劉曉琴，童登國(guó)

(中國(guó)中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都610031)

波紋鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁顧名思義就是用波紋鋼板取代預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁的混凝土腹板作腹板的箱形梁。其顯著特點(diǎn)是用12 mm左右厚的鋼板取代30～80 cm厚的混凝土腹板。可見，波紋鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁可以看成是通過剪力連接件將混凝土頂?shù)装迮c波紋鋼腹板連接起來共同受力的組合結(jié)構(gòu)。在鋼與混凝土組合梁中，剪力連接件對(duì)組合梁的承載力和變形發(fā)展起著重要的作用，它是保證鋼構(gòu)件和混凝土形成整體而共同受力和協(xié)調(diào)變形的重要手段。主要作用有兩個(gè):一是承受并傳遞鋼構(gòu)件與混凝土之間的縱向剪力，約束二者水平相互滑移;二是抵抗混凝土與鋼構(gòu)件之間的豎向掀起。剪力連接件設(shè)計(jì)的合理與否直接關(guān)系到整個(gè)組合梁的承載能力，是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

波紋鋼腹板與混凝土頂?shù)装宓募袅︽I形式多種多樣，主要采用的為釘柱連接件、PBL連接件、Twin－PBL連接件及埋入式連接件。波紋鋼腹板與混凝土頂?shù)装遄畛跏峭ㄟ^釘柱連接件結(jié)合在一起的，例如日本的新開橋及我國(guó)江蘇省淮安市的長(zhǎng)征橋，參見圖1。中野高架橋和谷川橋在波紋鋼腹板同混凝土頂板的結(jié)合中采用了PBL連接件，參見圖2。在單個(gè)PBL連接件的基礎(chǔ)上發(fā)展起來，整體剛度和抗剪強(qiáng)度都得到了進(jìn)一步加強(qiáng)的Twin－PBL連接件也應(yīng)用很廣，例如日本的日見橋，參見圖3。本谷橋是日本第一座波紋鋼腹板PC連續(xù)剛構(gòu)橋，該橋首次使用了埋入式連接件，之后的很多波紋鋼腹板PC組合箱梁橋的剪力鍵設(shè)計(jì)都采用了該方法。我國(guó)首座波紋鋼腹板簡(jiǎn)支箱梁公路橋—大堰河中橋、我國(guó)河南潑河大橋以及作為本文工程背景的鄄城黃河公路大橋均采用了該種連接方式，參見圖4。這種結(jié)合方法比較獨(dú)到新穎，它考慮到波紋鋼板自身的特點(diǎn)，利用被埋入混凝土中的波紋鋼板的斜向面板(作為抗剪結(jié)合鍵有效地發(fā)揮作用)、在縱向焊接的接合鋼筋、貫穿鋼筋以及Leonhardt混凝土抗剪銷來抵抗和傳遞剪力，阻止腹板與頂?shù)装灏l(fā)生相對(duì)位移。同時(shí)，沿縱橋向焊接在腹板端部的兩根鋼筋也有承擔(dān)腹板面外彎矩的作用。

1 工程概況

山東鄄城黃河公路特大橋主橋?yàn)?70 m+11×120 m+70 m)波紋鋼腹板PC組合箱梁橋。該橋是一座全封閉、全部控制出入的雙向四車道高速公路特大橋，上、下行分離，單幅橋?qū)?3.5 m，兩幅橋間凈寬1.0 m，橋梁全寬28 m，設(shè)計(jì)速度120 km/h。

這是一種新型的鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)，它采用波紋鋼腹板來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的混凝土腹板，充分利用了鋼與混凝土的材料特性，上部結(jié)構(gòu)自重減輕了20%，提高了橋梁抗震性能，從根本上就杜絕了傳統(tǒng)的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁腹板開裂通病的發(fā)生。

2 埋入式剪力連接件的設(shè)計(jì)流程

對(duì)剪力連接件的設(shè)計(jì)，需要考慮兩方面的內(nèi)容:(1)驗(yàn)證設(shè)計(jì)荷載作用于剪力連接件的剪力小于容許剪力Qa;(2)以剪力連接件的剪切極限強(qiáng)度Qu來驗(yàn)證其安全系數(shù)。

鄄城黃河公路特大橋波紋鋼腹板與頂?shù)装宓倪B接采用了埋入式連接件。下面將引用日本的研究成果，分析埋入式連接件的設(shè)計(jì)流程。

2.1 設(shè)計(jì)荷載作用下結(jié)合部水平縱向剪力

式中:Hv為設(shè)計(jì)荷載作用下沿橋軸方向單位長(zhǎng)水平縱向剪力(N/m);Q為斷面處作用的豎向剪力(N);S為主梁上部混凝土斷面對(duì)中性軸的面積矩;I為主梁斷面的慣性矩(m4);St為扭轉(zhuǎn)作用下沿橋軸方向單位長(zhǎng)產(chǎn)生的剪力(N/m)。

