程陽

（徐州醫(yī)學(xué)院數(shù)理教研室，江蘇 徐州 221004）

用力敏傳感器測液體表面張力系數(shù)實驗的再認識

程陽

（徐州醫(yī)學(xué)院數(shù)理教研室，江蘇 徐州 221004）

針對用硅壓阻力敏傳感器測量液體表面張力系數(shù)實驗，結(jié)合實驗數(shù)據(jù)繪圖，詳細分析測量過程中作用在傳感器上力的性質(zhì)，從而解決實驗中學(xué)生容易混淆的問題，并給出用Excel處理數(shù)據(jù)的簡便方法。

力敏感器；表面張力系數(shù)；拉脫法

液體表面張力存在于極薄的液體表面層內(nèi)，是沿著表面趨縮的應(yīng)力。從微觀上看,表面張力是一種特殊的力，是液體表面薄層內(nèi)分子間的相互作用，不同于液體內(nèi)部分子間的相互作用，可使液體表面層具有一種特殊性質(zhì)；在宏觀上表現(xiàn)出液體表面具有收縮的趨勢，整個液面就會處在一種張緊的狀態(tài)，即出現(xiàn)與液體表面共面且相切的表面張力。簡單地說，液體表面張力是液體表面層相鄰部分之間的吸引力。液體表面張力系數(shù)是表征液體性質(zhì)的常數(shù)，在醫(yī)學(xué)、物理化學(xué)等科學(xué)研究領(lǐng)域中有著重要的應(yīng)用，因此有必要對表面張力系數(shù)進行精確測量[1～2]。拉脫法是測量表面張力系數(shù)常用的方法,但由于表面張力非常小,實驗成功的關(guān)鍵是怎樣精確測量微小的力。傳統(tǒng)的焦力氏秤由于其測量精度不高且穩(wěn)定性較差已逐漸被淘汰,隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展,傳感器越來越多地應(yīng)用于物理實驗中，如實驗中，我們采用硅壓阻力敏傳感器結(jié)合拉脫法對液體表面張力系數(shù)進行測定?，F(xiàn)針對實驗操作過程中學(xué)生經(jīng)常會混淆的問題以及實驗數(shù)據(jù)的處理做詳細討論。

1 用力敏傳感器測液體表面張力系數(shù)的原理

1.1 傳感器定標

本實驗采用了高精度的硅壓阻力敏傳感器進行測量，該傳感器是利用單晶硅材料的壓阻效應(yīng)和集成電路技術(shù)制成的傳感器。單晶硅材料在受到力的作用后，電阻率發(fā)生變化，通過測量電阻就可得到正比于力變化的電壓信號輸出。硅壓阻力敏傳感器可以用于壓力、拉力、壓力差和可以轉(zhuǎn)變?yōu)榱Φ钠渌锢砹康臏y量。實驗裝置[3]見圖1。施加在傳感器上的力以電壓信號的形式表現(xiàn)出來。

力敏傳感器的力信號和電信號之間具有簡單的線性關(guān)系：U=Bf+Uo，f為施加在傳感器上的力，U為與力對應(yīng)的電壓值，B體現(xiàn)了力敏傳感器的靈敏度。本實驗第一步需要先對傳感器定標，也就是確定其靈敏度B，通過在傳感器上加上各種砝碼，測出相應(yīng)電壓輸出值，利用最小二乘法擬合計算。實驗測得數(shù)據(jù)見表1。

表1 力敏傳感器定標數(shù)據(jù)

打開一個Excel工作表，將U輸入到工作區(qū)A1：A6，G環(huán)輸入到工作區(qū)C1：C6，應(yīng)用Excel中的函數(shù)，在工作區(qū)的某一空白單元格中輸入函數(shù)：“=LINEST(A1∶A6,C1∶C6,FALSE)”，可求得斜率B=3.08 V/N，即傳感器的靈敏度。輸入函數(shù)：“=CORREL(A1∶A6，C1∶C6)”，可算得相關(guān)系數(shù)為0.999995。

1.2 表面張力的確定

對表面張力系數(shù)的計算，需要先確定表面張力，再利用表面張力和表面張力系數(shù)的關(guān)系進行計算，而表面張力的確定是本實驗的一個難點。實驗開始時先將清潔后的鋁合金吊環(huán)水平地放入待測液體中，浸潤后再將它水平緩慢地提起，在吊環(huán)下面就會有液膜跟著被提起，操作過程中，通過升降臺實現(xiàn)順時針旋轉(zhuǎn)液面上升，浸潤吊環(huán)后，改為逆時針旋轉(zhuǎn)，液面下降，此過程要非常緩慢地進行。實驗原理簡圖見圖2。

