李東亮，張曉鋒，程 剛，戴余良

(海軍工程大學(xué)，湖北 武漢430033)

0 引言

隨著大批新型水面艦艇執(zhí)行遠(yuǎn)海航行和遠(yuǎn)海作戰(zhàn)任務(wù)，作為現(xiàn)代艦船電力系統(tǒng)重要組成部分的能量管理系統(tǒng) (EMS)得到廣泛應(yīng)用，國內(nèi)多所研究機(jī)構(gòu)的文獻(xiàn)中［1-3］指出，在現(xiàn)代艦船能量管理系統(tǒng)中必須考慮歷史功率使用情況和未來功率的需求。同時(shí)，由于我國戰(zhàn)斗艦艇在長(zhǎng)時(shí)間的遠(yuǎn)海護(hù)航和遠(yuǎn)海防御中，能量補(bǔ)給十分有限，而未知情況、緊急情況時(shí)有發(fā)生，這些迫使我們必須在艦船執(zhí)行任務(wù)前做好充分的準(zhǔn)備。艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來一段時(shí)間的艦艇電力負(fù)荷，為艦船執(zhí)行遠(yuǎn)海護(hù)航和遠(yuǎn)海防御提供有力保障。然而，國內(nèi)外針對(duì)艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究才剛剛起步。艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的主要問題方法途徑等都有待深入研究。

1 艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的主要問題和方法途徑

在艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中將各種影響因素考慮其中，結(jié)合常用的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)思路，艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)問題可做如下表達(dá):

依據(jù)艦船執(zhí)行任務(wù)情況，一般1～7 d的任務(wù)居多，1個(gè)月甚至半年以上的任務(wù)較少，這本身限制了數(shù)據(jù)樣本的數(shù)量。然而，即使是艦船在執(zhí)行長(zhǎng)時(shí)間的任務(wù)，它和民船又有很大的不同，武器裝備隨時(shí)參與用電也隨時(shí)停止用電，艦船本身既不是按照固定的航速，也不是按照固定的航向，所處的海域也要不斷變化，假如參照式(1)可以發(fā)現(xiàn):y(i-h)，y(i-2h)，y(i-3h)，y(i-1d)，y(i-2d)，y(i-3d)等和i時(shí)刻的電力負(fù)荷值yi不一定具備相似性，也就是說，即使采集了大量的電力負(fù)荷數(shù)及其影響因素，由于艦船的特殊性，能夠參與預(yù)測(cè)的樣本數(shù)量非常有限?？梢娕灤娏ω?fù)荷預(yù)測(cè)問題是一個(gè)小樣本預(yù)測(cè)問題。從式(1)可知，艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是一個(gè)典型的非線性預(yù)測(cè)問題。綜上所述，艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)問題是一個(gè)典型的小樣本非線性預(yù)測(cè)問題。因此，研究能夠在小樣本非線性負(fù)荷特征下，取得較好預(yù)測(cè)效果的電力負(fù)荷的方法將是解決艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)問題的一個(gè)有效途徑。

參照陸地電網(wǎng)區(qū)域性電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的經(jīng)驗(yàn)，2個(gè)或多個(gè)不同城市如果其人口數(shù)量、城市組成、商業(yè)結(jié)構(gòu)和天氣情況比較相似的話，電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)是可以共享的，即A城市的電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)是可以拿來預(yù)測(cè)B城市的電力負(fù)荷的。艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)問題與之相似:同型號(hào)艦船一般包括2艘或者多艘，雖然單艦電力負(fù)荷具有跨海域、跨年度、跨季節(jié)，任務(wù)的特殊性，造成可用于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的樣本數(shù)量較少，有時(shí)單艦電力負(fù)荷的某些情況的數(shù)據(jù)樣本極少或沒有，導(dǎo)致無法預(yù)測(cè)的程度:比如同種型號(hào)的2艘艦船A和B，A參加了遠(yuǎn)海護(hù)航任務(wù)，而B沒有參加過，那么B在遇到遠(yuǎn)海護(hù)航任務(wù)時(shí)，由于缺少歷史數(shù)據(jù)導(dǎo)致無法預(yù)測(cè)。但由于多艘同型號(hào)艦船的電器設(shè)備、武備等用電設(shè)備基本相同，執(zhí)行的任務(wù)基本相似，航行和訓(xùn)練海區(qū)也經(jīng)常重疊，根據(jù)預(yù)測(cè)相似性原理，其電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)應(yīng)該是可以共享的。那么，研究在實(shí)際電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中如何利用多艘艦船的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行單艘艦船的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)將是艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的一個(gè)重要內(nèi)容。

