藺 紅， 晁 勤

(新疆大學電氣工程學院， 烏魯木齊 830047)

在PSASP/UPI環(huán)境下的風電場潮流計算

藺 紅， 晁 勤

(新疆大學電氣工程學院， 烏魯木齊 830047)

考慮風速的隨機性、風力發(fā)電機出力的不確定性、尾流效應(yīng)影響的潮流計算方法進行了研究，使用PSASP的用戶接口程序，編寫風電場模型的用戶程序，使PSASP環(huán)境下的潮流計算模塊與用戶程序模塊交替迭代求解，實現(xiàn)了含風力發(fā)電機組的潮流計算。將提出的模型接入單機無窮大系統(tǒng)進行潮流計算，驗證了程序的有效性及合理性；接入3機9節(jié)點系統(tǒng)進行潮流計算，分析比較了風電場加入前后系統(tǒng)的節(jié)點潮流變化情況，為風電機組出力不確定情況下的潮流定量計算提供參考。

直驅(qū)式永磁同步風電機組； 風電場； 潮流計算； 《電力系統(tǒng)分析綜合程序》用戶程序接口

風力發(fā)電是當前世界上增長速度最快的新能源利用形式，根據(jù)我國“十二五”規(guī)劃，到2020年使我國的非化石能源占一次能源的比重達到15%左右，風電是其中的一個重要的開發(fā)方向。風能具有隨機性、間歇性和不可調(diào)度性的缺點，隨著越來越多大型風電場直接接入輸電系統(tǒng)，迫切需要研究風電對電力系統(tǒng)的影響。含風電的潮流計算常用于評估風電場并網(wǎng)后對電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運行的影響，同時也是分析風電對電網(wǎng)穩(wěn)定性影響等其他理論研究工作的基礎(chǔ)。

含風電的潮流計算的關(guān)鍵是如何根據(jù)風電機組類型建立合適的模型，對風電機組出力特性進行準確描述。文獻[1～3]采用了風電場的RX、PQ、PV的穩(wěn)態(tài)分析模型，進行含風電的潮流計算；文獻[4]根據(jù)風電場有功功率及節(jié)點電壓動態(tài)修改無功功率，進行聯(lián)合迭代計算系統(tǒng)潮流。文獻[5～8]利用風速概率分布進行概率潮流計算，這種模型是建立在風速概率分布基礎(chǔ)上，用概率的形式來描述約束條件，通過概率潮流計算可獲得電壓、功率等參數(shù)的概率期望值。文獻[9]用區(qū)間潮流方法，建立了風電場風速不確定性和風機出力不確定性區(qū)間模型，定量分析風機出力不確定性對風電場穩(wěn)態(tài)運行的影響。以上含風電的潮流計算大多都是研究如何處理異步風力發(fā)電機組。

本文建立了直驅(qū)式永磁同步風力發(fā)電機組計及發(fā)電機定子阻抗損耗影響的潮流分析模型，根據(jù)風電場風速實測值得出風速的概率分布特性，考慮尾流效應(yīng)以及風電場集電線路的影響，試圖求解風力發(fā)電機出力不確定情況下的潮流計算問題。應(yīng)用電力系統(tǒng)分析綜合程序/用戶程序接口PSASP/UPI(power system analysis software package/user's program interface)實現(xiàn)了潮流計算；用C++語言編寫風電場的用戶程序UP(user's program)，通過接口傳遞數(shù)據(jù)，使PSASP環(huán)境下的潮流LF(load flow)計算模塊與用戶程序(UP)交替求解。將提出的模型接入單機無窮大系統(tǒng)，驗證了本文程序的正確性及合理性；接入3機9節(jié)點系統(tǒng)進行潮流計算，分析比較了風電場加入前后電力系統(tǒng)的節(jié)點潮流變化情況。

1 風電場數(shù)學模型

1.1 風速模型

風能的隨機性很大，風速的頻率分布是反映風的統(tǒng)計特性的一個重要形式。Weibull分布函數(shù)被認為是目前最適合描述風速概率分布的函數(shù)。

風速概率密度函數(shù)為

(1)

風速概率分布函數(shù)為

(2)

式中：c為尺度系數(shù)；k為形狀系數(shù)，一般取值范圍為1.8～2.3。k和c可以通過實測風速求得。

1.2 尾流效應(yīng)模型

由于尾流效應(yīng)的影響，坐落在下風向的風電機組風速將低于坐落在上風向的風電機組風速。影響尾流效應(yīng)的因素主要有機組間的距離、風電機組的功率特性和推力特性以及風的湍流強度。受尾流效應(yīng)影響的風的湍流強度(湍流強度是一定時間內(nèi)風速的均方差與均值之比)為

