齊獻(xiàn)山，李豪杰，沈德璋

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094）

0 引言

小型水下潛艇等需要一種便于攜帶且殺傷力較大的武器作為自衛(wèi)和攻擊的手段。水下火箭彈由于體積小，對(duì)發(fā)射平臺(tái)要求較低，爆破威力較大，所以非常適用于這一領(lǐng)域［1］。由于水下火箭彈速度快、射程較小，所以其解除保險(xiǎn)可用的時(shí)間段很窄。因此需要一種體積小、精度較高的定距解除保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)。

傳統(tǒng)的引信延期解除保險(xiǎn)方式主要有：火藥延期、易熔合金、鐘表機(jī)構(gòu)、準(zhǔn)流體延期［2－3］、氣阻機(jī)構(gòu)、球轉(zhuǎn)子［4］、保險(xiǎn)帶及各種機(jī)電遠(yuǎn)解機(jī)構(gòu)等。其中大部分是通過(guò)控制時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)在預(yù)定距離解除保險(xiǎn)［2］。水下火箭彈在不同水深位置發(fā)射時(shí)其外彈道速度－時(shí)間曲線有較大變化，定時(shí)的方法難以獲得較高的遠(yuǎn)解精度［3］。有部分迫彈、船舶運(yùn)用渦輪進(jìn)行延期解除保險(xiǎn)或測(cè)量行進(jìn)速度，但前者工作段在空氣中，后者運(yùn)動(dòng)速度較低。渦輪在高速水下運(yùn)動(dòng)時(shí)的流體動(dòng)力學(xué)性能參數(shù)未知。

由于高速水洞技術(shù)難度太大，目前國(guó)內(nèi)水洞的最大流速只有18m／s［4］，遠(yuǎn)不能達(dá)到水下火箭彈工作速度，所以通過(guò)水洞實(shí)驗(yàn)的方法獲得高速運(yùn)動(dòng)下的渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)是不可行的。文獻(xiàn)［5］對(duì)切向式渦輪流量傳感器進(jìn)行了三維流場(chǎng)仿真。和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明，模擬計(jì)算儀表系數(shù)相對(duì)誤差最大值為7.51%。文獻(xiàn)［6］對(duì)引信渦輪發(fā)電機(jī)的空氣動(dòng)力學(xué)、機(jī)械學(xué)、電磁學(xué)理論建立了數(shù)學(xué)模型，編制了仿真程序，進(jìn)行了模擬。結(jié)果證明負(fù)載電壓和彈速之間關(guān)系穩(wěn)定，仿真結(jié)果對(duì)實(shí)驗(yàn)有很好的預(yù)測(cè)效果。以上文獻(xiàn)說(shuō)明仿真的方法對(duì)于渦輪在空氣中運(yùn)動(dòng)的仿真是可行的，且精確度較高。本文研究的對(duì)象包圍在水介質(zhì)中，由于水相對(duì)于空氣比重大、不可壓縮。且水中受到湍流、空化等現(xiàn)象的影響，水中渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律與在空氣中存在很大差別。且水下火箭彈彈速較快，可達(dá)80m／s以上，其高彈速下渦輪轉(zhuǎn)速特點(diǎn)和低彈速下有很大不同。

為獲得渦輪在水下定距過(guò)程中的啟動(dòng)速度，渦輪轉(zhuǎn)速和彈速對(duì)應(yīng)曲線的線性度及其受水深環(huán)境的影響。通過(guò)ANSYS14.0中的ICEM和FLUENT模塊對(duì)渦輪定距解除保險(xiǎn)裝置進(jìn)行了仿真。得到了47組不同彈速、水壓參數(shù)（該機(jī)構(gòu)的常用工作環(huán)境）下的渦輪－彈速間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和受水深影響特性。

