劉紫嫣，王 超，岳永威，王奐鈞

(1.上海船舶研究設(shè)計(jì)院，上海200032;

2.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

0 引言

艦船在海上航行時(shí)常常會(huì)受到來(lái)自空中的打擊，這些攻擊武器不僅會(huì)造成嚴(yán)重的人員傷亡，對(duì)其結(jié)構(gòu)造成的嚴(yán)重打擊往往會(huì)使整個(gè)艦船的總強(qiáng)度發(fā)生改變，繼而產(chǎn)生折斷等而使艦船沉沒(méi)。

目前，大量的國(guó)內(nèi)外船舶毀傷資料顯示，反艦導(dǎo)彈對(duì)艦船結(jié)構(gòu)的攻擊是造成艦船損壞的主要因素［1-4］。制導(dǎo)技術(shù)的飛速發(fā)展導(dǎo)致艦船極易受到反艦導(dǎo)彈的攻擊，由于空爆威力巨大，其對(duì)船體總強(qiáng)度的影響不能忽略。以往國(guó)內(nèi)的研究只著眼于空爆載荷作用下的艦船結(jié)構(gòu)局部破壞或是簡(jiǎn)單的板架結(jié)構(gòu)破壞而忽略了艦船總強(qiáng)度的影響，因此本文采用數(shù)值方法對(duì)空爆載荷作用下艦船總強(qiáng)度進(jìn)行了分析和評(píng)估，首先通過(guò)廣泛調(diào)研選取目前主流反艦武器的TNT當(dāng)量，而后利用通用軟件Ansys對(duì)典型軍艦結(jié)構(gòu)進(jìn)行了1∶1建模，繼而通過(guò)LS-DYNA中的ALE算法模擬典型反艦導(dǎo)彈對(duì)艦船的打擊，通過(guò)沿船長(zhǎng)方向設(shè)定大量均布工況，利用有限元技術(shù)對(duì)艦船結(jié)構(gòu)的毀傷進(jìn)行計(jì)算，在既得結(jié)果的基礎(chǔ)上用船體極限彎矩指標(biāo)考核各工況下艦船的毀傷等級(jí)，旨在為艦船在空爆載荷作用下總強(qiáng)度毀傷效能評(píng)估的研究提供一種可行的工程化分析方法。

1 空爆載荷的計(jì)算及數(shù)值模型

1.1 攻擊武器當(dāng)量分析

由文獻(xiàn) ［5］可知，“魚(yú)叉”反艦導(dǎo)彈作為目前的主流反艦導(dǎo)彈在現(xiàn)代海戰(zhàn)中得到廣泛應(yīng)用，因此本文選取“魚(yú)叉”反艦導(dǎo)彈作為典型的攻擊武器，其戰(zhàn)斗部總重量約為222 kg，內(nèi)裝PBXC炸藥99 kg，可通過(guò)下式計(jì)算得出等效的TNT當(dāng)量。

式中:ωi為所用炸藥的重量，kg;Qi為所用炸藥的爆熱，kJ/kg;QT為T(mén)NT的爆熱，kJ/kg;ωT為ωi折算后的等效TNT當(dāng)量，kg。

表1 常用炸藥的性能參數(shù)數(shù)據(jù)Tab.1 Parameter of typical explosion

通過(guò)以上數(shù)據(jù)以及計(jì)算公式可知，“魚(yú)叉”反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部等效TNT當(dāng)量大約為232 kg，由于現(xiàn)代炸藥形式多采用高能炸藥，因此在具體計(jì)算中可以250 kg TNT當(dāng)量藥量為參考標(biāo)準(zhǔn)，增加或減小藥量以滿足不同損傷環(huán)境的計(jì)算。

1.2 數(shù)值模型

相關(guān)文獻(xiàn)指出:爆破型戰(zhàn)斗部一般為中心起爆，爆炸能量可認(rèn)為以球面形式向周圍擴(kuò)散、衰減。因此，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)藥包的裝藥形狀及流場(chǎng)可設(shè)置為球形，如圖1所示。

高能炸藥模型采用LS-DYNA程序中MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型，其相應(yīng)參數(shù)分別為材料密度 ρ=1 640 kg/m3，爆速 D=6 930 m/s，爆壓pcj=2.1×1010Pa，材料常數(shù)A=3.712×1011Pa，B=3.231×1010Pa，R1=4.25，R2=0.95，ω =0.35，初始內(nèi)能 E0=8.0×109J，初始相對(duì)體積V0=1.0。

圖1 藥包數(shù)值模型Fig.1 The model of explosive

爆轟產(chǎn)物的壓力一般根據(jù)JWL狀態(tài)方程計(jì)算，其具體形式為［6］

空氣流場(chǎng)采用 NULL材料模型，其密度 ρ=1.292 kg/m3，通過(guò)JWL狀態(tài)方程計(jì)算得到載荷大小，加載到空氣流場(chǎng)上的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)力，空氣流場(chǎng)應(yīng)用LINEAR-POLY-NOMI-L狀態(tài)方程加以描述。線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程為［6］