(3)

尾流效應(yīng)折減系數(shù)為

K=kwIt

(4)

1)風電機組位于較為平坦地形

平坦地形考慮尾流效應(yīng)的風速[2]為

(5)

2)風電機組位于復(fù)雜地形

v2=v1(1-d1)

(6)

(7)

式中，d1和d2分別為平坦地形和復(fù)雜地形對應(yīng)的風速下降系數(shù)。

假設(shè)在上、下風向風力機處未裝風電機組時壓力相同，且安裝風電機組后平坦地形和復(fù)雜地形的尾流損耗相同，則可以得

(8)

該模型由Lissaman于1986年提出，能夠較好地模擬近似有損耗的非均勻風速場。

1.3 風功率捕獲模型

1.3.1 風力機模型

風力機將風能轉(zhuǎn)化為機械能，根據(jù)貝茨理論，風能利用系數(shù)的極限值為0.593。對于實際風力機，捕獲風功率的大小取決于風速、風力機轉(zhuǎn)速和葉片槳距角，風力機從風能中獲得的機械功率為

(9)

風能轉(zhuǎn)換系數(shù)與葉尖速比及槳距角間的關(guān)系近似[10]為

0.006 8λ

(10)

1.3.2 風力機轉(zhuǎn)速與輸出功率關(guān)系

變速恒頻直驅(qū)式風力機運行區(qū)域如圖1所示，分為3個區(qū)：恒cp區(qū)、恒轉(zhuǎn)速區(qū)、恒功率區(qū)。

圖1 變速風力機轉(zhuǎn)速與輸出功率特性曲線

恒cp區(qū)：當風速達到風力機的起動風速后，風力機的轉(zhuǎn)速由零逐漸增大到發(fā)電機可以切入電網(wǎng)的轉(zhuǎn)速，風力機進入cp恒定區(qū)，實現(xiàn)最大風能捕獲，發(fā)電機組向電網(wǎng)輸送電能。

恒轉(zhuǎn)速區(qū)：由于發(fā)電機組有允許的最大轉(zhuǎn)速限制，當風速增大到一定值時，機組的轉(zhuǎn)速達到發(fā)電機組允許的最大轉(zhuǎn)速，維持這一轉(zhuǎn)速不變，隨著風速的增大，cp值減小，風力機的功率在增大。

恒功率區(qū)：風力發(fā)電機組主要受功率限制和轉(zhuǎn)速限制；隨著風速增加和風力機功率的增大，發(fā)電機最終達到功率極限。如果風速繼續(xù)增大，發(fā)電機轉(zhuǎn)速必須降低，改變槳距角使cp值迅速降低，從而維持輸出功率不變，使其維持在風力發(fā)電機組機械和電氣極限要求的轉(zhuǎn)速和輸出功率限定值以下。

1.4 永磁同步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)分析模型

永磁同步發(fā)電機等值電路如圖2所示。

圖2 永磁同步發(fā)電機等值電路

發(fā)電機的磁動勢為

(11)

考慮定子電阻損耗發(fā)電機輸出的電磁功率為

(12)

發(fā)電機輸出的有功功率與無功功率為：

Pe=Pem-I2rs

(13)

(14)

式中：Eeo為發(fā)電機磁動勢；U、I分別為發(fā)電機機端電壓、電流；rs、xs分別為發(fā)電機定子電阻、感抗；δ為Eeo與U的夾角即發(fā)電機功率角。

1.5 風電場出力模型

設(shè)風電場由N臺相同型號的風電機組組成，根據(jù)風電機組的排列分為M組，各組經(jīng)集電線路接入風電場升壓站的低壓側(cè)母線，風電場用一臺等效風電機組替代，則等效風電機組參數(shù)計算公式分別如下。

(1)發(fā)電機參數(shù)

(15)

(16)

(17)

(18)

式中：N為同類型風電機組臺數(shù)；下標eq表示等效后；P、Q分別為有功功率、無功功率。

(2)集電系統(tǒng)的等效

每組集電系統(tǒng)中的各風電機組之間采用地下電纜相聯(lián)后，再通過10 kV架空線接于風電場升壓站變壓器低壓母線側(cè)，同型風電機組可用一臺等效風電機組等效，風電場集電系統(tǒng)等效化簡方法參見文獻[11]，風電場等效后的系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 風電場等效的系統(tǒng)

