張永旺， 李欣然， 李金鑫， 孫 謙， 張廣東

(1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 長沙 410082； 2.甘肅電力科學(xué)研究院， 蘭州 730050)

牽引供電系統(tǒng)綜合負荷實測建模

張永旺1， 李欣然1， 李金鑫1， 孫 謙1， 張廣東2

(1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 長沙 410082； 2.甘肅電力科學(xué)研究院， 蘭州 730050)

針對實測建模中牽引負荷時變性的問題，采用負荷特性分類及綜合方法進行了一定程度的解決；通過研究牽引供電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理，提出了一種改進型牽引供電系統(tǒng)綜合負荷模型，運用總體測辨法對各個聚類中心等效樣本進行參數(shù)辨識，給出了牽引負荷幾種典型工況的推薦參數(shù)，為牽引負荷實測模型應(yīng)用于電力系統(tǒng)仿真提供了基礎(chǔ)。算例結(jié)果表明，改進型模型對負荷特性具有滿意的描述能力，同時也驗證了負荷特性分類及綜合方法的有效性和合理性。

分類及綜合； 牽引負荷； 總體測辨； 推薦參數(shù)

隨著中國電氣化鐵路蓬勃發(fā)展，電氣化鐵路牽引負荷在電力負荷中所占比重越來越高[1]。在電氣化鐵路快速發(fā)展的同時，由于電氣化鐵路牽引負荷的隨機波動性、非線性以及不對稱性等特點，導(dǎo)致牽引供電系統(tǒng)對電力系統(tǒng)電能質(zhì)量產(chǎn)生諸多不利影響，如電壓波動與閃變、諧波、負序、無功等一系列電能質(zhì)量問題[2]。因此，系統(tǒng)研究電氣化鐵路牽引負荷對電網(wǎng)的影響，對于確保電氣化鐵路影響下的電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行具有現(xiàn)實工程意義。

目前國內(nèi)外對電鐵牽引負荷的相關(guān)研究也主要集中于牽引供電系統(tǒng)的數(shù)字仿真模型、牽引供電系統(tǒng)電氣元件的機理分析及其負序、諧波對電網(wǎng)的運行工況的影響[3～8]，而從事電鐵牽引負荷綜合負荷特性的研究相對比較薄弱。文獻[9]通過機理分析電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)及運行特性，提出了一種基于電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)實際負荷構(gòu)成特性的機理負荷模型結(jié)構(gòu)--感應(yīng)電機并聯(lián)牽引電機和恒阻抗模型，然而該模型的有效性驗證是基于仿真數(shù)據(jù)且對暫態(tài)過程的無功描述能力不足。

建立能夠準確地反映電鐵牽引負荷綜合負荷特性的模型是研究電氣化鐵路牽引負荷對電網(wǎng)影響很重要的環(huán)節(jié)[10]。然而電鐵牽引負荷的時變性特點突出，單從負荷建模的角度出發(fā)，應(yīng)該每一時刻建立一個負荷模型，但是這與工程實用性是相違背的；如想試用一個負荷模型描述所有的樣本勢必會造成模型的精度難以達到要求。文獻[11]表明解決工程實用與模型精度之間矛盾的有效途徑是基于反映負荷特性的特征向量的負荷特性分類及綜合。

本文在對大量實測數(shù)據(jù)的分析的基礎(chǔ)上，以牽引變電站網(wǎng)側(cè)實測響應(yīng)空間作為特征向量將樣本分為幾種典型的工況。采用重心法求取各工況的聚類中心等效樣本，為提高模型對暫態(tài)過程的無功描述能力，對文獻[9]的牽引供電系統(tǒng)綜合模型進行了改進。最后運用總體測辨的思想，通過對等效樣本進行參數(shù)辨識，針對電鐵牽引負荷的不同工況提供相應(yīng)的推薦參數(shù)，以滿足負荷模型的工程實用性與模型準確性的要求。

1 負荷特性分類及綜合

1.1 建模數(shù)據(jù)簡介

測試儀器掛接在向電氣化鐵路供電的電網(wǎng)側(cè)變電站母線上，網(wǎng)側(cè)電壓110 kV。所采集的樣本來自3個牽引變電站，均采用直接供電方式；牽引變壓器的接線方式類型分別：YN-d11變壓器接線，V/V變壓器接線，阻抗匹配平衡變壓器接線；均采用并聯(lián)電容器進行無功補償，由人工整體投切實施固定補償，無源濾波器濾波。