式中:P為爆轟壓力;E為單位體積內(nèi)能;V為相對(duì)體積。當(dāng)線性多項(xiàng)式用于空氣模型時(shí)，C0=-0.1MPa，C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=0.4。

建立某型典型艦船數(shù)值計(jì)算模型，如圖2所示，船長(zhǎng)L=135 m，船寬B=15.2 m，吃水T=5.22 m，數(shù)值模型原點(diǎn)為船底板上中橫剖面與中縱剖面的交點(diǎn)。

圖2 艦船有限元模型Fig.2 The model of warship

數(shù)值計(jì)算準(zhǔn)確與否，與艦船材料以及破壞準(zhǔn)則的選取十分重要。根據(jù)材料失效實(shí)際情況，經(jīng)過(guò)一系列試算、分析及研究，給出相應(yīng)的材料模型及參數(shù)。

船體材料采用PLASTIC-KINEMATIC模式，考慮應(yīng)變率影響，采用Cowper-Symonds模型描述，應(yīng)變率影響系數(shù)為

式中:ε為材料應(yīng)變率;C和p為與應(yīng)變率有關(guān)的參數(shù)，對(duì)于船體鋼材C=40.5，p=5。在板架結(jié)構(gòu)沿板架方向取4～5個(gè)高斯積分點(diǎn)以確保計(jì)算的準(zhǔn)確度。

船體材料具體參數(shù)為:材料密度ρ=7 800 kg/m3，彈性模量E=2×1011N/m2，泊松比μ=0.3，硬化模量為1.18×109N/m2，屈服應(yīng)力σst=440 MPa。

2 計(jì)算工況及毀傷判別

2.1 計(jì)算工況設(shè)置

沿船長(zhǎng)分別在首部、尾部、船中、1/4船長(zhǎng)以及3/4船長(zhǎng)處設(shè)置5種計(jì)算工況，打擊部位在右舷的水線上方2.16 m處。具體布置方位如圖3所示，表2為相應(yīng)的工況數(shù)據(jù)。

圖3 爆炸方位設(shè)置示意圖Fig.3 Diagrammatic of explosion work condition

表2 計(jì)算工況爆點(diǎn)坐標(biāo)Tab.2 Coordinate of explosive source

2.2 總強(qiáng)度毀傷判別依據(jù)

為了定量描述船體在遭受反艦導(dǎo)彈攻擊后的毀傷程度，采用毀傷等級(jí)概念進(jìn)行劃分。此概念是根據(jù)船體梁所能承載的極限彎矩Mu和靜水彎矩與波浪彎矩之和 Ms+Mw的比值來(lái)確定，分為4個(gè)等級(jí)［7］。

C級(jí)損傷:甲板局部縱支骨失穩(wěn)，經(jīng)計(jì)算分析可知，由于結(jié)構(gòu)破損引起的橫剖面模數(shù)的減少及造成的結(jié)構(gòu)非對(duì)稱性使得在甲板區(qū)域 (在中垂條件下)和底部區(qū)域 (在中拱條件下)受壓縱骨壓應(yīng)力增大，超過(guò)規(guī)范的要求而導(dǎo)致縱支骨失穩(wěn)。但由于在此狀態(tài)下相應(yīng)的板格壓應(yīng)力會(huì)重新分布，一般不會(huì)形成全船區(qū)域板架結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)。因此定量描述為C級(jí)損傷。

D級(jí)損傷:雖然遭受反艦導(dǎo)彈武器攻擊，但爆炸點(diǎn)和彈著點(diǎn)均在上層建筑區(qū)域，對(duì)主船體總縱強(qiáng)度基本無(wú)影響，定量描述為D級(jí)。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 各工況艦船毀傷效果

利用LS-DYNA后處理器提取各工況下艦船結(jié)構(gòu)毀傷效果云圖，如圖4～圖6所示。

圖4 工況1船中毀傷效果Fig.4 Damage effect of midship

從計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖可看出，空爆載荷作用下，發(fā)生明顯的沖塞效果，產(chǎn)生明顯的大面積破口和塑性變形區(qū)，在爆源附近的結(jié)構(gòu)均發(fā)生破壞及塑性變形，嚴(yán)重影響了艦船結(jié)構(gòu)的總體強(qiáng)度，同時(shí)通過(guò)對(duì)比可知，在相同藥量的空爆載荷作用下，1/4船長(zhǎng)處產(chǎn)生的破口尺寸比船中與3/4船長(zhǎng)處大得多，且大型結(jié)構(gòu)的交接處有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此均可確定為空爆作用下的結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)當(dāng)對(duì)其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度在設(shè)計(jì)中予以加強(qiáng)。

