劉伯運(yùn)，田奕洋，邱金水

(海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，湖北 武漢430033)

0 引 言

各海軍發(fā)達(dá)國(guó)家都非常重視損管訓(xùn)練的基礎(chǔ)研究，設(shè)立專門的訓(xùn)練研究機(jī)構(gòu)，建設(shè)各種類型的訓(xùn)練模擬器。對(duì)于損管堵漏訓(xùn)練，目前國(guó)際上采用具有搖擺功能堵漏訓(xùn)練艙，搖擺抗沉艙是動(dòng)態(tài)損管訓(xùn)練模擬器用于抗沉堵漏訓(xùn)練的一部分。通過對(duì)搖擺抗沉艙橫搖運(yùn)動(dòng)的研究可近似模擬艦艇橫搖運(yùn)動(dòng)，使參訓(xùn)人員在抗沉訓(xùn)練過程中能感受到艦艇在航行狀態(tài)時(shí)的橫搖運(yùn)動(dòng)，使抗沉訓(xùn)練更具真實(shí)性。

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)態(tài)損管模擬訓(xùn)練系統(tǒng)性能的掌握，需要對(duì)其可靠性進(jìn)行合理評(píng)估。在該系統(tǒng)中，液壓系統(tǒng)是核心部件，其由動(dòng)力元件(液壓泵)、執(zhí)行元件(液壓缸)、控制元件(各種控制閥)、輔助元件等組成。本文主要討論動(dòng)態(tài)損管模擬器中液壓系統(tǒng)的可靠性分析方法。

目前電子產(chǎn)品的可靠性試驗(yàn)比較成熟，而機(jī)電產(chǎn)品的可靠性與壽命試驗(yàn)國(guó)內(nèi)外均沒有相應(yīng)的規(guī)范可循，因此研究液壓系統(tǒng)的可靠性分析方法具有很廣的應(yīng)用范圍。

常規(guī)的可靠性理論是建立在二態(tài)假設(shè)和概率假設(shè)基礎(chǔ)上的。從完好到故障，一切中間過程都呈現(xiàn)出亦此亦彼的性態(tài)，二態(tài)假設(shè)無法精確描述。如果產(chǎn)品在工作或儲(chǔ)存過程中，某種性能隨時(shí)間的延長(zhǎng)而逐漸下降，直至達(dá)到無法正常工作的狀態(tài)，通常規(guī)定一個(gè)評(píng)判的臨界值，即退化失效標(biāo)準(zhǔn)或失效閾值，則稱此種現(xiàn)象為退化型失效。產(chǎn)品性能參數(shù)隨測(cè)試時(shí)間退化的數(shù)據(jù)，稱為退化數(shù)據(jù)(Degradation data)，退化數(shù)據(jù)可以提供重要的壽命信息，對(duì)產(chǎn)品的可靠性評(píng)定提供了1 條新的途徑。

為了研究性能退化的評(píng)估問題，常規(guī)方法是先建立退化量的模型。Crk．V［1］，J．C．Lu［2］，Yon S．Kim［3］等先后提出或運(yùn)用了可靠性退化路徑模型，進(jìn)行性能退化評(píng)估。基于測(cè)量數(shù)據(jù)的退化失效模型的可靠性預(yù)測(cè)對(duì)于一些高可靠性且難于測(cè)得故障的對(duì)象十分有效。對(duì)于液壓系統(tǒng)性能評(píng)估，可將液壓系統(tǒng)外部可探測(cè)參數(shù)或單元的性能與系統(tǒng)的性能關(guān)聯(lián)起來，構(gòu)建液壓系統(tǒng)性能退化模型以描述性能參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律，從而建立基于性能退化模型的液壓系統(tǒng)性能參數(shù)評(píng)估模型。

1 可靠性退化路徑模型及改進(jìn)

可靠性退化評(píng)估的實(shí)行主要是通過試驗(yàn)收集各樣本在所有時(shí)點(diǎn)的退化數(shù)據(jù)，借助工程方法建立退化量隨時(shí)間變化的模型，再利用退化數(shù)據(jù)估計(jì)出模型中的未知參數(shù)，然后對(duì)總體產(chǎn)品進(jìn)行可靠性推斷［4］。文獻(xiàn)［5］對(duì)某高可靠壽命產(chǎn)品GaAs 激光器的工作電流在80℃溫度下隨時(shí)間變化的百分比數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)了基于退化軌跡的可靠性評(píng)估方法和基于性能退化量分布的可靠性評(píng)估方法。這2 種方法共同特點(diǎn)都是要先描述出退化數(shù)據(jù)的路徑，選擇適當(dāng)?shù)姆植寄Ｐ停龠M(jìn)行分布擬合，最后做出評(píng)估。