1 仿真方法

1.1 計(jì)算模型

1.1.1 渦輪外形

為減小渦輪對(duì)彈道的影響，本文渦輪模型的外輪廓和彈頭保持一致。渦輪輪葉8片，附著在一個(gè)頂面直徑8mm，底面直徑13.88mm，高13mm的錐形臺(tái)上，該結(jié)構(gòu)可以有效增加渦輪推動(dòng)力矩和表面壓力，從而降低啟動(dòng)速度，減小空化面積［7］。輪葉厚度0.8mm，螺旋轉(zhuǎn)角32°，如圖1所示。

1.1.2 流場(chǎng)區(qū)域

根據(jù)水中流場(chǎng)分布特點(diǎn)，模型充分考慮了流場(chǎng)的擴(kuò)散，在計(jì)算機(jī)能力允許的范圍內(nèi)，選取了較大流場(chǎng)區(qū)進(jìn)行仿真。包含渦輪前180mm，后（含彈頭）187 mm。為降低壁面影響，選流場(chǎng)直徑為240mm（如圖2所示）。為使網(wǎng)格在計(jì)算機(jī)計(jì)算能力范圍內(nèi)盡量的細(xì)致，選取該模型軸向的1／8扇形（一個(gè)輪葉所對(duì)角度）進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過(guò)周期性邊界獲得整體數(shù)據(jù)。

不難證明：在模型切割時(shí)，圓柱體截面的1／8扇形沿軸線投影落在扇形角平分線法線上時(shí)，所切得部分可以通過(guò)周期性旋轉(zhuǎn)還原圓柱體。按照以上結(jié)論進(jìn)行周期性建模，可以解決流場(chǎng)角度尖銳導(dǎo)致網(wǎng)格質(zhì)量下降的問(wèn)題。渦輪部分網(wǎng)格如圖3所示。

圖1 渦輪結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of turbine

圖2 仿真區(qū)域示意圖Fig.2 Schematic diagram of simulation area

圖3 中心區(qū)域網(wǎng)格分布圖Fig.3 Central area grid

1.2 平衡條件

1.2.1 動(dòng)力矩

渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力來(lái)源由渦輪表面壓強(qiáng)對(duì)旋轉(zhuǎn)軸的力矩積分得到，仿真計(jì)算結(jié)束后，可以通過(guò)軟件的report選項(xiàng)自動(dòng)積分得到該力矩的值。

1.2.2 阻力矩［8］

渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)的阻力主要是軸承摩擦力矩。計(jì)算采用軸承設(shè)計(jì)中應(yīng)用較普遍的Palmgren提出的算法。摩擦力矩M為載荷項(xiàng)M1和速度項(xiàng)M0的和。

M0反映了潤(rùn)滑劑的流體動(dòng)力損耗，在運(yùn)動(dòng)粘度v（mm2／s）與轉(zhuǎn)速n（r／min）的乘積vn≥2 000時(shí)

vn＜2 000時(shí)

式（3）中，dm為軸承平均半徑，dm＝ （d＋D）／2，d、D分別為軸承內(nèi)、外直徑；f0為與軸承類型和潤(rùn)滑方式有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；n為軸承轉(zhuǎn)速；v為在工作溫度下潤(rùn)滑劑的運(yùn)動(dòng)粘度。

載荷項(xiàng)M1反映了彈性滯后和局部差動(dòng)滑動(dòng)的摩擦損耗，M1可按照下式計(jì)算

式（4）中，f1為與軸承類型和所受載荷有關(guān)的系數(shù)；P1為確定軸承摩擦力矩的計(jì)算載荷P1＝XFr＋YFa；其中Fr，F(xiàn)a分別為軸承所受徑向、軸向載荷，X，Y分別為徑向、軸向系數(shù)。

1.2.3 啟動(dòng)速度

在啟動(dòng)速度仿真時(shí)，將渦輪轉(zhuǎn)速設(shè)為0，在給定水深情況下，初定彈速值，根據(jù)仿真結(jié)果判斷渦輪所受動(dòng)力矩和靜摩擦力大小，多次修改彈速使其達(dá)到平衡狀態(tài)，得到該水深下的渦輪啟動(dòng)速度。靜摩擦力矩采用Palmgren算法的M1項(xiàng)（由于軸承相對(duì)靜止M0＝0）。

