龐慶華，蔣 暉，張保豐

(1. 河海大學 商學院，江蘇 常州 213022； 2. 河海大學 計算機與信息工程學院，江蘇 常州 213022)

不同決策偏好下的供應(yīng)鏈收益共享契約研究

龐慶華1，蔣 暉2，張保豐1

(1. 河海大學 商學院，江蘇 常州 213022； 2. 河海大學 計算機與信息工程學院，江蘇 常州 213022)

收益共享契約是實現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)績效改善或完美協(xié)調(diào)的一種機制?？紤]到零售商與供應(yīng)商分別具有浪費與缺貨厭惡決策偏好，在缺貨與浪費厭惡決策偏好的情況下，建立隨機需求下由單供應(yīng)商和單零售商組成的二級供應(yīng)鏈的收益共享契約模型，并對模型進行了分析，揭示出供應(yīng)商和零售商的決策偏好對最優(yōu)訂購量與供應(yīng)鏈協(xié)作的影響。結(jié)果表明：在零售商與供應(yīng)商具有不同的決策偏好時，只有雙方的決策偏好系數(shù)滿足一定函數(shù)關(guān)系時，收益共享契約才有可能使得供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，且契約中的參數(shù)是雙方?jīng)Q策偏好系數(shù)的增(減)函數(shù)。

供應(yīng)鏈管理；收益共享契約；缺貨厭惡；浪費厭惡；供應(yīng)鏈協(xié)作

供應(yīng)鏈是由不同的企業(yè)組成的，在實際運作過程中，供應(yīng)商和零售商在關(guān)于產(chǎn)品價格、庫存風險、技術(shù)等方面往往都是以自身最大化利益進行決策的，從而使得供應(yīng)鏈整體利潤受到損害，效率低下，Spengler將這種現(xiàn)象稱之為供應(yīng)鏈的“雙重邊際化”，他認為這種效應(yīng)是引起供應(yīng)鏈渠道沖突的本質(zhì)根源[1]。為了減小這種效應(yīng)對供應(yīng)鏈整體的損害，學者們提出了各種供應(yīng)鏈契約(如收益共享契約、數(shù)量彈性契約等)來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈成員的決策行為[2]，使得供應(yīng)鏈成員能夠恢復(fù)到理性狀態(tài)，從而確保供應(yīng)鏈能在一個協(xié)調(diào)狀態(tài)下運營，也使其整體收益有進一步的提高。

Cachon和Lariviere[3]曾詳細探討了收益共享契約的特點，并與回購等契約做了比較，指出收益共享契約能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體利潤的合理分配，能夠讓供應(yīng)鏈成員共同承擔市場風險，從而改善供應(yīng)鏈整體運作績效。

目前，越來越多的學者開始關(guān)注如何利用收益共享契約機制來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈運作，比較有代表性的報道如文獻[4-12]，通過研究，目前得出了許多有益的結(jié)論。但值得注意的是，這些文獻都沒有考慮到供應(yīng)鏈成員的決策偏好對收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的影響，即往往假定供應(yīng)鏈成員都是理性的，這與實際情況是不相符的。在現(xiàn)實生活中，供應(yīng)鏈成員的偏好往往會摻雜在其決策行為之中，從而使得這種決策行為對決定供應(yīng)鏈庫存數(shù)量等存在著一定的影響。

盡管目前也有一些文獻開始注意到供應(yīng)鏈成員的決策偏好對收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的影響，但這些研究主要集中在單一供應(yīng)鏈成員具有決策偏好的情況，然而在供應(yīng)鏈的運作過程中，往往會產(chǎn)生決策偏好組合的情況，即供應(yīng)鏈成員具有不同的決策偏好。因此，在供應(yīng)鏈成員具有決策偏好組合情況下，研究收益共享契約如何協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈運作則顯得更有實踐意義。

在產(chǎn)品的銷售過程中，若出現(xiàn)缺貨現(xiàn)象，有可能給供應(yīng)鏈成員帶來極大的損失。2007年美國Pamp;G公司有一項調(diào)查數(shù)據(jù)表明：在缺貨的總損失中，有53%是對零售企業(yè)帶來的影響，也對不同其他成員造成很大的影響?？梢?，商品缺貨直接反映了供應(yīng)鏈運作效率低下、決策行為有待進一步規(guī)劃等現(xiàn)狀。所以，我們可以判定，缺貨不是某一個供應(yīng)鏈成員的事情，而是會對其上游企業(yè)或者下游企業(yè)造成很大影響的事情。因此，如果在供應(yīng)鏈運作過程中出現(xiàn)商品缺貨現(xiàn)象，可能使得供應(yīng)鏈成員的實際收益、名譽等受到不同程度的損害，從而造成市場占有率和顧客滿意度的降低，如果供應(yīng)鏈成員對缺貨現(xiàn)象想極力規(guī)避，根據(jù)文獻[13-14]，稱其具有缺貨厭惡。

