潘銘志，潘宏俠，任海峰

(中北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，山西 太原 030051)

高速自動(dòng)機(jī)是小口徑火炮的核心部件，日益朝著復(fù)雜化、高度自動(dòng)化方向發(fā)展，結(jié)構(gòu)日趨精細(xì)復(fù)雜。因其工作環(huán)境為高溫高壓高沖擊，其工作可靠性，其各構(gòu)件的裂紋及磨損逐漸成為火炮監(jiān)測(cè)與診斷領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)。在自動(dòng)機(jī)實(shí)射動(dòng)作中采用現(xiàn)代化的測(cè)試與分析手段，監(jiān)測(cè)自動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，分析故障產(chǎn)生的原因與機(jī)理，通過(guò)信號(hào)分析與處理識(shí)別故障的部分與程度，提出一種能在多干擾、低信噪比的復(fù)雜振動(dòng)信號(hào)中，準(zhǔn)確、快速提取故障特征并識(shí)別故障的方法，是火炮自動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)與診斷領(lǐng)域亟待解決的問(wèn)題[1]。

信息熵是對(duì)信號(hào)及系統(tǒng)狀態(tài)的不確定性的定量評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以較強(qiáng)的刻畫系統(tǒng)內(nèi)在信息，以及信號(hào)特征提取。在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域，人們嘗試使用信息熵方法提取系統(tǒng)運(yùn)行的內(nèi)在狀態(tài)特征。為此，本文在對(duì)傳統(tǒng)信息熵進(jìn)行闡述的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了用于自動(dòng)機(jī)機(jī)箱振動(dòng)特征信號(hào)的信息熵提取方法研究，分析信號(hào)在不同的變換空間中的構(gòu)造信息熵方法，提出不同空間中信息熵提取的模型和算法，并對(duì)信息熵模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)理論數(shù)據(jù)分析及實(shí)測(cè)信號(hào)的分析驗(yàn)證了研究方法的有效性。

1 信息熵提取方法

1.1 小波奇異譜熵(WSE)

小波奇異熵信息測(cè)度是融合小波變換、信號(hào)的奇異值分解和信息熵提取等相關(guān)理論，得到的一種小波信息熵提取方法[2]。

(1)

式中:pi為提取的歸一化的奇異特征值;k表示提取的有效奇異特征值的個(gè)數(shù)，來(lái)用于小波奇異熵測(cè)度計(jì)算。

根據(jù)上述定義的小波奇異熵測(cè)度，其可以用于將信號(hào)從小波空間映射到獨(dú)立的線性空間，而且可以表達(dá)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)在時(shí)頻能量分布上的不確定性。通過(guò)實(shí)現(xiàn)小波奇異熵測(cè)度，該測(cè)度對(duì)于故障產(chǎn)生的暫態(tài)信號(hào)比較敏感，而且暫態(tài)信號(hào)的模式越簡(jiǎn)單，對(duì)應(yīng)的小波奇異熵值越小。因此，適合用小波奇異熵測(cè)度來(lái)度量被分析故障暫態(tài)信號(hào)的復(fù)雜度和不確定性，而且能夠?yàn)楣收涎芯刻峁┮粋€(gè)量化和直觀的分析結(jié)果[3]。

1.2 小波能譜熵(WEE)

首先對(duì)信號(hào)f(t)進(jìn)行小波變換，獲得小波能譜E，即對(duì)有限能量信號(hào)f(t)計(jì)算其小波變換[4],得到小波能譜熵WEEw,從而可定義為：

(2)

(3)

式中:pi為整個(gè)函數(shù)能量中尺度i的能量占的比例份額[5]。

由于一維信號(hào)通過(guò)小波變換等距地映射到二維小波空間，小波函數(shù)在頻域與時(shí)域上，具有一定的支撐區(qū)間，此支撐區(qū)間具有可自適應(yīng)變化、速降的特點(diǎn)，小波能譜熵反映了信號(hào)在時(shí)域與頻域上的能量分布特征，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了在尺度空間上對(duì)信號(hào)能量的劃分[6]。

1.3 小波時(shí)間熵(WTE)

設(shè)在尺度j下，D={d(k),k=1,…,N}為多分辨分析的離散小波系數(shù)，在這個(gè)小波系數(shù)上根據(jù)信號(hào)特點(diǎn)定義1個(gè)滑動(dòng)窗，設(shè)窗寬為w∈N，滑動(dòng)因子為δ∈N，于是第j尺度下定義的小波時(shí)間熵WTE為：

WTEj(m)=-∑pm(Zl)lg(pm(Zl))

(4)

WTEj對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的系統(tǒng)參數(shù)或振動(dòng)信號(hào)的變化具有較強(qiáng)的定位和檢測(cè)能力，由于噪聲容易影響j=1尺度分解，在通常的應(yīng)用中，選取尺度j≥2，本文下一部分的仿真分析中選取j=2，用WTE表示[7]。