1.2 負荷特性分類

負荷特性的分類需要確定能夠反映負荷特性的特征向量，而特征向量的確定來源于牽引負荷特性的合理分析。牽引供電系統(tǒng)綜合負荷的負荷特性主要取決于電力機車的電氣特性、列車的負荷特性、鐵路運行組織方案、牽引變電站的負荷特性、牽引變電站并聯(lián)電容器等因素。列車牽引工況從電網(wǎng)中汲取有功功率和無功功率，再生制動工況向電網(wǎng)反饋有功功率和無功功率[12]。由于牽引變電站采用的是固定電容補償裝置，因而會出現(xiàn)牽引工況中輕載時無功過補償，重載時無功補償不足的現(xiàn)象。受鐵路運行組織方案的影響，牽引供電臂下行車密度的改變會使牽引變壓器網(wǎng)側(cè)實測動態(tài)響應(yīng)相應(yīng)發(fā)生變化。

綜上所述，這些因素對牽引供電系統(tǒng)綜合負荷特性的影響綜合表現(xiàn)為工況不同時牽引變電站網(wǎng)側(cè)實測負荷有功和無功的數(shù)值不同、方向不同。具體的工況及所對應(yīng)的實測動態(tài)響應(yīng)特征如表1所示。

表1 不同工況所對應(yīng)的實測響應(yīng)特征

本文在忽略牽引供(配)電網(wǎng)絡(luò)對牽引變電站綜合負荷特性的影響下，以牽引變電站網(wǎng)側(cè)實測響應(yīng)特征(P、Q數(shù)值大小以及P、Q的方向)作為實測樣本分類的特征向量，具體分類步驟如下。

步驟1根據(jù)牽引變壓器的接線方式將樣本分為三大類，分別為：YNd11接線；單相V/V；阻抗匹配平衡接線。

步驟2將步驟1的分類結(jié)果按Pgt;0和Plt;0分成兩類，分別代表列車牽引工況和再生制動工況。

步驟3考慮牽引變電站一次側(cè)并聯(lián)電容的固定補償對無功的影響，將步驟2的分類結(jié)果中Pgt;0的樣本按照Qlt;0和Qgt;0分成兩類，分別代表牽引無功過補償(單輛機車輕載)、牽引無功欠補償(單輛機車重載及多輛機車)。

步驟4將步驟3的分類結(jié)果Pgt;0和Qgt;0的樣本分為兩類，分別代表單輛機車重載、多輛機車(行車密度的確定，可由牽引側(cè)牽引供電臂電流變化來判斷)。

上述負荷動特性分類步驟中，對牽引工況分類較為精細，制動工況不再繼續(xù)分類，與牽引供電系統(tǒng)的實際運行的情況相符。

通過負荷特性的分類，可得到牽引供電系統(tǒng)不同工況下的樣本，再通過負荷特性的綜合，就可得到對應(yīng)于不同時間段的具有相應(yīng)時間段上通用性的牽引供電系統(tǒng)綜合負荷模型。這樣在建模過程中就考慮了負荷時變性對負荷模型的影響，提高所建立的負荷模型的精確度和覆蓋能力。

由于采集樣本很多，只取上述牽引變電站110 kV側(cè)采集到的17個具有代表意義的實測負荷特性樣本，按照上文所述的方法對樣本進行負荷特性分類，分類結(jié)果如表2所示。

表2 實測樣本分類結(jié)果

樣本1、2為工況1，樣本3～7為工況2，樣本8、9為工況3，樣本10～12為工況4，樣本13～15為工況5。

1.3 基于重心法的原理的負荷特性綜合

通過對現(xiàn)場采集的負荷特性樣本分類后，要想獲得每一工況的通用模型，就必須通過負荷特性綜合獲得該工況的聚類中心等效樣本，采用重心法計算聚類中心的公式為

(1)

式中：Uc為實測樣本電壓；Pc為實測樣本有功；Qc為實測樣本無功；k=1，2，…，M；M為實測樣本的采樣點數(shù)；N為某種工況中的樣本個數(shù)。

以工況2為例，按式(1)求得第1.2節(jié)中工況2負荷特性的聚類中心，聚類中心等效樣本見圖1。

(a) 電壓

(b) 有功功率

(c) 無功功率

2 改進型牽引供電系統(tǒng)綜合負荷模型

2.1 改進型牽引供電系統(tǒng)綜合負荷模型結(jié)構(gòu)

本文主要研究公用電網(wǎng)側(cè)牽引供電系統(tǒng)的綜合負荷模型，如圖2所示。牽引供電系統(tǒng)包括牽引變電站和牽引接觸網(wǎng)，因此本文所述牽引供電系統(tǒng)綜合負荷模型亦是面向牽引變電站高壓母線側(cè)提出的。

