◆辛金飛

(浙江省臺州市黃巖區(qū)新前中學(xué))

淺談初中數(shù)學(xué)解題反思能力培養(yǎng)

◆辛金飛

(浙江省臺州市黃巖區(qū)新前中學(xué))

解題反思是對知識解析的深化理解，對解題過程的再認(rèn)識，對解題方法的再強(qiáng)化過程、尤其在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問題，尋找規(guī)律，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，都是學(xué)生對解析問題后的一種反思能力表現(xiàn)。本文分析了初中教學(xué)中培養(yǎng)解題反思能力的作用，并提出有效培養(yǎng)學(xué)生反思能力的策略。

初中數(shù)學(xué) 解題反思 培養(yǎng)策略

解題反思是對問題解答活動的一種“再認(rèn)識”過程，屬于解題活動的“元認(rèn)知”過程。它是對解題活動的深層次再思考。對數(shù)學(xué)解題思路、方法、策略的一般性回顧或重復(fù)，并且深掘其中的規(guī)律與方法，不斷提高自己的數(shù)學(xué)解題的能力，提高對知識的認(rèn)識層次，提高思維的變通性，提升做題的效率。

一、“反思”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.有利于學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

反思教學(xué)是一種很多的加強(qiáng)和鞏固知識的一種方法，作為教師應(yīng)該充分認(rèn)識到這一點(diǎn)，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該鼓勵學(xué)生對于所接觸問題給予積極的反思，并指導(dǎo)學(xué)生在反思中尋找解題的規(guī)律、方法、經(jīng)驗(yàn)，并轉(zhuǎn)化為自我的方式方法，從而形成解決問題后經(jīng)常習(xí)慣性反思的良好習(xí)慣。在反思過程中學(xué)生加深了對于問題的橫向理解和縱向探究，拓寬了學(xué)生的知識面，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系，增強(qiáng)了學(xué)生觀察問題，解決問題的能力，并在反思過程中主動尋找共同點(diǎn)和交叉點(diǎn)，探索規(guī)律，形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成

反思是對問題的在認(rèn)識過程，反思問題可以對單一問題的反思可以是對于多個問題的反思，從而發(fā)現(xiàn)問題之間的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系，并可以做到舉一反三，啟發(fā)性的將數(shù)學(xué)中的解題方法與數(shù)學(xué)思想整合起來，并大膽創(chuàng)造性設(shè)問，提出自己的獨(dú)到見解與認(rèn)識，豐富自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)自身的創(chuàng)造性思維發(fā)展。

3.有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大家都比較熟悉這樣一個詞“題海戰(zhàn)術(shù)”，這是教師為了提高學(xué)生的解題能力，提升其數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果，而采用的想由量變而導(dǎo)致的質(zhì)變教學(xué)方法。在這種方法中，往往造成學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的喪失，更有可能產(chǎn)生厭倦的感覺，不利于其對問題之間的內(nèi)在知識聯(lián)系的掌握，而在解決一定量的問題之后，及時的進(jìn)行問題的反思這一方式，能促使學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入反思與思考，讓學(xué)生主動探索問題本質(zhì)規(guī)律和思路，從而能夠達(dá)到舉一反三的效果，對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率具有重要作用。

二、初中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思能力的策略

1.養(yǎng)成做完題后對解題過程和結(jié)論及時進(jìn)行反思

問題錯解的產(chǎn)生往往是因?yàn)閷W(xué)生對于問題的審視不準(zhǔn)確，概念模糊，考慮問題不全面所致。另外，從學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)來看，對于初中生能夠一次性處理完善、準(zhǔn)確處理問題很難，所以要想保證解題的準(zhǔn)確性就必須在解體后及時的對問題的解題過程和結(jié)論要做一個反思，在短時間內(nèi)反復(fù)思考解題過車與所得結(jié)論，對問題進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，盡可能避免錯誤的出現(xiàn)，而作為教師在教授的過程中應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的重視程度，培養(yǎng)學(xué)生解題后及時反思的好習(xí)慣。

