費 威

(東北財經大學 a.數(shù)學與數(shù)量經濟學院; b.經濟計量分析與預測研究中心，遼寧 大連 116025)

一、引言

近年來隨著我國食品安全事件的頻發(fā)，食品安全問題已經成為全社會關注的焦點。為此我國相繼頒布實施了《農產品質量安全法》、《食品安全法》和《食品安全法實施條例》等相關法律法規(guī)以規(guī)范食品安全的相關問題。但是由于我國食品相關行業(yè)生產力水平仍然比較落后，食品生產企業(yè)規(guī)模以中小企業(yè)為主，遠沒有達到發(fā)達國家水平，同時食品經營者誠信意識不強、安全意識薄弱，基于各種原因，造成了我國食品安全問題仍然十分嚴峻。

以往學者們對食品安全問題方面的研究主要關注于食品安全監(jiān)管體制的不完善，生產者和消費者信息不對稱產生的逆向選擇、道德風險等問題，根據(jù)博弈論、信息經濟學等，從食品的生產者、消費者行為方面研究了食品安全的監(jiān)管問題，尋求提供安全食品的有效機制[1-6]；從食品安全監(jiān)管的體制變遷、政策實施、社會影響等方面，研究食品安全監(jiān)管現(xiàn)狀和改進途徑[7-10]；根據(jù)發(fā)達國家安全食品產業(yè)發(fā)展經驗及我國現(xiàn)狀，從產業(yè)鏈環(huán)節(jié)的利益失衡、鏈條松散的角度分析了我國食品安全問題的本質原因，提出產業(yè)鏈治理模式以及建立食品安全保障體系的建議[11-15]。而較少關注零售商和生產商為避免食品安全危害時，各自做出的努力水平之間的相互影響，以及食品安全抽樣檢測等相關因素對他們努力水平的影響效應，而這些都直接關系到食品安全問題的發(fā)生和解決。因為食品生產商在生產過程中實施的與質量安全相關的努力行為，以及零售商在銷售過程中為保障食品質量安全進行的努力行為都對食品安全問題有重要影響，而哪些因素會直接影響到生產商和零售商之間的努力行為及其關系，這些都將是本文研究的主要內容。

二、零售商和生產商的最優(yōu)努力水平分析

本文模型的假設條件及變量符號[1]說明：

∏R(eR) =P(θ)[(π-w)N-(1-θ)rN]+[1-P(θ)](-wN-rN)-C(eR)

(1)

∏S(eS) =P(θ)[wN-(1-θ)sN-δn]+[1-P(θ)](-δn-lN)-C(eS)

(2)

為簡化分析，假設以極端嚴格的檢驗標準為例，令d=0，則P(θ) =θn，代入(1)和(2)式。

(一)零售商和生產商各自利潤最大化的努力水平

根據(jù)(1)和(2)式，并由一階最優(yōu)條件

(3)

(4)

假設二階最優(yōu)條件仍滿足。由(3)和(4)式可見，當零售商R和生產商S各自利潤最大化時，他們各自最優(yōu)努力的邊際收益等于努力的邊際成本。進一步為研究此時他們最優(yōu)努力水平的相互影響，再對(3)式兩邊eS求導整理可得

(5)

再對(4)式兩邊eR求導,整理可得:

(6)

綜上可得如下結論：

結論1:在零售商和生產商各自利潤最大化決定其對食品安全的努力水平時，若零售商努力水平和生產商努力水平對提高單位食品安全概率方面的作用是互補的，則零售商和生產商的最優(yōu)努力水平具有相互的正向影響。

結論1說明零售商和生產商各自決定其最優(yōu)努力水平下，若零售商努力水平和生產商努力水平對提高食品安全水平方面的作用具有互補性時，生產商在生產、加工、運輸?shù)冗^程中嚴格執(zhí)行安全生產標準，保持食品質量安全水平，加強其生產相關環(huán)節(jié)的食品安全控制，為之付出較高努力水平，則相應地零售商也會在食品儲存、銷售等相關環(huán)節(jié)付出較大的努力水平，確保食品安全。同時，零售商提高自身與食品安全相關的努力水平也會激勵生產商付出更高的努力水平。