液壓系統(tǒng)通過油液的壓力能轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能，每個(gè)液壓缸的伸長(zhǎng)變換耦合在一起使動(dòng)態(tài)損管模擬艙做出各種姿態(tài)。對(duì)于液壓系統(tǒng)性能退化，非線性是其主要特征，參數(shù)的退化軌跡往往難以描述。液壓系統(tǒng)常見的失效模式有:正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布、伽瑪分布等?？梢愿鶕?jù)液壓系統(tǒng)的失效機(jī)理和工程經(jīng)驗(yàn)先假設(shè)其服從某種分布類型，再進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。分布類型確定以后，就可以通過估計(jì)產(chǎn)品在各檢測(cè)時(shí)刻的可靠度，根據(jù)產(chǎn)品在各檢測(cè)時(shí)刻的可靠度估計(jì)來擬合產(chǎn)品壽命分布，獲得壽命分布參數(shù)估計(jì)，從而對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性評(píng)估，具體實(shí)施步驟如下:

1)分布類型假設(shè)與檢驗(yàn)

對(duì)檢測(cè)時(shí)刻ti的退化數(shù)據(jù)yij(j=1，2，…，m)進(jìn)行分布擬合檢驗(yàn)，可采用線性化相關(guān)系數(shù)法，對(duì)已有的退化數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，經(jīng)過變量的變換將這些分布函數(shù)轉(zhuǎn)化成直線方程，計(jì)算變換后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)，與最大線性相關(guān)系數(shù)對(duì)應(yīng)的分布函數(shù)即為最佳的失效模型。

2)估計(jì)各檢測(cè)時(shí)刻的可靠度

假設(shè)各檢測(cè)時(shí)刻的退化數(shù)據(jù)滿足正態(tài)性分布，分別計(jì)算各時(shí)刻點(diǎn)退化數(shù)據(jù)的樣本均值和修正樣本標(biāo)準(zhǔn)差，作為該時(shí)刻點(diǎn)的退化數(shù)據(jù)總體均值和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)，利用其失效閾值yc就可確定在各檢測(cè)時(shí)刻的產(chǎn)品可靠度。

3)估計(jì)分布參數(shù)

以產(chǎn)品壽命服從三參數(shù)威布爾分布為例。假設(shè):

式中:γ 為位置參數(shù)或稱保證參數(shù);m，η 分別為形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。對(duì)式(1)做平移變換t′=t-γ，并令y=lnt′，u=lnη，σ=1/m，則威布爾分布可以轉(zhuǎn)化為極值分布，即并得出:

在保證參數(shù)γ 已知的情況下，利用最小二乘法就可以對(duì)參數(shù)μ，σ 進(jìn)行估計(jì)，得:

在式(4)中，由于保證參數(shù)γ 是未知的，因此實(shí)際上無法得到參數(shù)μ 和σ 的估計(jì)，在此可利用式(5)為標(biāo)準(zhǔn)，搜索得到參數(shù)γ，μ，σ 的估計(jì)。

2 液壓系統(tǒng)性能退化試驗(yàn)設(shè)計(jì)

液壓系統(tǒng)漸進(jìn)性故障的形成特征是一個(gè)或幾個(gè)給定參數(shù)單調(diào)的變化，且在故障發(fā)生以前的時(shí)間內(nèi)參數(shù)呈有規(guī)律性的變化，這個(gè)過程也就是液壓系統(tǒng)的性能退化過程。加速退化失效分析是對(duì)于高可靠性產(chǎn)品可靠性研究的常用方法，借鑒這一思想，通過對(duì)退化量的模擬設(shè)置，達(dá)到研究其退化過程中性能測(cè)試參數(shù)變化的目的。

液壓系統(tǒng)壓力的測(cè)量是監(jiān)測(cè)其工作狀態(tài)的一種常見辦法。在動(dòng)態(tài)損管模擬器液壓系統(tǒng)中，液壓缸壓力信號(hào)直接通過安裝在其上的壓力儀表測(cè)試。該型液壓系統(tǒng)雙活塞桿式雙向作用油缸，設(shè)有3 道密封活塞環(huán)，通過這3 道活塞環(huán)不同的開口間隙和軸向間隙達(dá)到模擬液壓傳動(dòng)系統(tǒng)密封不嚴(yán)的目的。

液壓系統(tǒng)磨損量變化關(guān)系方程為［6］:

式中:y 為磨損量，本文中為活塞環(huán)的開口間隙和軸向間隙;t 為液壓系統(tǒng)工作時(shí)間;b 為比例系數(shù);a 為y 的變化規(guī)律冪指數(shù);y0為y 的初始值;dy/dt為磨損速率;pe為有效壓力(表征負(fù)荷工況特點(diǎn));ω 為曲軸角速度;W 為與液壓系統(tǒng)零件摩擦表面特點(diǎn)有關(guān)的綜合參數(shù);k 為與發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷變化的可能性有關(guān)的冪指數(shù);l 為與液壓系統(tǒng)加速性有關(guān)的冪指數(shù)。

按相似第一定理要求，快速磨損試驗(yàn)考慮了試驗(yàn)零件的磨損特征、失效機(jī)理與實(shí)際的一致性，同時(shí)還考慮到實(shí)驗(yàn)條件水平，在這些要求基礎(chǔ)上，主要按照式(6)對(duì)活塞環(huán)間隙做快速磨損試驗(yàn)。