2 故障檢測(cè)仿真實(shí)驗(yàn)

建立基于多分辨分析頻變系統(tǒng):

式中:f1=50 Hz;f2=200 Hz;f3=250 Hz;f4=400 Hz。

信號(hào)在[0，0.67 s]區(qū)間，由50 Hz基波組成，在[0.75 s，1.55 s]區(qū)間，由基波與3次諧波構(gòu)成，在[1.55 s，1.8 s]區(qū)間，由基波、3次、5次、7次諧波構(gòu)成。設(shè)定采樣頻率為1 000 Hz，分析的對(duì)象設(shè)定為頻變信號(hào)離散時(shí)間序列，選用db4小波，設(shè)定移動(dòng)窗參數(shù)w=100，δ=1，計(jì)算系統(tǒng)的WEE值、在小波尺度2下WTE值以及WSE值如圖1所示[8]。

得出基于多分辨分析頻變系統(tǒng)的小波信息熵模型充分利用了對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)采用小波分析處理時(shí)的時(shí)頻局部化優(yōu)點(diǎn)，信息熵對(duì)信號(hào)信息的表征能力得到重要體現(xiàn)，是信號(hào)的一種有效特征提取方法[9-10]。

通過(guò)對(duì)典型模擬信號(hào)，頻變系統(tǒng)的時(shí)間序列進(jìn)行分析仿真實(shí)現(xiàn)，驗(yàn)證了提出的信息熵指標(biāo)可以定量表征與自動(dòng)提取信號(hào)的多層次特征、不同變換域內(nèi)的復(fù)雜性特征及能量分布特性，并能夠有效刻畫系統(tǒng)的非線性、非平穩(wěn)運(yùn)行特征，因此可以作為系統(tǒng)狀態(tài)分析和故障診斷的依據(jù)。

3 實(shí)測(cè)信號(hào)特征提取

某試驗(yàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的自動(dòng)機(jī)射擊時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)如圖2所示，圖中分別給出了4種工況的時(shí)域響應(yīng)曲線，分別對(duì)應(yīng)于自動(dòng)機(jī)正常，故障1(導(dǎo)氣塞漏氣)，故障2(轉(zhuǎn)膛滑板裂紋)，故障3(構(gòu)件出現(xiàn)卡滯)。

對(duì)實(shí)測(cè)的自動(dòng)機(jī)單發(fā)射擊時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行3種信息熵特征提取。

3.1 小波奇異譜熵(WSE)提取

自動(dòng)機(jī)單發(fā)振動(dòng)信號(hào)有效長(zhǎng)度為550，取窗w=350，滑動(dòng)因子δ=1，即將信號(hào)分為200段，每一段對(duì)其采用“db4”小波進(jìn)行7層小波分解，得到8×350階的小波系數(shù)矩陣，對(duì)該矩陣?yán)闷娈愔捣纸饫碚撨M(jìn)行奇異值分解，對(duì)提取的有效奇異特征值ESV采用概率分布模型進(jìn)行譜熵計(jì)算，隨著窗的移動(dòng)，便得到自動(dòng)機(jī)機(jī)箱單發(fā)振動(dòng)信號(hào)的奇異譜熵曲線，如圖3所示。

根據(jù)上述小波奇異熵測(cè)度的提取，該測(cè)度可以用于將相關(guān)小波空間映射到獨(dú)立線性空間，可以用于表達(dá)被分析信號(hào)序列在時(shí)頻能量分布上的不確定性。單發(fā)正常信號(hào)的模式與單發(fā)故障2、3有一定的相似性，在信號(hào)初始段有一定信號(hào)頻率復(fù)雜度畸變，故障2、3信號(hào)模式變化較正常信號(hào)偏小，因機(jī)構(gòu)卡滯故障3信號(hào)頻率復(fù)雜度變化時(shí)間較正常信號(hào)早，單發(fā)故障1信號(hào)模式中間有一段顯著減少，故障1信號(hào)中間有一段頻率復(fù)雜度降低。提取各奇異譜熵曲線特征熵值如表1所示。

表1 自動(dòng)機(jī)振動(dòng)小波奇異譜熵

通過(guò)奇異熵譜曲線的變化，提取自動(dòng)機(jī)各工況振動(dòng)信號(hào)模式復(fù)雜度及不確定性的變化趨勢(shì)，而且能夠?yàn)楣收涎芯刻峁┮粋€(gè)直觀和量化的分析結(jié)果。

3.2 小波能譜熵(WEE)提取

原始單發(fā)信號(hào)有效長(zhǎng)度為550；將信號(hào)中設(shè)定一滑動(dòng)窗，窗寬設(shè)定為w=150，滑動(dòng)因子δ=1；隨著窗的滑動(dòng)，可以得到小波能譜熵隨時(shí)間的變化規(guī)律。自動(dòng)機(jī)機(jī)箱前測(cè)點(diǎn)單發(fā)信號(hào)，各工況小波能譜熵曲線如圖4所示。

