潘元進，何美琳，李 聰，羅滿建，文鴻雁

（1.桂林理工大學測量工程系，廣西桂林 541004；2.廣西壯族自治區(qū)測繪局，廣西南寧 530004）

2000坐標系轉換模型的試驗分析與研究

潘元進1，何美琳1，李 聰1，羅滿建2，文鴻雁1

（1.桂林理工大學測量工程系，廣西桂林 541004；2.廣西壯族自治區(qū)測繪局，廣西南寧 530004）

目前我國測量基準應用最多的是54北京坐標系和80西安坐標系，而這2個坐標系同屬于參心坐標系，在實際應用和科研方面都有其局限性?；趯?000坐標系轉換的四參數模型進行研究，重點描述從80坐標系到2000坐標系轉換的過程及要求，通過對實驗數據的精度分析，得出采用這種模型轉換的可行性方案，為大地測量坐標系的建設作參考。

大地坐標系；2000坐標系；最小二乘；精度評定

隨著空間技術在測量中的廣泛應用，對測量基準的精度要求越來越高，迫切需要采用原點位于地球質量中心的坐標系統作為國家大地坐標系。20世紀90年代以來，國家有關部門聯合建立了2000國家GPS大地控制網，2003年通過聯合處理建立了我國新一代與國際地球參考系接軌的高精度地心坐標系－“2000中國大地坐標系”?！?000中國大地坐標系”于2008年正式啟用，標志著我國大地基準建設進入一個嶄新階段。2000坐標系的啟用意味著新舊坐標系的更替，本文基于2000坐標系與80坐標系的模型，考慮到廣西現有控制點1980西安坐標系下的坐標只有高斯投影平面坐標和正常高，2000國家大地坐標系的高程可以通過似大地水準面獲取，平面坐標轉換采用四參數進行轉換，實驗選擇平面四參數模型。

1 實驗模型

2000國家大地坐標系的原點為包括海洋和大氣的整個地球的質量中心，Z軸由原點指向歷元2000.0的地球參考極的方向，該歷元的指向由國際時間局給定的歷元為1984.0的初始指向推算，定向的時間演化保證相對于地殼不產生殘余的全球旋轉，X軸由原點指向格林尼治參考子午線與地球赤道面（歷元2000.0）的交點，Y軸與Z軸、X軸構成右手正交坐標系［1］。

1.1 模型選擇

為了滿足數字產品轉換精度需求和控制點轉換精度需求，考慮到廣西現有控制點1980西安坐標系下的坐標為高斯投影平面坐標，1∶1萬4D產品數據庫地理空間數據存儲的也是高斯平面坐標，在試驗方案中選取了平面四參數進行試驗［2－4］。平面直角坐標轉換模型為

式中：x0，y0為平移參數，α為旋轉參數，m為尺度參數。x2，y2為2000國家大地坐標系下的平面直角坐標，x1，y1為原坐標系下平面直角坐標，坐標單位為m。

平面四參數轉換屬于二維坐標轉換模型，對于三維坐標，需通過高斯投影變換得到平面坐標后再計算轉換參數。

1.2 重合點選取

坐標重合點采用在2個坐標系下均有坐標成果的天文大地點，最終確定用于計算轉換參數的重合點需要根據計算得到的轉換參數的精度來確定。其方法是利用計算得到的轉換參數計算重合點的轉換坐標，與同名點已知坐標計算殘差，根據其殘差值的大小來確定，若殘差大于3倍中誤差則剔除，重新計算坐標轉換參數，直到滿足精度要求為止。用于計算轉換參數的重合點數量與轉換區(qū)域的大小有關，但不得少于5個。

選擇部分重合點作為外部檢核點，檢核點不參與轉換參數計算，用轉換參數計算這些點的轉換坐標與已知坐標進行比較及外部檢核。應選定至少6個相對均勻分布的重合點對坐標轉換精度進行檢核。

1.3 模型參數計算

用所確定的重合點坐標，根據坐標轉換模型利用最小二乘法計算模型參數。

2 實驗方案

本文試驗是基于解決廣西的1∶1萬和1∶5千等圖件數據的轉換，同時兼顧2000國家大地控制點在廣西分布情況，根據重合點選取的原則，按照1∶10萬為單元進行轉換參數計算試驗，并對精度進行評定。

2.1 方案選擇

在實驗過程中，對單幅的重合選點選取設計了3種方案：

1）圖幅內選取6個重合點進行轉換參數計算；

2）圖幅的9鄰域選取9個重合點進行該圖幅的轉換參數計算，9鄰域如圖1所示；

3）圖幅的9鄰域選取9個重合點外增加圖內6個點共計14（或11）個重合點進行轉換參數計算，9鄰域如圖1所示。在試驗過程中依據控制點的分布情況適當選擇選點方案。

圖1 9鄰域示意圖

2.2 圖幅選擇

按1∶10萬圖幅為單元，選擇全廣西的五幅圖進行選點試驗，每個1∶10萬圖幅內選擇5～6個點進行轉換參數的計算，圖內其余重合點作為檢校點，通過檢校得出轉換精度表。全廣西境內選擇圖幅示意圖如圖2所示，矩形框的為選擇區(qū)域。