當產(chǎn)品供給量超過實際市場需求時，將導(dǎo)致銷售期結(jié)束后存在未銷售出去的多余產(chǎn)品。如果這些剩余產(chǎn)品的殘值較低，在處理過程中還會存在一些處理費用，如存儲、搬運、銷毀等成本，從而產(chǎn)生資源浪費現(xiàn)象，并且這種現(xiàn)象可能將導(dǎo)致企業(yè)市場份額的下降。對于短生命周期產(chǎn)品(如電子產(chǎn)品、圖書、軟件)來說，在資源越來越短缺的今天，企業(yè)對于這種浪費現(xiàn)象尤為厭惡，“零庫存”理論在一定程度上說明了這個問題的重要性。決策者的這種行為不可避免地影響到其在供應(yīng)鏈中的訂購決策行為。因此，如果供應(yīng)鏈成員對浪費情況表現(xiàn)為極力規(guī)避，同樣可以稱其具有浪費厭惡。

由于缺貨和浪費這兩種現(xiàn)象在企業(yè)中普遍存在，也對企業(yè)的決策行為造成重大影響，因此，本文通過考慮供應(yīng)鏈成員同時具有決策偏好時，分析了決策偏好對供應(yīng)鏈協(xié)作的影響，重新建立了供應(yīng)鏈收益共享契約模型。具體來說，本章將以帕累托最優(yōu)為準則，分析供應(yīng)鏈成員在協(xié)調(diào)過程中的不同決策偏好組合對其協(xié)調(diào)方式的影響。

一、基本模型

(一)模型描述

本文的研究對象是由單供應(yīng)商和單零售商組成的二級供應(yīng)鏈，其中市場需求是隨機的。零售商以一定的價格在市場上出售短生命周期產(chǎn)品。零售商根據(jù)市場需求，向供應(yīng)商發(fā)出訂單，供應(yīng)商按照零售商的訂單，以一定的價格為零售商供應(yīng)產(chǎn)品。本文假定是完全信息對稱的，即有關(guān)的庫存成本、零售價格等信息是公開的。

在收益共享契約中，供應(yīng)商根據(jù)自己的市場地位、討價還價能力等為零售商提供一套契約參數(shù)，此時零售商可以接受或者拒絕。假定零售商接受契約，他將根據(jù)契約參數(shù)和市場需求來確定自己的最優(yōu)產(chǎn)品訂購數(shù)量，使得這一契約能夠?qū)嵤┫氯ィ瑥亩_保供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

在本文中，p表示產(chǎn)品的市場零售價格；w表示產(chǎn)品的批發(fā)價格；c是單位產(chǎn)品成本；v是產(chǎn)品殘值；Q是零售商的產(chǎn)品訂購量；x是隨機市場需求，概率密度函數(shù)與分布函數(shù)分別是f(x)和F(x)。假定銷售周期內(nèi)零售商的期望銷售量為S(Q)，則容易得到：

(二)集中決策型的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型

在集中決策模式下，供應(yīng)鏈成員可以認為屬于同一個經(jīng)濟實體，則此時所追求的是如何最大化供應(yīng)鏈整體的利潤，這也是供應(yīng)鏈成員在相互獨立時采取收益共享契約去協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈所追求的最優(yōu)目標。

在這種模式下，可以認為是供應(yīng)鏈系統(tǒng)生成了Q個產(chǎn)品并以價格p直接銷售給消費者。對供應(yīng)鏈系統(tǒng)而言，其要確定一個訂購量(生產(chǎn)量)來使得自身的利潤最大化，此時其整體的期望利潤為：

t(Q)=pS(Q)+v(Q-S(Q))-cQ(1)

可見，Q*是采用收益共享契約形式來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂購目標的。

二、決策偏好下的收益共享契約模型

在收益共享契約下，假定供應(yīng)商從零售商的收入中獲得的份額比例為φ，即零售商保留自身銷售收入的(1-φ)份額。

(一)零售商具有缺貨厭惡決策偏好，供應(yīng)商具有浪費厭惡決策偏好

令β1(β1gt;0)和λ1(λ1gt;0)分別為零售商的單位產(chǎn)品的缺貨厭惡系數(shù)和供應(yīng)商的單位產(chǎn)品的浪費厭惡系數(shù)。β1和λ1越大，說明供應(yīng)成員的相應(yīng)決策厭惡程度越高。

