梁志誠，黃文騫，楊 楊，張洋洋

（1．海軍大連艦艇學(xué)院 海洋測繪科學(xué)與工程系，遼寧 大連116018；2．海軍91039部隊，北京102401）

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的多因子遙感水深反演模型

梁志誠1，黃文騫1，楊 楊2，張洋洋1

（1．海軍大連艦艇學(xué)院 海洋測繪科學(xué)與工程系，遼寧 大連116018；2．海軍91039部隊，北京102401）

采用動量BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，研究影響多光譜遙感水深反演的各種因素，概括出主要的影響因素，即：泥沙與葉綠素，通過在網(wǎng)絡(luò)輸入端加入泥沙參數(shù)因子與葉綠素參數(shù)因子，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，對大連灣的水深進行反演，取得較好的效果。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；水深反演；泥沙；葉綠素

利用遙感手段測量水深，可以發(fā)揮遙感“快速、大范圍、準同步、高分辨率獲取水下地形信息”的特長［1］。從20世紀60年代末開始，外國學(xué)者在水深遙感研究方面做了不少探索。Paredes提出用波段比值的方法消除不同海底底質(zhì)反射和水體衰減系數(shù)的影響［2］。李鐵芳研究表明水體衰減系數(shù)越大水深分辨率越大，長波段的衰減系數(shù)比短波段大，水體中含沙量增加也會導(dǎo)致衰減系數(shù)增加，提高水深分辨率［3］。張鷹等針對影響水深反演因素提出“水深綜合影響因子”概念，他們選擇合適的水深反演因子和比較多種線性、非線性水深反演模型，通過對水體懸浮泥沙光譜特性的研究，建立適于河口、近岸淺水渾濁水體并考慮懸沙濃度影響的水深反演模型［4］。

本文基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)研究多因子遙感水深反演模型，通過分析影響水深反演的各種因素，提取相應(yīng)的影響因子，將其加入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入端，參與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建與訓(xùn)練。

1 影響遙感水深反演精度的因素

1．1 影響遙感水深反演的因素

多光譜遙感水深反演研究的重點是削弱環(huán)境因素的影響，提高水深遙感解譯的定量化水平，但現(xiàn)實中不同水域的水質(zhì)、底質(zhì)差別較大，影響遙感測深的因素較多（如水體懸浮物濃度、大氣成分等），遙感測深精度還不高，所建模型也無統(tǒng)一的定量模式。

水體性質(zhì)的差異直接影響了光波在水體中的傳輸過程，光波進入水體后一方面受到水體內(nèi)物質(zhì)的散射和反射作用使到達水底的光輻射量減少，這在一定程度上降低了離水輻射率的強度；另一方面光波傳輸受到水體中懸浮泥沙、葉綠素、浮游生物等影響，使離水反射率綜合反映了水體中的懸浮物與溶解物等信息。提高水深遙感的精度必須要進一步加強光波水體傳輸中水深信息的模型的構(gòu)建和水體光學(xué)參數(shù)確定，加強水體中懸浮物或溶解物的光譜反射規(guī)律的研究，去除或抑制水體的葉綠素、泥沙等內(nèi)部噪聲信息的影響以突出水深信息。

1．2 遙感水深反演主要的影響因子

1．2．1 懸沙因子

研究表明，R1（430～500 nm）和 R3（670～735 nm）波段光譜反射率能較好地估算低濃度懸沙含量，此外，R2（550～570 nm）和懸沙濃度相關(guān)性也很高，可見R1、R2和R3均含有較豐富的懸沙濃度信息，490 nm、550 nm和670 nm波段附近是懸沙濃度的敏感波段。此外，由于490 nm和550 nm波段分別位于葉綠素的吸收峰和反射峰上，因而這2個波段附近對葉綠素也比較敏感。本文參考國內(nèi)外比較公認的II類水體懸浮泥沙反演模式，構(gòu)建了低濃度泥沙因子 Xlr：Xlr＝（R2＋R3）／（R1／R2）。

對于高濃度懸沙水體，R2（550～570 nm）和R4（780～835nm）與懸沙濃度相關(guān)性較高，且R4是估算高懸沙濃度含量的最佳波段，構(gòu)建高濃度泥沙因子Xhr：Xhr＝（R2＋R4）／（R1／R4）。