由式(1)可以看出:欲求出設(shè)計(jì)荷載作用下的結(jié)合部水平縱向剪力，必須首先進(jìn)行全橋計(jì)算，確定設(shè)計(jì)截面處設(shè)計(jì)荷載作用下的豎向剪力及扭轉(zhuǎn)剪力。

2.2 抗剪結(jié)合鍵的設(shè)計(jì)

圖5 抗剪結(jié)合鍵示意圖

抗剪結(jié)合鍵在設(shè)計(jì)荷載時(shí)的容許剪力為:

式中:Qa為抗剪結(jié)合鍵的容許剪力(N/板);A1為抗剪結(jié)合鍵的正面積(mm2)，A1=埋入長(zhǎng)度×波高;A2為和抗剪結(jié)合鍵共同作用的接合鋼筋的截面積(mm2);μ為與接合鋼筋和波紋鋼腹板的夾角 θ1有關(guān)的系數(shù)，θ1=90°為 0，θ1=45°為0.7，θ1=0°為1;σsa為鋼筋的容許拉應(yīng)力(MPa);σ1為混凝土板的容許承壓應(yīng)力(MPa)，σ1=(0.25+0.05A/A1)σcd，A=b0×h0且A＜5A1;σcd為混凝土的抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度(MPa)。

2.3 抗剪結(jié)合鍵的安全系數(shù)

驗(yàn)證安全系數(shù)時(shí)，應(yīng)考慮荷載組合1.7×(D+L)

式中:D為恒載產(chǎn)生的剪力;L為活載(含沖擊)產(chǎn)生的剪力。

式中:Qu為抗剪結(jié)合鍵的剪切強(qiáng)度(N/板);σck為混凝土的抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度(MPa);σsy為接合鋼筋的屈服應(yīng)力(MPa)。

2.4 混凝土抗剪銷(孔)的設(shè)計(jì)方法

根據(jù)Leonhardt混凝土抗剪銷三種破壞方式的抗剪強(qiáng)度研究，限制混凝土抗剪銷的最小直徑和間距，以及貫穿鋼筋的最小直徑，保證混凝土抗剪銷的破壞是剪切引起的，不會(huì)發(fā)生混凝土抗剪銷的受壓開裂破壞及孔間鋼板的剪切破壞。

2.4.1 混凝土的剪切破壞

每個(gè)具有兩個(gè)剪切面的混凝土抗剪銷的極限剪切強(qiáng)度

式中:φ為混凝土抗剪銷的最小直徑(mm)。

將式(4)乘以0.7，得到每個(gè)具有兩個(gè)剪切面的混凝土抗剪銷的設(shè)計(jì)剪切強(qiáng)度Vs1:

2.4.2 混凝土抗剪銷的開裂破壞

為避免混凝土抗剪銷的壓壞(開裂)，應(yīng)保證:

式中:t為波紋鋼腹板的厚度(mm);7.5為表示由于混凝土受到三向約束，容許開裂應(yīng)力可以是混凝土抗壓強(qiáng)度的7.5倍。

2.4.3 孔與孔之間鋼板的剪切破壞

為防止沿孔的中心線發(fā)生剪切破壞，應(yīng)保證:

式中:σsy為鋼板的屈服強(qiáng)度(MPa);As為兩個(gè)孔之間的鋼板部分面積(mm2)，As=f×t，f為兩個(gè)孔之間凈距。

2.4.4 貫通鋼筋的最小量

穿過孔的貫通鋼筋約束著鋼板周圍的混凝土，使孔中的混凝土受到三向約束。貫通鋼筋的最小量為:

式中:Ast為在每個(gè)孔位穿過的貫穿鋼筋最小截面積(mm2)。

由公式(1)～(8)可以看出，埋入式連接件的設(shè)計(jì)流程如下:

(1)進(jìn)行全橋分析，確定計(jì)算截面處的最不利豎向剪力;

(2)計(jì)算設(shè)計(jì)荷載作用下結(jié)合部水平縱向剪力;

(3)計(jì)算擬定抗剪結(jié)合鍵的容許剪力Qa及極限剪力Qu，確定連接安全性及安全系數(shù);

(4)設(shè)計(jì)混凝土抗剪銷(孔)。

3 鄄城黃河公路特大橋埋入式連接件的設(shè)計(jì)驗(yàn)算

根據(jù)埋入式連接件的設(shè)計(jì)流程，本節(jié)對(duì)鄄城黃河公路特大橋埋入式連接件進(jìn)行驗(yàn)算。

3.1 結(jié)合部水平縱向剪力計(jì)算

本橋墩頂為混凝土腹板，距墩頂5 m范圍內(nèi)為鋼－混凝土組合腹板，其它部位為波紋鋼腹板。本文采用大型有限元分析軟件MIDAS建立梁?jiǎn)卧Ｐ?，波紋鋼腹板箱梁節(jié)段截面類型選用“鋼腹板箱梁”，材料選用“組合材料”。