設(shè)Ur1(πr(φ))為零售商在具有缺貨厭惡時的效用函數(shù)，Us1(πs(φ))為供應(yīng)商具有浪費厭惡時的效用函數(shù)。此時容易得到零售商與供應(yīng)商的期望效用為：

E[Ur1(πr(φ))]=(1-φ)[pS(Q)+v(Q-

(1-φ)(p-v)S(Q)-[w-(1-φ)v]Q-

E[Us1(πs(φ))]=φ[pS(Q)+v(Q-S(Q))]+

定理1E[Ur1(πr(φ))]是Q的凹函數(shù)，并且存在Qr1，使得E[Ur1(πr(φ))]取得最大值，且

證明：對式(3)求導(dǎo)數(shù)可得：

dE[Ur1(πr(φ))]/dQ=[1-F(Q)][(1-

φ)(p-v)+β1]-w+(1-φ)v

d2E[Ur1(πr(φ))]/dQ2=

-f(Q)[(1-φ)(p-v)+β1]lt;0

故E[Ur1(πr(φ))]是Q的凹函數(shù)，且Qr1使得(6)式為零，即Qr1能夠使得E[Ur1(πr(φ))]取得最大值。

證畢。

為了使得供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，可以令Qr1=Q*，即：

定理2E[Us1(πs(φ))]是Q的凹函數(shù)，并且存在Qs1使得E[Us1(πs(φ))]取得最大值，且

證明可參見定理1的證明過程。

推論1 在零售商具有缺貨厭惡而供應(yīng)商具有浪費厭惡時，只有在滿足式(10)時才能保證收益共享契約使得供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

(10)

在零售商具有缺貨厭惡而供應(yīng)商是風險中性時，定理1給出了使得零售商最大化自身期望效用的訂購量；在供應(yīng)商具有浪費厭惡而零售商是風險中性時，定理2給出了使得供應(yīng)鏈最大化自身期望效用的供應(yīng)量。而當零售商具有缺貨厭惡而供應(yīng)商具有浪費厭惡時，若使得供應(yīng)鏈能協(xié)調(diào)，則須保證：Q*=Qr1=Qs1，cgt;w1=w2gt;v，β1gt;0，λ1gt;0，進而求解可得式(10)。

推論2 在零售商具有缺貨厭惡而供應(yīng)商具有浪費厭惡時，收益共享契約中的批發(fā)價格是β1、λ1的增函數(shù)。

推論3 在零售商具有缺貨厭惡而供應(yīng)商具有浪費厭惡時，收益共享契約中的收入分配系數(shù)φ是β1、λ1的減函數(shù)。

由式(7)和(9)即可得出推論2與推論3。推論2與推論3表明：在零售商具有缺貨厭惡而供應(yīng)商具有浪費厭惡時，供應(yīng)商提供的批發(fā)價格是他們具有偏好的增函數(shù)，這與現(xiàn)實生活中所出現(xiàn)情況是一致的。

(二)零售商具有浪費厭惡決策偏好，供應(yīng)商具有缺貨厭惡決策偏好

令β2(β2gt;0)和λ2(λ2gt;0)分別為零售商單位產(chǎn)品的浪費厭惡系數(shù)和供應(yīng)商單位產(chǎn)品的缺貨厭惡系數(shù)。β2和λ2越大，說明供應(yīng)鏈成員相應(yīng)的決策厭惡程度越高。

假定Ur2(πr(φ))為零售商在具有浪費厭惡時的效用函數(shù)，Us2(πs(φ))為供應(yīng)商在具有缺貨厭惡時的效用函數(shù)。此時零售商與供應(yīng)商的期望效用分別為：

E[Ur2(πr(φ))]=(1-φ)[pS(Q)+v(Q-

φ)(p-v)S(Q)-[w-(1-φ)v]Q-

E[Us2(πs(φ))]=φ[pS(Q)+v(Q-

=φ(p-v)S(Q)+(w+φv-c)Q-

定理3E[Ur2(πr(φ))]是Q的凹函數(shù)，并且存在Qr2，使得E[Ur2(πr(φ))]取得最大值，且

定理4E[Us2(πs(φ))]是Q的凹函數(shù)，并且存在Qs2，使得E[Us2(πs(φ))]取得最大值，且

為了使得供應(yīng)鏈能夠協(xié)調(diào)，分別令Qr2=Q*、Qs2=Q*

推論4 在零售商具有浪費厭惡而供應(yīng)商具有缺貨厭惡時，若(1-φ)c≤v，則收益共享契約無法使得供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

