梁燕

廣州科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程系，廣州 510550

基于模糊控制的PID控制器研究

梁燕

廣州科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程系，廣州 510550

在工業(yè)控制過程中,由于被控對象具有時變、非線性、不確定等因素,常規(guī)PID控制算法難以滿足控制要求。本文設(shè)計了一種模糊PID控制器可實現(xiàn)對該類工業(yè)對象的控制，利用模糊推理在線整定PID控制器的3個參數(shù)Kp、Ki、Kd。通過仿真實驗，表明該控制器取得了較好的快速性和穩(wěn)定性。

模糊控制;在線整定; PID

fuzzy control; on-line setting; PID

PID控制器由于結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定可靠、無靜差等優(yōu)點, 在工業(yè)控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。但在實際工業(yè)過程中往往存在很多不確定和非線性因素,尤其當(dāng)被控對象的參數(shù)發(fā)生變化時,很難建立比較精確的數(shù)學(xué)模型，常規(guī)PID控制難以達到理想的控制效果。本文針對這一問題,設(shè)計一種模糊PID控制器,運用模糊規(guī)則來進行推理和決策,在線整定PID控制器的3個參數(shù),以實現(xiàn)工業(yè)對象的優(yōu)化控制,仿真結(jié)果表明這種設(shè)計方法是有效可行的。

1 常規(guī)PID控制器

常規(guī)PID控制器可用算式描述為:

式中，Kp、Ki、Kd、分別為比例、積分、微分系數(shù)。這三個參數(shù)對系統(tǒng)的性能會產(chǎn)生不同程度的影響。

比例系數(shù)Kp 能夠提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和精度。Kp 越大,使系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快,調(diào)節(jié)精度提高,若系數(shù)過大，則會加多系統(tǒng)振蕩次數(shù)，而且容易產(chǎn)生超調(diào),使系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定。若比例系數(shù)取值過小,則減緩響應(yīng)速度、降低調(diào)節(jié)精度,使系統(tǒng)動、靜態(tài)特性變差。

積分系數(shù)Ki 用于消除系統(tǒng)靜差。Ki越大,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就消除的越快,但若過大,會出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象,從而造成較大超調(diào)，甚至?xí)鹫袷帯５鬕i 過小,系統(tǒng)穩(wěn)定性就差，誤差將影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。

微分系數(shù)Kd 用于改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。系數(shù)偏大或者偏小時,都會造成較大的超調(diào)、過長的調(diào)節(jié)時間, Kd合適時,才能使系統(tǒng)得到較好的動態(tài)效果。

2 Fuzzy-PID控制器的原理

比例、積分、微分參數(shù)對PID控制器影響很大，但是傳統(tǒng)PID參數(shù)整定方法比較繁雜，而且整定不良，對實踐工況的適應(yīng)性較差。因此，利用模糊規(guī)則在PID參數(shù)預(yù)整定的基礎(chǔ)上，實時在線整定PID控制器的3個修正參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd, 實現(xiàn)對具有時變、非線性、不確定工業(yè)對象的優(yōu)化控制。根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的理論和方法,把操作人員調(diào)整的經(jīng)驗和技術(shù)知識總結(jié)成為IF(條件)THEN(結(jié)果)形式的模糊規(guī)則,然后把這些模糊控制規(guī)則及相關(guān)信息存入計算機知識庫中。根據(jù)工業(yè)對象的響應(yīng)情況,計算出采樣時刻的偏差e及偏差的變化ec,輸入控制器,運用模糊推理,進行模糊運算,即可得到該時刻的Kp、Ki、Kd,實現(xiàn)對PID參數(shù)的最佳調(diào)整。Fuzzy-PID控制器的結(jié)構(gòu)和原理如圖1所示。