從圖4可以看出，由于信號(hào)在不同尺度下(即不同頻帶)的信號(hào)分布發(fā)生改變，各工況小波能譜熵發(fā)生顯著變化。正常信號(hào)小波能譜在初始段有兩次畸變，信號(hào)能量分布發(fā)生兩次改變，因?yàn)樽詣?dòng)機(jī)射擊過(guò)程中復(fù)進(jìn)簧的兩次解脫，主動(dòng)滑板前進(jìn)帶動(dòng)轉(zhuǎn)膛體碰撞引起；故障1基本沒(méi)有畸變；因?qū)馊?，其振?dòng)響應(yīng)的能譜變化減弱，小波能譜熵在該設(shè)定窗下檢測(cè)不到能量的改變；故障2信號(hào)發(fā)生兩次突變，是因?yàn)檗D(zhuǎn)膛滑板裂紋造成與轉(zhuǎn)膛體碰撞過(guò)程中響應(yīng)能量變化減弱，但是突變值極小，其信號(hào)頻率組成發(fā)生非常微弱的變化，滑板裂紋的振動(dòng)能量分布響應(yīng)較弱；故障3信號(hào)后半程信號(hào)能量隨小波變化的分布基本沒(méi)有改變，0～100 之間有一定突變，其突變時(shí)間與正常信號(hào)小波能譜比較處于兩者之間，結(jié)構(gòu)卡滯造成能譜變化時(shí)間改變。

取自動(dòng)機(jī)振動(dòng)小波能譜熵各工況特征突變值如表2所示。

表2 自動(dòng)機(jī)振動(dòng)小波能譜熵

3.3 小波時(shí)間熵(WTE)提取

取自動(dòng)機(jī)機(jī)箱前測(cè)點(diǎn)單發(fā)振動(dòng)信號(hào)，將信號(hào)采用“db4”小波在小波分析尺度2下，在此小波系數(shù)上定義一滑動(dòng)窗，設(shè)窗寬為w=350，滑動(dòng)因子為δ=1，即數(shù)據(jù)信號(hào)通過(guò)滑動(dòng)窗被分為200段，在每個(gè)滑動(dòng)窗內(nèi)，將信號(hào)分為10個(gè)區(qū)間，在區(qū)間內(nèi)通過(guò)古典概率論及小波時(shí)間熵計(jì)算公式，進(jìn)行各工況自動(dòng)機(jī)機(jī)箱振動(dòng)信號(hào)小波時(shí)間熵提取,4種工況的單發(fā)射擊時(shí)的小波時(shí)間熵如圖5所示。

從圖5可以看出：自動(dòng)機(jī)單發(fā)射擊正常及故障3工況的信號(hào)初始有一個(gè)明顯的頻變瞬間，小波時(shí)間熵有一個(gè)明顯的奇異變化，故障3與前面小波奇異熵、小波能譜熵類似，因機(jī)構(gòu)卡滯時(shí)間稍提前；故障1與故障2信號(hào)小波時(shí)間熵沒(méi)有明顯的改變，基本趨于平穩(wěn)，說(shuō)明因其導(dǎo)氣塞故障和滑板裂紋影響，其初始頻變不明顯，但是其各自的時(shí)間熵值具有較大差異，故障2信號(hào)時(shí)間熵較大，基于經(jīng)典概率理論，說(shuō)明故障2信號(hào)復(fù)雜度高，故障1信號(hào)因?qū)馊夤收?，信?hào)某段中不同區(qū)間落于段中概率變化較小。取自動(dòng)機(jī)振動(dòng)小波時(shí)間熵各工況特征突變值如表3所示。

表3 自動(dòng)機(jī)振動(dòng)小波時(shí)間熵

小波時(shí)間熵定量描述了不同故障工況下自動(dòng)機(jī)射擊振動(dòng)的變化規(guī)律和非線性狀態(tài)特征，從而可以作為自動(dòng)機(jī)故障診斷的依據(jù)。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)高速自動(dòng)機(jī)的故障診斷提出了小波奇異熵(WSE)，小波能譜熵(WEE)，小波時(shí)間熵(WTE)3種信息熵的特征提取方法，并通過(guò)對(duì)仿真信號(hào)與實(shí)測(cè)自動(dòng)機(jī)單發(fā)信號(hào)進(jìn)行分析，驗(yàn)證了本文所提3種方法能夠有效表征自動(dòng)機(jī)振動(dòng)響應(yīng)狀態(tài)，在不同工況下具有明顯的非線性變化特征，且其變化規(guī)律和具體形式隨系統(tǒng)故障狀態(tài)和程度的不同而有所不同。上述3種特征指標(biāo)能夠有效反映自動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，可以用于自動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)故障特征提取。

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