陳 倩，李 芾，王軍平，張麗霞

（西南交通大學(xué) 機械工程學(xué)院，四川成都610031）

提高鐵路的運輸能力是改善鐵路工作運營效率，降低運輸成本的重要手段，其主要通過如下3種方法來實現(xiàn)：加大軸重、增加行車密度和提高行車速度。目前，我國鐵路主要干線上的行車密度已居于世界前列，而行車速度的提高又受到多重因素的限制，難度較大，潛力有限，相對而言，增加軸重對運能的提高意義更大，因此，發(fā)展重載運輸是提高運能的一條重要途徑［1］。

鐵路重載技術(shù)具有軸重大、載重大、自重輕、列車牽引噸位大的特點［2］。自20世紀60年代以來，發(fā)展大軸重運輸已成為重載運輸?shù)囊粋€主要發(fā)展方向。目前，較為成熟的國家有：美國（35.7～39t）、加拿大（35.7～39t）、澳大利亞（40t）、巴西（30t）、俄羅斯（27t）和南非（30t）等。我國鐵路貨車技術(shù)的自主發(fā)展已有50多年的歷史，自主設(shè)計的重載貨車已經(jīng)出口到澳大利亞、巴西和委內(nèi)瑞拉等國。與世界重載運輸大國相比，中國鐵路近年來軸重和載重雖然都有所提高，但仍存在一定差距。根據(jù)我國鐵路的中長期發(fā)展需求，在已有的大軸重貨車設(shè)計、制造的成功經(jīng)驗基礎(chǔ)上，研制適應(yīng)于中國鐵路的40t軸重貨車具有十分重要意義。

在鐵路運輸中，安全性能始終是最受關(guān)注的問題，在眾多影響列車運行安全的因素中，制動問題至關(guān)重要。為降低運營成本，貨車一般采用踏面制動，軸重的增加使得列車的動能增加，這就意味著制動時閘瓦產(chǎn)生的摩擦熱增加，車輪的溫度和熱應(yīng)力也將隨之增加。一旦車輪的熱負荷惡化，就會形成熱裂紋和熱失效，踏面也會由于大量制動熱輸入而產(chǎn)生剝離，直接影響到車輪的疲勞壽命，對鐵路運輸?shù)陌踩a(chǎn)生不利影響。

以我國重載專運線大秦鐵路為背景，分別對列車運行時的緊急制動和長大下坡道制動進行了模擬分析。其中，每一制動工況都包括加熱和冷卻兩個階段。根據(jù)常規(guī)試驗方法，緊急制動是在平坡道上進行。長大下坡道則選取大秦線重車方向為50km的長大下坡道（平均坡度為9.1‰）。根據(jù)實際運行經(jīng)驗和相關(guān)規(guī)定，兩種制動的初速度（vo）選取為100，80km／h。

車輛在執(zhí)行制動的過程中，熱源主要考慮來自閘瓦與踏面摩擦產(chǎn)生的熱量。由于車輪在制動時處于高速轉(zhuǎn)動狀態(tài)且屬于軸對稱結(jié)構(gòu)，所以在計算踏面上熱量輸入和耗散時認為熱負荷是軸對稱且在周向上是沒有變化的。

1 模型建立

圖1 車輪有限元模型

以某40t軸重貨車為例，利用ANSYS有限元分析軟件建立了直徑為915mm的車輪1／2模型，如圖1所示。熱分析時，模型采用三維溫度單元solid70，結(jié)構(gòu)分析時將其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的三維結(jié)構(gòu)單元solid45。輪軸采用過盈配合（過盈量為0.3mm），兩者接觸面通過TARGE170單元和CONTA174單元建立三維面—面接觸。閘瓦和車輪踏面接觸區(qū)域的實體單元承受熱量輸入，車輪外部（除輪轂輪孔和車輪截面外）建立表面效應(yīng)單元SURF152，承受熱量輸出，同時考慮了熱輻射。

2 邊界條件確定

主要對緊急制動和長大下坡道制動兩種工況進行計算。文中緊急制動工況主要模擬列車在緊急狀況下采取一次制動，速度從最大衰減到零的情況。以我國目前的制動配置和2萬t重載列車的運用情況來看，其性能能夠滿足緊急制動1 400m停車的運用要求［2］。長大下坡道制動工況主要以我國大秦鐵路為背景，選取了其中平均坡度為9.1‰的線路區(qū)間（K275～K325），此線路長度為50km［3］。長大下坡道制動工況主要模擬列車恒速制動的情況，即控制列車坡道運行不增速，制動力和列車坡道下滑力達到平衡狀態(tài)。

制動過程中，閘瓦和踏面間的摩擦熱經(jīng)踏面?zhèn)鹘o車輪，車輪上熱量通過對流和輻射等方式耗散到周圍空氣中。本文所采用的工況參數(shù)如表1所示。

表1 制動參數(shù)

