劉紫嫣，王 超，岳永威，王奐鈞

(1.上海船舶研究設(shè)計院，上海200032;

2.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

0 引言

艦船在海上航行時常常會受到來自空中的打擊，這些攻擊武器不僅會造成嚴重的人員傷亡，對其結(jié)構(gòu)造成的嚴重打擊往往會使整個艦船的總強度發(fā)生改變，繼而產(chǎn)生折斷等而使艦船沉沒。

目前，大量的國內(nèi)外船舶毀傷資料顯示，反艦導(dǎo)彈對艦船結(jié)構(gòu)的攻擊是造成艦船損壞的主要因素［1-4］。制導(dǎo)技術(shù)的飛速發(fā)展導(dǎo)致艦船極易受到反艦導(dǎo)彈的攻擊，由于空爆威力巨大，其對船體總強度的影響不能忽略。以往國內(nèi)的研究只著眼于空爆載荷作用下的艦船結(jié)構(gòu)局部破壞或是簡單的板架結(jié)構(gòu)破壞而忽略了艦船總強度的影響，因此本文采用數(shù)值方法對空爆載荷作用下艦船總強度進行了分析和評估，首先通過廣泛調(diào)研選取目前主流反艦武器的TNT當量，而后利用通用軟件Ansys對典型軍艦結(jié)構(gòu)進行了1∶1建模，繼而通過LS-DYNA中的ALE算法模擬典型反艦導(dǎo)彈對艦船的打擊，通過沿船長方向設(shè)定大量均布工況，利用有限元技術(shù)對艦船結(jié)構(gòu)的毀傷進行計算，在既得結(jié)果的基礎(chǔ)上用船體極限彎矩指標考核各工況下艦船的毀傷等級，旨在為艦船在空爆載荷作用下總強度毀傷效能評估的研究提供一種可行的工程化分析方法。

1 空爆載荷的計算及數(shù)值模型

1.1 攻擊武器當量分析

由文獻 ［5］可知，“魚叉”反艦導(dǎo)彈作為目前的主流反艦導(dǎo)彈在現(xiàn)代海戰(zhàn)中得到廣泛應(yīng)用，因此本文選取“魚叉”反艦導(dǎo)彈作為典型的攻擊武器，其戰(zhàn)斗部總重量約為222 kg，內(nèi)裝PBXC炸藥99 kg，可通過下式計算得出等效的TNT當量。

式中:ωi為所用炸藥的重量，kg;Qi為所用炸藥的爆熱，kJ/kg;QT為TNT的爆熱，kJ/kg;ωT為ωi折算后的等效TNT當量，kg。

表1 常用炸藥的性能參數(shù)數(shù)據(jù)Tab.1 Parameter of typical explosion

通過以上數(shù)據(jù)以及計算公式可知，“魚叉”反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部等效TNT當量大約為232 kg，由于現(xiàn)代炸藥形式多采用高能炸藥，因此在具體計算中可以250 kg TNT當量藥量為參考標準，增加或減小藥量以滿足不同損傷環(huán)境的計算。

1.2 數(shù)值模型

相關(guān)文獻指出:爆破型戰(zhàn)斗部一般為中心起爆，爆炸能量可認為以球面形式向周圍擴散、衰減。因此，在進行計算時藥包的裝藥形狀及流場可設(shè)置為球形，如圖1所示。

高能炸藥模型采用LS-DYNA程序中MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型，其相應(yīng)參數(shù)分別為材料密度 ρ=1 640 kg/m3，爆速 D=6 930 m/s，爆壓pcj=2.1×1010Pa，材料常數(shù)A=3.712×1011Pa，B=3.231×1010Pa，R1=4.25，R2=0.95，ω =0.35，初始內(nèi)能 E0=8.0×109J，初始相對體積V0=1.0。

圖1 藥包數(shù)值模型Fig.1 The model of explosive

爆轟產(chǎn)物的壓力一般根據(jù)JWL狀態(tài)方程計算，其具體形式為［6］

空氣流場采用 NULL材料模型，其密度 ρ=1.292 kg/m3，通過JWL狀態(tài)方程計算得到載荷大小，加載到空氣流場上的節(jié)點轉(zhuǎn)化為節(jié)點力，空氣流場應(yīng)用LINEAR-POLY-NOMI-L狀態(tài)方程加以描述。線性多項式狀態(tài)方程為［6］

式中:P為爆轟壓力;E為單位體積內(nèi)能;V為相對體積。當線性多項式用于空氣模型時，C0=-0.1MPa，C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=0.4。

