馮廣斌,王浩亦,孫華剛,朱汗青

(1.軍械技術(shù)研究所，河北 石家莊 050003；2.軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003)

自動(dòng)裝填是自行火炮的發(fā)展趨勢(shì)之一[1]。協(xié)調(diào)器是某自行火炮自動(dòng)裝填系統(tǒng)中的一個(gè)子系統(tǒng)，主要負(fù)責(zé)從供彈倉(cāng)接受彈丸并將其協(xié)調(diào)到與炮管軸線平行的位置。南京理工大學(xué)的侯保林教授在文獻(xiàn)[2]中對(duì)協(xié)調(diào)器的結(jié)構(gòu)與控制的綜合設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究，并確定了支臂的截面尺寸；軍械工程學(xué)院的李偉在文獻(xiàn)[3]建立了協(xié)調(diào)器的虛擬樣機(jī)模型，分析了小平橫機(jī)氣壓和液量?jī)煞N故障因素的影響。本文在繼承前人工作的基礎(chǔ)上，擬利用ANSYS軟件對(duì)協(xié)調(diào)器進(jìn)行有限元分析，掌握協(xié)調(diào)器的靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果。

1 工作原理及有限元模型

協(xié)調(diào)器的工作原理如圖1所示。協(xié)調(diào)器在接受了供彈機(jī)的彈丸后，支臂繞右耳軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)彈丸旋轉(zhuǎn)至與炮管軸線平行的位置，由輸彈機(jī)完成推彈入膛的動(dòng)作[4]。

在ANSYS的通用前處理模塊(Pre7)中，建立了協(xié)調(diào)器的三維簡(jiǎn)化模型，忽略相應(yīng)的倒角、圓角及不重要的細(xì)小結(jié)構(gòu)。簡(jiǎn)化后的協(xié)調(diào)器模型主要由支臂、底端蓋、活塞桿、缸筒和彈丸組成。

根據(jù)各部分的形狀特點(diǎn)，支臂采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元掃略分網(wǎng)，其余部分采用10節(jié)點(diǎn)四面體單元自由分網(wǎng)。在活塞桿和銷軸的接觸面、銷軸和支臂的接觸面附近細(xì)化網(wǎng)格，以達(dá)到精確結(jié)果的目的。分網(wǎng)結(jié)束后共得到16 183個(gè)單元和31 387個(gè)節(jié)點(diǎn)。定義材料密度ρ=7 800 kg/m3，楊氏模量E=2×105MPa，泊松比μ=0.3。

根據(jù)協(xié)調(diào)器的拓補(bǔ)關(guān)系[3]，給模型添加相應(yīng)的約束：選取底端蓋相應(yīng)的面，約束住其3個(gè)方向的自由度；選取缸頭上相應(yīng)的面，將面上節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)至柱坐標(biāo)系下，約束住X和Z方向的自由度，以模擬旋轉(zhuǎn)鉸約束；在活塞桿與缸筒之間、桿頭與銷軸之間以及銷軸與支臂之間添加接觸對(duì)。建立好的協(xié)調(diào)器有限元模型如圖2所示。

2 協(xié)調(diào)器靜力學(xué)分析

在對(duì)協(xié)調(diào)器進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析之前，有必要先對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析，以便從整體上掌握協(xié)調(diào)器的受力情況，確定危險(xiǎn)點(diǎn)位置。

活塞桿受到的油缸壓力[5]：

(1)

式中:p0和S分別為蓄能器的初始?jí)毫陀透谆钊娣e；V0為氣體初始容積；n為蓄能器的多變指數(shù)；ΔV為氣體容積變化量，初始位置時(shí)取值為0。由式(1)可以計(jì)算出在任一位置時(shí)活塞桿受到的油缸壓力。

選取支臂相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)添加質(zhì)量單元MASS21，以模擬托彈盤和彈丸的質(zhì)量。添加重力加速度和油缸壓力，便可以進(jìn)行靜力學(xué)求解。

