李明輝 李正琦

（1浙江溫州輕工研究院 浙江 溫州 325000）（2陜西科技大學(xué)后勤集團(tuán) 西安 710021）

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的注塑機(jī)料筒溫度解耦控制策略研究＊

李明輝1李正琦2

（1浙江溫州輕工研究院 浙江 溫州 325000）（2陜西科技大學(xué)后勤集團(tuán) 西安 710021）

針對注塑機(jī)料筒溫度的耦合性、非線性、時變性等特點(diǎn)，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)解耦和神經(jīng)元自適應(yīng)PSD相結(jié)合的控制算法，在實(shí)現(xiàn)料筒溫度解耦的基礎(chǔ)上對溫度進(jìn)行自適應(yīng)控制。對該控制算法進(jìn)行了仿真研究，結(jié)果表明，該控制算法能夠較好地實(shí)現(xiàn)料筒溫度控制，對提高料筒溫度控制的快速性、準(zhǔn)確性具有一定的參考價值。

料筒溫度 靜態(tài)解耦 PSD 自適應(yīng)控制

前言

注塑機(jī)是把塑料原料加熱溶化后注塑到模具中，經(jīng)冷卻形成塑料制品的一類機(jī)器。在塑料的注塑過程中，熔體的溫度是一個很重要的參數(shù)。熔體溫度決定于料筒溫度和料筒內(nèi)螺桿與塑料之間的剪切熱，料筒溫度過低和過高都會影響產(chǎn)品的最終質(zhì)量。料筒溫度過高時，筒內(nèi)的塑料會發(fā)生降解；料筒溫度過低時，塑料塑化不良，流動性差，制品成形性能不好。因此在注塑過程中，料筒溫度控制成為影響注塑制品質(zhì)量的關(guān)鍵技術(shù)。

1 料筒溫度特性研究

料筒溫度是指料筒表面的加熱溫度，是塑化裝置的惟一外部供熱。根據(jù)聚合物在料筒中的塑化機(jī)理，可分為三段加熱：第一段是固體輸送段，溫度要低一點(diǎn)，但在加料口要進(jìn)行冷卻以防止溫度過高而引起“架橋”現(xiàn)象，使加料不順暢；第二段是壓縮段，溫度要高于第一段20～25℃；第三段是計量段，一般溫度高于第二段20～25℃，以保證物料在熔融態(tài)料筒的表面溫度和料筒內(nèi)壁溫度存在溫度梯度，而料筒內(nèi)壁溫度才接近熔體的溫度。有時在預(yù)塑時，儲料室中熔體因吸收一部分剪切熱而使實(shí)際溫度高于料筒的溫度。在儲料室中熔體的溫度與料筒溫度、螺桿行程、螺桿轉(zhuǎn)速和背壓有關(guān)，但是在螺桿轉(zhuǎn)速和背壓一定的條件下，熔體溫度與料筒溫度大致成比例變化，而熔體溫度直接影響熔體的粘度和流動性，所以，穩(wěn)定料筒溫度對控制儲料室中的熔體溫度有重要作用。

注塑機(jī)料筒溫度各加熱段的數(shù)學(xué)模型可用（1）式近似表示：

式中：k——比例系數(shù)；

T——慣性時間常數(shù)；

τ——滯后時間。

由于注塑機(jī)料筒沒有設(shè)置冷卻散熱系統(tǒng)，因此塑料降溫過程是完全依賴于自然散熱的。由于料筒的壁較厚，自然散熱的速度很慢，因此塑料升溫和降溫過程是一個典型的非線性大慣性過程。因?yàn)楦鱾€區(qū)間加熱器的加熱功率不同，同時各區(qū)間段內(nèi)塑料總量也不相同，因此在加熱過程中，各個區(qū)間段的溫度不是同步變化的，存在著溫度差異，因此相鄰塑料加熱區(qū)間段內(nèi)塑料會進(jìn)行熱傳遞，導(dǎo)致加熱區(qū)間段之間的溫度會相互影響，具有耦合性。隨著溫度的升高，塑料的比熱容、熱擴(kuò)散系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)、密度等參數(shù)也會發(fā)生變化，因此，注塑機(jī)的料筒溫度具有多變量、非線性、強(qiáng)耦合、時變性等特點(diǎn)，所以上述3個參數(shù)并不是常數(shù)，而是隨著時間的推移在發(fā)生變化。

目前，注塑機(jī)料筒溫度控制有傳統(tǒng)的開關(guān)控制、PID控制以及解耦控制等，但這類控制算法必須依賴于精確的數(shù)學(xué)模型，而注塑機(jī)料筒由于具有多變量、非線性、強(qiáng)耦合、時變性等特點(diǎn)，要想獲得精確的數(shù)學(xué)模型很困難。在此，筆者采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)解耦和神經(jīng)元自適應(yīng)PSD（比例、求和、微分）相結(jié)合的控制算法，在實(shí)現(xiàn)料筒溫度解耦的基礎(chǔ)上對溫度進(jìn)行自適應(yīng)控制，這樣能夠較好地提高系統(tǒng)的動靜態(tài)性能。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)解耦