如圖2所示，吊環(huán)從水中脫離時，會從水中帶出一個水的薄膜，水的表面張力可用f表=πα（D1+D2）（D1、D2為吊環(huán)的內(nèi)外直徑）計算，通過測定表面張力，繼而代入公式計算水的表面張力系數(shù)。因為我們使用的是力敏傳感器，對力的測定直觀地表現(xiàn)為電壓信號的輸出，所以該實驗的關(guān)鍵是明確不同電壓對應(yīng)的力的性質(zhì)。

通過測量整個拉脫過程電壓數(shù)值的變化，可以得到拉脫過程的規(guī)律曲線圖。具體見圖3。

對于圖3的解釋，有的教材[3]認為：（1）在拉脫的最初階段，水膜剛剛形成，豎直高度很小，水膜中所包含的水的質(zhì)量比較少，G水很小，因此，輸出的電信號很小；（2）在拉脫進行過程中，水膜逐漸增高，水膜中所包含的水的質(zhì)量也越來越大，因此G水增加，導(dǎo)致電信號增加；（3）拉脫過程繼續(xù)進行，因而水膜高度持續(xù)增加，當(dāng)水膜高度超越一定值以后，水膜會越來越薄、越來越脆弱（直至斷裂），水膜中的水會部分回流至水面，導(dǎo)致G水減少，電信號減少；（4）在水膜斷裂前的瞬間，水膜已經(jīng)相當(dāng)脆弱，G水非常小，水膜斷裂時，G水和電信號都急劇減少至零。這里并沒有考慮浮力的影響。

對于該問題的分析，首先應(yīng)該明確與數(shù)字電壓表顯示的讀數(shù)相對應(yīng)的施加在傳感器掛鉤上的力是哪些力，我們認為：吊環(huán)浸沒之初，掛鉤上的力F=G環(huán)-F??；隨著緩慢拉伸吊環(huán)離開水面形成水膜，吊環(huán)受到的浮力在減小，至其離開水面的時候變?yōu)榱?，期間形成水膜對應(yīng)的重力在增加并且與吊環(huán)接觸部分有表面張力，所以吊環(huán)受到向下的拉力變大，對應(yīng)電壓增加，和Umax對應(yīng)的F=G環(huán)+G水+f表；之后由于拉脫繼續(xù)進行，水膜變得越來越薄，水膜包含水的質(zhì)量在變小。

通過研究整個拉脫過程中電壓的變化，我們知道，為了求表面張力，需要測量的電信號是U1，然后再減去環(huán)的重力和水的重力所對應(yīng)的電壓（該步驟通過調(diào)零實現(xiàn)），具體的操作為：拉出水膜至其斷裂，將此時電壓表讀數(shù)調(diào)零（該讀數(shù)對應(yīng)吊環(huán)重力和水的重力），重復(fù)拉出水膜操作，緩慢拉伸至拉破，讀出水膜破裂瞬間數(shù)字電壓表讀數(shù)，此即為水的表面張力對應(yīng)的電壓值。這樣就可以計算得到表面張力f表并在此基礎(chǔ)上計算得到液體的表面張力系數(shù)。

實驗中，如果操作過快，隨著拉力的急速增加,可能會在尚未達到臨脫狀態(tài)前液膜提前破裂,這樣會導(dǎo)致測量值偏小。造成液膜提前破裂的因素還有：操作臺晃動引起液面振動，吊環(huán)凈化處理不好，吊環(huán)傾斜導(dǎo)致液體浸潤不充分，外界環(huán)境變化(如空氣流動)等。此外，硅壓阻力敏傳感器通電時間過長,會導(dǎo)致拉力值越測越小。為避免由此產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，實驗前應(yīng)對吊環(huán)做凈化處理，操作時動作要平穩(wěn)、連續(xù)并減少振動。

2 結(jié)語

用硅壓阻力敏傳感器測得的液體表面張力系數(shù)與理論值非常接近，精確度較高，且測量過程穩(wěn)定，有利于實際應(yīng)用。我們針對實驗中學(xué)生容易混淆的對不同時刻力的理解問題做了詳細討論，并給出了用Excel對傳感器定標數(shù)據(jù)的簡便處理，在實際教學(xué)中有重要意義。

[1]冷雪松，王畫華，王開明.基于力敏傳感器測量的液體表面張力系數(shù)[J].遼寧科技大學(xué)學(xué)報，2008，31（5）:466-469.

[2]胡亞范，姚愛巧.用力敏傳感器測量液體表面張力系數(shù)[J].物理與工程，2005（6）:38-40.

[3]王阿明.物理實驗[M].上海：第二軍醫(yī)大學(xué)出版社，2008.

G424.31

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1671-1246（2012）16-0092-02