李慧琳，劉 寧，李冠宇

（大連海事大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連116026）

0 引 言

本體是共享概念模型的明確的形式化規(guī)范說(shuō)明，表示的是精確性概念及其之間的確定性關(guān)系［1］。模糊本體（Fuzzy Ontology）是對(duì)通常意義本體的擴(kuò)展，表示的是模糊概念及其之間的模糊關(guān)系［2］。針對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的不確定性，模糊本體是有效處理和表示不確定信息和知識(shí)的基礎(chǔ)性工具。因此，如何構(gòu)建模糊本體成為亟待解決的問(wèn)題。

關(guān)于模糊本體的構(gòu)建，目前在國(guó)內(nèi)外已有一些方法。模糊本體是模糊集理論 （L.A.Zadeh，1965）［3］和本體理論（T.Gruber，1993）［4］相結(jié)合的產(chǎn)物。除了最基本的手工構(gòu)造模糊本體的方法外，其構(gòu)建思路可總結(jié)為以下兩種［2］：基于模糊集理論和基于現(xiàn)有本體的構(gòu)建方法。本文在現(xiàn)有本體構(gòu)建方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊集理論，提出模糊本體構(gòu)建的概念距離聚類(lèi)生成方法，其中心思想是：首先應(yīng)用模糊集理論從實(shí)際領(lǐng)域的信息源中抽取模糊概念及模糊關(guān)系以構(gòu)建出一個(gè)模糊概念格，然后在其上應(yīng)用概念距離聚類(lèi)方法得到模糊概念層次，最終將模糊概念層次映射得到模糊本體。通過(guò)具體的構(gòu)建實(shí)例，驗(yàn)證了該構(gòu)建方法的可用性和有效性。

1 模糊本體

本體是共享概念模型的明確的形式化說(shuō)明。本體可用三元組O＝ （C，P，R）表示之。其中，C為概念集，P為屬性集，R為概念之間的關(guān)系［5］。

模糊本體是用于描述和表示不確定信息的一類(lèi)本體，由模糊概念和模糊關(guān)系組成。模糊本體也可用三元組表示O＝ （Cf，P，Rf）表示，其中Cf為模糊概念集，P為屬性集，Rf為模糊概念集與屬性集之間的笛卡爾積［6］。

模糊概念［7］可表示為Cf＝ （o1d1，o2d2，…，ondn），其中oi是對(duì)象，di是oi隸屬于Cf的隸屬度。那么，對(duì)象oi屬于概念Cf的隸屬度為di。

模糊關(guān)系R是模糊元組的有窮集合，它是集合叉集P（A1）×P（A2）×…×P（Am）的一個(gè)子集。其中，Ai是屬性域，P（Ai）表示Ai－的冪集。

目前對(duì)模糊本體的構(gòu)建方法研究雖多但均不成熟，其構(gòu)建方法可以歸結(jié)為兩大類(lèi)：基于模糊集理論和基于現(xiàn)有的本體構(gòu)建方法。前者主要有基于模糊概念模型、基于語(yǔ)言變量、基于屬性隸屬度和基于MDA的構(gòu)建方法等；而后者主要有5種類(lèi)型：Uschold和King方法；Gruninger和Fox方法；Berneras方法；METHONTOLOGY方法；基于SENSUS方法［8］。

模糊本體的構(gòu)建是以不精確信息為數(shù)據(jù)源且需要在領(lǐng)域?qū)＜业膮⑴c下進(jìn)行的，構(gòu)建得到的模糊本體往往呈現(xiàn)多樣性。而由模糊概念和模糊關(guān)系構(gòu)成的模糊概念格具有結(jié)構(gòu)惟一性的特點(diǎn)［9］，因此，本文以模糊概念格為基礎(chǔ)構(gòu)建模糊本體，又由于模糊概念外延的模糊性，導(dǎo)致模糊概念格中生成了大量的模糊概念節(jié)點(diǎn)，因此需對(duì)模糊概念格進(jìn)行約簡(jiǎn)處理，考慮概念格的構(gòu)成特點(diǎn)，對(duì)其運(yùn)用概念距離聚類(lèi)方法進(jìn)行約簡(jiǎn)較為方便和直接，且減少了生成的模糊本體的多樣性。