總結(jié)該型液壓系統(tǒng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，從試驗(yàn)時(shí)刻開始記錄，活塞環(huán)的開口間隙和軸向間隙分別按以下各式進(jìn)行設(shè)置:

A1:y=0.158+0.000 106 ×t1.21;

B1:y=0.750+0.000 182 ×t1.56;

A2:y=0.107+0.000 102 ×t1.2;

B2:y=0.680+0.000 179 ×t1.53;

A3:y=0.102+0.000 094 ×t1.19;

B3:y=0.650+0.000 176 ×t1.52。

取t1～t10分別對(duì)應(yīng)不同的活塞環(huán)磨損狀態(tài)，t1為實(shí)驗(yàn)初始的活塞環(huán)間隙的基準(zhǔn)值時(shí)刻(t=0)，t10為活塞環(huán)磨損為嚴(yán)重磨損狀態(tài)(t=300)對(duì)于不同的活塞環(huán)磨損狀態(tài)，分別測(cè)取液壓缸內(nèi)最大壓力。表1給出了相同工況下不同測(cè)試時(shí)間所得到的測(cè)試數(shù)據(jù)，x1…x10表示同一試驗(yàn)狀態(tài)下不同的測(cè)量值。

表1 不同活塞環(huán)間隙設(shè)置下的狀態(tài)參數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab．1 Data of the different clearance setting of piston ring

3 液壓系統(tǒng)性能可靠性退化評(píng)估分析

假設(shè)各檢測(cè)時(shí)刻的退化數(shù)據(jù)滿足正態(tài)性分布，分別計(jì)算各時(shí)刻點(diǎn)的退化數(shù)據(jù)的樣本均值和修正樣本標(biāo)準(zhǔn)差，作為該時(shí)刻點(diǎn)的退化數(shù)據(jù)總體均值和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)，利用其失效閾值yc就可確定在各檢測(cè)時(shí)刻的產(chǎn)品可靠度，如表2所示。

假定液壓系統(tǒng)活塞環(huán)壽命服從三參數(shù)威布爾分布，在yc=47，46，45 時(shí)，分別計(jì)算出各退化量設(shè)置點(diǎn)的正常工作可靠度，擬合出可靠度分布函數(shù):

圖1 顯示不同yc值時(shí)的R(x)?？煽闯觯瑈c值越大，同一測(cè)試時(shí)間點(diǎn)的R(x)值就越小，符合原假設(shè)。

圖1 不同失效閾值時(shí)退化量的可信度分布Fig．1 The reliability distribution of different abate threshold

利用文獻(xiàn)［5］提供的基于退化軌跡的可靠性評(píng)估方法和基于性能退化量分布的可靠性評(píng)估方法分別對(duì)表1 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性退化評(píng)估，對(duì)yc=46時(shí)進(jìn)行可靠性分析，3 種方法得到的可靠度曲線如圖2所示。

圖2 不同評(píng)估方法的可靠度曲線比較Fig．2 The reilability distribution of different method

為了比較不同處理方法的優(yōu)劣，采用不同檢測(cè)時(shí)刻的可靠度估計(jì)與其擬合值進(jìn)行比較，即

從處理結(jié)果的比較可看到本文所提出的優(yōu)化算法得到的各檢測(cè)時(shí)刻的可靠度與基于各檢測(cè)時(shí)刻退化數(shù)據(jù)得到的可靠度的誤差是最小的，而用文獻(xiàn)［5］的方法1 則存在較大誤差;文獻(xiàn)［5］的方法2 的處理結(jié)果與本文方法比較接近，實(shí)際從圖2 中也可看到優(yōu)化算法得到的可靠度曲線與文獻(xiàn)［5］的方法2 得到的可靠度曲線在可靠度［0.6，1］范圍內(nèi)是基本吻合的，說明本方法對(duì)即使退化軌道比較精確的產(chǎn)品的評(píng)估效果也是很好的。

4 結(jié) 語

在不假設(shè)退化軌道的情況下，對(duì)于退化數(shù)據(jù)，通過估計(jì)各個(gè)檢測(cè)時(shí)刻的可靠度，基于不同檢測(cè)時(shí)刻的可靠性評(píng)估結(jié)果進(jìn)而擬合出其可靠性分布。

以動(dòng)態(tài)損管模擬器液壓系統(tǒng)氣缸組件為研究對(duì)象，通過模擬試驗(yàn)，利用外部可測(cè)參數(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)液壓系統(tǒng)氣缸組件性能退化的評(píng)估。對(duì)性能退化分布曲線進(jìn)行了分析，得出失效閾值和退化度之間的關(guān)系。研究表明，動(dòng)態(tài)損管模擬器液壓系統(tǒng)的外部可測(cè)參數(shù)可以用來表征其可靠度，從而提供了一種簡(jiǎn)捷有效的可靠性評(píng)估方法。這種方法同樣適用于其他高可靠性的機(jī)電產(chǎn)品。

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