陳淑玲, 楊松林, 劉 智

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

五體船(Pentamaran)是近來發(fā)展的一種新船型,其結(jié)構(gòu)由一個主船體和兩側(cè)加上4個提供穩(wěn)性的小側(cè)體組成,靜浮時后側(cè)2個浮體有稍許浸沉,前側(cè)2個小浮體的龍骨線位于滿載水線之上.國內(nèi)外已有的理論分析和模型試驗結(jié)果表明,五體船船型具有高速阻力小,適航性高,穩(wěn)性較好等優(yōu)點.文獻[1]利用直接計算法對高速五體船結(jié)構(gòu)進行設(shè)計,并結(jié)合實例闡述了五體船結(jié)構(gòu)設(shè)計的外載荷計算、結(jié)構(gòu)分析、疲勞分析等關(guān)鍵問題；文獻[2]利用Michell線性興波理論,以單體船的波譜函數(shù)為基礎(chǔ)得到了五體船的興波阻力的計算公式；文獻[3]利用高速細長體理論對排水型雙體船在波浪上運動性能進行了預報,并可將此理論用到五體船上；文獻[4]利用Michell薄船理論,對具有不同縱橫向位置側(cè)體的三體船阻力進行了計算,阻力計算結(jié)果與試驗結(jié)果比較接近,可將該理論應用于五體船型的方案優(yōu)選.作為一種新船型,首要問題之一是快速性,這是評價新船型優(yōu)劣的基本依據(jù)之一.阻力研究途徑包括理論計算方法和船模試驗研究方法.文獻[5]通過試驗手段研究了五體船的阻力性能以及五體船后側(cè)體型線形式、位置改變、對稱形式、排水量改變、長寬比改變對阻力的影響.文中著重應用數(shù)值計算研究方法對五體船型的阻力性能進行系統(tǒng)的研究.

1 控制方程與數(shù)值計算方法

1.1 控制方程

對于不可壓縮粘性流體,流體遵循質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律, 在笛卡爾坐標系下忽略湍流脈動的影響,流體密度為常數(shù),質(zhì)量守恒及動量守恒方程形式即為連續(xù)方程和Navier-Stokes動量方程,其微分形式為:

(1)

(2)

1.2 湍流模型

除了標準k-ω模型[6],FLUENT 6.3及以前的版本還提供了剪切應力輸運k-ω模型,簡稱SSTk-ω模型.如此命名是因為它為了考慮基本的湍動剪切應力而采用了修改過的湍動粘度定義式.因此,它比標準k-ω和標準k-ε模型有更好地表現(xiàn).其它的修正(包括ω輸運方程中的交叉擴散項以及混合函數(shù))則是為了保證該模型在近壁區(qū)域和遠場都有很好的預測效果.和高雷諾數(shù)湍流模型相比,它消耗的計算時間少.文中應用的SSTk-ω湍流模型的方程如下:

(3)

(4)

式中：Gk是由于平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項,Gω是由ω方程的產(chǎn)生項,它們的表達式都和標準k-ω模型中的一致；Γk和Γω表明了k和ω的有效擴散；Yk和Yω是由湍動產(chǎn)生的耗散,它的表達式和標準k-ω模型中的相同；Dω為交叉擴散項；Sk和Sω是用戶自定義的源項.

1.3 自由面處理方法

在FLUENT中,采用VOF模型用于處理自由液面問題.VOF方法是基于兩種或多種流體(或相)互相之間沒有穿插這一事實.對于包含空氣和水兩相流體的空間區(qū)域,定義標量函數(shù)f,存在水空間點的f值等于1,其他不被水占據(jù)點的f值為0.在各網(wǎng)格單元上對f值積分,并把這一積分值除以單元體積, 得到單元的f平均值,即網(wǎng)格單元中水所占據(jù)的單元體積份額,在VOF方法中把這一份額值定義為F.若在某時刻網(wǎng)格單元中F=1,說明該單元全部為指定相水所占據(jù),為水單元;若F=0,則該單元全部為空氣所占據(jù).當0

(5)

2 數(shù)值計算

2.1 計算模型

文中五體船的主體和附體都是采用的Wigley船型建立的模型.Wigley船型作為含自由面船模繞流場CFD具體研究的第一個對象,是因為它有相對比較簡單的幾何船型,已被廣泛研究并獲得了一定數(shù)量的資料積累[7-9].

Wigley船型的幾何表達由下面的方程式給出:

(6)

式中：B是船寬,L是船長,H是船的吃水深度,0≤x≤L,-H≤Z≤0.Wigley船型的主要參數(shù)列于表1,其中LPP是垂線間長,CB是方形系數(shù).

表1Wigley船型主要參數(shù)

Table1Principledimensionofthewigleyhull.

B/LPPH/LPPL/LPPCB0.10.62510.44

文中計算對象為小水線面五體船船型.主船體水線長1 m,水線面寬0.1 m.前后端附體長0.21 m,寬0.02 m.前后附體中線與主體中線距離相同.船模主體在靜水情況下吃水為0.1 m,后端附體吃水0.06 m,前端附體在水線以上0.01 m.五體船模型如圖1.

圖1 五體船模型外形俯視圖

2.2 計算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

為盡量消除邊界反射的影響,經(jīng)過多次計算實踐并參考相關(guān)文獻[10-12], 采用的控制域為一長方體, 并按如下方案設(shè)置計算控制域的范圍及船模在控制域中的位置:船首前端計算區(qū)域取1倍船長,船尾后為3倍船長,船底以下計算區(qū)域為15倍吃水,甲板以上計算區(qū)域為4倍吃水,寬度方向為10倍附體與主體間距.主船體船長為1 m, 得到計算控制域的長、寬、高分別為5,1,1.3 m.模型關(guān)于中縱剖面對稱,取一半進行計算即可.為簡化建模過程,將坐標原點設(shè)置在船尾最低點,x軸取指向船首為正,y軸取指向右舷為正,z軸取向上為正.船模在控制域中的位置及控制體情況如圖2.