(二)零售商和生產商整體利潤最大化的努力水平

若零售商和生產商是一體的或形成利益聯(lián)盟，將他們整體利潤最大化作為決策依據(jù)，則將R和S利潤之和記為∏，則有

∏ = ∏R(eR)+∏S(eS) =P(θ)[πN-(1-θ)(r+s)N-δn]+

[1-P(θ)](-wN-rN-lN-δn)-C(eR)-C(eS)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

綜上可得如下結論：

結論2:在零售商和生產商整體利潤最大化決定他們對食品安全的努力水平時，若零售商努力水平和生產商努力水平對提高單位食品安全概率方面的作用是互補的，則零售商和生產商的最優(yōu)努力水平具有相互的正向影響。

結論2說明零售商和生產商決定他們整體利潤最大化的努力水平時，若零售商努力水平和生產商努力水平對提高食品安全水平方面的作用具有互補性時，零售商和供應商的努力水平是具有相互正向影響的，這與他們各自利潤最大化時努力水平具有正向影響的結論相同。不同的是相互影響的程度大小依據(jù)參數(shù)取值的不同而不同。

三、零售商和生產商的努力水平不是互補時的比較分析

(一)生產商最優(yōu)努力水平對零售商最優(yōu)努力水平的影響

第一，各自利潤最大化下生產商努力水平對零售商努力水平的影響。

由(5)式右端分子，經整理可得：

綜上可得如下結論：

結論3說明當零售商和生產商在食品安全方面的努力水平不是互補關系時，一定的抽檢食品樣本數(shù)量以及零售商所負擔的較高懲罰成本；或者更多的抽檢食品樣本數(shù)量以及零售商所負擔的懲罰成本，都會使生產商在食品安全方面付出更高努力水平,激勵零售商也為此付出更高的努力水平。

第二，整體利潤最大化下生產商努力水平對零售商努力水平的影響。

由(10)式右端分子，經整理可得

其中將E的分子看作n的二次函數(shù)時，n0是使其分子的二次函數(shù)為零，且為正的解。

綜上可得如下結論：

結論4:在零售商和生產商整體利潤最大化決定其對食品安全的努力水平時，并且零售商努力水平和生產商努力水平對提高單位食品安全概率方面的作用不是互補的：相對零售商而言，如果抽檢食品樣本數(shù)n相對較小(即1≤n≤[n0])，并且發(fā)生食品安全問題對零售商進行懲罰的成本大于一定參數(shù)值(即r>E)；或者如果抽檢食品樣本數(shù)相對較大(即n≥[n0]+1)，并且一旦發(fā)生食品安全問題就將對零售商進行懲罰(即r>0)，上述兩種情況下生產商最優(yōu)努力水平對零售商最優(yōu)努力水平有正向影響。

結論4說明在整體利潤最大化下決定的最優(yōu)努力水平，當零售商和生產商努力水平在食品安全方面不是互補關系時，一定的抽檢食品樣本數(shù)量以及食品安全問題發(fā)生后零售商所負擔的較高懲罰成本；或者更多的抽檢食品樣本數(shù)量以及零售商所負擔的懲罰成本，都會使生產商在食品安全方面付出更高努力水平激勵零售商也為此付出更高的努力水平。這與零售商和生產商各自利潤最大化下的結論3是類似的。

第三，上述兩種條件下生產商努力水平對零售商努力水平的影響比較。

綜上可得如下結論：

(二)零售商最優(yōu)努力水平對生產商最優(yōu)努力水平的影響

第一，各自利潤最大化下零售商努力水平對生產商努力水平的影響。

由(6)式右端分子，經整理可得:

具體分析可得：

具體分析可得：

(1)若w<(1-θ)s，當0

(2)若w>(1-θ)s，當0

綜上可得如下結論：

結論6:在零售商和生產商各自利潤最大化下，并且零售商努力水平和生產商努力水平對提高單位食品安全概率方面的作用不是互補的，相對生產商而言：

結論6表明當零售商和生產商努力水平在食品安全方面不是互補關系時，單位食品批發(fā)價格和生產商單位預期賠償額的大小關系直接影響到：在不同抽檢樣本數(shù)量和生產商懲罰成本取值范圍下，零售商在食品安全方面所付出的更高努力水平,激勵生產商也為此付出的更高努力水平的結果。