傳統(tǒng)解耦理論將解耦分為靜態(tài)解耦和動態(tài)解耦。因?yàn)榘磩討B(tài)解耦原理設(shè)計補(bǔ)償環(huán)節(jié)，在物理上不可實(shí)現(xiàn)或?qū)崿F(xiàn)起來過于復(fù)雜，故在此采用靜態(tài)解耦法。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近任意解析非線性函數(shù)，而且具有學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力，使它能夠處理系統(tǒng)的非線性特性，同時又有很強(qiáng)的容錯能力。因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成為了實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)控制的有力工具［1］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦原理就是設(shè)計一個計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，用它去抵消過程中的關(guān)聯(lián)。使包含解耦控制器在內(nèi)的廣義對象傳遞函數(shù)變?yōu)閷顷?，由此解除過程中的耦合，使控制系統(tǒng)變?yōu)閱位芈废到y(tǒng)。由于注塑機(jī)料筒溫度具有非線性、時變性等特點(diǎn)，采用傳統(tǒng)解耦方法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜或難以實(shí)現(xiàn)，又無法在整個工作曲線范圍內(nèi)完成解耦控制。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)借助于可訓(xùn)練性和結(jié)構(gòu)的通用性，賦予其自適應(yīng)能力，能逼近任意L2上的非線性函數(shù)，且不需要精確的對象模型，實(shí)現(xiàn)起來簡單方便，能夠滿足解耦控制要求，從而構(gòu)成基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解耦控制。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制系統(tǒng)方框圖如圖1所示［2］。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制方框圖Fig.1 Control diagram of neural network decoupling

圖1 中r1、r2、r3分別表示注塑機(jī)料筒三段溫度設(shè)定值；u1、u2、u3分別為三個神經(jīng)元PSD控制器輸出的控制信號；v1、v2、v3分別為經(jīng)過解耦后作用在注塑機(jī)料筒上的加熱絲的控制電壓；y1、y2、y3分別為注塑機(jī)料筒三個加熱段輸出的實(shí)際溫度。

解耦的目的是要解除注塑機(jī)料筒三個加熱段之間的耦合關(guān)系，即y1只跟隨u1，y2只跟隨u2，y3只跟隨u3的變化而變化。這里采用包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在內(nèi)的廣義對象的Bristol第一系數(shù)矩陣，若用Y表示被控量，U表示控制矢量，則有：

式中：Y＝［y1y2y3］T，U＝［u1u2u3］T

如果廣義對象是解耦的，則矩陣P應(yīng)為對角陣，因而圖1的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制系統(tǒng)的解耦訓(xùn)練目標(biāo)定義如下：

式中：Pi——解耦系統(tǒng)廣義對象第i（i＝1，2，3）通道的增益。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦補(bǔ)償環(huán)節(jié)采用具有一個隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)，輸入節(jié)點(diǎn)3個，分別為控制量u1，u2，u3；輸出節(jié)點(diǎn)3個，分別為注塑機(jī)三段加熱電壓，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)7個。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Chart of BP network

神經(jīng)元的活化函數(shù)取為：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦補(bǔ)償環(huán)節(jié)采用剃度算法來修正網(wǎng)絡(luò)加權(quán)系數(shù)，即：

式中：η——學(xué)習(xí)速率。

可以證明，當(dāng)采用至少含有一個隱含層的前饋網(wǎng)絡(luò)時，只要隱含層的個數(shù)足夠多，且隱含層神經(jīng)元活化函數(shù)為非線性可微函數(shù)，而η又足夠少，則剃度算法一定收斂［3］。

將（4）式展開并對ω求導(dǎo)后，即可根據(jù)（6）式求得加權(quán)系數(shù)的修正值Δω。

3 神經(jīng)元自適應(yīng)PSD控制

3.1 PSD控制

PSD控制規(guī)律是1983年Marsik和Strejc根據(jù)控制過程誤差的幾何特性建立的性能指標(biāo)，提出無需辨識的自適應(yīng)控制。

類似于增量式PID控制規(guī)律，PSD控制規(guī)律為［4］：

式中：u（t）——控制輸入；

r0（t）、r1（t）——分別為比例、微分系數(shù)；

e（t）、Δe（t）、Δ2e（t）——分別是控制過程誤差、誤差的一次和二次差分。

它們構(gòu)成了控制器的輸入信號，且分別為：

其中r（t）和y（t）分別為期望輸出和對象的實(shí)際輸出。

3.2 神經(jīng)元自適應(yīng)PSD控制算法

由單神經(jīng)元構(gòu)成的自適應(yīng)PSD控制系統(tǒng)如圖3所示。神經(jīng)元PSD控制器的輸出可表示為：

其中xi（t）（i＝1，2，3）為神經(jīng)元輸入信號，它們分別為：x1（t）＝e（t），x2（t）＝Δe（t），x3（t）＝Δ2e（t）。ωi（t）（i＝1，2，3）為對應(yīng)于xi（t）輸入的加權(quán)系數(shù)。

