王貴恩 鄔志鋒

（廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院1） 廣州 510800） （華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院2） 廣州 510631）

0 引 言

斜拉橋作為現(xiàn)代橋梁的新形式，在世界范圍內(nèi)，特別是大跨度橋梁中得到了廣泛的應(yīng)用．由于斜拉橋拉索長(zhǎng)期處于露天服役狀態(tài)，其聚乙烯（PE）護(hù)套會(huì)產(chǎn)生不同程度的硬化和開(kāi)裂現(xiàn)象，從而使護(hù)套內(nèi)的鋼絲束發(fā)生腐蝕；另外，橋梁的振動(dòng)和纜索內(nèi)應(yīng)力也會(huì)加速纜索的磨損和老化，進(jìn)而產(chǎn)生纜索局部斷絲等缺陷，斷絲缺陷是影響斜拉橋安全和使用壽命的首要因素．鑒于在役纜索只能進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)的工作特點(diǎn)，常用的纜索無(wú)損檢測(cè)方法包括超聲波法、磁橋路法和漏磁場(chǎng)檢測(cè)法等．其中漏磁場(chǎng)檢測(cè)法（magnetic leakage field，MLF）由于對(duì)鐵磁材料內(nèi)部缺陷具有較高的檢測(cè)靈敏度，且對(duì)測(cè)試對(duì)象表面清潔度不高，成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，因而適合于斜拉橋纜索內(nèi)部斷絲等缺陷的無(wú)損檢測(cè)［1－2］，但由于受到空間磁場(chǎng)、PE防護(hù)層和現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境等因素的影響，缺陷產(chǎn)生的漏磁信號(hào)往往十分微弱（實(shí)際測(cè)試表明在1～10 m T之間），并附有大量的噪聲信號(hào)，導(dǎo)致信號(hào)特征不顯著．對(duì)此，本文應(yīng)用小波變換的分析方法，對(duì)漏磁信號(hào)進(jìn)行信噪分離和獲取缺陷位置．

1 纜索漏磁檢測(cè)原理與檢測(cè)電路設(shè)計(jì)

纜索漏磁檢測(cè)的基本原理是采用永久磁鐵產(chǎn)生強(qiáng)磁場(chǎng)，將纜索局部磁化至飽和狀態(tài)，在理想情況下，當(dāng)纜索內(nèi)部不存在斷絲等缺陷時(shí)，磁場(chǎng)將呈均勻分布并與試件表面平行，幾乎沒(méi)有磁感應(yīng)線從纜索表面溢出．當(dāng)纜索內(nèi)部存在斷絲等缺陷時(shí)，會(huì)使磁導(dǎo)率發(fā)生變化，由于缺陷的磁導(dǎo)率很小，磁阻很大，穿過(guò)缺陷區(qū)域的磁場(chǎng)將產(chǎn)生畸變，導(dǎo)致磁力線分布不均勻．畸變磁場(chǎng)可分為3部分，大部分磁通會(huì)在纜索內(nèi)部繞過(guò)缺陷區(qū)域；少部分磁通會(huì)直接穿過(guò)缺陷區(qū)域；其他部分磁通則離開(kāi)纜索表面泄露至空氣，這部分磁通量就是待測(cè)漏磁通，可采用磁敏元件組成的磁電轉(zhuǎn)換電路測(cè)得，根據(jù)測(cè)得的漏磁信號(hào)就可判別纜索斷絲缺陷程度和缺陷位置等情況．

依據(jù)上述MLF檢測(cè)原理，設(shè)計(jì)了基于磁阻傳感器HMC1022的檢測(cè)電路，如圖1所示．HMC1022是Honeywell公司生產(chǎn)的雙軸（Die A軸向，Die B軸向）高精度磁阻傳感器，經(jīng)實(shí)際測(cè)試，可檢測(cè)到強(qiáng)度0．1 m T以上的弱磁場(chǎng)，因而適用于纜索漏磁場(chǎng)的檢測(cè)．HMC1022內(nèi)部集成了2個(gè)相互垂直的惠斯通電橋，在沿纜索周向布局均勻的情況下，可檢測(cè)到纜索軸向和周向的漏磁場(chǎng)信號(hào)．為避免漏檢，沿纜索周向共均勻布置16個(gè)磁阻傳感器HMC1022（圖1僅畫出其中1個(gè)），每個(gè)傳感器覆蓋纜索周向22．5°的扇形區(qū)域．