1.2.4 轉(zhuǎn)動(dòng)平衡狀態(tài)

根據(jù)水下火箭彈的使用環(huán)境選取多組計(jì)算參數(shù)（包括彈速、水深等）。在一定的彈速、水深下，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)渦輪轉(zhuǎn)速值進(jìn)行仿真計(jì)算。據(jù)仿真結(jié)果計(jì)算推動(dòng)力矩和摩擦力矩大小，據(jù)此修改渦輪轉(zhuǎn)速的設(shè)定值。經(jīng)過(guò)多次計(jì)算修改后得到渦輪受力平衡狀態(tài)下的渦輪轉(zhuǎn)速值。

2 仿真結(jié)果

2.1 渦輪轉(zhuǎn)速隨彈速的變化曲線

為了得到彈體速度和渦輪轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，根據(jù)小型潛艇和水下火箭彈的工作特點(diǎn)，在水深20m處，彈速0～100m／s間選取了12個(gè)速度點(diǎn)進(jìn)行仿真，得到渦輪轉(zhuǎn)速－彈速對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖4所示。

由圖4數(shù)據(jù)可見(jiàn)，在水深20m時(shí)渦輪啟動(dòng)速度約2.97m／s，在10～90m／s范圍內(nèi)渦輪轉(zhuǎn)速和彈速間線性度良好。在速度小于10m／s和大于90m／s時(shí)線性度相對(duì)較差，但是變化平緩，偏離較小。

圖4 渦輪轉(zhuǎn)速隨彈速變化曲線Fig.4 The rotational speed of the turbine with the projectile velocity curve

2.2 渦輪啟動(dòng)時(shí)的速度隨水深的變化曲線

為獲得渦輪的啟動(dòng)性能。在水深1～50m內(nèi)選取了8組參數(shù)進(jìn)行了仿真計(jì)算，結(jié)果如圖5所示。

圖5 渦輪啟動(dòng)速度與水深關(guān)系曲線Fig.5 The relationship between turbine start speed and water depth

渦輪啟動(dòng)時(shí)的彈速隨水深增加有所上升，在水下50m水深以內(nèi)，渦輪機(jī)構(gòu)的啟動(dòng)速度小于4.1 m／s（約2.9m／s）。

2.3 渦輪轉(zhuǎn)速隨水深的變化曲線

為了驗(yàn)證水深條件對(duì)渦輪轉(zhuǎn)速的影響，根據(jù)水下火箭彈主要工作階段速度和水深，選取20m／s、40m／s、80m／s三種情況下，水深在1～50m 間分別進(jìn)行仿真計(jì)算。最終結(jié)果如圖6—圖8所示。

由此可見(jiàn)在彈速20m／s情況下，隨著水深的增加，渦輪轉(zhuǎn)速降低。在彈速40m／s情況下，渦輪轉(zhuǎn)速并不是隨水深一致變化，而是先隨水深的增加而增加，隨后又隨水深增加而減小。在彈速80m／s情況下，渦輪轉(zhuǎn)速隨水深變化較小。

圖6 彈速20m／s時(shí)水深和渦輪轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)曲線Fig.6 The outlet pressure and turbine speed curves under the projectile velocity of 20m／s

圖7 彈速40m／s時(shí)水深和渦輪轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)曲線Fig.7 The outlet pressure and turbine speed curves under the projectile velocity of 40m／s

圖8 彈速80m／s時(shí)水深和渦輪轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)曲線Fig.8 The outlet pressure and turbine speed curves under the projectile velocity of 80m／s