圖3 神經(jīng)元PSD控制系統(tǒng)Fig.3 Neurons PSD control system

在神經(jīng)元學(xué)習(xí)過程中加權(quán)系數(shù)ω1（t）正比于遞進(jìn)信號ri（t），同時緩慢衰減，其學(xué)習(xí)規(guī)則如下：

其中m，d＞0，d是學(xué)習(xí)速率，而ri（t）是遞進(jìn)信號并取作：

其中z（t）這里取作e（t）。

應(yīng)用隨機(jī)逼近理論，可以證明當(dāng)m很小時，ωi（t）收斂到某一穩(wěn)定值ω＊，使ω＊與期望值的偏差達(dá)到允許的范圍。實(shí)際應(yīng)用中可取m為0。

為保證學(xué)習(xí)算法的收斂性和控制的魯棒性，采用規(guī)范化學(xué)習(xí)算法以構(gòu)成單神經(jīng)元PSD控制規(guī)律：

若sgn［e（t）］＝sgn［e（t－1）］，則K（t）＝K（t－1）＋CK（t－1）／Tν（t－1）。其中Tν（t）＝Tν（t－1）＋L＊sgn［｜Δe（t）｜－Tν（t－1）Δ2e（t）］；否則 K（t）＝0.75 K（t－1），即K（t）的增加速率反比于Tν（t），但當(dāng)控制誤差變號時，下降到上一時刻的75%。其中0.5≤L＊≤0.1，0.025≤C≤0.05。

4 仿真

4.1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

根據(jù)現(xiàn)場采集的被控對象輸入輸出數(shù)據(jù)對，利用Matlab強(qiáng)大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具包，對上述的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。簡單方便地得出各個網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值，得到所需的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦、控制器。

4.1 仿真結(jié)果

筆者就本文所述的解耦控制算法用Matlab進(jìn)行了仿真研究，仿真模型為［5］：

仿真結(jié)果如圖4所示：

圖4 注塑機(jī)料筒溫度仿真曲線Fig.4 Temperature simulation curve of plastic injection machine

圖4 中曲線1表示第1段料筒溫度仿真曲線，設(shè)定值為180℃；曲線2表示第2段料筒溫度仿真曲線，設(shè)定值為200℃；曲線3表示第3段料筒溫度仿真曲線，設(shè)定值為220℃。

5 結(jié)論

筆者將以上所述的控制算法投入了運(yùn)行，并對運(yùn)行過程進(jìn)行了監(jiān)控，對注塑機(jī)料筒三段溫度控制進(jìn)行了測試，獲得如圖5所示的料筒三段溫度響應(yīng)曲線。圖5中曲線1表示料筒第一段溫度響應(yīng)曲線，設(shè)定值為180℃；曲線2表示料筒第二段溫度響應(yīng)曲線，設(shè)定值為200℃；曲線3表示料筒第三段溫度響應(yīng)曲線，設(shè)定值為220℃。

圖5 注塑機(jī)料筒溫度實(shí)際運(yùn)行曲線Fig.5 Temperature actual operating curve of plastic injection machine

由圖5可知，料筒溫度響應(yīng)均比較迅速，在15min左右達(dá)到設(shè)定值，穩(wěn)態(tài)控制誤差在±1℃以內(nèi)。由此可見，筆者提出的控制算法對實(shí)現(xiàn)注塑機(jī)料筒溫度的精確、快速控制具有重要的參考價值。

1 馬平，楊金芳，崔長春，等.解耦控制的現(xiàn)狀及發(fā)展.控制工程.2005，12（2）：97～100

2 舒迪前.預(yù)測控制系統(tǒng)及其應(yīng)用.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1996

3 袁增任.人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用.北京：清華大學(xué)出版社，1999

4 李士勇.模糊控制神經(jīng)控制和智能控制.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，1998

5 孫錫紅，蘇興.注塑機(jī)料筒溫度的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制研究.工程塑料應(yīng)用.2009，37（10）：67～70

The Study of Temperature Control Strategy for Plastic Injection Machine Based on Neural Network

Li Minghui1，Li Zhengqi2（1Wenzhou Light Industry Research Institute，Zhejiang，Wenzhou，325000）（2College of Electrical and Information Engineering，Shaanxi University of Science ＆ Technology，Xi＇an，710021）

Aimed at the coupling，nonlinear and time－varying of injection molding machine barrel temperature，proposed a control strategy based on neural network static decoupling and neurons adaptive PSD.Which can realize temperature decoupling and adaptive control.The simulation results show that this control strategy can improve control performance greatly.

Barrel temperature；Static decoupling；PSD；Adaptive control＊

溫州市科技項目（項目編號：H20100044）

TQ320

A

1002－2872（2012）04－0017－03

李明輝（1972－），博士，副教授；研究方向?yàn)橹悄芸刂啤?/p>