熱量輸入通過熱流密度表示，采用摩擦功率法［7］可以得到熱流密度。其中，閘瓦和踏面接觸區(qū)域的摩擦功率W如下：

式中η為輸入到車輪的熱流密度分配系數(shù)，取0.91［3］；F為滑動摩擦力，kN；N為閘瓦壓力，kN；μ為閘瓦和踏面間的摩擦系數(shù)；v（t）為車輪和閘瓦的相對滑動速度，km／h，t為制動時間。

假設(shè)車輪旋轉(zhuǎn)一周熱載荷均勻分布，則熱流密度q（t）如下：

式中Sf為閘瓦在踏面上掃過的面積，m2；D為車輪直徑，m；L為閘瓦寬度，m。

緊急制動速度變化急劇，對流換熱系數(shù)α與速度關(guān)系較大，沿用經(jīng)驗公式［3-7］：

長大下坡道制動可看成圓柱擾流的對流換熱，則該對流換熱系數(shù)與車輪表面空氣的導(dǎo)熱系數(shù)、運動黏度、普朗特數(shù)、雷諾數(shù)、努謝爾特數(shù)相關(guān)，計算公式如下：

式中，λ為空氣導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；l為固體壁面特征尺寸（本文取車輪圓周的一半），m；Nu為努謝爾特數(shù)。

式中，Pr為普朗特數(shù)，且Pr=0.687；Re為雷諾數(shù)。

雷諾數(shù)由下式?jīng)Q定：

其中，u∞為空氣流動速度，m／s；γ為空氣的運動黏度，m2／s。

在ANSYS有限元軟件中，輻射換熱主要通過輻射率來體現(xiàn)，本文輻射系數(shù)取ε=0.66［3］。

3 計算結(jié)果分析

3.1 溫度場

將邊界條件施加到有限元模型上，進行瞬態(tài)熱分析，得到40t軸重車輪制動時的最高溫度云圖如圖2～圖3。

圖2 緊急制動最高溫度

圖3 長大下坡道制動最高溫度

根據(jù)圖2、圖3可知，緊急制動和長大下坡道制動出現(xiàn)最大溫度時間分別在第36s和第2 250s，其最大溫度分別為233℃和231℃。前者出現(xiàn)最高溫度的地方為閘瓦與踏面接觸的中心，而后者則出現(xiàn)在偏離摩擦面中心線的位置。

緊急制動時踏面的最高溫度先急劇上升，然后緩慢下降，并在制動的第36s時達到最大。由于緊急制動開始的0～36s間，熱量在踏面上積聚，最高溫度曲線上升急劇，熱流密度隨著速度的降低而降低，36s后熱量輸入小于熱量輸出但并不為零，所以溫度梯度開始緩慢下降，且向輪輞內(nèi)部轉(zhuǎn)移，在第82s時制動結(jié)束，此后的冷卻時間熱量輸入停止，熱量輸出通過自然對流的形式進行（緊急制動最高溫度時間歷程如圖4所示）。

圖4 緊急制動最高溫度時間歷程

長大下坡道制動踏面的最高溫度出現(xiàn)在制動的第2 250s，即制動結(jié)束時刻。從制動開始到結(jié)束，熱流密度和換熱系數(shù)都為恒定值，溫度一直處于上升的趨勢。0～750s期間，曲線上升比較急劇，之后曲線上升趨勢逐漸放緩，這是由于制動初期熱量迅速在踏面積聚，隨著制動時間的推移，熱量逐漸向輻板區(qū)域傳遞的緣故。制動結(jié)束后熱量停止輸入，熱量輸出以自然對流形式散熱，所以溫度迅速下降，表現(xiàn)為曲線中的尖角（長大下坡道制動最高溫度時間歷程如圖5所示）。

圖5 長大下坡道最高溫度時間歷程

3.2 應(yīng)力場

進行應(yīng)力場分析時，在軸端施加全位移約束，對稱面施加對稱約束，將溫度場作為載荷施加到各個節(jié)點上。分析得到的最高應(yīng)力場云圖如圖6～圖7。

圖6 緊急制動最高熱應(yīng)力

圖7 長大下坡道制動最高熱應(yīng)力

根據(jù)圖6、圖7可知，緊急制動和長大下坡道制動最大熱應(yīng)力分別出現(xiàn)在踏面和輻板外側(cè)，其值分別為348MPa和252MPa。

在緊急制動中，由于制動時間較短，產(chǎn)生的熱量在踏面區(qū)域積聚后無法及時向其他部位擴散，所以最大熱應(yīng)力出現(xiàn)在踏面上，此后溫度慢慢向輪輞內(nèi)部傳遞，溫度梯度減小，踏面熱應(yīng)力逐漸減小，輻板熱應(yīng)力增加。（緊急制動最高熱應(yīng)力如圖6所示）。

在長大下坡道制動中，熱量輸入較大且持續(xù)時間較長，制動初期，踏面上的熱量積聚，溫度最大，熱應(yīng)力也最大，雖然踏面一直有熱量輸入，但隨著時間的增加，熱量開始向輪輞內(nèi)部轉(zhuǎn)移，最大熱應(yīng)力由踏面逐漸轉(zhuǎn)移到了輻板外側(cè)［5-7］（長大下坡道制動最高熱應(yīng)力如圖7所示）。