圖1 磁電轉(zhuǎn)換電路原理圖

在環(huán)境磁場(chǎng)大于5 m T的情況下，HMC1022會(huì)分成若干方向的磁區(qū)域，導(dǎo)致靈敏度顯著衰減，為此，須采用偏置磁場(chǎng)消除因環(huán)境強(qiáng)磁場(chǎng)造成的剩余磁場(chǎng)［3］，即通過(guò)對(duì)集成在芯片內(nèi)部的置位／復(fù)位（SR＋／SR－）端，施加強(qiáng)電流脈沖（大于4 A），就可實(shí)現(xiàn)HMC1022的磁復(fù)位．本系統(tǒng)應(yīng)用IRF7105場(chǎng)效應(yīng)管為HMC1022提供周期為0．1 s，11 A的電流脈沖，復(fù)位控制信號(hào)由微處理器的I／O口可以方便地實(shí)現(xiàn)．

采集到的16路磁電信號(hào)經(jīng)AD623放大后，依次送入微處理器STM32F103的并行I／O口．STM32F103是16位的微處理器（圖中未畫出），并內(nèi)置12位并行A／D轉(zhuǎn)換器，易于實(shí)現(xiàn)與信號(hào)采集電路的接口．采集信號(hào)經(jīng)微處理器分析處理后的數(shù)據(jù)，存入外擴(kuò)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器，并定時(shí)向檢測(cè)上位計(jì)算機(jī)發(fā)送．采樣周期為100 ms．

但是上述電路只能進(jìn)行簡(jiǎn)單的高頻濾波，而未能實(shí)現(xiàn)消噪處理，采集信號(hào)伴有大量的空間磁場(chǎng)噪聲，導(dǎo)致缺陷信號(hào)特征不明顯，不便于進(jìn)行進(jìn)一步的分析和處理．為此，在檢測(cè)上位機(jī)端采用小波變換的方法，對(duì)周向漏磁檢測(cè)信號(hào)（表示為x尺度）進(jìn)行信噪分離，以確定纜索缺陷程度；對(duì)軸向漏磁檢測(cè)信號(hào)（表示為y尺度）進(jìn)行奇異性檢測(cè)處理，以獲取缺陷的精確位置信息．

2 纜索漏磁信號(hào)的小波處理方法

由于斜拉橋橋索的檢測(cè)是在測(cè)試對(duì)象處于靜態(tài)環(huán)境下進(jìn)行的，隨機(jī)振動(dòng)產(chǎn)生的噪聲信號(hào)很小，因而纜索漏磁檢測(cè)的噪聲信號(hào)主要源于空間磁場(chǎng)的影響［4］，包括磁化場(chǎng)噪聲、空間電磁場(chǎng)噪聲和電路噪聲，近似于高斯白噪聲，并得到了實(shí)際測(cè)試的驗(yàn)證．

小波變換通過(guò)選取合適的濾波器，可以極大地減小或去除所提取不同特征之間的相關(guān)性，并且小波分解可以覆蓋整個(gè)頻域．小波變換具有改變時(shí)間窗口和頻率窗口的特性，在低頻段可用高頻率分辨率和低時(shí)間分辨率（寬分析窗口），在高頻段，可用低頻率分辨率和高時(shí)間分辨率（窄分析窗口），這種方法稱為多分辨分析方法．依據(jù)小波分析的上述特性，多分辨分析適用于纜索軸向漏磁信號(hào)的信噪分離和弱信號(hào)特征提取．

2．1 小波變換原理

采用二進(jìn)小波變換技術(shù)進(jìn)行信噪分離，設(shè)ψ（x）∈L2（R）為滿足允許條件的小波母函數(shù)，若其傅里葉變換＾ψ（ω）滿足如下穩(wěn)定性條件：當(dāng)0≤A≤B＜∞（A，B為與ω?zé)o關(guān)的常數(shù)）

則函數(shù)f∈L2（R）的二進(jìn)小波變換可表示為

在連續(xù)的情況下，小波變換的基函數(shù)是通過(guò)對(duì)具有緊支集的母函數(shù)進(jìn)行伸縮和平移得到的小波序列

式中：a為尺度參數(shù)；b為平移參數(shù)．

為方便計(jì)算機(jī)對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行分析計(jì)算，須將連續(xù)小波進(jìn)行離散化處理，對(duì)應(yīng)的離散小波可表示為

離散化二進(jìn)小波變換系數(shù)可表示為

其重構(gòu)公式為

二進(jìn)小波僅對(duì)尺度參數(shù)a離散，而對(duì)平移參數(shù)b保持連續(xù)，因此不破壞信號(hào)在時(shí)間域上的平移不變量．