分別計(jì)算支臂在轉(zhuǎn)至0°、30°和60°靜止時(shí)的有限元模型。經(jīng)分析，可得如下結(jié)論：

1)協(xié)調(diào)器支臂在0°、30°和60°位置時(shí)的最大變形量分別為0.167 9、0.180 5和0.121 1 mm，最大等效應(yīng)力分別為35.83、36.34和24.95 MPa，雖然最大變形量和最大應(yīng)力均符合要求[6]，但容易看出其變化趨勢(shì)不是單調(diào)的，有必要對(duì)其變化趨勢(shì)進(jìn)行研究；

2)發(fā)生最大變形量的位置為支臂的末端，發(fā)生最大應(yīng)力的位置為平衡機(jī)與支臂的鉸接處附近，這為確定協(xié)調(diào)器在工作過程中發(fā)生最大變形量位置和最大應(yīng)力位置提供了理論依據(jù)，對(duì)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)中明確分析重點(diǎn)很有指導(dǎo)意義。

3 協(xié)調(diào)器結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

在對(duì)協(xié)調(diào)器進(jìn)行了靜力學(xué)分析之后，為了更好地模擬協(xié)調(diào)器的真實(shí)工作狀況，有必要對(duì)協(xié)調(diào)器進(jìn)行動(dòng)力學(xué)的分析。

3.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析是其他動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)[7]，通過模態(tài)分析，可以首先掌握協(xié)調(diào)器的固有頻率和主振型。

協(xié)調(diào)器的主要作用是將彈丸協(xié)調(diào)至與炮膛軸線一致的方向，所以如果支臂自身變形，將引起彈丸定位不準(zhǔn)確，進(jìn)而影響下一步的輸彈動(dòng)作?；鹋谠谕瓿梢幻杜趶椀陌l(fā)射之后，車體會(huì)在一段時(shí)間內(nèi)存在余振，所以，有必要對(duì)協(xié)調(diào)器進(jìn)行模態(tài)分析，以掌握其固有頻率和主振型。

在模態(tài)分析中，考慮到主要是低階模態(tài)對(duì)協(xié)調(diào)器的影響較大，所以只需要求出前幾階模態(tài)就可以滿足分析要求[8]。采用ANSYS 軟件模態(tài)分析中的Lanczos法對(duì)協(xié)調(diào)器模型進(jìn)行了有限元模態(tài)分析，得到了其各階固有頻率和相應(yīng)的固有振型。表1列出了協(xié)調(diào)器的前8階固有頻率和振型特征。

表1 協(xié)調(diào)器前8階固有頻率及振型特征

通過表1可以得知協(xié)調(diào)器的主要變形為支臂彎曲變形和小平衡機(jī)彎曲變形。其中尤以支臂的彎曲變形對(duì)輸彈動(dòng)作的 影響最大。分析結(jié)果直觀地顯示出支臂和平衡機(jī)耦合振動(dòng)的變形特征。

3.2 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

協(xié)調(diào)器的靜力學(xué)分析只能研究協(xié)調(diào)器靜止在某一位置時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變情況，而不能計(jì)算協(xié)調(diào)器因旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的向心力的影響。因而有必要對(duì)其工作過程進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。對(duì)協(xié)調(diào)器進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析有以下優(yōu)勢(shì)：

1)可以考慮慣性力的影響，增加仿真結(jié)果的可信度。

2)能夠得到協(xié)調(diào)器在任一時(shí)刻、任一位置的受力變形情況，從而掌握協(xié)調(diào)器工作全過程的工作狀態(tài)。

3)容易獲得重要參數(shù)隨時(shí)間的變化曲線。

3.2.1 協(xié)調(diào)器工作過程的近似模擬

協(xié)調(diào)器在工作過程中主要受到重力、向心力、切向力以及活塞桿與支臂之間作用力的影響。由于協(xié)調(diào)器的位置隨時(shí)發(fā)生變化，所以各作用力產(chǎn)生的影響也隨之改變。為了在ANSYS中最大程度地模擬協(xié)調(diào)器的受力狀況，需要掌握各作用力的變化規(guī)律和作用方式，明確作用力的添加方法。