牽引供電系統(tǒng)的負荷主要包括牽引供電網(wǎng)絡(luò)和列車。一般說來，牽引列車電氣負荷由機車牽引負荷(牽引電機)、機車輔助負荷、車廂負荷3部分構(gòu)成。

圖2 負荷模型等值原理

根據(jù)上文對牽引供電系統(tǒng)負荷構(gòu)成特性的分析，考慮到文獻[9]中的牽引供電系統(tǒng)綜合負荷模型對暫態(tài)過程中無功能力描述不足，在文獻[9]的基礎(chǔ)上建立了“感應(yīng)電動機并聯(lián)牽引電機和恒阻抗附加動態(tài)無功補償元件”的改進型牽引供電系統(tǒng)綜合負荷模型，其模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 牽引供電系統(tǒng)負荷模型結(jié)構(gòu)

圖3中，牽引電機的特性與直流電動機相似，功率消耗以有功為主。感應(yīng)電動機負荷部分等值描述列車中如機車輔助機組、車廂空調(diào)類等三相動態(tài)負荷，靜態(tài)負荷部分等值描述列車車廂中如加熱類(熱水器)、照明類等設(shè)備及牽引回路無功負荷。動態(tài)無功補償元件用來提高模型暫態(tài)過程無功的描述能力。牽引電機、感應(yīng)電動機、靜態(tài)阻抗的數(shù)學(xué)描述詳見文獻[9]。

2.2 無功補償?shù)拿枋?/p>

在實例建模中發(fā)現(xiàn)，文獻[9]中的牽引供電系統(tǒng)綜合負荷模型對暫態(tài)過程的無功描述能力較差。為此可在靜態(tài)負荷上并聯(lián)一動態(tài)無功補償元件，其目的是彌補暫態(tài)過程中所建模型對無功功率解釋能力不足的缺陷。本文構(gòu)造的動態(tài)無功補償元件的解析模型為

QC(t)=kq[VL(t)-VL(0)]2

(2)

式中，kq為無功補償系數(shù)，是待辨識模型參數(shù)。式(2)表明，附加的無功補償元件對擾動前穩(wěn)態(tài)無功沒有貢獻，只對暫態(tài)過程中的無功功率起附加的動態(tài)調(diào)整作用。

2.3 功率平衡關(guān)系

牽引變電站公共電網(wǎng)網(wǎng)側(cè)母線的功率平衡關(guān)系式為

(3)

式中：P、Q分別為綜合負荷從電網(wǎng)吸收的總功率；Ps、Qs為等值靜態(tài)負荷從電網(wǎng)中吸收的功率；Ptm為等值牽引電機從電網(wǎng)中吸收的功率；Qim、Pim為等值感應(yīng)電機從電網(wǎng)中吸收的功率；QC為動態(tài)元件補償?shù)臒o功功率。

3 模型參數(shù)辨識

采用文中提出的改進型牽引供電系統(tǒng)綜合負荷模型和改進型遺傳算法[13]對各工況的負荷特性聚類中心進行參數(shù)辨識，辨識得到各工況的改進型牽引供電系統(tǒng)綜合模型參數(shù)[9]如表3所示。表3中Kvt、Kvi分別為牽引電機端電壓和感應(yīng)電機端電壓與系統(tǒng)側(cè)電壓基準變換系數(shù)；R、CT分別為牽引電機回路電阻和轉(zhuǎn)矩常數(shù)；A、B為牽引電機機械轉(zhuǎn)矩二次函數(shù)的系數(shù)；RS、XS分別為感應(yīng)電動機定子電阻和電抗；Rr、Xr分別為感應(yīng)電動機轉(zhuǎn)子電阻和電抗；L、J分別為牽引電機回路電感和牽引電機轉(zhuǎn)動慣量；Ktm、Kim分別為牽引電機和感應(yīng)電動機初始有功功率比重。

為了更直觀地闡述所建改進型牽引供電系統(tǒng)綜合負荷模型對表3相應(yīng)工況中各實測樣本的描述能力，圖4和圖5給出了工況2綜合負荷模型參數(shù)對部分樣本的擬合曲線。

表3 各工況聚類中心的辨識結(jié)果

(a) 有功功率

(b) 無功功率

(a) 有功功率

(b) 無功功率

4 討論

4.1 模型無功描述能力的提高

圖6中的模型a、模型b分別代表不加無功補償和加無功補償在同樣激勵下的動態(tài)無功模型響應(yīng)，模型self代表樣本的實測無功響應(yīng)。比較圖中實測無功響應(yīng)與自辨識模型無功響應(yīng)可知，本文提出的改進型牽引供電系統(tǒng)對暫態(tài)情況下的無功描述能力有了很大的提高，證明本文所提出的模型的有效性和正確性。