2 用戶程序和潮流程序的接口功能及應(yīng)用

本文的風力發(fā)電潮流是在PSASP/UPI環(huán)境下研究和開發(fā)的。PSASP/UPI提供了一種功能和環(huán)境，使PSASP的潮流計算(LF)執(zhí)行模塊和用戶程序(UP)的執(zhí)行模塊聯(lián)合運行。用潮流計算用戶程序接口(LF/UPI)實現(xiàn)潮流計算模塊和用戶程序模塊交替運行，共同完成基于潮流計算的新任務(wù)。

2.1PSASP/UPI的連接關(guān)系

PSASP潮流計算數(shù)學模型為一組非線性方程組，求解非線性方程一般采用迭代法，如P-Q分解法，牛頓-拉夫遜法，最佳乘子法等。基于PSASP/UPI潮流計算新問題的數(shù)學模型為如下。

潮流程序(LF)

F(X，U)=0

(19)

用戶程序(UP)

H(X，U)=0

(20)

LF和UP的連接關(guān)系如圖4所示，設(shè)t為LF和UP交替運行的次數(shù)。

圖4 LF amp; UP的連接關(guān)系

在UP中，不必考慮F(X，U)=0，這一部分由LF去完成，LF通過函數(shù)調(diào)用的方法與UP聯(lián)系，通過數(shù)組交換數(shù)據(jù)，兩者交替運行，直至LF和UP其中之一停止計算為止，求解LF時將U看作是固定值，求解UP時將X看作固定值。

2.2UP潮流計算步驟

步驟1從PSASP讀入母線電壓幅值U、母線電壓相角φu、母線有功功率P，則

(21)

步驟2輸入風力發(fā)電機功率因數(shù)cosφ(功率因數(shù)的變化范圍-0.98～0.98)。

步驟3電流模值計算式為

(22)

則電流為

(23)

步驟4由式(11)計算發(fā)電機的磁動勢。

步驟5讀入風速，根據(jù)風速確定風機運行區(qū)域，恒cp區(qū)：cp=cpmax；恒轉(zhuǎn)速區(qū)：風速增大，cp下降；cp按式(10)計算確定，確定cp后再由式(9)求風力機輸出的機械功率PT，轉(zhuǎn)入步驟6； 恒功率區(qū)：風電機組輸出額定功率Pe，則按式(24)計算Qe，轉(zhuǎn)入步驟9。

(24)

步驟6令Pem=PT，按式(13)求出Pe。

步驟7按式(12)求出功角δ。

步驟8按式(14)求出Qe。

步驟9輸出Pe、Qe到PSASP。

2.3LF/UPI輸入輸出接口信息

(1)UP輸入信息X如下。

母線電壓幅值VTV；母線電壓相角ANGLE；母線發(fā)電有功功率PG。

(2)UP輸出信息U如下。

發(fā)電機有功功率PG；發(fā)電機無功功率QG。

(3)打印信息如下。

母線電壓幅值VT；發(fā)電機有功功率PG；發(fā)電機無功功率QG。

根據(jù)要實現(xiàn)的功能編寫該用戶程序VCLFUP，編譯為DLL動態(tài)鏈接文件。

3 算例

3.1 接入單機無窮大系統(tǒng)

將編寫的UP程序接入單機無窮系統(tǒng)中，設(shè)直驅(qū)風機按恒功率因數(shù)方式運行，節(jié)點類型設(shè)為PQ節(jié)點。

風力機參數(shù)：空氣密度是1.19 kg/m2，風力半徑R=37 m，切入風速3 m/s，額定風速12 m/s，切出風速22 m/s；風力發(fā)電機參數(shù)：額定功率PN=1.5 MW，額定電壓0.69 kV，定子電阻rs=0.0025 p.u.，定子感抗xs=0.2 p.u.，功率因數(shù)設(shè)為cosφ=0.98。

本文提出的計算方法編寫的UP程序與LF程序交替迭代進行潮流計算，得到的風機輸出功率與網(wǎng)速曲線如圖5所示，該結(jié)果與廠家提供的風機標準風速有功功率曲線進行對比，表明結(jié)果是相近的，說明本文的計算方法是有效、合理的。

圖5 風機輸出功率與風速曲線

3.2 接入3機9節(jié)點系統(tǒng)

將編寫的UP程序接入3機9節(jié)點系統(tǒng)的發(fā)電3節(jié)點，用風電場替代原節(jié)點發(fā)電3接入的同步發(fā)電機，風電場由59臺1.5 MW的WTG77-1500型直驅(qū)式永磁同步風電機組構(gòu)成，風電場輸出的額定有功功率與該同步發(fā)電機的額定功率相等，原系統(tǒng)中其他參數(shù)不變，系統(tǒng)接線示意如圖6所示。