圖3是協(xié)調(diào)器支臂旋轉(zhuǎn)至任意位置φ時(shí)的受力簡(jiǎn)圖。根據(jù)該受力簡(jiǎn)圖，需要在ANSYS中為支臂添加重力、向心力、切向力以及與活塞桿的接觸力。由于ANSYS軟件的局限性，本文采用近似的處理方法：將坐標(biāo)系r-t建立在支臂上，這樣可以認(rèn)為協(xié)調(diào)臂靜止不動(dòng)。然后在選取相應(yīng)位置添加各作用力，且各力的大小和方向按真實(shí)規(guī)律變化，以便最大限度地模擬支臂的真實(shí)工況。

本文主要對(duì)協(xié)調(diào)器目標(biāo)值為20°、40°和60°三種情況下的有限元模型進(jìn)行了研究，擺彈時(shí)間均為1.2 s。

1)小平衡機(jī)力學(xué)模型及重力的近似施加。

由文獻(xiàn)[2]可知支臂轉(zhuǎn)角φ的變化規(guī)律。如圖3所示，由余弦定理，計(jì)算任意位置的小平衡機(jī)長(zhǎng)度：

(2)

又知：

ΔV=SΔc=S[c(0)-c(t)]

(3)

將(1)、(2)、(3)三式聯(lián)立，便可求得平衡機(jī)對(duì)支臂支撐力F的大小。

協(xié)調(diào)器支臂在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，不僅平衡機(jī)力F的大小變化，其方向也是不斷變化的。為了模擬其方向的改變，將F分解成沿x軸方向的力Fx和沿y軸方向的力Fy。通過設(shè)置Fx、Fy的變化規(guī)律，可以使其合力按照F的規(guī)律變化。

如圖3所示，再次根據(jù)余弦定理，可知：

α(t)=arccos[(a2+c(t)2-b2)/2ac(t)]

(4)

顯然有：

θ(t)=α(t)-φ(t)

(5)

將(1)、(4)、(5)式帶入下列兩式，便可求得平衡機(jī)力分量Fx和Fy的大小。

Fx=Fcos[θ(t)]

(6)

Fy=Fsin[θ(t)]

(7)

同理，如果將協(xié)調(diào)器支臂看作靜止不動(dòng)，協(xié)調(diào)器重力的方向?qū)㈦S時(shí)間而改變。由于支臂本身為一薄壁結(jié)構(gòu)，自身重力影響很小，故可忽略支臂本身的重力。將托彈盤和彈丸的重力分解到r軸和t軸兩個(gè)方向，容易得到：

Gr=Gsinφ

(8)

Gt=Gcosφ

(9)

如表2～表4所示，在支臂目標(biāo)值為20°、40°和60°三種情況下，分別從φ(t)曲線中等距選取11個(gè)數(shù)值點(diǎn)，利用(1)～(9)式，可以計(jì)算出各數(shù)值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Fx、Fy、Gr和Gt值。

表2 平衡機(jī)力、重力及慣性力計(jì)算數(shù)值表(目標(biāo)值為20°)

表3 平衡機(jī)力、重力及慣性力計(jì)算數(shù)值表( 目標(biāo)值為40°)

表4 平衡機(jī)力、重力及慣性力計(jì)算數(shù)值表(目標(biāo)值為60°)

在得到各組Fx、Fy、Gr和Gt值之后，利用曲線擬合求出Fx(t)、Fy(t)、Gr(t)和Gt(t)函數(shù)。在ANSYS中選取作用力添加點(diǎn)，便可以將各作用力以函數(shù)的形式添加到模型中。

