程陽

（徐州醫(yī)學院數(shù)理教研室，江蘇 徐州 221004）

用力敏傳感器測液體表面張力系數(shù)實驗的再認識

程陽

（徐州醫(yī)學院數(shù)理教研室，江蘇 徐州 221004）

針對用硅壓阻力敏傳感器測量液體表面張力系數(shù)實驗，結合實驗數(shù)據(jù)繪圖，詳細分析測量過程中作用在傳感器上力的性質，從而解決實驗中學生容易混淆的問題，并給出用Excel處理數(shù)據(jù)的簡便方法。

力敏感器；表面張力系數(shù)；拉脫法

液體表面張力存在于極薄的液體表面層內，是沿著表面趨縮的應力。從微觀上看,表面張力是一種特殊的力，是液體表面薄層內分子間的相互作用，不同于液體內部分子間的相互作用，可使液體表面層具有一種特殊性質；在宏觀上表現(xiàn)出液體表面具有收縮的趨勢，整個液面就會處在一種張緊的狀態(tài)，即出現(xiàn)與液體表面共面且相切的表面張力。簡單地說，液體表面張力是液體表面層相鄰部分之間的吸引力。液體表面張力系數(shù)是表征液體性質的常數(shù)，在醫(yī)學、物理化學等科學研究領域中有著重要的應用，因此有必要對表面張力系數(shù)進行精確測量[1～2]。拉脫法是測量表面張力系數(shù)常用的方法,但由于表面張力非常小,實驗成功的關鍵是怎樣精確測量微小的力。傳統(tǒng)的焦力氏秤由于其測量精度不高且穩(wěn)定性較差已逐漸被淘汰,隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展,傳感器越來越多地應用于物理實驗中，如實驗中，我們采用硅壓阻力敏傳感器結合拉脫法對液體表面張力系數(shù)進行測定?，F(xiàn)針對實驗操作過程中學生經常會混淆的問題以及實驗數(shù)據(jù)的處理做詳細討論。

1 用力敏傳感器測液體表面張力系數(shù)的原理

1.1 傳感器定標

本實驗采用了高精度的硅壓阻力敏傳感器進行測量，該傳感器是利用單晶硅材料的壓阻效應和集成電路技術制成的傳感器。單晶硅材料在受到力的作用后，電阻率發(fā)生變化，通過測量電阻就可得到正比于力變化的電壓信號輸出。硅壓阻力敏傳感器可以用于壓力、拉力、壓力差和可以轉變?yōu)榱Φ钠渌锢砹康臏y量。實驗裝置[3]見圖1。施加在傳感器上的力以電壓信號的形式表現(xiàn)出來。

力敏傳感器的力信號和電信號之間具有簡單的線性關系：U=Bf+Uo，f為施加在傳感器上的力，U為與力對應的電壓值，B體現(xiàn)了力敏傳感器的靈敏度。本實驗第一步需要先對傳感器定標，也就是確定其靈敏度B，通過在傳感器上加上各種砝碼，測出相應電壓輸出值，利用最小二乘法擬合計算。實驗測得數(shù)據(jù)見表1。

表1 力敏傳感器定標數(shù)據(jù)

打開一個Excel工作表，將U輸入到工作區(qū)A1：A6，G環(huán)輸入到工作區(qū)C1：C6，應用Excel中的函數(shù)，在工作區(qū)的某一空白單元格中輸入函數(shù)：“=LINEST(A1∶A6,C1∶C6,FALSE)”，可求得斜率B=3.08 V/N，即傳感器的靈敏度。輸入函數(shù)：“=CORREL(A1∶A6，C1∶C6)”，可算得相關系數(shù)為0.999995。

1.2 表面張力的確定

對表面張力系數(shù)的計算，需要先確定表面張力，再利用表面張力和表面張力系數(shù)的關系進行計算，而表面張力的確定是本實驗的一個難點。實驗開始時先將清潔后的鋁合金吊環(huán)水平地放入待測液體中，浸潤后再將它水平緩慢地提起，在吊環(huán)下面就會有液膜跟著被提起，操作過程中，通過升降臺實現(xiàn)順時針旋轉液面上升，浸潤吊環(huán)后，改為逆時針旋轉，液面下降，此過程要非常緩慢地進行。實驗原理簡圖見圖2。