無論采用單艦電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)作為因變量還是采用多艘同型艦的電力負(fù)荷作為因變量進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，都要采集大量的負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)和大量的影響因素集。假設(shè)通過人為經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)@些數(shù)據(jù)進(jìn)行部分合理分類，在同一類中的負(fù)荷具有高度相似性的前提下是可以進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)的。然而，由于在信息采集過程中為了獲得最大的信息量，造成影響因素集(即式(1)右側(cè)部分)的維數(shù)特別大。一方面大量無關(guān)因素混雜其中，另一方面各個(gè)影響因素之間還存在著多重共線性，這些嚴(yán)重影響了艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度和速度。同時(shí)還應(yīng)該看到在這一類中與預(yù)測(cè)負(fù)荷無關(guān)的因素，在另一類中可能是對(duì)預(yù)測(cè)負(fù)荷值影響較大的因素。所以，信息采集過程中獲得最大的信息量是必不可少的，正因如此，研究艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中影響因素集的數(shù)據(jù)處理方法也是艦船的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容。

在艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)前都要采集大量的歷史數(shù)據(jù)和大量的影響因素集，由于預(yù)測(cè)的前提條件是歷史負(fù)荷，和被估計(jì)的負(fù)荷具有相似性，所以要將負(fù)荷按照相似性進(jìn)行歸類。但由于艦船電力負(fù)荷是在復(fù)雜任務(wù)工況、海況等條件下變化的，大部分情況下，僅憑借經(jīng)驗(yàn)無法確定現(xiàn)有的負(fù)荷及其影響因素應(yīng)該歸為幾類和每一類中應(yīng)包含哪些元素，同時(shí)還應(yīng)看到艦船電力負(fù)荷的分類不是一個(gè)簡(jiǎn)單的二分類問題，而是復(fù)雜的多分類問題。而現(xiàn)有的文獻(xiàn)中還沒有用來判斷“艦船電力負(fù)荷及其影響因素集的相似性指標(biāo)”。因此，研究能夠在給定大量負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)和大量影響因素集的情況下，不依賴經(jīng)驗(yàn)自動(dòng)優(yōu)選出最優(yōu)的聚類數(shù)目并進(jìn)行聚類 (無監(jiān)督聚類)，生成艦船電力負(fù)荷多類分類器的方法也是艦船的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容。

綜上所述，要解決艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)問題需要在以下幾方面展開研究:

1)研究能夠在小樣本非線性負(fù)荷特征下，取得較好預(yù)測(cè)效果的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。

2)研究在實(shí)際電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中如何利用多艘艦船的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行單艘艦船的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)。

3)研究艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中影響因素集的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法。

4)研究能夠在給定大量負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)和大量影響因素集的情況下，不依賴經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行無監(jiān)督聚類和生成艦船電力負(fù)荷多類分類器的方法。而綜合同型艦船的電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行單艦特定時(shí)間的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的主要途徑。