2)慣性力Fr、Ft的近似施加。

協(xié)調(diào)器支臂在轉(zhuǎn)至某一角度的過程中，會(huì)經(jīng)歷一個(gè)先加速后減速的過程。在這期間會(huì)產(chǎn)生慣性力的影響。而在靜態(tài)分析中，由于只能對(duì)某一靜止?fàn)顟B(tài)進(jìn)行研究，無法計(jì)及慣性力的影響，所以需要在瞬態(tài)動(dòng)力分析中加以完善。

同樣，如表2～表4所示，協(xié)調(diào)器慣性力的添加也采用了近似施加的方法：同樣忽略支臂的慣性力，在支臂轉(zhuǎn)速曲線ω(t)上選取一組數(shù)值點(diǎn)，由向心力公式：

Fr(t)=mω2r

(10)

可計(jì)算出模型受到的向心力。其中，m為托彈盤和彈丸的質(zhì)量；r為其質(zhì)心距離協(xié)調(diào)器右耳軸的長(zhǎng)度。利用曲線擬合可得向心力函數(shù)Fr(t)。

對(duì)ω(t)函數(shù)取導(dǎo)可得支臂角加速度函數(shù)β(t)。由切向力公式:

Ft(t)=mβ(t)r

(11)

可計(jì)算托彈盤和彈丸在旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的切向力。

3.2.2 協(xié)調(diào)器支臂的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

在對(duì)協(xié)調(diào)器模型施加完作用力之后，設(shè)定好時(shí)間步長(zhǎng)、輸出控制選項(xiàng)，便可以對(duì)其進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)求解。

3.2.2.1 通用后處理器(POST1)

求解結(jié)束后，利用ANSYS中的通用后處理器可以查看支臂某一時(shí)刻的位移和應(yīng)力云圖。

在0.7 s時(shí)，目標(biāo)值為20°時(shí)的協(xié)調(diào)器最大位移為0.106 0 mm，最大應(yīng)力為27.39 MPa；目標(biāo)值為40°時(shí)的最大位移為0.165 2 mm，最大應(yīng)力為28.24 MPa；目標(biāo)值為60°時(shí)的最大位移為0.101 6 mm，最大應(yīng)力為27.42 MPa。由此可得：

1)支臂的最大位移和最大應(yīng)力均在合理的范圍之內(nèi)，在0.7 s時(shí)支臂的工作狀態(tài)符合材料的剛強(qiáng)度要求。

2)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的結(jié)果與靜力分析的結(jié)果較為接近，驗(yàn)證了兩種分析結(jié)果的正確性。

3)目標(biāo)值為不同值時(shí)同一工作時(shí)刻的支臂的位移和應(yīng)力雖然相差不大，但也不完全相同。這說明目標(biāo)值的不同會(huì)對(duì)支臂的工作狀態(tài)造成一定影響，這對(duì)實(shí)際使用很有指導(dǎo)意義。

3.2.2.2 時(shí)間后處理器(POST26)

利用時(shí)間后處理器可以查看模型的某一變量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系[9]。

觀察各時(shí)間節(jié)點(diǎn)的位移云圖和應(yīng)力云圖，可以發(fā)現(xiàn)最大變形出現(xiàn)在支臂的邊緣處，而肋板與支臂交界處的應(yīng)力一般較大。選取支臂最邊緣的節(jié)點(diǎn)252 184和肋板與支臂交界處的節(jié)點(diǎn)62 050，將支臂在節(jié)點(diǎn)252 184的Y向位移和節(jié)點(diǎn)62050的等效應(yīng)力定義為變量，繪制出的位移—時(shí)間曲線和應(yīng)力—時(shí)間曲線如圖4和圖5所示。

從以上仿真結(jié)果可以得到如下結(jié)論：

1)3種目標(biāo)值下協(xié)調(diào)器支臂在節(jié)點(diǎn)252184處的變形在0.15 mm以內(nèi)，節(jié)點(diǎn)62050處的應(yīng)力在25 MPa以內(nèi)，最大變形和最大應(yīng)力均在許用范圍之內(nèi)，可見協(xié)調(diào)器的設(shè)計(jì)是符合要求的。

