邵 軍，翟春平，于 沨，楊國(guó)義

(大連測(cè)控技術(shù)研究所，遼寧 大連116013)

0 引 言

陣列信號(hào)處理是近30年來(lái)迅速發(fā)展的一個(gè)領(lǐng)域，在雷達(dá)、聲吶、通信、地震信號(hào)處理、語(yǔ)音信號(hào)處理、射電天文等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，并逐漸成為眾多應(yīng)用領(lǐng)域中核心技術(shù)和主要發(fā)展方向［1］。在艦船物理場(chǎng)測(cè)量過程中，有許多對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位的方法，其中就包括應(yīng)用直線陣列技術(shù)的聲圖定位方法。聲圖定位是一種適用于近場(chǎng)的精確定位技術(shù)。它基于聚焦波束形成，通過補(bǔ)償球面波的時(shí)延差形成同相位信號(hào)能量的疊加以獲得聚焦點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的定位。

所謂“合作目標(biāo)”即定位目標(biāo)按照實(shí)驗(yàn)要求進(jìn)行航行。在實(shí)際測(cè)量過程中，由于聚焦波束形成聲圖測(cè)量的方法對(duì)測(cè)量深度、目標(biāo)頻率的敏感，導(dǎo)致目標(biāo)航跡出現(xiàn)一定程度的抖動(dòng)。這種情況在目標(biāo)過陣時(shí)表現(xiàn)得尤為明顯，因此嚴(yán)重影響了目標(biāo)的定位。本文通過引入“圓篩”和α－β 濾波估計(jì)相結(jié)合的方法對(duì)測(cè)得的聚焦點(diǎn)進(jìn)行處理，并將處理前后的定位軌跡進(jìn)行對(duì)比，分析其定位性能的改善。

1 二維聚焦波束形成聲圖測(cè)量原理及其定位誤差產(chǎn)生原因分析

聚焦波束形成技術(shù)的原理與常規(guī)波束形成類似，都是利用按一定幾何形狀排列的陣列接收目標(biāo)信號(hào)，然后經(jīng)過延時(shí)、加權(quán)、求和等處理形成空間指向性［2－4］。不同于常規(guī)波束形成的是，聚焦波束形成關(guān)注的是近場(chǎng)，利用球面波原理進(jìn)行時(shí)延補(bǔ)償，形成波束輸出，獲得二維的目標(biāo)聲源分布圖，聲圖測(cè)量對(duì)點(diǎn)聲源的響應(yīng)稱為“探針”。

二維聚焦波束形成聲圖測(cè)量原理圖(圖1)。由網(wǎng)格組成的平面為掃描平面，目標(biāo)坐標(biāo)(x0，y0，z0)，掃描深度為z0，水平直線陣與X 軸平行，并以沉底等間距的方式布放。

圖1 二維聚焦波束形成聲圖測(cè)量原理圖Fig.1 Diagram of UAIM

假設(shè)目標(biāo)產(chǎn)生的信號(hào)為s(t)，聲速為c，Ric為目標(biāo)噪聲源到各陣元的距離，R 為掃描點(diǎn)到各陣元的距離，在不考慮多途的情況下，球面波形式衰減條件下各陣元接受的信號(hào)為

探針掃描區(qū)域時(shí)，將各陣元接收信號(hào)按掃描點(diǎn)的位置進(jìn)行球面波時(shí)延補(bǔ)償、加權(quán)，迭加后聚焦波束形成器的輸出為

利用聲圖測(cè)量的定位方法在近場(chǎng)給出目標(biāo)航跡的同時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生再定位誤差。首先，當(dāng)掃描平面深度與目標(biāo)的實(shí)際深度不符時(shí)，就會(huì)給定位帶來(lái)誤差，對(duì)于每個(gè)真實(shí)值會(huì)有1 個(gè)測(cè)量值與之對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng)的關(guān)系完全由時(shí)延關(guān)系來(lái)確定［5］。當(dāng)真實(shí)值和測(cè)量值到達(dá)陣元的時(shí)延相等時(shí)，直線陣認(rèn)為2 個(gè)目標(biāo)等效。進(jìn)一步研究可知，直線陣在任意垂直于陣的平面上無(wú)指向性，即任意陣元到達(dá)等時(shí)延圓的距離都相等，如圖2所示。垂直于陣的等時(shí)延圓上的S 和S0到達(dá)各個(gè)陣元的距離相等，因此，直線陣對(duì)于等時(shí)延圓上的任意2 個(gè)目標(biāo)是無(wú)法區(qū)分的，掃描深度的誤差會(huì)對(duì)目標(biāo)過陣定位產(chǎn)生較大影響。其次，聲圖定位使用的是等效聲源，由于受其頻率、距離等影響，目標(biāo)聲源在聲圖上不可能是一個(gè)理想的亮點(diǎn)，而會(huì)有一定的面積，在這個(gè)面積內(nèi)的點(diǎn)對(duì)聲圖來(lái)說(shuō)是等效的，因而其定位軌跡會(huì)出現(xiàn)一些跳躍。