2．2 纜索周向信號(hào)的信噪分離方法

由于空間磁場(chǎng)噪聲近似于正態(tài)高斯白噪聲，采用Mallat構(gòu)造的一類快速離散二進(jìn)小波變換算法，對(duì)纜索漏磁信號(hào)進(jìn)行信噪分離．

設(shè)（δi）Tj＝1是期望為0，方差為σ2的獨(dú)立同分布的高斯白噪聲序列，由此產(chǎn)生的含空間磁場(chǎng)噪聲的原始信號(hào)序列可表示為

可見(jiàn)檢測(cè)信號(hào)在二進(jìn)小波域中的表達(dá)是冗余的，部分系數(shù)的擾動(dòng)不會(huì)帶來(lái)重構(gòu)信號(hào)的嚴(yán)重失真，且各級(jí)二進(jìn)小波變換系數(shù)均具有以T為周期的自相關(guān)性．

根據(jù)圖1所示電路采集信號(hào)的方式，通過(guò)對(duì)纜索周向信號(hào)進(jìn)行小波變換，實(shí)現(xiàn)信噪分離，以得到實(shí)際的纜索斷絲缺陷程度．信噪分離的過(guò)程如下．

1）小波分解．本文采用Daubechies小波（DB5）對(duì)纜索漏磁信號(hào)進(jìn)行5級(jí)小波分解，它具有正交、緊支以及高階消失矩，濾波效果和實(shí)時(shí)性較好．

2）各層分解系數(shù)閾值的量化．由于噪聲在各分解尺度上具有不同的標(biāo)準(zhǔn)差，因此各尺度上的閾值ε量化也應(yīng)有所差別［5］．考慮混雜高斯白噪聲的二進(jìn)小波特性，二進(jìn)小波在各層的閾值由下式確定

式中：N為分解層數(shù)，本文N＝3；σ為噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，可通過(guò)最小尺度上的小波系數(shù)得到估計(jì)值［6］，如下式

式中：median（）為中值濾波器．

3）各層高頻系數(shù)的確定．按照式（9）每一層選擇一個(gè)閾值進(jìn)行軟閾值量化處理，將屬于噪聲的小波系數(shù)置為0．而選擇漏磁信號(hào)各層系數(shù)的目的是使估計(jì)值與實(shí)測(cè)值的偏差｜＾Cj，k－Cj，k｜盡量小，以最大限度地減小重構(gòu)小波與實(shí)測(cè)信號(hào)的誤差．為此，按照文獻(xiàn)［7］提出的閾值函數(shù)構(gòu)造方法確定各層高頻系數(shù)

式中：C為任意正常數(shù)，可按照小波系數(shù)期望值選取C值，得到適用有效地閾值函數(shù)．

4）小波重構(gòu)．根據(jù)小波分解的第N層的低頻系數(shù)和經(jīng)過(guò)量化處理的 第1層到第N層的高頻系數(shù)，進(jìn)行漏磁信號(hào)的小波重構(gòu)，得到消噪重構(gòu)信號(hào)，利用該重構(gòu)信號(hào)可進(jìn)行纜索缺陷程度的識(shí)別和分析．重構(gòu)公式參見(jiàn)式（6）．

2．3 纜索軸向信號(hào)的奇異性檢測(cè)

對(duì)斜拉橋索的無(wú)損檢測(cè)，除需要進(jìn)行缺陷（主要是斷絲）程度的識(shí)別，還需確定缺陷沿纜索軸向的精確位置，為后續(xù)的纜索維護(hù)和橋梁修復(fù)提供可靠依據(jù)．?dāng)嘟z缺陷引起的漏磁信號(hào)一般表現(xiàn)為瞬間突變，利用小波變換的奇異性檢測(cè)方法可判斷奇異點(diǎn)位置，進(jìn)而結(jié)合檢測(cè)機(jī)構(gòu)的爬升速度，可判斷纜索缺陷在軸向的位置．小波奇異性檢測(cè)的原理是在信號(hào)出現(xiàn)突變時(shí)（對(duì)應(yīng)信號(hào)奇異點(diǎn)），其小波變換系數(shù)具有模量極大值，因而可通過(guò)求解其函數(shù)的某階導(dǎo)數(shù)為零處所對(duì)應(yīng)的信號(hào)尺度，來(lái)求解缺陷信號(hào)的奇異點(diǎn)．