綜上，本文在模糊概念格的基礎(chǔ)上，運(yùn)用概念距離聚類(lèi)方法對(duì)其進(jìn)行處理，進(jìn)而生成模糊本體。

2 概念距離聚類(lèi)方法

概念聚類(lèi)是基于模型的聚類(lèi)，能夠?qū)ι傻木垲?lèi)確定其屬性特征，且對(duì)新生成的聚類(lèi)給予一定的概念解釋?zhuān)?0］。

概念距離聚類(lèi)方法是一種基于帶有模糊參數(shù)的模糊概念格的概念聚類(lèi)。該聚類(lèi)方法不僅能夠產(chǎn)生樹(shù)狀結(jié)構(gòu)的聚類(lèi)層次，還可以對(duì)概念間有多重繼承關(guān)系的模糊概念格上的模糊概念進(jìn)行聚類(lèi)［11］。

定義1（模糊參數(shù)E） 對(duì)于對(duì)象集合O，屬性集合D＝f（O），d∈D，參數(shù)E定義如下

式中：｜O｜——集合O的元素個(gè)數(shù)；

式中：｜D｜——集合D的元素個(gè)數(shù)。

定義2（模糊參數(shù)δ） 對(duì)于對(duì)象集合O和屬性集合D＝f（O），d∈D，參數(shù)δ定義如下

式中：｜O｜——集合O的元素個(gè)數(shù)；｜D｜——集合D的元素個(gè)數(shù)。

參數(shù)E描述的是對(duì)象的平均隸屬度，參數(shù)δ描述的是對(duì)象隸屬度相對(duì)于參數(shù)E的偏離程度［6］。

定義3（概念距離） 模糊概念 （O1，D1）和其子概念 （O2，D2）的距離定義如下

式中：——概念C1＝ （O1，D1）的參數(shù)；——概念C2＝ （O2，D2）的參數(shù)。

概念距離聚類(lèi)方法的步驟是：計(jì)算出模糊概念格的模糊參數(shù)E和δ；根據(jù)概念距離公式計(jì)算出有效概念間的距離DS；根據(jù)實(shí)驗(yàn)，選取合適的概念距離閾值，合并概念節(jié)點(diǎn)，生成模糊概念聚類(lèi)。圖1為概念距離聚類(lèi)的示例。

圖1 概念距離聚類(lèi)示例

3 用概念距離聚類(lèi)方法構(gòu)建模糊本體

模糊本體構(gòu)建的概念距離聚類(lèi)方法的核心思想是：從現(xiàn)實(shí)世界的不確定信息中抽取出模糊形式背景，構(gòu)建模糊概念格，利用聚類(lèi)技術(shù)將模糊概念格轉(zhuǎn)化生成模糊概念層次，最后映射得到模糊本體。

3.1 構(gòu)建生成模糊概念格

模糊概念格是描述概念的內(nèi)涵 （intension）與外延（extension）具有模糊關(guān)系的不精確性概念的一種方法［12］。

定義4（模糊概念格） 若二元組C＝ （O’，D’）滿(mǎn)足O’＝g（D’）且D’＝f（O’），則稱(chēng)C為一個(gè)模糊形式概念。K＝ （O，D，I）為一個(gè)形式背景，通過(guò)偏序關(guān)系將K中的所有模糊形式概念建立起來(lái)的完全格，叫做K所對(duì)應(yīng)的模糊概念格［13］。

概念格的漸進(jìn)式構(gòu)建算法可以將概念節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系同時(shí)產(chǎn)生，因此它非常適合于處理動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)。所以可把這種方法應(yīng)用到模糊概念格的構(gòu)建中。

構(gòu)建模糊概念格的過(guò)程，實(shí)際上是尋找新節(jié)點(diǎn)的直接前驅(qū)和直接后繼的過(guò)程。模糊概念格的漸進(jìn)式構(gòu)建算法分為6個(gè)步驟：

（1）初始化模糊概念格L。從形式背景中生成初始的模糊概念格節(jié)點(diǎn)集，設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)為一個(gè)模糊形式概念C（o，f（o）），并初始化為空。