圖8、圖9分別為緊急制動和長大下坡道制動時最高熱應(yīng)力時間歷程，將其與圖4、圖5進行比較可以發(fā)現(xiàn)，車輪最高熱應(yīng)力的變化趨勢與相應(yīng)的溫度變化趨勢基本一致，即溫度梯度越高，對應(yīng)時刻的熱應(yīng)力也就越大。同時，對不同溫度下的von Mises應(yīng)力進行計算分析可得，最大應(yīng)力值均未超出材料的屈服極限。圖9曲線上所出現(xiàn)的小波動，則是由最大熱應(yīng)力位置的變化所致。

圖8 緊急制動最高熱應(yīng)力時間歷程

圖9 長大下坡道制動最高熱應(yīng)力時間歷程

本文考慮了溫度對材料力學(xué)性能的影響，特別是對膨脹系數(shù)和屈服應(yīng)力的影響。制動過程中閘瓦與踏面接觸區(qū)域的材料因熱量輸入而迅速膨脹，由于受到周圍冷金屬基體的約束，踏面上會形成壓縮應(yīng)力［6］。隨著向輪輞深度溫度梯度的變小，壓應(yīng)力逐漸減小，甚至?xí)優(yōu)槔瓚?yīng)力，拉應(yīng)力太大時，會使車輪發(fā)生塑性變形。故需要繼續(xù)對車輪的應(yīng)力水平進行分析。

圖10為緊急制動時，踏面上最大熱應(yīng)力部位的徑向、周向、軸向應(yīng)力變化圖。根據(jù)圖10可知，踏面上熱應(yīng)力的徑向分力為較小的拉應(yīng)力且其值變化不大；軸向應(yīng)力在制動結(jié)束前均為壓應(yīng)力，其值先增大后減小，制動結(jié)束后，壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)檩^小的拉應(yīng)力；周向應(yīng)力在制動期間和制動結(jié)束后均為壓應(yīng)力。對比圖8和圖10發(fā)現(xiàn)，緊急制動時，最高熱應(yīng)力為正值，周向應(yīng)力為負值，但其最高熱應(yīng)力跟周向應(yīng)力變化規(guī)律一致。圖11為長大下坡道制動時，車輪輻板外側(cè)最大熱應(yīng)力部位的三向應(yīng)力變化圖。由圖可知，其徑向分力始終為較小的拉應(yīng)力；在制動結(jié)束后，不再有熱量輸入，車輪受熱層開始冷卻，所以周向壓應(yīng)力開始迅速減小，但并未變成拉應(yīng)力；軸向壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變成了較小的拉應(yīng)力。

圖10 緊急制動三向應(yīng)力

圖11 長大下坡道制動三向應(yīng)力

以上是對緊急制動工況和長大下坡道制動工況下車輪的各向應(yīng)力水平的分析。從仿真結(jié)果來看，車輪的軸向壓應(yīng)力在制動結(jié)束后雖都變成拉應(yīng)力，但其應(yīng)力水平較低，故該車輪發(fā)生塑性變形幾率較小。但是在實際運用過程中，列車制動的情況較為復(fù)雜，車輪不僅受到熱負荷的影響還受其他載荷的影響，如機械載荷。在熱—機械載荷耦合的情況下，車輪的應(yīng)力變化情況將更加復(fù)雜，更精確的結(jié)果還有待進一步的深入研究。

4 結(jié)論

通過對軸重40t貨車車輪制動熱的分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）兩種制動最高溫度均出現(xiàn)在踏面處，其幅值分別為233℃和231℃。緊急制動的最高溫度出現(xiàn)在第36s，此時熱量輸入和輸出達到平衡狀態(tài)。長大下坡道制動時列車速度恒定，持續(xù)時間長，輻板區(qū)域的溫度變化較明顯，最高溫度出現(xiàn)在制動結(jié)束時刻。

（2）兩種制動的最高熱應(yīng)力變化趨勢與各自的最高溫度變化趨勢一致，出現(xiàn)最大熱應(yīng)力的部位分別為踏面和輻板外側(cè)，其幅值分別為348MPa和252MPa。

（3）對不同溫度下的von Mises應(yīng)力進行計算分析可得，最大應(yīng)力值均未超出材料的屈服極限。（本文僅考慮熱應(yīng)力）。

（4）考慮溫度對材料力學(xué)性能的影響，兩種制動的周向和軸向分力在制動結(jié)束前都為壓應(yīng)力，制動結(jié)束后軸向分力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力，但其應(yīng)力水平較低；徑向分力都為拉應(yīng)力，但其應(yīng)力水平也較低。所以，僅從熱負荷方面考慮，該車輪發(fā)生塑性變形的幾率較小。

本文僅從制動熱負荷方面探索了將貨車軸重增加到40t時的可行性。貨車軸重的增加勢必會使輪軌間作用力增加，制動距離增加，而且車輛的動力學(xué)性能也會隨著改變，同時還會對線路有很大的影響。所以還需對其動力學(xué)等方面進行深入研究。

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