風電場等效變壓器的感抗：Xt=j0.0854 (p.u.)，集電系統(tǒng)等效阻抗：Zd=0.114+j0.052 (p.u.)。(該等值參數(shù)的計算另文討論)

圖6 含風電場的系統(tǒng)示意

根據(jù)某風電場70 m高度風速實測值，Weibull參數(shù)是c=11.1，k=2.04，平均風速為9.14 m/s，按第1.1節(jié)的方法計算風速頻率分布及實測的風速頻率分布如圖7所示。

圖7 風速頻率分布

本文潮流計算時選取基準容量為100 MW，風速為5.00 m/s、9.14 m/s、12.00 m/s，根據(jù)公式(5)計算尾流效應(yīng)的參數(shù)：風輪機半徑R=33.5 m，湍流強度It為0.093～0.122，尾流效應(yīng)折減系數(shù)k=3.022%；風速在5.00 m/s～14.00 m/s時推力系數(shù)Ct=0.8，風速大于14.00 m/s小于切出風速時Ct=0.2；沿風速方向離開風輪機的距離XL=9×2R。考慮尾流效應(yīng)的影響，進行潮流計算，當風電機組的功率因數(shù)為-0.98時，迭代次數(shù)為4次，風電場接入點的潮流結(jié)果見表1所示。

表1 功率因數(shù)為-0.98時的潮流計算結(jié)果

系統(tǒng)各節(jié)點的電壓如圖8所示，從圖8中可見，當風速較大時，接入風電后的各節(jié)點電壓越低。

圖8 風電機組功率因數(shù)為-0.98時的系統(tǒng)電壓曲線

當風電機組的功率因數(shù)為0.98時，迭代次數(shù)為5次，風電場接入點的潮流結(jié)果如表2所示。

表2 功率因數(shù)為0.98時的潮流計算結(jié)果

系統(tǒng)各節(jié)點的電壓如圖9所示，從圖9中可見，當風速越大，離風電場越近的變壓器節(jié)點電壓值上升越快，如節(jié)點發(fā)電3、GEN3 、GEN2；遠離風電場的節(jié)點電壓值基本不變，如GEN1；負荷節(jié)點電壓基本上是下降的。

圖9 風電機組功率因數(shù)為0.98時的系統(tǒng)電壓曲線

從圖8和圖9可看出，恒功率運行方式下，風電機組運行在超前和滯后功率因數(shù)下，風速越大，風電機組的出力越大，系統(tǒng)母線電壓的變動區(qū)間就越大。本文提出的含風電場潮流計算方法為風速變動對潮流結(jié)果的影響提供了定量的計算結(jié)果。

4 結(jié)語

(1)利用PSASP/UPI開放而友好的開發(fā)平臺及強大的綜合程序計算功能，通過編程實現(xiàn)UP用戶功能，使擴展計算簡單、使用方便。

(2)本文的潮流求解是UP與LF交替進行的，計算速度快，開發(fā)工作量小，迭代次數(shù)少，潮流收斂速度快。

(3)由于風速的隨機波動性，建立了風速不確定性和風電機組出力不確定性的潮流定量計算方法，并編程實現(xiàn)，為進一步進行含風電的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析打下了基礎(chǔ)。

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藺 紅(1969-)，女，副教授，博士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制及風力發(fā)電技術(shù)。Email:Tseagle@163.com

晁勤(1959-)，女，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)綜合自動化及風力發(fā)電技術(shù)研究與教學。Email:cqtdx@163.com

PowerFlowCalculationContainingWindFarmBasedonPSASP/UPI

LIN Hong， CHAO Qin

(College of Electric Engineering, XinJiang University, Urumqi 830047, China)

The power flow calculation method with power system analysis software Package/user program interface (PSASP/UPI) is established, where the randomness of wind speed, the uncertainty of wind power generation, the impact of wake effect are considered. The user program interface (UPI) of wind farm model is composed, and the passed data with load flow (LF) calculation module through the interface are proposed by PSASP. The modules of UP and LF alternating iterative are calculated, thus the power flow calculation considering the wind turbine is implemented. The model proposed in this paper is connected to a single machine infinite bus system to verify the availability and reasonableness of the program. The power flow is calculated using the model connected to 3-machine 9-bus system, and the variation of nodal power flow before and after the connection of wind farms is analyzed and compared. Thus can provide a reference for power flow quantitative calculation under uncertainty of the wind power generation.

direct-drive permanent magnetic synchronous wind turbine； wind farm； power flow calculation； power system analysis software package/user's program interface

TM614； TM744

A

1003-8930(2012)01-0019-06

2011-09-29；

2011-11-08

國家自然科學基金資助項目(51067009)；新疆大學優(yōu)秀博士創(chuàng)新項目