（2）生成新概念節(jié)點(diǎn)。從形式背景中取出一個(gè)對(duì)象x，形成節(jié)點(diǎn)X（x，f（x）），若格L中任意節(jié)點(diǎn)C（extension（C），intension （C）），使得f（x）intension （C），則將節(jié)點(diǎn)X（x，f（x））作為新節(jié)點(diǎn)加入L中。

（3）更新L中的概念節(jié)點(diǎn)。掃描L中所有節(jié)點(diǎn)，看是否存在節(jié)點(diǎn)C（extension（C），intension（C））的內(nèi)涵小于等于新生成節(jié)點(diǎn)X（x，f（x））的內(nèi)涵，若存在，則節(jié)點(diǎn)C為更新節(jié)點(diǎn)。將每個(gè)更新節(jié)點(diǎn)更新為 （extension（C）∪x，intension（C）），邊不更新。轉(zhuǎn) （5）

（4）產(chǎn)生子概念節(jié)點(diǎn)。掃描模糊概念格L，將節(jié)點(diǎn)C與新生成節(jié)點(diǎn)X進(jìn)行交運(yùn)算，若內(nèi)涵交集不等于L中任意節(jié)點(diǎn)的內(nèi)涵，則產(chǎn)生子概念節(jié)點(diǎn)C’（extension（C）∪x，intension（C）∩f（x））。查找L中是否存在節(jié)點(diǎn)C’的更新節(jié)點(diǎn)，若存在，則更新新生成節(jié)點(diǎn)C’；否則，節(jié)點(diǎn)C’加入到L中，并連接新生成節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的邊。

（5）直到形式背景中的所有對(duì)象加入到L中。轉(zhuǎn) （2）

（6）構(gòu)建根節(jié)點(diǎn)和末梢節(jié)點(diǎn)。搜索L中所有沒(méi)有子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)，如果這樣的節(jié)點(diǎn)多于一個(gè)，則生成末梢節(jié)點(diǎn)，并增加末梢節(jié)點(diǎn)到這些節(jié)點(diǎn)的邊。同理，生成根節(jié)點(diǎn)。

3.2 聚類(lèi)生成模糊概念層次

從模糊概念格到模糊概念層次的過(guò)程，實(shí)際上是用具體地聚類(lèi)算法在格上進(jìn)行概念聚類(lèi)的過(guò)程，由此得到的模糊概念的層次結(jié)構(gòu)，可以對(duì)其運(yùn)用映射規(guī)則得到相應(yīng)的模糊本體的概念框架。

結(jié)合上述模糊概念格的生成過(guò)程，在模糊概念格上進(jìn)行概念聚類(lèi)，本文采用基于距離的概念聚類(lèi)方法。把概念間概念距離小于距離閾值的概念聚為一類(lèi)，基于此法可以得到模糊概念層次。具體操作如下：

（1）計(jì)算模糊參數(shù)E和δ的值。根據(jù)初始形式背景，計(jì)算出模糊概念格中有效節(jié)點(diǎn)的參數(shù)值。（2）計(jì)算有效概念間的距離DS。（3）模糊概念聚類(lèi)。

1）將格中模糊概念的節(jié)點(diǎn)集C、邊集C1C2、概念間的距離DS，作為一個(gè)集合U＝ ｛C，C1C2，DS｝；

2）選取距離閾值T；

3）查找U中符合條件DS＜T的邊CaCb，并聚類(lèi)Ca、Cb；

4）子節(jié)點(diǎn)吸收父節(jié)點(diǎn)的內(nèi)涵，并更新子節(jié)點(diǎn)為新節(jié)點(diǎn)C’（extension （Cb），intension （Ca）∪intension （Cb））；

5）遞歸3）、4）步驟，直到集合U中不存在DS＜T的邊；

（4）生成模糊概念層次。刪除底節(jié)點(diǎn)，循環(huán)查找聚類(lèi)后的概念格中的概念節(jié)點(diǎn)，若聚類(lèi)生成新節(jié)點(diǎn)C’，則原來(lái)連接到父節(jié)點(diǎn)Ca和子節(jié)點(diǎn)Cb的邊更新為連接到新節(jié)點(diǎn)C’，其余邊不變。

3.3 映射生成模糊本體

基于上述方法導(dǎo)出的模糊概念層次，可以用來(lái)構(gòu)造模糊本體。根據(jù)模糊概念層次和模糊本體中元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在模糊概念層次上運(yùn)用特定的映射規(guī)則，映射得到模糊本體原型。兩者的映射規(guī)則如圖2所示。