圖1 Fuzzy-PID控制器的結(jié)構(gòu)圖

3 Fuzzy-PID控制器的設(shè)計

3.1 模糊化

模糊控制器的輸入、輸出變量都是精確量,而模糊推理是針對模糊量進行的。因此,首先要對輸入量進行模糊化處理。輸入、輸出變量均分為7個語言值:{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB},隸屬度函數(shù)采用靈敏度較強的三角函數(shù)。為增強系統(tǒng)的魯棒性,提高隸屬度函數(shù)的分辨率,在0值附近的函數(shù)形狀較陡, 各變量的模糊量分別為E、EC、ΔKP、ΔKI、ΔKD,其論域均為[-6,6]。如圖2。

圖2 隸屬度函數(shù)

3.2 模糊推理

比例、積分、微分參數(shù)的整定規(guī)則根據(jù)操作人員及專家經(jīng)驗知識的總結(jié)而成。

對于比例環(huán)節(jié)，控制規(guī)則見表1,當(dāng)偏差|e|較大時, Kp取大值，來提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度;偏差|e|較小時, 減小Kp，避免超調(diào)過大引起振蕩;在偏差很小時, 繼續(xù)減小Kp，確保系統(tǒng)盡快穩(wěn)定。而且要考慮ec,當(dāng)ec和e符號相同時,輸出則向偏離穩(wěn)定值方向變化,要適當(dāng)增加Kp;反之, 則適當(dāng)減小Kp。

積分環(huán)節(jié), 控制規(guī)則見表2，當(dāng)偏差|e|大或較大時, Ki取0值，防止系統(tǒng)超調(diào),;當(dāng)|e|較小時,積分環(huán)節(jié)有效,隨|e|的減小而增大,消除穩(wěn)態(tài)誤差,提高系統(tǒng)的控制精度。

微分環(huán)節(jié), 控制規(guī)則見表3，當(dāng)偏差|e|較大時,為防止偏差瞬間變大,導(dǎo)致微分溢出,Kd取小值;在偏差較小時,考慮到系統(tǒng)的抗震能力和響應(yīng)速度,Kd適當(dāng)取值。

表1 ΔKp參數(shù)調(diào)整規(guī)則表

表2 ΔKi的控制規(guī)則表

表3 ΔKd控制規(guī)則表

3.3 去模糊化

經(jīng)模糊推理后,整定的3個修正參數(shù)要進行去模糊化，得到精確量用來計算輸出控制量。去模糊化有最大隸屬度法、面積二分法、重心法等幾種方法。本控制器,采用面積二分法求取輸出量的精確值，輸入到PID控制器的參數(shù)由式計算得出:

4 仿真實例

圖3 Fuzzy-PID控制

圖4 T=850S時常規(guī)PID控制

圖5 T=850S時 Fuzzy-PID控制

圖6 加入干擾后常規(guī)PID控制

圖7 加入干擾后Fuzzy-PID控制

模型的目標(biāo)值為80℃，采樣周期為20S，時間常數(shù)為850S時的仿真結(jié)果表明Fuzzy-PID控制比常規(guī)PID控制的超調(diào)量減小，上升時間減小了近1000S，調(diào)節(jié)時間也相應(yīng)縮短；在8000S加入干擾信號后，可以看出模糊PID具有良好的動態(tài)響應(yīng)特性和較好的抗干擾性能，取得了比傳統(tǒng)PID更高的快速性和穩(wěn)定性。

[1]鄭美茹. 模糊PID控制器的仿真研究[J].裝備制造技術(shù),2011(4).74～76

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Analysis of PID Controller Based on Fuzzy Control

LIANG Yan Guangzhou Vocational College of Scinence and Technology Department of automotive
engineering Guangzhou 510550

In the industrial process control ,traditional PID control doesn’t meet the control demand ,because of the time-change, nonlinear and uncertainty of controlled parameter. The paper designs a fuzzy PID controller can achieve the object of that type of industrial control. Fuzzy consequence is used to set the three parame-ters of PID controller Kp、Ki and Kd on-line. The results of practical running show that the controller can obtain the better speediness and stability.

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.09.047