2 多模自適應(yīng)船舶電力負(fù)荷預(yù)測(cè)算法

綜合考慮艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的主要問題和方法途徑，本文提出多模自適應(yīng)船舶電力負(fù)荷預(yù)測(cè)算法。該算法以SVM算法為主要算法針對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象跨越時(shí)間、地域和任務(wù)的特點(diǎn)采用模糊 c-均值聚類和LSSVM結(jié)合的聚類和分類算法;針對(duì)電力負(fù)荷影響因素的多維數(shù)和多重共線性問題采用粗糙集和主成分分析相結(jié)合的算法［4］;針對(duì)傳統(tǒng)參數(shù)固定，不具備自適應(yīng)能力的問題，采用PSO或GA優(yōu)化手段［5-6］;針對(duì)電力負(fù)荷的非典型工況采用最優(yōu)組合預(yù)測(cè)算法。然后通過算法流程的設(shè)計(jì)組成一種行之有效的多模自適應(yīng)船舶電力負(fù)荷預(yù)測(cè)算法。

算法流程如圖1所示，主流程又可以分為模型訓(xùn)練流程和預(yù)測(cè)流程。

為了說明算法流程，首先假設(shè)有1 000組數(shù)據(jù)，分別來源于A型艦的A1號(hào)艦和A2號(hào)艦，稱每組數(shù)據(jù)為1個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)包含電力負(fù)荷大小、空氣溫度、海浪高度、風(fēng)速、船舶相對(duì)于海浪的航向及執(zhí)行的任務(wù)工況等信息。取其中的一部分比例 (這里暫定90%)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，則10%作為預(yù)測(cè)驗(yàn)證數(shù)據(jù)。訓(xùn)練流程如下:

1)原始數(shù)據(jù)歸一化。

2)900點(diǎn)作為FCM-LSSVM算法分類和分類器設(shè)計(jì)之用，100點(diǎn)留下來。

3)FCM-LSSVM算法得到C個(gè)聚類和1個(gè)多分類器，每一類都根據(jù)“數(shù)據(jù)中的歐氏距離”進(jìn)行預(yù)測(cè)前的參數(shù)整理，即傳統(tǒng)預(yù)測(cè)是根據(jù)時(shí)間的先后來選取輸入變量，而本文是以歐氏距離的遠(yuǎn)近來選取附加輸入?yún)?shù)。此時(shí)式(1)更改為式(2)，即

式中:y(i-1L)為與該點(diǎn)歐氏距離最近的負(fù)荷值;y(i-2L)為歐氏距離第二近的負(fù)荷值;y(i-1L)為歐氏距離第三近的負(fù)荷值。

圖1 多模自適應(yīng)船舶電力負(fù)荷預(yù)測(cè)算法流程圖Fig.1 Multi-mode adaptive warship load forecastin flow chart

4)每一類數(shù)據(jù)都進(jìn)行粗集屬性約簡(jiǎn)和主成分分析。

5)每一類內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行GA/PSO優(yōu)化的SVM回歸建模，得出C個(gè)基于聚類的SVM預(yù)測(cè)子模型。

6)訓(xùn)練流程結(jié)束。

預(yù)測(cè)流程如下:

1)留下來的100點(diǎn)歸一化后的數(shù)據(jù)，先用多分類器進(jìn)行分類，屬于現(xiàn)有的C個(gè)分類的每個(gè)點(diǎn)要單獨(dú)預(yù)測(cè)。不屬于現(xiàn)有分類的點(diǎn)，根據(jù)該點(diǎn)與鄰近聚類中心的距離選擇3個(gè)單類作為其預(yù)測(cè)模型進(jìn)行組合預(yù)測(cè)。

2)以1個(gè)單點(diǎn)為例，假設(shè)點(diǎn)i屬于第i類，則在選擇模型輸入變量的時(shí)候，選取此類中與i點(diǎn)歐氏距離最近的3個(gè)點(diǎn)，作為附加輸入變量。

3)采用第i類中的屬性約簡(jiǎn)和主成分分析規(guī)則對(duì)點(diǎn)i的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到相應(yīng)主成分。