圖2 模糊概念層次與模糊本體的映射規(guī)則

根據(jù)上述映射規(guī)則得到模糊本體原型，再為其添加屬性、公理、實(shí)例等來(lái)擴(kuò)充和完善模糊本體，通過(guò)該方法生成的模糊本體具有一致性，因而不再需要進(jìn)行一致性檢查。模糊本體是基于有模糊性的不確定信息構(gòu)建生成的，用模糊值表示屬性值的模糊本體體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)性。對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中存在的大量非分類(lèi)的不確定信息的描述［14］，就需專(zhuān)家參與，才可得到比較完整的模糊本體。

4 構(gòu)建實(shí)例

4.1 構(gòu)建模糊概念格

以生活中常見(jiàn)的天氣問(wèn)題為例，表1中以連續(xù)5天的天氣為對(duì)象，氣溫高低、紫外線(xiàn)強(qiáng)弱，風(fēng)級(jí)大小，有無(wú)雨為屬性，抽取得到標(biāo)準(zhǔn)模糊形式背景。設(shè)定閾值為0.5，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模糊形式背景進(jìn)行處理，得到模糊化后的形式背景，如表1所示。

表1 模糊形式背景

根據(jù)模糊形式背景表1，用漸進(jìn)式算法進(jìn)一步構(gòu)造模糊概念格，如圖3所示。

圖3 模糊概念格

模糊概念格中共有7個(gè)模糊形式概念，各有效模糊形式概念的模糊參數(shù)值及構(gòu)成如表2所示。

表2 模糊形式概念構(gòu)成及參數(shù)值

4.2 聚類(lèi)生成模糊概念層次

利用3.2節(jié)的概念距離聚類(lèi)方法，對(duì)上述已構(gòu)造出的模糊概念格進(jìn)行聚類(lèi)。首先計(jì)算出概念間的距離，如下：

為本實(shí)例設(shè)定距離閾值為0.5，則運(yùn)用概念距離聚類(lèi)方法得到的模糊概念層次，如圖4所示。

圖4 模糊概念層次

4.3 映射得到模糊本體

以圖4舉例說(shuō)明模糊本體的生成。依據(jù)3.3節(jié)的規(guī)則來(lái)映射本體，1號(hào)根節(jié)點(diǎn)映射得到無(wú)效的模糊概念，因此，可得到3個(gè)類(lèi)分別用A、B、C表示，以及類(lèi)間的關(guān)系。

表3 模糊本體類(lèi)間關(guān)系

根據(jù)表3中的3個(gè)類(lèi)及其所含模糊概念之間的關(guān)系，就構(gòu)成了一個(gè)模糊本體，如圖5所示。

以類(lèi)A為例，屬性為氣溫高 （0.6）、紫外線(xiàn)強(qiáng) （0.6）和風(fēng)力大于5級(jí) （0.7）；實(shí)例為1，2，3，預(yù)測(cè)出未來(lái)連續(xù)3天的天氣情況。模糊本體的這種構(gòu)建方法簡(jiǎn)單易行，根據(jù)特定領(lǐng)域的不確定信息構(gòu)建出的模糊本體，可以直觀的反映現(xiàn)實(shí)世界。

圖5 模糊概念體示例

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了模糊本體構(gòu)建的概念距離聚類(lèi)方法，與手工構(gòu)建模糊本體相比，該方法提高了模糊本體構(gòu)建的效率；與其他構(gòu)建方法相比，該方法構(gòu)建出的模糊本體具有更好的一致性和靈活性。首先利用漸進(jìn)式算法構(gòu)建模糊概念格，結(jié)合模糊集理論和概念距離聚類(lèi)方法，再聚類(lèi)生成模糊概念層次，最后映射得到模糊本體，并以實(shí)際問(wèn)題為例驗(yàn)證了該構(gòu)建方法的有效性。然而目前的研究尚存在著不足，例如沒(méi)有對(duì)聚類(lèi)結(jié)果進(jìn)行有效性評(píng)價(jià)等。下一步將與模糊本體的其他生成算法做對(duì)比研究。

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