第二，整體利潤最大化下零售商努力水平對生產商努力水平的影響。

由(11)式右端分子，經整理可得

具體分析可得：

綜上可得如下結論：

結論7說明即使是整體利潤最大化下，當零售商和生產商努力水平在食品安全方面不是互補關系時，較多的抽檢食品樣本數(shù)量以及零售商所負擔的懲罰成本存在，或者一定的抽檢食品樣本數(shù)量以及食品安全問題發(fā)生后零售商所負擔的懲罰成本較低，這都將使零售商在食品安全方面付出更高的努力水平,激勵生產商也為此付出更高的努力水平。

第三，上述兩種條件下零售商努力水平對生產商努力水平的影響比較。

綜上可得如下結論：

四、結論及建議

本文通過建立零售商和生產商的預期利潤優(yōu)化模型，主要研究他們各自利潤最大化和整體利潤最大化下在食品安全方面的最優(yōu)努力水平及其相互影響。研究表明：首先，若零售商努力水平和生產商努力水平對提高食品安全水平方面的作用具有互補性時，無論是各自利潤還是整體利潤最大化下，零售商和生產商的努力水平是具有相互正向影響的；其次，當零售商和生產商努力水平在食品安全方面不是互補關系時，無論是各自利潤還是整體利潤最大化下，一定的抽檢食品樣本數(shù)量以及食品安全問題發(fā)生后零售商和生產商所負擔的較高懲罰成本；或者更多的抽檢食品樣本數(shù)量以及零售商所負擔的懲罰成本存在，都將使得零售商和生產商和的努力水平具有相互的正向影響；同時在各自利潤最大化下，單位食品批發(fā)價格和生產商單位預期賠償額的大小關系,直接影響在不同抽檢樣本數(shù)量和生產商懲罰成本取值范圍下,零售商在食品安全方面付出的更高努力水平,對生產商努力水平的激勵作用。

根據(jù)本文的研究結論，我們可以看到對食品的抽樣檢測能夠在一定程度上提高食品安全水平。其中抽樣檢測數(shù)量對零售商和生產商的最優(yōu)努力水平的相互影響具有一定作用，但本文只是從預期利潤優(yōu)化模型的角度去研究這種作用，具體某類食品的抽樣檢測數(shù)量還受到食品本身性質、技術條件、國家檢測標準以及國際相關檢測標準等因素所影響，因此具有一定局限性。同時要使零售商和生產商的最優(yōu)努力水平具有正向影響，要么是保持或實現(xiàn)他們的努力水平在提高食品安全水平方面的互補性；要么是當他們的努力水平在提高食品安全水平方面不具有互補性時，通過調整抽樣檢測數(shù)量、發(fā)生食品安全問題時對零售商和生產商的懲罰成本以及賠償額這些因素來實現(xiàn)兩者最優(yōu)努力水平間的正向影響。這樣可以使得無論是各自利潤還是整體利潤最大化下，零售商和生產商的努力水平都具有相互激勵作用，一方的努力水平提高則會激勵另一方努力水平的提高，進而提高整體食品安全水平。

但同時我們也應該注意到：如本文的分析，若生產商在食品安全生產方面努力水平下降，會致使零售商降低其努力水平；而零售商努力水平的減少也將導致生產商降低其努力水平，最終使得食品安全問題頻發(fā)。如2011年末發(fā)生的冷凍食品“細菌門”事件，三全、思念和灣仔碼頭品牌速凍食品部分產品被相繼檢出“金黃色葡萄球菌”超標。在事件調查過程中，除了對冷凍食品安全標準的不同質疑之外，有些生產商將責任推卸給零售商，認為是銷售過程中儲存不當造成的，而零售商則堅稱是生產商生產過程所導致的細菌超標。這種零售商和生產商相互推卸責任，而在具體生產銷售實踐過程中缺乏提高食品安全的努力行為現(xiàn)象，在我國目前的食品生產銷售領域是普遍存在的。因此，如何明確零售商和生產商在食品安全問題中所應承擔的責任也是十分重要的。盡管從國外食品安全方面的經驗可見食品安全追溯體系的建立能夠更好地解決這個問題，但由于我國食品行業(yè)多是以小型生產商為主，食品安全追溯體系的建立和完善具有一定的現(xiàn)實困難，能否根據(jù)我國食品行業(yè)實際情況，在一定程度上解決這些難題，將是本文進一步研究的內容。

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