1．2．2 葉綠素因子

在傳統(tǒng)的經(jīng)驗方法中，采用TM4、TM3反射率比值作為變量進行的Chl濃度的反演已經(jīng)取得了一定成效，本文根據(jù)肖青等人基于TM4／TM3兩波段比值法建立的回歸方程［5］，構(gòu)建了葉綠素因子模型：XChl＝R4／R3。

2 遙感數(shù)據(jù)與水深數(shù)據(jù)的準備

2．1 遙感數(shù)據(jù)

本文選取Landsat－7 ETM＋數(shù)據(jù)，軌道號為120／033，成像時間為2002－06－11。

先對遙感數(shù)據(jù)進行輻射定標、大氣校正、坐標系轉(zhuǎn)換、反演區(qū)分割、水陸分離等操作。為獲取用于水深反演的光譜信息，基于VC＋＋平臺，編程實現(xiàn)遙感圖像數(shù)據(jù)的讀取，并將讀取的圖像灰度數(shù)據(jù)以文本的形式輸出，格式如表1所示。

表1 遙感數(shù)據(jù)文件格式

2．2 水深數(shù)據(jù)

本文采用的水深數(shù)據(jù)為圖號C11381海圖，如表2所示，該海圖是大連港及附近地區(qū)的民用數(shù)字海圖。通過讀入海圖控制文件map．rec（其中包含了圖形文件、索引文件和屬性文件），將水深數(shù)據(jù)以文本的形式輸出，格式如表3所示。

表2 大連灣水深數(shù)據(jù)海圖資料

表3 水深數(shù)據(jù)文件格式

2．3 水深點的匹配

采用距離判別法判斷水深點與遙感像素點是否匹配。通過Envi軟件查看遙感圖像的像素坐標工具，得出每個像素的經(jīng)緯度的網(wǎng)格間隔如圖1所示，即：研究區(qū)橫向的經(jīng)度平均間隔為0．000 270 27，緯度平均間隔為0．000 003 99；縱向的經(jīng)度平均間隔為0．000 005 16，緯度平均間隔為0．000 346 43。

圖1 Landsat ETM＋圖像網(wǎng)格

然后計算L與D的值，取其中較小者為匹配精度。其中D＝0．000 013 515，L＝0．000 0173 23。顯然，D＜L，選擇0．000 013 515作為匹配精度。即：當水深點和像素點的經(jīng)度差與緯度差的最大值小于0．000 013 515時，則視這兩點為同一點。最終確定的匹配數(shù)據(jù)點481個，水深范圍為0～20 m。

3 傳統(tǒng)遙感水深反演模型的建立

3．1 反演因子的相關(guān)性分析

在遙感水深反演中，采用相關(guān)系數(shù)來衡量光譜值和水深值之間的相關(guān)程度。設(shè)X為水體反射率，

相關(guān)系數(shù)的取值范圍為－1≤r≤＋1。當相關(guān)系數(shù)為正時，表示兩者之間為正相關(guān)；反之為負相關(guān)。相關(guān)系數(shù)的絕對值｜r｜越大，表示兩者之間的相關(guān)程度越高。對所有單波段及雙波段組合因子與水深進行相關(guān)性的計算得到結(jié)果如表4所示。

表4 波段反射率及波段組合與水深相關(guān)性分析

3．2 傳統(tǒng)反演模型建立

以水深值為因變量，選用相關(guān)性較好的TM2、TM3及波段組合TM1＊TM3、TM2＊TM3、TM2／TM1作為反演水深的因子。

通過上述數(shù)據(jù)準備，共得到樣本數(shù)據(jù)481個，其中400個作為參與建模的歷史樣本，81個作為模型預(yù)測的獨立樣本，用來檢驗?zāi)Ｐ偷木?。采用最小二乘法建立各模型的非線性回歸方程。經(jīng)計算得到基于反演因子的指數(shù)、對數(shù)、二次多項式和冪指數(shù)4種非線性水深反演模型，如表5所示。