圖2 等時(shí)延圓圖Fig.2 The diagram of same delay points

2 目標(biāo)航跡處理方法

2.1 圓篩原理

“圓篩”的思想緣于圖像處理中的去除椒鹽噪聲干擾，它使用的條件是有效樣本在50%以上［6］。設(shè)待處理樣本為S(n)，1 ≤n ≤N，N 為待處理樣本的總數(shù)。設(shè)S(nk)為需要判斷的樣本點(diǎn)，則其判據(jù)為

設(shè)b 為待篩選樣本的跳動(dòng)容限，則S(nk)的判斷門限為

當(dāng)Q ≤Qm時(shí)，判斷S(nk)為高質(zhì)量點(diǎn)，否則判斷為瑕點(diǎn)。設(shè)“圓篩”剔除瑕點(diǎn)之后的結(jié)果用F(n)表示，在篩選過程中，若樣本點(diǎn)符合要求，則F(nk)=S(nk);若不符合要求，則用前一個(gè)樣本點(diǎn)代替瑕點(diǎn)，即F(nk)=S(nk－1)。

2.2 α-β 濾波原理

跟蹤濾波的目的就是根據(jù)聲吶、雷達(dá)等錄取設(shè)備提供的目標(biāo)點(diǎn)跡參數(shù)來(lái)建立和更新軌跡，并外推下1 個(gè)掃描周期目標(biāo)出現(xiàn)的位置［7］。常用的跟蹤濾波器有Kalman 濾波器及在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生的很多改進(jìn)算法。本文采用的α-β 濾波器，即Kalman 濾波器的穩(wěn)態(tài)解形式。處理的結(jié)果證明，α-β 濾波器對(duì)勻速直線航行目標(biāo)聲圖定位軌跡有良好的跟蹤效果。

當(dāng)目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用X=［x，x·］T描述目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。其中x 和x·分別表示目標(biāo)的位置和速度。設(shè)目標(biāo)的狀態(tài)方程和測(cè)量方程分別為:

α－β 濾波器的濾波方程和外推方程分別為

其中，K=［α β/T］T。

設(shè)計(jì)α－β 濾波器的關(guān)鍵是確定增益系數(shù)α 和β。本文選用一種工程上常用的自適應(yīng)跟蹤算法增益系數(shù)［8］，即

α(k)=2(2k+1)/［k(k+1)］，

β(k)=6/［k(k+1)］。

本文分析的航跡為二維坐標(biāo)，下面是其中的以X 坐標(biāo)為例給出濾波器的預(yù)測(cè)方程和平滑方程，根據(jù)式(1)～式(4)可得:

式中:Xp(k)和為濾波器第k 次預(yù)測(cè)位置值和預(yù)測(cè)速度值;Xs(k)和為濾波器第k 次濾波位置值和濾波速度值;Xm(k)為第k 次距離測(cè)量值。

2.3 目標(biāo)軌跡的濾波處理

目標(biāo)軌跡的α－β 濾波算法如圖3所示。

目標(biāo)軌跡的測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)過合適門限的“圓篩”剔除瑕點(diǎn)之后，通過α－β 濾波得到較好的預(yù)測(cè)值和估計(jì)值，最終形成一個(gè)效果良好的定位軌跡。本文分別將勻速直航軌跡的X，Y 坐標(biāo)分別進(jìn)行以上濾波過程，然后重新組合，最終完成軌跡的濾波處理。

圖3 α－β 濾波算法圖Fig.3 The block diagram of α－β filter

3 實(shí)際數(shù)據(jù)的分析處理

3．1 實(shí)驗(yàn)概況

如圖4所示，基陣由10 個(gè)聲壓水聽器組成，陣元間距5 m，布放點(diǎn)水深約12 m，水聽器距離海床高度約0.5 m，陣體與正北方向的夾角為156°。定位的目標(biāo)為某單體實(shí)驗(yàn)船，并且垂直于基陣航行。

圖4 實(shí)驗(yàn)概況圖Fig.4 The schematic diagram of experiment of UAIM

3．2 實(shí)驗(yàn)條件

定位的初始位置是聲圖測(cè)量有效測(cè)量數(shù)據(jù)的起始值，目標(biāo)航行速度為3 m/s，水聽器陣列掃描的時(shí)間間隔為0.7 s，目標(biāo)按要求進(jìn)行勻速直線航行。將實(shí)驗(yàn)獲得的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行“圓篩”及α－β 濾波處理。

