diǎn)的坐標(biāo)(xp1，yp1)、一階導(dǎo)數(shù)yp1'和二階導(dǎo)數(shù)yp1″，最后一點(diǎn)的坐標(biāo)(xpn，ypn)、一階導(dǎo)數(shù)ypn'、二階導(dǎo)數(shù)ypn″。吸力面上第一點(diǎn)的坐標(biāo)(xs1，ys1)、一階導(dǎo)數(shù)ys1'和二階導(dǎo)數(shù)ys1″，最后一點(diǎn)的坐標(biāo)(xsn，ysn)、一階導(dǎo)數(shù)ysn'、二階導(dǎo)數(shù)ysn″。將以上參數(shù)代入式(1)和式(2)。通過(guò)mathematics軟件求解，即可確定葉片壓力面和吸力面型線方程為:

此外，前緣圓心及后緣圓心坐標(biāo)分別為(0.8，4.415)和(9.6，9.5756)。

對(duì)設(shè)計(jì)出的葉片進(jìn)行檢驗(yàn)一些附加檢驗(yàn)，修正后畫(huà)出的渦輪鉆具定、轉(zhuǎn)子葉片如圖1所示。

圖1 渦輪葉片二維圖

2 CFD計(jì)算模型邊界條件的建立及網(wǎng)格的劃分

2.1 建立跨葉片的CFD計(jì)算模型

常用的CFD分析軟件通常具有全面的幾何建模能力，直接建立點(diǎn)、線、面、體等。本文采用ANSYS程序中的 FLOTRAN CFD進(jìn)行分析。通過(guò)SOLIDWORKS三維造型軟件建立實(shí)體模型，再導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行分析比直接在ANSYS上建模更為簡(jiǎn)單。用SOLIDWORKS三維專業(yè)造型軟件創(chuàng)建了定、轉(zhuǎn)子葉片的三維實(shí)體模型如圖2所示。

圖2 葉片三維實(shí)體模型圖

模型導(dǎo)入之后，往往所導(dǎo)入的不是實(shí)體形狀，應(yīng)在ANSYS里面首先進(jìn)行處理，形成體。創(chuàng)建單周期渦輪定、轉(zhuǎn)子流道計(jì)算模型，為了使流場(chǎng)計(jì)算能夠得到穩(wěn)定解，需要將定子的入口處和轉(zhuǎn)子的出口處分別向上和向下延伸一定的距離，延伸距離取為3倍長(zhǎng)度較為合適［4］，如圖3所示。

圖3 跨葉片流道的CFD模型圖

2.2 邊界條件

在建立邊界條件時(shí)，首先要選擇控制方程。渦輪葉片在正常工作時(shí)，可以認(rèn)為通過(guò)葉片的流場(chǎng)是連續(xù)的，且所涉及的場(chǎng)(比如速度場(chǎng)、壓力場(chǎng))是可微的。因此，筆者將 Navier－Stokes方程選擇為CFD分析計(jì)算的控制方程。雷諾時(shí)均方程(即NS方程)作為流場(chǎng)平均變量的控制方程，其相關(guān)的模擬理論都是基于湍流模式理論［5］。使用雷諾時(shí)均方程分析內(nèi)流場(chǎng)應(yīng)滿足以下條件［6］。

式中:ui——速度分量(i=x，y，z);ρ——密度;p——靜壓力;Rij——雷諾應(yīng)力張量，其計(jì)算公式為:

式中:μi——湍流粘性系數(shù);ui'，uj'——脈動(dòng)速度;k——湍流動(dòng)能;δij——克羅內(nèi)克爾函數(shù);Sij——變形率張量，其計(jì)算公式如下:

在CFD求解過(guò)程中，首先要對(duì)邊界條件進(jìn)行定義，主要包括以下幾個(gè)方面［7］:

(1)取Y軸負(fù)方向?yàn)檗D(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向，涉及到的邊界條件主要包括:轉(zhuǎn)子周期邊界條件、無(wú)滑移壁面邊界條件、出口邊界條件等(參見(jiàn)圖3);

(2)在模擬過(guò)程中將定子進(jìn)口邊界條件設(shè)定為速度進(jìn)口，速度為軸向平均流速;轉(zhuǎn)子出口邊界條件設(shè)定為壓力出口，將轉(zhuǎn)子出口條件設(shè)定為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(即參考?jí)毫?4.7 PSI);

(3)定、轉(zhuǎn)子的周期邊界定義為周期循環(huán)(periodic);

(4)渦輪內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算時(shí)，往往涉及到定子和轉(zhuǎn)子之間的相互作用，這是因?yàn)樵诙ㄗ映隹谂c轉(zhuǎn)子進(jìn)口之間，定子不旋轉(zhuǎn)，而轉(zhuǎn)子繞軸旋轉(zhuǎn)。因此將定、轉(zhuǎn)子結(jié)合面定義為frozen rotor;

(5)定、轉(zhuǎn)子葉片壁面及定、轉(zhuǎn)子的前緣和后緣均定義為無(wú)滑移壁面邊界;