3.2 各工況艦船總強(qiáng)度分析

極限彎矩是表征船舶總體極限承載能力的物理量，是求解船體結(jié)構(gòu)總強(qiáng)度的重要參數(shù)。本研究采用軍標(biāo)中極限彎矩標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法。按軍標(biāo) (GJB 4000-2000)，極限彎矩Mu為離中和軸最遠(yuǎn)的剛性構(gòu)件在拉伸時(shí)可達(dá)到材料屈服強(qiáng)度或在壓縮時(shí)可達(dá)到臨界應(yīng)力的彎矩，根據(jù)剖面的彎曲狀態(tài)和中和軸位置按式(5)和式(6)計(jì)算［8］:

式中:σs為所校核剖面距中和軸最遠(yuǎn)點(diǎn)剛性構(gòu)件材料的屈服應(yīng)力，MPa;Wyh為假定距中和軸最遠(yuǎn)點(diǎn)構(gòu)件的應(yīng)力等于材料屈服強(qiáng)度時(shí)的最小剖面模數(shù)，cm2·m;σcr為所校核剖面距中和軸最遠(yuǎn)點(diǎn)構(gòu)件的臨界應(yīng)力，MPa;Wys為假定距中和軸最遠(yuǎn)點(diǎn)構(gòu)件中的應(yīng)力等于臨界應(yīng)力時(shí)，經(jīng)折減后的剖面模數(shù)，cm2·m。

圖7～圖9給出各工況下受損部位橫剖面MISES應(yīng)力云圖及相應(yīng)的時(shí)間歷程曲線。

根據(jù)所得的橫剖面計(jì)算結(jié)果，表3給出各計(jì)算工況距中總強(qiáng)度的計(jì)算參數(shù)。以此參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，最終求得各工況下的極限彎矩與外載荷彎矩值，并帶入毀傷等級(jí)考核標(biāo)準(zhǔn)，給出典型反艦導(dǎo)彈打擊下艦船的總強(qiáng)度毀傷等級(jí)，如表4所示。

圖9 工況3典型橫剖面應(yīng)力云圖及時(shí)歷曲線Fig.9 Stress nephogram and history curve of typical cross section for condition 3

表3 各工況總強(qiáng)度的計(jì)算參數(shù)Tab.3 Calculated parameter of total strength for different condition

表4 各工況艦船總強(qiáng)度毀傷等級(jí)Tab.4 Damage grade of total strength for different conditon

4 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)過(guò)廣泛調(diào)研選取典型武器和典型結(jié)構(gòu)，應(yīng)用有限元軟件對(duì)炸藥、流場(chǎng)及艦船結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)體建模。在數(shù)值模型的基礎(chǔ)上通過(guò)LS-DYNA軟件的ALE算法對(duì)空爆載荷下艦船結(jié)構(gòu)的毀傷進(jìn)行了分析，獲取了不同工況下的局部毀傷效應(yīng)及受損橫剖面的應(yīng)力狀態(tài)，同時(shí)結(jié)合軍標(biāo)及響應(yīng)評(píng)估方法對(duì)給艦船在典型反艦武器作用下的總強(qiáng)度進(jìn)行了分析和評(píng)估，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果分析得到如下結(jié)論:

1)采用LS-DYNA計(jì)算程序的ALE算法對(duì)艦船結(jié)構(gòu)在空爆載荷下毀傷效果的研究具有工程應(yīng)用價(jià)值，且目前典型反艦導(dǎo)彈的攻擊威力大約等同于250 kgTNT炸藥。

2)空爆載荷作用下，發(fā)生明顯的沖塞效果，產(chǎn)生明顯的大面積破口和塑性變形區(qū)，在爆源附近的結(jié)構(gòu)均發(fā)生破壞及塑性變形，嚴(yán)重影響了艦船結(jié)構(gòu)的總體強(qiáng)度。通過(guò)對(duì)比可知，在相同藥量的空爆載荷作用下，1/4船長(zhǎng)處產(chǎn)生的破口尺寸比船中與3/4船長(zhǎng)處大得多，且大型結(jié)構(gòu)的交接處有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此均可確定為空爆作用下的結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)當(dāng)對(duì)其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度在設(shè)計(jì)中予以加強(qiáng)。

3)應(yīng)用GJB中計(jì)算破損船體極限彎矩的標(biāo)準(zhǔn)方法，通過(guò)計(jì)算各工況下艦船的極限彎矩Mu以及外載荷彎矩M，利用毀傷等級(jí)評(píng)估的方法比較二者，最終給出艦船在典型反艦武器作用下的總強(qiáng)度評(píng)估。該方法可為今后相近船型的生命力評(píng)估及船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一定的參考。

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