3 結(jié)果分析

3.1 渦輪轉(zhuǎn)速與彈速關(guān)系分析

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果在速度小于10m／s和大于90m／s時(shí)線性度變差。分析原因?yàn)椋簭椝佥^低時(shí)，由于靜壓力以及啟動(dòng)摩擦力的影響，啟動(dòng)時(shí)速度不穩(wěn)定且轉(zhuǎn)速增加較慢。由于水下火箭彈工作速度遠(yuǎn)大于這個(gè)值，所以該區(qū)域的誤差對(duì)定距沒(méi)有影響，可以忽略。彈速較高時(shí)，水流的穩(wěn)定性降低，且渦輪葉片附近出現(xiàn)較大面積的空化泡，造成渦輪轉(zhuǎn)矩表面受力面減小，線性度下降。若進(jìn)一步提高精度，可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)及使用時(shí)積累的數(shù)據(jù)，建立彈速－渦輪轉(zhuǎn)速表，每次獲得渦輪轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)后查表獲得對(duì)應(yīng)的彈速。根據(jù)以上數(shù)據(jù)利用最小二乘法擬合求得渦輪轉(zhuǎn)速和彈速間的線性度為99.96%，線性度良好。

3.2 渦輪啟動(dòng)時(shí)的彈速度受水深的影響分析

由圖5可見(jiàn)，渦輪啟動(dòng)時(shí)的彈速隨水深增加而上升，分析其原因?yàn)椋弘S著水深的增加渦輪表面受到的壓力增大，摩擦力隨之增加。渦輪啟動(dòng)時(shí)的彈速增加。在1～50m水深范圍內(nèi)，渦輪啟動(dòng)時(shí)的彈速不大于4.1m／s。由于水下火箭彈工作段彈道速度大于這個(gè)值，因此對(duì)定距解除保險(xiǎn)沒(méi)有影響。

3.3 渦輪轉(zhuǎn)速受水深影響分析

誤差計(jì)算方法為該情況下最大值與最小值之差與平均值之比：

式（5）中，ωmax為圖中轉(zhuǎn)速最大值。ωmin為圖中轉(zhuǎn)速的最小值。

彈速20m／s情況下，隨著水深的增加，渦輪頂面壓力增大，摩擦力增大，轉(zhuǎn)速降低。據(jù)式（5）得水深變化引起的誤差最大值約3.5%，由于水下火箭彈射程較短，誤差積累值不大。

彈速40m／s情況下，水深較淺的情況下，渦輪周圍壓力較小，較易產(chǎn)生空化氣泡，隨著水深下降，渦輪表面壓力增大，空化現(xiàn)象減弱，有利于渦輪轉(zhuǎn)速的增加。但水深達(dá)到15m后，空泡已經(jīng)很少，而且隨水深增加渦輪軸承摩擦力會(huì)隨著正壓力的增加而增加，渦輪轉(zhuǎn)速開始下降。如圖9所示。根據(jù)式（5）計(jì)算得，在1～50m深范圍內(nèi)渦輪轉(zhuǎn)速的變化不大于1.7%，誤差較小。

圖9 彈速40m／s時(shí)，水深1m、20m情況下空化現(xiàn)象對(duì)比Fig.9 Cavitation phenomenon contrast between water depth of 1mand 20munder the projectile velocity 40m／s

彈速80m／s情況下，由于彈體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的壓力遠(yuǎn)大于由于水深增加而增大的壓力，所以渦輪轉(zhuǎn)速隨水深變化很小。根據(jù)式（5）計(jì)算得，最大誤差約為0.1%，使用中可以忽略。

由以上分析可知，隨彈速增加渦輪轉(zhuǎn)速受水深的影響變小。這與彈速增加時(shí)彈體表面壓力增加，水深產(chǎn)生的壓力比重減小一致。根據(jù)某火箭彈彈速分布估算得，整體誤差約為2.4%。