(6)采用湍流模型中的k－ε模型，湍流強(qiáng)度(turbulence intensity)定義為medium。

2.3 網(wǎng)格劃分

通過(guò)分析，可以將渦輪一組定、轉(zhuǎn)子葉片及葉柵間空間當(dāng)做一個(gè)流道分析，并且各組定、轉(zhuǎn)子葉片的流道可看做是相同的，可以認(rèn)為葉柵間的流動(dòng)狀態(tài)為周期相似。FLOTRAN CFD分析功能在完成跨葉片流道模型后，根據(jù)以上分析，其網(wǎng)格劃分使用ANSYS FLOTRAN CFD中用于三維分析的FLUID 142單元，進(jìn)而對(duì)處于流道之間的定、轉(zhuǎn)子葉片的流場(chǎng)空間進(jìn)行劃分。在網(wǎng)格劃分時(shí)，應(yīng)進(jìn)行合理的細(xì)劃、加密，以提高求解準(zhǔn)確性。網(wǎng)格劃分后的三維模型如圖4所示。

圖4 利用FLUID 142單元進(jìn)行的網(wǎng)格劃分圖

3 CFD求解過(guò)程及計(jì)算結(jié)果分析

3.1 FLOTRAN CFD 求解過(guò)程

采用ANSYS程序中的FLOTRAN CFD模塊對(duì)定、轉(zhuǎn)子跨葉片的流道進(jìn)行分析求解的過(guò)程可以用圖5表示。

圖5 渦輪葉片CFD分析流程圖

渦輪鉆具用于地質(zhì)超深鉆探時(shí)，為了模擬出流體(鉆井液、泥漿)的粘度變化對(duì)渦輪葉片的輸出性能會(huì)產(chǎn)生一定的影響，對(duì)127 mm的軸流式渦輪鉆具進(jìn)行了多種粘度分類(lèi)模擬，在流量的計(jì)算時(shí)，考慮容積的效率損失，近似容積率取0.8，這里取流量為14 L/s。在超過(guò)3000 m的深部鉆探時(shí)，懸屑和護(hù)壁的視粘度可調(diào)范圍在5～35 mPa·s之間，本文分別取粘度系數(shù)為5、20、35 mPa·s三種情況進(jìn)行模擬。

3.2 CFD求解結(jié)果分析

對(duì)不同情況進(jìn)行模擬后得到的定、轉(zhuǎn)子表面速度場(chǎng)分布圖和壓力分布圖如圖6～8所示。

從不同的粘度下的模擬云圖可以得出以下結(jié)論。

(1)通過(guò)渦輪的流體進(jìn)入定子之后，分為2部分，一部分沖擊定子吸力面，另一部分對(duì)壓力面造成沖擊;進(jìn)入渦輪葉片定子后的速度變化不大，只是在定子后緣兩邊速度開(kāi)始變大，在后緣的末尾處速度近似為零。流體流過(guò)定子后，進(jìn)入轉(zhuǎn)子，流體同樣分成兩部分，通過(guò)壓力面的流體速度逐漸變大，并在后緣處形成最大，進(jìn)入后一組定、轉(zhuǎn)子葉片;

(2)通過(guò)吸力面的流體速度低于壓力面，從壓力場(chǎng)分布中得知，壓力面壓力也明顯大于吸力面，可以看出輸出扭矩較好，減少了水力損失。從葉片模擬的整體情況上看，沒(méi)有出現(xiàn)脫流現(xiàn)象，說(shuō)明葉型選擇合理，可以認(rèn)為所設(shè)計(jì)的葉片較好地滿足了設(shè)計(jì)要求;

圖6 5 mPa·s時(shí)，跨葉片流道速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)分布圖

圖7 20 mPa·s時(shí)，跨葉片流道速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)分布圖

(3)結(jié)合圖6～8，可以看出當(dāng)流量一定時(shí)，流經(jīng)渦輪葉片的流體(鉆井液、泥漿)的粘度越大，其出口速度越小，渦輪定子葉片入口處的壓力值越大，定、轉(zhuǎn)子之間的壓差較明顯。

4 結(jié)論

圖8 35 mPa·s時(shí)，跨葉片流道速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)分布圖

(1)基于五次多項(xiàng)式來(lái)構(gòu)造渦輪定、轉(zhuǎn)子葉柵葉片型線可以很好地滿足地質(zhì)鉆探用渦輪鉆具的設(shè)計(jì)要求。對(duì)模擬結(jié)果分析，可快速對(duì)葉片進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。形成了設(shè)計(jì)——模擬——優(yōu)化的一整套渦輪鉆具渦輪葉片設(shè)計(jì)方案;

(2)通過(guò)三維造型軟件繪制葉片三維模型，并導(dǎo)入ANSYS CFD分析模塊，建立三維的跨葉片流道模型，改變不同情況下的鉆井液粘度來(lái)模擬出葉片的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)變化，可以為渦輪鉆具的實(shí)際應(yīng)用提供參考依據(jù);

(3)通過(guò)模擬，為下一步渦輪葉片的水力性能預(yù)測(cè)提供了依據(jù)。

［1］孟軍強(qiáng)，鐘易成.基于NURBS的渦輪葉片設(shè)計(jì)及其性能分析［R］.江蘇南京:中國(guó)航空學(xué)會(huì)第六屆動(dòng)力年會(huì)，2006:215－221.

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