圖6 無功描述能力提高

4.2 對綜合負荷本質(zhì)特征的提取及綜合描述能力

從綜合模型參數(shù)對同種工況樣本的擬合效果圖來看，文中所述的實測改進型牽引供電系統(tǒng)綜合負荷模型對測量數(shù)據(jù)的無功和有功擬合均較好。因此，所建實測模型提取綜合負荷本質(zhì)特征的能力及描述能力較強。

4.3 模型參數(shù)特點

辨識結(jié)果表明，基于實測數(shù)據(jù)辨識所得模型參數(shù)具有兩個值得注意的重要特點：

(1)牽引供電系統(tǒng)綜合負荷模型參數(shù)具有一定的“物理意義不可解釋性”[14]。例如感應(yīng)電機的參數(shù)與IEEE負荷建模工作組推薦的參數(shù)差別較大，這是由于系統(tǒng)基準變化關(guān)系、模型中各部分之間的數(shù)學(xué)關(guān)系以及牽引供電系統(tǒng)綜合負荷模型與傳統(tǒng)的負荷模型結(jié)構(gòu)差別性導(dǎo)致的。負荷模型的建立重在能夠提取負荷的本質(zhì)特征，本文所建改進型牽引供電系統(tǒng)綜合負荷模型對實測樣本的描述能力是比較令人滿意的。

(2)對不同工況的樣本，從各自實測記錄辨識所得的同名模型參數(shù)值呈現(xiàn)出一定的差異。作者認為上述特點正是電鐵牽引負荷時變性的客觀反映?？紤]電鐵牽引負荷的工況多變性，擬用一套典型的參數(shù)去描述各種工況下的特性各異的綜合負荷是不現(xiàn)實的。模型參數(shù)應(yīng)該采用現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)辨識所得的不同工況具有代表性的模型參數(shù)，這樣既能增強模型的實用性和準確性，又可以解決負荷時變性與工程實用的問題。

5 結(jié)論

(1)負荷特性的分類與綜合是解決牽引負荷實測建模中時變性問題的有效途徑。經(jīng)過負荷特性的分類與綜合得到的各類負荷特性的綜合模型參數(shù)具有各類負荷特性對應(yīng)時間段上的推廣能力和對不同擾動強度電壓激勵的適應(yīng)能力。

(2)使用改進型牽引供電系統(tǒng)綜合負荷模型應(yīng)該用現(xiàn)場實測負荷數(shù)據(jù)辨識參數(shù)，且需不同工況采用不同參數(shù)，否則所獲得的結(jié)果或結(jié)論可能失去實用意義。

本文所提出的改進型牽引供電系統(tǒng)綜合負荷模型對實測數(shù)據(jù)的無功功率和有功功率擬合效果均較好。模型對綜合負荷本質(zhì)特征的提取及綜合描述能力較令人滿意，可以作為研究電氣化鐵路牽引負荷對電力系統(tǒng)影響的實用負荷模型。

[1] 周勝軍，于坤山，馮滿盈，等(Zhou Shengjun，Yu Kunshan，F(xiàn)eng Manying，etal)．電氣化鐵路供電電能質(zhì)量測試主要結(jié)果分析(Analysis on main results of power quality test of power supply for electrified railway)[J].電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2009，33(13)：53-57，63.

[2] 解紹鋒，李群湛，趙麗平(Xie Shaofeng，Li Qunzhan，Zhao Liping).電氣化鐵道牽引負載諧波分布特征與概率模型研究(Study on harmonic distribution characteristic and probability model of the traction load of electrified railway) [J].中國電機工程學(xué)報(Proceedings of the CSEE)，2005，25(16)：79-83.

[3] Lehtla Madis，Laugis Juhan. Computer models for simulation and control of a traction supply system[C]∥12th International Power Electronics and Motion Control Conference， Portoroz , Slovenia: 2006.

[4] Chang C S， Khambadkone A，Xu Zhao. Modeling and simulation of DC transit system with VSI-fed induction motor driven train using PSB/MATLAB[C]∥International Conference on Power Electronics and Drive Systems，Denpasar，Indonesia: 2001.

[5] 黃石柱，李建華，趙 娟，等(Huang Shizhu，Li Jianhua，Zhao Juan，etal)．基于MATLAB的電力機車數(shù)字仿真模型(Matlab based digital simulation model for electrical locomotive)[J]．電力系統(tǒng)自動化(Automation of Electric Power Systems)，2002，26(4)：51-55,60.