依據(jù)上述原理，模量極大值隨著信號(hào)尺度的變化規(guī)律由信號(hào)在該突變點(diǎn)的局部Lipschitz指數(shù)決定［8］．Lipschitz指數(shù)的定義是設(shè)函數(shù)s（y）在y0附近如具有下述特征

則稱s（y）在y0處的Lipschitz指數(shù)為α．式中：τ為充分小量；pn（y）為經(jīng)過(guò)s（y0）點(diǎn)的n次泰勒多項(xiàng)式；G為常數(shù)．

設(shè)纜索軸向信號(hào)g（y）的二進(jìn)小波變換可表示為Wg2j（c，y），根據(jù)小波奇異性檢測(cè)原理，若

則（c0，y0）應(yīng)為Wg2j（c，y）的局部極值點(diǎn)．式中：c為Wg2j（c，y）的尺度參數(shù)，在極值點(diǎn)處c＝c0．當(dāng)y處于y0的左右領(lǐng)域時(shí)，如果都滿足｜Wg2j（c，y）｜＜｜Wg2j（c0，y0）｜，則（c0，y0）應(yīng)為 Wg2j（c，y）的模極大值點(diǎn)．若小波母函數(shù)具有n階消失矩，則存在常數(shù)G，使得

由上式可以得到小波變換的模、尺度c和Lipschitz指數(shù)α之間的關(guān)系，并可看出：當(dāng)α＞0時(shí)，小波變換的極大值將隨尺度c的增大而增大；當(dāng)α＜0時(shí)，小波變換的極大值將隨尺度c的增大而減?。粚?duì)于高斯白噪聲，其α＜0．這樣就可以利用小波變換從空間磁場(chǎng)噪聲背景中準(zhǔn)確判斷奇異信號(hào)，確定奇異點(diǎn)，即纜索缺陷的位置．

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

選用直徑為130 mm的2根平行鋼絲索進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，2根纜索分別具有2．5 mm和5 mm的斷絲缺陷（分別記為纜索1和纜索2）．漏磁檢測(cè)傳感器由自制檢測(cè)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)，沿纜索移動(dòng)，移動(dòng)速度為0．01 m／s，二進(jìn)離散小波的閾值函數(shù)中C和Lipschitz指數(shù)中G均取值為8．纜索1和纜索2的漏磁檢測(cè)原始信號(hào)及小波重構(gòu)信號(hào)，分別如圖2和圖3（局部放大）所示．

圖2 纜索1的原始檢測(cè)信號(hào)及小波重構(gòu)信號(hào)

圖3 纜索2的原始檢測(cè)信號(hào)及小波重構(gòu)信號(hào)

由圖2和圖3可以看出，應(yīng)用小波變換方法進(jìn)行的重構(gòu)信號(hào)較平滑，較好地抑制了噪聲信號(hào)的干擾，且缺陷部位的漏磁信號(hào)幅值得到了一定的強(qiáng)化，隨缺陷程度加深，信號(hào)幅值增加明顯，而其波形形狀基本保持不變．通過(guò)奇異點(diǎn)檢測(cè)方法，得到纜索1斷絲缺陷處于采樣點(diǎn)37～48之間，纜索2斷絲缺陷處于采樣點(diǎn)1 354～1 367之間，結(jié)合采樣頻率和傳感器移動(dòng)速度，可計(jì)算得到纜索1和纜索2的缺陷位置．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，應(yīng)用小波重構(gòu)和奇異點(diǎn)檢測(cè)方法，能夠?qū)崟r(shí)獲取纜索缺陷程度和位置信息，為橋梁斜拉索的斷絲缺陷檢測(cè)和分析提供了可靠依據(jù)．

4 結(jié)束語(yǔ)

基于斜拉橋索漏磁檢測(cè)的原始信號(hào)含有大量空間磁場(chǎng)噪聲，導(dǎo)致漏磁信號(hào)不顯著的特點(diǎn)，本文采用高斯噪聲的二進(jìn)小波離散軟閾值算法，對(duì)纜索周向漏磁信號(hào)進(jìn)行消噪處理，以得到纜索缺陷程度；采用奇異性檢測(cè)方法對(duì)纜索軸向漏磁信號(hào)進(jìn)行奇異點(diǎn)檢測(cè)，以獲取纜索缺陷位置．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，小波重構(gòu)信號(hào)能夠較好地抑制噪聲干擾，并能夠獲得精確的缺陷位置．上述方法僅適用于纜索斷絲缺陷的定量分析，對(duì)于因纜索銹蝕而產(chǎn)生的緩變漏磁信號(hào)的信噪分離和弱信號(hào)提取，還有待進(jìn)一步研究．

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