4)處理后的數(shù)據(jù)輸入第i類模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

5)假設(shè)點(diǎn)j不屬于任何一個(gè)分類，則把j點(diǎn)數(shù)據(jù)分別輸入3個(gè)已選擇的單類中，單類模型的選取，是根據(jù)該點(diǎn)與C類模型輸入數(shù)據(jù)的聚類中心的距離來判斷的，選取3個(gè)距離最近的，作為組合預(yù)測(cè)的子模型。按照每個(gè)單類的規(guī)則進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，結(jié)果依據(jù)最優(yōu)權(quán)重進(jìn)行組合，得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

6)綜合4)和5)的結(jié)果得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 實(shí)例分析

以某型艦的B艦和A艦60 d的負(fù)荷曲線圖，其中對(duì)停靠碼頭的數(shù)據(jù)進(jìn)行了補(bǔ)全處理。

選取24 h×60 d×2艘艦船，共2 880個(gè)點(diǎn)，及相關(guān)的影響因素組成3組實(shí)驗(yàn)。

預(yù)測(cè)1:采用多模自適應(yīng)船舶電力負(fù)荷預(yù)測(cè)算法，用A艦自身60 d中的前53組數(shù)據(jù)建模，來預(yù)測(cè)A艦最后7 d的電力負(fù)荷;

預(yù)測(cè)2:采用多模自適應(yīng)船舶電力負(fù)荷預(yù)測(cè)算法，用A艦前53組數(shù)據(jù)和B艦60 d的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)建模，來預(yù)測(cè)A艦最后7 d的電力負(fù)荷;

預(yù)測(cè)3:直接采用PSO-SVM算法，用A艦自身60 d中的前53組數(shù)據(jù)建模，來預(yù)測(cè)A艦最后7 d的電力負(fù)荷。

3種情況的預(yù)測(cè)曲線如圖2～圖4所示。3種情況的均方根誤差和決定系數(shù)如表1所示。

表1 均方根誤差、決定系數(shù)和運(yùn)行時(shí)間表Tab.1 A contrast of load predict errors

由圖2～圖4的預(yù)測(cè)趨勢(shì)圖可知，沒有經(jīng)過聚類分析和分類處理的PSO-SVM算法預(yù)測(cè)的電力負(fù)荷在趨勢(shì)上有明顯的偏離現(xiàn)象，即部分預(yù)測(cè)負(fù)荷在實(shí)際負(fù)荷上升時(shí)反而下降，下降時(shí)反而上升。而經(jīng)過多模自適應(yīng)船舶電力負(fù)荷預(yù)測(cè)算法)預(yù)測(cè)的2組負(fù)荷在預(yù)測(cè)趨勢(shì)上和實(shí)際負(fù)荷保持一致。

由表1可知，預(yù)測(cè)2(基于B艦和A艦數(shù)據(jù)的多模自適應(yīng)船舶電力負(fù)荷預(yù)測(cè)算法預(yù)測(cè)的均方誤差 (mse)比采用單艘艦船相同算法預(yù)測(cè)1，和直接采用PSO-SVM算法的預(yù)測(cè)3小很多，這說明同型號(hào)艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)比單艦電力負(fù)荷預(yù)測(cè)具有更高的精度;預(yù)測(cè)2的決定系數(shù)達(dá)到0.998，最接近于1，這說明同型號(hào)艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)比單艦電力負(fù)荷預(yù)測(cè)具有更好的泛化能力。如果直接采用PSO-SVM算法在部分平穩(wěn)負(fù)荷的預(yù)測(cè)中雖然能夠取得一定的精度和泛化能力，但是當(dāng)預(yù)測(cè)時(shí)間長(zhǎng)達(dá)7 d，工況復(fù)雜的情況下該算法的的mse為0.406%，決定系數(shù)為0.350＜0.5，說明該算法在復(fù)雜工況的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中誤差較高，泛化能力很差。同時(shí)也證明了在艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中進(jìn)行聚類和分類的重要性。

4 結(jié)語

本文通過分析艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的特殊性，給出了艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的主要問題和方法途徑。本文提出的多模自適應(yīng)艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明具有較好的精度和泛化能力，是一種有效的艦船電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。

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