[6] 韓奕，李建華，黃石柱,等(Han Yi，Li Jianhua，Huang Shizhu,etal).SS4型電力機車的動態(tài)模型及隨機諧波電流計算(Dynamic model and computation of probabilistic harmonic currents for type-ss4 locomotive)[J].電力系統(tǒng)自動化(Automation of Electric Power Systems)，2001，25(4)：31-36.

[7] 李庚銀，徐春俠，王勇，等(Li Gengyin，Xu Chunxia，Wang Yong，etal).含牽引負荷的電力系統(tǒng)三相不對稱諧波潮流計算(Calculation of three-phase asymmetrical harmonic power flow in power systems with traction loads)[J].電力系統(tǒng)自動化(Automation of Electric Power Systems)，1999，23(17):26-30.

[8] Chang Gary W，Lin Hsin-Wei，Chen Shin-Kuan. Modeling characteristics of harmonic currents generated by high-speed railway traction drive converters[J].IEEE Trans on Power Delivery，2004，19(2) :766-773.

[9] 李欣然，張廣東，朱湘有，等(Lin Xinran，Zhang Guangdong，Zhu Xiangyou，etal)．牽引供電系統(tǒng)綜合負荷模型結(jié)構(gòu)(A load model of traction tower supply system)[J].電力系統(tǒng)自動化(Automation of Electric Power Systems)，2009，33(16)：71-75,95.

[10]賀仁睦，王衛(wèi)國，蔣德斌，等(He Renmu，Wang Weiguo，Jiang Debin，etal)．廣東電網(wǎng)動態(tài)負荷實測建模及模型有效性的研究(Measurement-based dynamic load modeling and model validation on Guangdong grid)[J]．中國電機工程學(xué)報(Proceedings of the CSEE)，2002，22(3)：78-82．

[11]李欣然，林舜江，劉楊華，等(Li Xinran，Lin Shunjiang，Liu Yanghua，etal)．基于實測響應(yīng)空間的負荷動特性分類原理與方法(A new classification method for aggregate load dynamic characteristics based on field measured response)[J]．中國電機工程學(xué)報(Proceedings of the CSEE)，2006，26(8)：39-44．

[12]Bae C H，Han M S，Kim Y K,etal．Simulation study of regenerative inverter for DC traction substation [C]∥Eighth International Conference on Electrical Machines Systems， Nanjing，China: 2005.

[13]金群，李欣然，劉艷陽，等(Jin Qun，Lin Xinran，Liu Yanyang，etal)．一種改進遺傳算法及其在負荷建模中的應(yīng)用(An improved genetic algorithm and its application to load modeling)[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報(Proceedings of the CSU-EPSA)，2006，18(2)：35-40．

[14]李欣然，賀仁睦，周文，等(Li Xinran，He Renmu，Zhou Wen，etal).綜合負荷感應(yīng)電動機模型的改進及其描述能力(The generalized induction motor model and its description ability to synthetic loads of electric power system)[J].電力系統(tǒng)自動化(Automation of Electric Power Systems)，1999，23(9)：23-27．

張永旺(1984-)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)分析與控制，電力系統(tǒng)仿真建模。Email:hnuyongwang@126.com

李欣然(1957-)，男，教授，工學(xué)博士，博士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)分析與控制及負荷建模的教學(xué)和研究工作。Email:lixr1013@yahoo.com.cn

李金鑫(1986-)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)分析與控制，電力系統(tǒng)仿真建模。Email:lijinxin0653@sina.com

Measurement-BasedCompositeLoadModelingofTractionPowerSupplySystem

ZHANG Yong-wang1， LI Xin-ran1， LI Jin-xin1， SUN Qian1， ZHANG Guang-dong2

(1.College of Electric and Information Engineering, Hunan University,Changsha 410082, China；2.Gansu Electric Power Research Institute, Lanzhou 730050, China)

To settle the time-variation problem of traction load in measurement-based modeling, the method of classification and synthesis of load characteristics is used in this paper. An improved composite load model of traction power system is introduced based on the structure principle of the traction power supply system. According to the parameters identification of equivalent sample of each cluster centers, recommended parameters of several typical traction conditions are given,and which provides the basis for the traction load measurement model applying to the power system simulation.Results of an instance showed that the improved model has a satisfying description on the load characteristics and the effectiveness and rationality of the method of the load characteristics classification and synthesis are verified.

classification and synthesis； traction load； measurement-based； recommended parameter

TM714

A

1003-8930(2012)01-0094-06

2011-01-24；

2011-03-09

高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金資助項目(20070532052)