圖2 計算流場區(qū)域

a) 船體表面網(wǎng)格圖

b) 計算域網(wǎng)格圖

文中的五體船結(jié)構(gòu)復雜,因此使用單塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格已不能獲得較高網(wǎng)格質(zhì)量的計算網(wǎng)格,為此,采用多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,整個計算區(qū)域共分77塊,在參考作者以前所做的網(wǎng)格收斂性的研究和有關(guān)文獻資料的基礎(chǔ)上,網(wǎng)格單元總數(shù)取為560 950.為了模擬邊界層內(nèi)流動,網(wǎng)格在靠近物體表面處加密.圖3為計算區(qū)域的網(wǎng)格劃分圖.

2.3 邊界條件

計算區(qū)域的邊界包括:入口邊界、出口邊界、船體(含主船體和側(cè)片體)、計算域側(cè)邊界和上下邊界(包含頂部和底部).① 進口邊界條件,在計算域的進口處,給定速度為船模航行速度;② 出口邊界條件,使用壓力出口邊界條件,即出口處的水壓隨水深成線性增加p=ρgh(其中：ρ水的密度,g重力加速度,h水的高度);③ 壁面邊界條件,在船體表面上滿足無滑移條件;④ 對稱面邊界條件,在對稱面上滿足對稱面條件.

船模航行速度V=2 m/s,對應的傅汝德數(shù)為0.7.

2.4 數(shù)值方法

選用計算流體力學軟件FLUENT作為求解器,使用有限體積法(finite volume method, FVM)對控制方程進行離散,其中對流項采用二階迎風差分格式,擴散項采用中心差分格式.離散得到的差分方程組具有高度耦合性和非線性,使用 SIMPLE(semi-implicit method for pressure linked equations) 方法求解,時間步長為0.005.

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

計算了3種不同附體與主體間距的五體船船型,3種間距(a)分別為0.08，0.10，0.12 m.通過計算得到了各船型在同一航速下的興波狀況和水的總阻力系數(shù)Cd等參數(shù).其中:

(7)

式中:Rt為船舶總阻力,ρ為水的密度,v為從船舶航速,S為船體濕面積.

表2為船舶同一航速下不同附體和主體中心距的五體船總阻力系數(shù),可以發(fā)現(xiàn),在附體與主體中心距為0.10 m時達到最大值,0.12 m時船體的總阻力最小,0.08 m其次.

表2同一航速下,附體與主體不同中心距五體船的總阻力系數(shù)

Table2Totalresistancecoefficientofpentamaranwithdifferentdistancebetweenmainhullandside-hull

a/m0.080.10.12 Cd0.005 3550.005 7970.005 216

3.1 船體表面壓力分布

a) a=0.08 m

b) a=0.10 m

c) a=0.12 m

3.2 自由水面線形狀

圖5分別為附體與主體中心距分別為0.08,0.10，0.12 m時船興波的波形圖.由船舶阻力理論[12]可知,船舶總阻力由粘性阻力和興波阻力組成,粘性阻力主要和雷諾數(shù)Re相關(guān),當來流速度相等,雷諾數(shù)相同,船舶的粘性阻力系數(shù)相等.興波的波高反應了船體興波阻力的大小,興起的波浪越高船體損失的能量越多,船舶興波阻力就越大.該五體船的水線為-0.068 42,從圖中可以看出a=0.12 m時興波的波高最低,所以a=0.12 m時興波阻力最小,總阻力最小,這和圖4曲線的結(jié)果相一致.同時通過觀察波形圖可以看到附體所在位置對主船體阻力的影響,圖6b)中,首部兩個附體增加了主船體首部的興波,船尾部的兩個附體也增加了波谷的值,因此造成了船舶主體興波阻力的不利干擾,使總阻力增加,和圖4曲線的結(jié)果也一致.

a) a=0.08 m

b) a=0.10 m

c) a=0.12 m

3.3 間距對收斂速度的影響

圖6中給出了Fr=0.7時附體與主體中心距a=0.08,0.10,0.12 m 3種情況下阻力系數(shù)Cd時間歷程變化曲線,通過圖7可以發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果均已收斂,中心距的增加將導致計算收斂速度變慢.因為附體距主體之間的中心距劃分的網(wǎng)格數(shù)相同,隨著中心距的增加網(wǎng)格尺寸變大,網(wǎng)格尺寸的變化導致了收斂速度變慢.

a) a=0.08 m

b) a=0.10 m

c) a=0.12 m

4 結(jié)論

利用RANS 方程、SSTk-ω湍流模型和模擬自由面的VOF方法對水面高速五體船的水動力特性進行計算, 通過結(jié)果分析表明文中建立的模型是可靠的.計算研究表明,五體船的阻力特性和附體橫向位置有關(guān),在附體與主體中心距為0.12 m時船體的總阻力最小;通過對水下船體表面的壓力分布進一步分析了船體粘壓阻力的形成及附體對粘壓阻力的影響;通過對自由水線面形狀的分析可知,文中附體的位置對主體興波阻力并沒造成有利干擾,因此以后可以通過調(diào)整附體與主體之間的縱向距離對五體船的阻力特性進行進一步的研究.同時附體與主體橫向間距的增加將導致計算收斂速度變慢.

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