圖2 1∶10萬試驗圖幅分布示意圖

圖幅內6點示意圖如圖3所示，9鄰域重合點選擇示意圖如圖4所示，圖中矩形框內的控制點是用于計算參數的重合點，圓形圈內的控制點是本幅圖的檢校點。

圖3 圖內6個重合點選取示意圖

圖4 9鄰域重合點選擇示意圖

3 試驗分析及精度評定

用上述模型進行坐標轉換時必須滿足相應的精度指標，選擇部分重合點作為外部檢核點，檢核點不參與轉換參數計算，用轉換參數計算這些點的轉換坐標與已知坐標進行比較進行外部檢核。應選定至少6個相對均勻分布的重合點對坐標轉換精度進行檢核。

對于1980西安坐標系與2000國家大地坐標系轉換分區(qū)轉換及數據庫轉換點位的平均精度應小于圖上的0.1 mm。具體精度指標如下［8］。

3.1 圖件轉換精度

1）1∶5萬基礎地理信息數據庫坐標轉換精度≤5.0 m；

2）1∶1萬基礎地理信息數據庫坐標轉換精度≤1.0 m；

3）1∶5千基礎地理信息數據庫坐標轉換精度≤0.5 m。

其中，對于1∶5千坐標轉換，1980西安坐標系與2000國家大地坐標系轉換分區(qū)轉換平均精度≤0.5 m；1954年北京坐標系與2000國家大地坐標系轉換分區(qū)轉換平均精度≤1.0 m。

3.2 控制點指標轉換精度

1）1980西安坐標系與2000國家大地坐標系之間的三、四等三角點指標轉換精度≤0.05 m；

2）依據計算坐標轉換模型參數的重合點的殘差中誤差評估坐標轉換精度。對于n個點，坐標轉換精度估計公式如下［7］：

③平面點位中誤差：

3.3 試驗分析

本文實驗基本原理是基于最小二乘原理，通過轉換模型及80坐標系的已知點坐標進行平差處理得出參數解，再通過檢校點數據進行檢校，用于計算轉換參數的圖幅內6個重合點檢校結果如表1所示，9鄰域重合點檢校結果如表2所示，由于坐標數據涉密，在實驗數據中不體現各個坐標系統的坐標數據。

表1 6個重合點計算的參數檢校

表2 9鄰域重合點計算的參數檢校

表3是圖1中每個區(qū)域整體平差的結果。

表3 1980西安坐標系到2000國家大地坐標系轉換平面點位中誤差比較

根據試驗結果，結合坐標轉換精度評定和評估方法，得出1980西安坐標系到2000國家大地坐標系轉換實驗結論如下：

1）按1∶10萬圖幅為單元的精度進行轉換參數求解參數對坐標轉換結果精度滿足圖件轉換精度需求和控制點轉換精度需求。按9鄰域選點和圖幅內選6個重合點得出的轉換精度基本一致，要求重合點分布要均勻；

2）考慮到坐標轉換的接邊問題，由于9鄰域選點方案考慮了接邊的需求，建議采用9鄰域選點方案，結合1∶10萬為單元計算的結果經過評定精度，在實際生產需要選擇相應的精度指標的轉換參數；

3）以上所選的圖幅中，F－49－15給出了1980西安坐標系到2000國家大地坐標系和2000國家大地坐標系到1980西安坐標系的參數計算和檢校，通過正反2個方向的參數計算及檢校得出正反算的精度基本一致。

4 結束語

空間直角坐標系之間的轉換模型有很多種，目前比較成熟的轉換模型有布爾沙－沃爾夫模型、莫洛金斯基模型和武測模型等［2－4］，這些模型從形式上看略有差別，但從坐標轉換的最終結果來看，它們都是等價的對于相對獨立的平面坐標系。本文主要研究了從1980西安坐標系到2000國家坐標系模型之間的坐標轉換，討論了適用于較大區(qū)域內進行坐標轉換的4參數方法，對已有的模型進行實驗，通過實驗分析得出該模型的的精度及可靠性都滿足要求，對大地坐標系的建設應用具有參考性價值。

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Analysis and research on the transformation model tests of 2000 coordinate system

PAN Yuan－jin1，HE Mei－lin1，LI Cong1，LUO Man－jian2，WEN Hong－yan1
（1.Department of Surveying Engineering，Guilin University of Technology，Guilin 541004，China；2.Guangxi Provincial Bureau of Surveying and Mapping，Nanning 530004，China）

At present our country measurement datum is the largest 54 application Beijing coordinate system and 80 Xi’an coordinate system，and the two coordinate systems belong to participation in practical application heart coordinate system，and scientific research has its limitations.Based on the transformation model research，2000 coordinate system from 80 coordinate system described emphatically from the changeover to 2，000 coordinate system and the request.Through experiment data accuracy analysis by this model，it is concluded that the feasibility of geodetic coordinate system plan，and this provides some reference for the construction.

earth coordinate system；2000 coordinate system；least－square；accuracyassess

P223

A

1006－7949（2012）04－0025－04

2011－06－01

國家自然科學基金資助項目（41071294）；廣西科學基金資助項目（桂科基0991023）

潘元進（1986－），男，碩士研究生.

[責任編輯:張德福］