如圖2所示，吊環(huán)從水中脫離時，會從水中帶出一個水的薄膜，水的表面張力可用f表=πα（D1+D2）（D1、D2為吊環(huán)的內外直徑）計算，通過測定表面張力，繼而代入公式計算水的表面張力系數(shù)。因為我們使用的是力敏傳感器，對力的測定直觀地表現(xiàn)為電壓信號的輸出，所以該實驗的關鍵是明確不同電壓對應的力的性質。

通過測量整個拉脫過程電壓數(shù)值的變化，可以得到拉脫過程的規(guī)律曲線圖。具體見圖3。

對于圖3的解釋，有的教材[3]認為：（1）在拉脫的最初階段，水膜剛剛形成，豎直高度很小，水膜中所包含的水的質量比較少，G水很小，因此，輸出的電信號很小；（2）在拉脫進行過程中，水膜逐漸增高，水膜中所包含的水的質量也越來越大，因此G水增加，導致電信號增加；（3）拉脫過程繼續(xù)進行，因而水膜高度持續(xù)增加，當水膜高度超越一定值以后，水膜會越來越薄、越來越脆弱（直至斷裂），水膜中的水會部分回流至水面，導致G水減少，電信號減少；（4）在水膜斷裂前的瞬間，水膜已經相當脆弱，G水非常小，水膜斷裂時，G水和電信號都急劇減少至零。這里并沒有考慮浮力的影響。

對于該問題的分析，首先應該明確與數(shù)字電壓表顯示的讀數(shù)相對應的施加在傳感器掛鉤上的力是哪些力，我們認為：吊環(huán)浸沒之初，掛鉤上的力F=G環(huán)-F??；隨著緩慢拉伸吊環(huán)離開水面形成水膜，吊環(huán)受到的浮力在減小，至其離開水面的時候變?yōu)榱?，期間形成水膜對應的重力在增加并且與吊環(huán)接觸部分有表面張力，所以吊環(huán)受到向下的拉力變大，對應電壓增加，和Umax對應的F=G環(huán)+G水+f表；之后由于拉脫繼續(xù)進行，水膜變得越來越薄，水膜包含水的質量在變小。

通過研究整個拉脫過程中電壓的變化，我們知道，為了求表面張力，需要測量的電信號是U1，然后再減去環(huán)的重力和水的重力所對應的電壓（該步驟通過調零實現(xiàn)），具體的操作為：拉出水膜至其斷裂，將此時電壓表讀數(shù)調零（該讀數(shù)對應吊環(huán)重力和水的重力），重復拉出水膜操作，緩慢拉伸至拉破，讀出水膜破裂瞬間數(shù)字電壓表讀數(shù)，此即為水的表面張力對應的電壓值。這樣就可以計算得到表面張力f表并在此基礎上計算得到液體的表面張力系數(shù)。

實驗中，如果操作過快，隨著拉力的急速增加,可能會在尚未達到臨脫狀態(tài)前液膜提前破裂,這樣會導致測量值偏小。造成液膜提前破裂的因素還有：操作臺晃動引起液面振動，吊環(huán)凈化處理不好，吊環(huán)傾斜導致液體浸潤不充分，外界環(huán)境變化(如空氣流動)等。此外，硅壓阻力敏傳感器通電時間過長,會導致拉力值越測越小。為避免由此產生的系統(tǒng)誤差，實驗前應對吊環(huán)做凈化處理，操作時動作要平穩(wěn)、連續(xù)并減少振動。

2 結語

用硅壓阻力敏傳感器測得的液體表面張力系數(shù)與理論值非常接近，精確度較高，且測量過程穩(wěn)定，有利于實際應用。我們針對實驗中學生容易混淆的對不同時刻力的理解問題做了詳細討論，并給出了用Excel對傳感器定標數(shù)據(jù)的簡便處理，在實際教學中有重要意義。

[1]冷雪松，王畫華，王開明.基于力敏傳感器測量的液體表面張力系數(shù)[J].遼寧科技大學學報，2008，31（5）:466-469.

[2]胡亞范，姚愛巧.用力敏傳感器測量液體表面張力系數(shù)[J].物理與工程，2005（6）:38-40.

[3]王阿明.物理實驗[M].上海：第二軍醫(yī)大學出版社，2008.

G424.31

B

1671-1246（2012）16-0092-02