表5 單反演因子反演模型計算結(jié)果對比

為了進一步提高水深的反演精度，本文進一步比較每個因子不同模型的反演精度，選擇相關(guān)性好、精度高的單因子模型項，建立多因子水深反演模型。即選取 （TM2＊TM3）2、（TM2／TM1）2、（TM1＊TM3）2、（TM1＊TM3）1．4365、（TM2＊TM3）1．22125個單因子模型項，開展多因子水深反演試驗，其反演模型為

利用該模型的平均誤差為1．67 m。平均相對誤差為31．21%，相對于單因子模型，精度有了較大的提高。

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

4．1 動量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)和非線性動態(tài)處理等特性，因而在模擬非線性變化系統(tǒng)上，比傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法具有更好的能力。本文針對BP網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最小值、收斂速度慢和過擬合等缺陷，通過加入動量項和引入權(quán)值控制算法對網(wǎng)絡(luò)進行改進。

4．1．1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

采用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱層和輸出層，隱層神經(jīng)元采用的是tansig傳遞函數(shù)，輸出層采用的是purelin函數(shù)。其拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)圖

圖2中，x1，x2，…，xn是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入端即反演因子，y為預(yù)測水深值。ωij和ωjk為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以看成一個非線性函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)輸入值和預(yù)測值分別為該函數(shù)的自變量和因變量。

4．1．2 模型檢驗

為防止過適應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)生，提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力（即內(nèi)插和外推能力）。模型建完以后，需要對模型的精度進行檢驗和修正。利用建完的網(wǎng)絡(luò)，對檢驗樣本數(shù)據(jù)進行仿真。然后將反演結(jié)果與實測水深值比較。如果誤差比較大，要調(diào)整訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的期望誤差，繼續(xù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，直至得到的內(nèi)插誤差和外推誤差相近為止。

4．2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及結(jié)果輸出

4．2．1 網(wǎng)絡(luò)輸入輸出端數(shù)據(jù)

利用與水深相關(guān)性較高的波段和波段組合即：TM1、TM2、TM3、TM1＊TM3、TM2＊TM3 和TM2／TM1作為部分輸入因子，另外，考慮到懸沙因子與葉綠素因子對模型的影響比較大，也將其加入輸入端。由于反演區(qū)屬于泥沙含量較高海域，所以本實驗的懸沙因子是選擇高濃度泥沙因子作為輸入因子。選擇相應(yīng)的水深值作為學(xué)習(xí)矩陣的期望輸出。

4．2．2 隱含層及神經(jīng)元

隱含層起抽象的作用，增加隱含層可以增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理能力，但同時也增加訓(xùn)練的復(fù)雜度。Cybenko（1988）［6］指出一個隱含層可以實現(xiàn)任意判決分類問題，兩個隱含層可以表示輸入變量的任意輸出函數(shù)?？紤]到本文的實際問題，選擇單隱含層。

隱含層神經(jīng)元個數(shù)與要解決問題、輸入輸出端神經(jīng)元個數(shù)都有關(guān)系，如果選擇的個數(shù)過少，會造成局部極小值，難以訓(xùn)練，容錯性差；如果選擇的個數(shù)過多，又增加了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度和訓(xùn)練時間，誤差也不一定最佳。對隱含層神經(jīng)元個數(shù)的確定，有人推薦如下方法［7］：

1）Hecht－Nielsen認為在輸入神經(jīng)元數(shù)為N，隱含層神經(jīng)元數(shù)為2 N＋1時，使用單隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)輸入的任意函數(shù)。

2）Ebberhart和bobbins建議采用輸入結(jié)點的半數(shù)開始試驗。

由于所研究的具體問題復(fù)雜性和各種非線性因素，本文采用試錯的方法來確定隱含層神經(jīng)元的個數(shù)。分別對隱含層神經(jīng)元個數(shù)為10、15、20、25、30進行測試。發(fā)現(xiàn)當隱含層神經(jīng)元個數(shù)為25時，網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度和訓(xùn)練效率可以取得較好的平衡。