經(jīng)過計(jì)算:設(shè)計(jì)荷載作用下，波紋鋼腹板箱梁節(jié)段控制截面的最大豎向剪力為8 588 kN，對(duì)應(yīng)的扭矩為0 kN·m，求得結(jié)合部水平縱向剪力Hv=681 kN/m;最大扭矩為2 975 kN·m，對(duì)應(yīng)的豎向剪力為7 016 kN，求得結(jié)合部水平縱向剪力Hv=1 070 kN/m。1.7×(D+L)荷載組合下，波紋鋼腹板箱梁節(jié)段控制截面的最大豎向剪力為14 600 kN，對(duì)應(yīng)的扭矩為0 kN·m，求得結(jié)合部水平縱向剪力Hv=1 168 kN/m;最大扭矩為5 057 kN·m，對(duì)應(yīng)的豎向剪力為11 927 kN，求得結(jié)合部水平縱向剪力Hv=1 818 kN/m。

3.2 抗剪結(jié)合鍵在設(shè)計(jì)荷載時(shí)的容許剪力Qa及極限剪力Qu計(jì)算

鄄城黃河公路特大橋波紋鋼腹板與頂?shù)装宀捎寐袢胧竭B接件結(jié)合。采用1600型波紋鋼腹板，波高為220 mm;埋入混凝土部分長(zhǎng)度為350 mm;鋼板開孔直徑為50 mm，鋼板孔縱向中心距為150 mm?？刂平孛娴匿摪搴穸葹?6 mm，b0=650 mm，h0=900 mm?？v向接合鋼筋為HRB400鋼筋，直徑為28 mm，容許拉應(yīng)力280 MPa，屈服強(qiáng)度為400 MPa;C50混凝土抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度為22.4 MPa，抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為32.4 MPa。

將上述參數(shù)代入公式(2)，得到抗剪結(jié)合鍵的容許剪力為Qa=1 159 kN/m，大于1 070 kN/m，滿足安全性要求。

將上述參數(shù)代入公式(3)，得到抗剪結(jié)合鍵的極限剪切強(qiáng)度Qu=1 921 kN/m，大于1 818 kN/m，滿足要求。

3.3 混凝土抗剪銷(孔)的設(shè)計(jì)

控制截面波紋鋼腹板厚度為16 mm，混凝土抗剪銷直徑為50 mm，兩個(gè)孔之間凈距為100 mm，混凝土標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度為32.4 MPa，貫穿鋼筋屈服強(qiáng)度為335 MPa。代入公式(5)～(7)，得到混凝土抗剪銷的設(shè)計(jì)剪切強(qiáng)度Vs1=145 kN;壓壞(開裂)強(qiáng)度Vs2=194 kN;孔與孔之間鋼板的剪切破壞強(qiáng)度Vs3=516 kN。

可見，Vs1＜Vs2且Vs1＜Vs3，混凝土抗剪銷既不會(huì)發(fā)生孔間鋼板的剪切破壞，也不會(huì)發(fā)生抗剪銷孔內(nèi)混凝土的壓壞，只會(huì)發(fā)生混凝土抗剪銷的剪切破壞。

貫通鋼筋的最小量 Ast≥(0.8×Vs1)/σsy=346 mm2，即貫穿鋼筋直徑應(yīng)大于21 mm。

4 結(jié)束語

通過上述計(jì)算分析過程，得到一些適用于波紋鋼腹板PC箱梁的設(shè)計(jì)通用結(jié)論，以供參考。

(1)設(shè)計(jì)波紋鋼腹板PC組合箱梁橋埋入式連接件時(shí)主要考慮兩個(gè)方面:一是考慮埋入混凝土的波紋鋼板的斜向面板作為抗剪結(jié)合鍵有效地發(fā)揮作用;二是考慮在縱向焊接的接合鋼筋來抵抗和傳遞剪力，阻止腹板與頂?shù)装灏l(fā)生相對(duì)位移。

(2)設(shè)計(jì)波紋鋼腹板PC組合箱梁橋埋入式連接件時(shí)，不計(jì)入實(shí)際上參與抗剪的混凝土抗剪銷的作用，只將其視為一種安全儲(chǔ)備。

(3)對(duì)于波紋鋼腹板PC組合箱梁橋埋入式連接件，抗剪結(jié)合鍵的設(shè)計(jì)容許剪切強(qiáng)度與波紋鋼腹板的板厚及高度無關(guān)。對(duì)于一座特定的橋梁，沿全橋是一個(gè)定值，最大豎向剪力及扭矩作用處控制剪力連接件的設(shè)計(jì)。

(4)對(duì)于一座特定的橋梁，波紋鋼腹板PC組合箱梁橋埋入式連接件的設(shè)計(jì)極限剪切強(qiáng)度沿全橋是一個(gè)定值。

［1］孫筠.波紋鋼腹板體外預(yù)應(yīng)力組合箱梁剪力連接件實(shí)驗(yàn)研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2006

［2］王連廣.鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)［M］.北京:科學(xué)出版社，2005

［3］雷昌龍.鋼－混凝土組合橋中新的剪力連接器的發(fā)展與試驗(yàn)［J］.國(guó)外橋梁，1999(2):64－68