收益共享契約若使得供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，應(yīng)有：vlt;w3lt;c，vlt;w4lt;c，即：(1-φ)cgt;v。故當(1-φ)c≤v時，收益共享契約無法使得供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

推論5 在零售商具有浪費厭惡而供應(yīng)商具有缺貨厭惡時且(1-φ)cgt;v，只有在滿足式(17)時，才能保證收益共享契約能夠使得供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

推論6 在零售商具有浪費厭惡而供應(yīng)商具有缺貨厭惡時，收益共享契約中的批發(fā)價格w是β2、λ2的減函數(shù)。

推論7 在零售商具有浪費厭惡而供應(yīng)商具有缺貨厭惡時，收益共享契約中的收入分配系數(shù)φ是β2、λ2的減函數(shù)。

推論6與推論7可由式(15)和(16)得出。推論6與推論7表明：在零售商具有浪費厭惡而供應(yīng)商具有缺貨厭惡時，供應(yīng)商提供的批發(fā)價格是供應(yīng)鏈成員決策偏好的減函數(shù)，這與現(xiàn)實生活中出現(xiàn)的情況也是一致的。

(三)供應(yīng)鏈成員均具有缺貨厭惡決策偏好或浪費厭惡決策偏好

當供應(yīng)鏈成員具有相同的決策偏好時，由文獻[15—16]知，此時收益共享契約無法使得供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。原因如下：在完全信息對稱情況下，當供應(yīng)鏈中的一方觀察到另外一方具有比自身具有厭惡程度更高的決策偏好時，可以抵消掉自身的決策偏好或者利用對方的決策偏好來使得自身收益增加。在現(xiàn)實生活中，這樣的例子很多。

三、結(jié) 語

供應(yīng)鏈中不同節(jié)點企業(yè)的決策偏好對制定科學的供應(yīng)鏈決策有著重要影響。由于缺貨和浪費現(xiàn)象對企業(yè)在實際供應(yīng)鏈管理中造成了很大的影響，因此本文以二級供應(yīng)鏈為研究對象，分析了供應(yīng)鏈成員分別同時具有缺貨厭惡和浪費厭惡決策偏好時對收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的影響，給出了收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的必要條件，發(fā)現(xiàn)在零售商具有缺貨厭惡而供應(yīng)商具有浪費厭惡時，供應(yīng)商提供的批發(fā)價格是他們具有偏好的增函數(shù)；在零售商具有浪費厭惡而供應(yīng)商具有缺貨厭惡時，供應(yīng)商提供的批發(fā)價格是供應(yīng)鏈成員決策偏好的減函數(shù)。本文的有關(guān)研究結(jié)論同現(xiàn)實情況是一致的，為實際供應(yīng)鏈管理者制定決策提供了科學依據(jù)。

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[責任編輯 王曉雪]

Revenue-SharingContractofSupplyChainwithDifferentDecisionBias

PANGQing-hua1，JIANGHui2,ZHANGBao-feng1

(1.BusinessSchool,HoHaiUniversity,Changzhou213022,Jiangsu,China；2.Computeramp;InformationEngineeringSchool,HoHaiUniversity,Changzhou213022,Jiangsu,China)

Revenue-Sharing (RS) contract is a kind of mechanism to improve the performance or to achieve the perfect coordination of supply chain (SC). Considering that supplier and retailer both has stockout-averse preferences, In this paper, the authors propose a model of an SC contract aimed at coordinating a two-stage SC which is based on revenue sharing mechanism and the customer’s demand. Then， the authors explains how the decision bias of supplier and retailer influences the optimal order quantity and supply chain coordination by analyzing the model. The result shows: when retailer and supplier has different decision bias (waste-averse and stockout-averse), only the coefficient of the SC members’decision bias satisfies some functions, can the SC coordinate based on RS contract, and the parameters of RS contract are increasing (decreasing) function of their decision bias coefficient.

Supply Chain Management; Revenue-Sharing Contract; Stockout-Averse; Waste-Averse; Supply Chain Coordination

2012-04-06

教育部人文社科基金項目(10YJC630188)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(2011B04814)；江蘇省高校哲學社會科學基金項目(2011SJD630006)；河海大學科技創(chuàng)新基金項目(09B002-04)。

龐慶華(1977—)，男，山東菏澤人，博士，講師，主要研究方向為供應(yīng)鏈管理。

E-mail：pangqh@hpu.edu.cn

F274

A

1673-9779(2012)04-0419-05