4．2．3 參數(shù)確定與反演結(jié)果

為對模型進行檢驗，本文從481個水深點中隨機選取400個點作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，留出81個水深點作為檢驗樣本，在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時不參加建模。通過對輸入序列和輸出序列之間對應(yīng)關(guān)系的反復(fù)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，確定網(wǎng)絡(luò)模型的隱層節(jié)點數(shù)和其他可調(diào)參數(shù)，并不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)模型輸入層與隱層、隱層和輸出層之間的連接權(quán)值和域值，找出其傳遞函數(shù)的最佳權(quán)值矩陣和域值矩陣，從而建立遙感光譜反射率和水深值之間的映射關(guān)系。反演結(jié)果如圖3、圖4所示。

最終確定的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為：輸入層節(jié)點數(shù)取8，隱含層節(jié)點數(shù)取25，輸出層節(jié)點數(shù)取1；各參數(shù)值分別確定為：學(xué)習(xí)速率取0．05，學(xué)習(xí)速率增加和減少比率取0．7，動量參數(shù)取0．95，訓(xùn)練精度取0．9，誤差比率取1．14。通過將模型反演出的水深值和實測值進行比較，結(jié)果表明：兩者之間的平均絕對誤差為1．120 5 m，平均相對誤差為24．89%，均方差為2．494 1。

應(yīng)用上述模型，通過對圖5海區(qū)的每個數(shù)據(jù)點進行水深反演，其反演水深結(jié)果如圖6所示。

圖5 反演區(qū)TM1圖像

試驗表明，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的多因子水深反演模型相對于單因子反演模型精度至少提高52．7%，相對于多因子反演模型精度提高了32．9%，具有較高的應(yīng)用價值。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果顯示效果

5 結(jié) 論

本文采用動量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，通過研究影響多光譜遙感水深反演的各種因素，概括出主要的影響因素，即：泥沙與葉綠素。通過在網(wǎng)絡(luò)輸入端加入泥沙因子與葉綠素因子，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，對大連灣的水深值進行反演，取得了較好的效果，得到如下結(jié)論：

1）多光譜遙感水深反演受多因子的影響，是非線性過程。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力和非線性映射能力，在處理遙感水深反演的問題上比傳統(tǒng)方法有更高的精度；

2）利用遙感反射率和實測水深值之間相關(guān)性建立的動量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演模型，可以較好地反演出大連灣的水深，反演值和實測值之間的平均絕對誤差為1．120 5 m。

［1］葉明，李仁東，許國鵬．多光譜水深遙感方法及研究進展［J］．世界科技研究與發(fā)展，2007，29（2）：76－79．

［2］Paredes JM，SperoR E．Water depthmapping from passive remote sensing data under a generalized ratio assumption［J］．Applied Optics，1983，22（8）：1134－1135．

［3］李鐵芳，易建春，厲銀喜，等．淺海水下地形地貌遙感信息提取與應(yīng)用［J］．環(huán)境遙感，1991，6（1）：22－29．

［4］張鷹．水深遙感方法研究［J］．河海大學(xué)學(xué)報，1998，2（6）：68－72．

［5］肖青，聞建光，柳欽火，等．混合光譜分解模型提取水體葉綠素含量的研究［J］．遙感學(xué)報，2006，10（4）：560－567．

［6］Cybenko G．Continuous valued neural network with two hidden layers are sufficient．Report，Department of Computer Science，Tufts University，Medford，1988．

［7］王玲．基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水文過程模擬過程［D］．南京：河海大學(xué)，2002．

Study of the water depth retrieval based on artificial neural network

LIANG Zhi－cheng1，HUANG Wen－qian1，YANG Yang2，ZHANG Yang－yang1
（1．Dept．of Hydrography and Cartograthy，Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China；2．91039 Troops，Beijing 102401，China）

Uses Artificial Neural Network method（ANN）to retrive water depth．Study on the factors that influence the retriving technology．Conclude the primary two factors：bedload and chlorophyl．Then add bedload and chlorophyl parameters to the input range，train the net，and retrive water depth of Dalian Gulf with the trained net．The result is good．

ANN；water depth retrieval；bedload；chlorophyl

O433．1；P237

A

1006－7949（2012）04－0017－05

2011－08－03

國家自然科學(xué)基金資助項目（40371097）

梁志誠（1986－ ），男，碩士研究生．

［責(zé)任編輯劉文霞］