2.從一題多解到多題一解，從解題反思到結(jié)論思路的反思培養(yǎng)

我們知道數(shù)學(xué)知識邏輯性較強(qiáng)，知識體系之間的銜接可謂是環(huán)環(huán)相扣，需要縝密的思考與探索，但在數(shù)學(xué)的問題中，有的問題解決途徑卻很多，方法多樣，而最終的結(jié)果卻是殊途同歸，同一個結(jié)果，這種類型我們稱之為一題多解，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解，學(xué)生們可以觀察到知識的內(nèi)在聯(lián)系，并巧妙轉(zhuǎn)化和靈活運(yùn)用，又可梳理出推理綜合驗(yàn)證的方法和思路，一題多解有利于培養(yǎng)學(xué)生同類型題目的解題技巧，同時有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，能夠?qū)栴}舉一反三，觸類旁通。這是一題多解，與之相對的多題一解，體現(xiàn)的是核心理念規(guī)律的體現(xiàn)，是對多個問題的綜合總結(jié)與評價，從多個問題中尋求出有效的解決問題的規(guī)律與方法，是學(xué)生總結(jié)歸納能力的體現(xiàn)，無論是一題多解還是多題一解，都是揭示對問題的深層反思過程。例如，(證明)如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

已知:如圖1，在△ABC中，AD=BD=CD.求證:△ABC是直角三角形。

3.鼓勵學(xué)生進(jìn)行錯解反思

錯題是體現(xiàn)自己學(xué)習(xí)知識薄弱的地方，從錯題中可以看到自己的不足，并且通過對錯題的反思，找到自己出錯的原因，深度分析，原因類型，并給予高度的重視，及時糾正，對于以后提高解決同種類型題的成功率具有良好的效果。例如:一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是9，而這個兩位數(shù)恰好比把它十位與個位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)大63，求這個兩位數(shù)(設(shè)十位上的數(shù)字為x，個位上的數(shù)字為y)。錯解一:根據(jù)題意得出方程xy+63=yx，x+y=9.分析:這種錯誤在于沒有理解數(shù)和數(shù)位上的數(shù)字之間的區(qū)別，不能正確地用數(shù)位上的數(shù)字來表示數(shù)。按照題意這個兩位數(shù)可以表示成10x+y.對調(diào)后的新兩位數(shù)應(yīng)表示為10y+x.

錯解二:根據(jù)題意得出方程，x+y=9，10x+y=10y+x－63.分析:這種錯誤在于沒有找到題目中的等量關(guān)系。根據(jù)題目的意思原數(shù)與對調(diào)后的新兩位數(shù)應(yīng)該存在這樣的等量關(guān)系:原兩位數(shù)－新兩位數(shù)=63。

三、結(jié)語

反思作為人的一種能力，在教學(xué)中已越來越被人們所重視。在數(shù)學(xué)解題的教學(xué)中凡事都有一個良好的反思習(xí)慣，針對于學(xué)生深化認(rèn)識知識，提高數(shù)學(xué)能力與素質(zhì)都具有良好的作用，在教學(xué)中灌輸這種思想，有意識的引導(dǎo)學(xué)生對于問題進(jìn)行反思，可以有效的提升數(shù)學(xué)成績，提高教學(xué)效果。

［1］張定強(qiáng)，趙宏淵.論數(shù)學(xué)反思能力［J］.課程·教材·教法，2005，(3).

［2］韓瑞.高中生數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)［J］.廣東教育(綜合版)，2008，(11).

［3］張定強(qiáng)，趙宏淵，楊紅.高中生數(shù)學(xué)反思能力培養(yǎng)的基本模式與實(shí)踐探索［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2008，(1).

［4］周輝陽.新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)［J］.考試周刊，2008，(8).