3.4 仿真方法分析

葉輪的流動(dòng)是非常復(fù)雜的，要想準(zhǔn)確地了解和掌握內(nèi)部的流動(dòng)規(guī)律很困難。CFD能夠很好地解決內(nèi)部流動(dòng)計(jì)算所遇到的問(wèn)題。FLUENT是目前功能最全、適用性最廣、國(guó)內(nèi)使用最廣泛的CFD軟件之一，具有靈活的網(wǎng)格特性，可以精確計(jì)算多種情況下的流體力學(xué)仿真。國(guó)內(nèi)外許多科研工作者利用CFD數(shù)值仿真模擬技術(shù)，研究了內(nèi)部流動(dòng)狀況［9］。由此可見(jiàn)該方法所得的結(jié)果可信度較高。

4 結(jié)論

本文通過(guò)仿真得到了渦輪在水下火箭彈引信定距結(jié)構(gòu)中應(yīng)用的特性。由仿真數(shù)據(jù)可見(jiàn)，渦輪定距保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)中，渦輪啟動(dòng)速度較低（水深20m時(shí)約2.97m／s），渦輪轉(zhuǎn)速和彈速之間線性度良好，在水深0～50m、彈速10～100m／s內(nèi)，由水深產(chǎn)生的誤差約為2.4%。分析表明該仿真方法成熟、結(jié)果可信度較高，數(shù)據(jù)中存在的問(wèn)題有合理的解釋，對(duì)于水下火箭彈定距誤差較小，可以在設(shè)計(jì)中應(yīng)用。

仿真的不足之處在于軟件仿真數(shù)據(jù)會(huì)和實(shí)際情況存在偏差，因此需要實(shí)際彈道參數(shù)予以矯正。如果下一步能夠獲得全面的彈道數(shù)據(jù)就可以建立渦輪轉(zhuǎn)速和彈速對(duì)應(yīng)函數(shù)，就可以提高定距精度。

［1］石秀華，王曉娟.水中兵器概論［M］.西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2005.

［2］石庚辰，李華.引信 MEMS遠(yuǎn)距離解除保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)［J］.探測(cè)與控制學(xué)報(bào)，2008，30（3）：1－4.SHI Gengchen，LI Hua.Fuze＇s MEMS delay arming device［J］.Journal of Detection ＆ Control，2008，30（3）：1－4.

［3］沈德璋，張合，李豪杰.基于數(shù)值仿真的水下火箭彈引信遠(yuǎn)解機(jī)構(gòu)取壓點(diǎn)優(yōu)選［J］.彈道學(xué)報(bào)，2010，12（4）：36－44.SHEN Dezhang，ZHANG He，LI Haojie.Pressure detection point optimization for delay arming device of underwater rocket fuze based on numerical simulation［J］.Journal of Ballistics，2010，12（4）：36－44.

［4］李淼，羅凱，胡峰，等.水洞超空泡人工通氣控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2011，19（9）：2 151－2 153.LI Miao，LUO kai，HU Feng，et al.Artificial ventilation control system for water tunnel supercavitation vehicle［J］.Computer Measurement ＆ Control，2011，19（9）：2 151－2 153.

［5］王振，張濤，徐英.測(cè)量小流量的切向式渦輪流量傳感器的仿真與實(shí)驗(yàn)［J］.天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，40（9）：1 048－1 053.WANG Zhen，ZHANG Tao，XU Ying.Simulation and experiment on tangential type turbine flow sensor for measurement of low flow rate［J］.Journal of Tianjin University，2007，40（9）：1 048－1 053.

［6］朱繼南，林桂卿.引信渦輪發(fā)電機(jī)彈道發(fā)電模型和計(jì)算［J］.兵工學(xué)報(bào)，1993，8（3）：31－37.ZHU Jinan，LIN Guiqing.Fuze turbine generator trajectory generation model and calculation［J］.Acta Armamentard，1993，8（3）：31－37.

［7］王獻(xiàn)孚.空化泡和超空化泡流動(dòng)理論及應(yīng)用［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2009.

［8］張松林.最新軸承手冊(cè)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2007.

［9］吳玉林.葉片泵設(shè)計(jì)與實(shí)例［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.