2)不同目標(biāo)值下的變形變化曲線和應(yīng)力變化曲線雖然變化趨勢(shì)相差不大，但卻都不盡相同。這主要是因?yàn)槟繕?biāo)值不同，同一時(shí)刻協(xié)調(diào)器的轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)速和角加速度也不同，從而導(dǎo)致重力的分量和受到的慣性力存在差別，故其變化趨勢(shì)不完全相同。分析結(jié)果為掌握協(xié)調(diào)器在工作過程中的工作狀態(tài)、確定危險(xiǎn)時(shí)刻和支臂的優(yōu)化設(shè)計(jì)等提供了理論依據(jù)。

4 結(jié)束語

本文利用有限元技術(shù)建立了協(xié)調(diào)器的有限元模型，并根據(jù)工作條件對(duì)其進(jìn)行了靜態(tài)、模態(tài)和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的分析。通過研究掌握了協(xié)調(diào)器的基本工況，其變形和應(yīng)力結(jié)果對(duì)協(xié)調(diào)器的設(shè)計(jì)和維修保障很有借鑒意義。

[1] 李偉.供輸彈系統(tǒng)機(jī)電液耦合動(dòng)力學(xué)及動(dòng)力可靠性仿真研究[D].石家莊：軍械工程學(xué)院，2010.

LI Wei. Simulation research on mechanical-electrical-hydraulic coupling dynamics and action reliability of ramming system[D]. Shijiazhuang：Ordnance Engineering College，2010.(in Chinese)

[2] 侯保林.彈丸傳輸臂結(jié)構(gòu)與控制的綜合設(shè)計(jì)方法[J].兵工學(xué)報(bào)，2006，27(5): 50-52.

HOU Bao-lin. Integration design method of structure and control for a shell transfer arm[J]. Acta Armamentarii，2006，27(5): 50-52. (in Chinese)

[3] 李偉.協(xié)調(diào)器故障仿真及應(yīng)用研究[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2009(3): 36-39.

LI Wei. Study on fault simulation and application of coordinator[J]. Journal of Gun Launch & Control，2009(3): 36-39. (in Chinese)

[4] 周寧.ANSYS機(jī)械工程應(yīng)用實(shí)例[M]. 北京：中國(guó)水利水電出版社，2006.

ZHOU Ning. ANSYS mechanical engineering application examples[M]. Beijing: Water Conservancy and Hydropower Press of China，2006. (in Chinese)

[5] 侯保林.火炮自動(dòng)裝填[M].北京：兵器工業(yè)出版社，2010.

HOU Bao-lin. Automatic loading of artillery[M]. Beijing: The Publishing House of Ordnance Industry，2010. (in Chinese)

[6] 張培林，李國(guó)璋，傅建平.自行火炮火力系統(tǒng)[M].北京：兵器工業(yè)出版社，2002.

ZHANG Pei-lin，LI Guo-zhang，F(xiàn)U Jian-ping. Fire system of self-propelled artillery[M].Beijing: The Publishing House of Ordnance Industry，2002. (in Chinese)

[7] 涂振飛.ANSYS有限元分析工程應(yīng)用實(shí)例教程[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

TU Zhen-fei. Engineering application examples tutorial of ANSYS finite element analysis[M]. Beijing:Building Industry Press of China，2010. (in Chinese)

[8] 胡君君.VMC-1000主軸箱模態(tài)分析及改進(jìn)設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011(1): 50-52.

HU Jun-jun. Modal analysis and modification design of the VMC-1000 spindle box[J]. Machinery Design & Manufacture，2011(1): 50-52. (in Chinese)

[9] 丁毓峰.ANSYS有限元分析完全手冊(cè)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2011.

DING Yu-feng. Complete manual of ANSYS finite element analysis[M].Beijing: Publishing House of Electronics Industry，2011. (in Chinese)