3．3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

1)取一組有效數(shù)據(jù)，并使用“圓篩”剔除瑕點(diǎn)，處理過程如圖5所示。

從圖5 可看到，原始航跡數(shù)據(jù)經(jīng)過“圓篩”去瑕點(diǎn)后，野點(diǎn)數(shù)目明顯減少，尤其是過陣附近(陣布放在x=0 處)。由此可見“圓篩”方法可以有效抑制測(cè)量軌跡中野點(diǎn)的數(shù)目，有利于后續(xù)的濾波。

2)將“圓篩”剔除瑕點(diǎn)后的數(shù)據(jù)再進(jìn)行α－β 濾波處理，處理過程如圖6所示。

從圖6 可看到，“圓篩”剔點(diǎn)后的航跡經(jīng)過α－β濾波處理后，航跡變得更加清晰、平滑，有效解決了由于聲圖定位所產(chǎn)生的目標(biāo)軌跡抖動(dòng)現(xiàn)象。

3)將原始數(shù)據(jù)經(jīng)α－β 濾波處理后數(shù)據(jù)以及GPS 數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得到圖7。

在圖7(a)中，10 元直線陣以5 號(hào)和6 號(hào)陣元的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以布陣的方向?yàn)閄 軸，垂直陣的方向?yàn)閅 軸。如圖所示，目標(biāo)軌跡經(jīng)過α－β 濾波處理以后，與GPS 實(shí)際測(cè)量結(jié)果有很好的符合性，定位軌跡符合較好。圖7(b)為過陣時(shí)定位軌跡的局部放大，可以看出，濾波以后的軌跡幾乎和GPS 實(shí)測(cè)結(jié)果重合，證明了“圓篩”和α－β 濾波相結(jié)合的方法能有效減小勻速直線航行目標(biāo)在過陣時(shí)的定位軌跡的偏離。

圖7 圓篩和α－β 綜合濾波圖Fig.7 The experiment result of round filter and α－β filter

4 結(jié) 語(yǔ)

本文給出了1 種將“圓篩”和α－β 濾波相結(jié)合的方法，并用其對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)軌跡進(jìn)行跟蹤濾波處理。結(jié)果表明，這種方法可以減小過陣誤差，并與聲圖定位的軌跡有很好的一致性。這種方法算法簡(jiǎn)單，運(yùn)算量不大，故在勻速直航的條件下，用其對(duì)目標(biāo)聲源定位軌跡進(jìn)行處理是可行的。但目標(biāo)在非勻速直航的條件下，這種方法有一定的局限性，這也是需要繼續(xù)改進(jìn)的方向。

［1］Van TREES H L．最優(yōu)陣列處理技術(shù)［M］．湯俊，譯．北京:清華大學(xué)出版社，2008．

Van TREES H L．Optimum Array Processing［M］．Beijing:Tsinghua University Press，2008．

［2］惠娟，胡丹，等．聚焦波束形成聲圖測(cè)量原理研究［J］．聲學(xué)學(xué)報(bào)，2007，(4):357－359．

HUI Juan，HU Dan，et al．Researches on the measurement of distribution image of radiated noise using focused beamforming［J］．Acta Acustica，2007，(4):357－359．

［3］胡丹．聚焦波束形成聲圖測(cè)量技術(shù)研究［D］．哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2008．9－12．

HU Dan．Researches on the measurement of distribution image of radiated noise using focused beamforming［D］．Harbin:Harbin Engineering University，2008．9－12．

［4］梅繼丹．水聲聲圖測(cè)量技術(shù)研究［D］．哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2010．16－19．

MEI Ji-dan．Water sound plans measurement technology［D］．Harbin:Harbin Engineering University，2010．16－19．

［5］翟春平，張明偉，劉雨?yáng)|，等．水中近場(chǎng)目標(biāo)三維精確定位方法［C］．國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目．

ZHAI Chun-ping，ZHANG Ming-wei，LIU Yu-dong，et al．Three-sensor array of near field target in underwater［C］．Key Laboratory Fund Item from Arming Ministry．

［6］周偉，惠俊英，梅繼丹，等．三元陣被動(dòng)測(cè)距淺海試驗(yàn)及后置處理［J］．聲學(xué)學(xué)報(bào)，2009，(3):220－221．

ZHOU Wei，HUI Jun-ying，MEI Ji-dan，et al．Experiment of passive ranging for three-sensor array in shallow water and post processing［J］．Acta Acustica，2009，(3):220－221．

［7］張光義．相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)［M］．北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1994．

ZHANG Guang-yi．Phased array radar systems［M］．Beijing:National Defense Industry Press，1994．

［8］何友，王國(guó)宏．多傳感器信息融合及應(yīng)用［M］．北京:電子工業(yè)出版社，2000．

HE You，WANG Guo-hong．Multi-sensor information fusion with applications［M］．Beijing:Publishing House of Electronics Industry，2000．