建立某型典型艦船數(shù)值計算模型，如圖2所示，船長L=135 m，船寬B=15.2 m，吃水T=5.22 m，數(shù)值模型原點為船底板上中橫剖面與中縱剖面的交點。

圖2 艦船有限元模型Fig.2 The model of warship

數(shù)值計算準確與否，與艦船材料以及破壞準則的選取十分重要。根據(jù)材料失效實際情況，經(jīng)過一系列試算、分析及研究，給出相應(yīng)的材料模型及參數(shù)。

船體材料采用PLASTIC-KINEMATIC模式，考慮應(yīng)變率影響，采用Cowper-Symonds模型描述，應(yīng)變率影響系數(shù)為

式中:ε為材料應(yīng)變率;C和p為與應(yīng)變率有關(guān)的參數(shù)，對于船體鋼材C=40.5，p=5。在板架結(jié)構(gòu)沿板架方向取4～5個高斯積分點以確保計算的準確度。

船體材料具體參數(shù)為:材料密度ρ=7 800 kg/m3，彈性模量E=2×1011N/m2，泊松比μ=0.3，硬化模量為1.18×109N/m2，屈服應(yīng)力σst=440 MPa。

2 計算工況及毀傷判別

2.1 計算工況設(shè)置

沿船長分別在首部、尾部、船中、1/4船長以及3/4船長處設(shè)置5種計算工況，打擊部位在右舷的水線上方2.16 m處。具體布置方位如圖3所示，表2為相應(yīng)的工況數(shù)據(jù)。

圖3 爆炸方位設(shè)置示意圖Fig.3 Diagrammatic of explosion work condition

表2 計算工況爆點坐標Tab.2 Coordinate of explosive source

2.2 總強度毀傷判別依據(jù)

為了定量描述船體在遭受反艦導(dǎo)彈攻擊后的毀傷程度，采用毀傷等級概念進行劃分。此概念是根據(jù)船體梁所能承載的極限彎矩Mu和靜水彎矩與波浪彎矩之和 Ms+Mw的比值來確定，分為4個等級［7］。

C級損傷:甲板局部縱支骨失穩(wěn)，經(jīng)計算分析可知，由于結(jié)構(gòu)破損引起的橫剖面模數(shù)的減少及造成的結(jié)構(gòu)非對稱性使得在甲板區(qū)域 (在中垂條件下)和底部區(qū)域 (在中拱條件下)受壓縱骨壓應(yīng)力增大，超過規(guī)范的要求而導(dǎo)致縱支骨失穩(wěn)。但由于在此狀態(tài)下相應(yīng)的板格壓應(yīng)力會重新分布，一般不會形成全船區(qū)域板架結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)。因此定量描述為C級損傷。

D級損傷:雖然遭受反艦導(dǎo)彈武器攻擊，但爆炸點和彈著點均在上層建筑區(qū)域，對主船體總縱強度基本無影響，定量描述為D級。

3 計算結(jié)果分析

3.1 各工況艦船毀傷效果

利用LS-DYNA后處理器提取各工況下艦船結(jié)構(gòu)毀傷效果云圖，如圖4～圖6所示。

圖4 工況1船中毀傷效果Fig.4 Damage effect of midship

從計算結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖可看出，空爆載荷作用下，發(fā)生明顯的沖塞效果，產(chǎn)生明顯的大面積破口和塑性變形區(qū)，在爆源附近的結(jié)構(gòu)均發(fā)生破壞及塑性變形，嚴重影響了艦船結(jié)構(gòu)的總體強度，同時通過對比可知，在相同藥量的空爆載荷作用下，1/4船長處產(chǎn)生的破口尺寸比船中與3/4船長處大得多，且大型結(jié)構(gòu)的交接處有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此均可確定為空爆作用下的結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)當對其結(jié)構(gòu)強度在設(shè)計中予以加強。

3.2 各工況艦船總強度分析

極限彎矩是表征船舶總體極限承載能力的物理量，是求解船體結(jié)構(gòu)總強度的重要參數(shù)。本研究采用軍標中極限彎矩標準計算方法。按軍標 (GJB 4000-2000)，極限彎矩Mu為離中和軸最遠的剛性構(gòu)件在拉伸時可達到材料屈服強度或在壓縮時可達到臨界應(yīng)力的彎矩，根據(jù)剖面的彎曲狀態(tài)和中和軸位置按式(5)和式(6)計算［8］:

式中:σs為所校核剖面距中和軸最遠點剛性構(gòu)件材料的屈服應(yīng)力，MPa;Wyh為假定距中和軸最遠點構(gòu)件的應(yīng)力等于材料屈服強度時的最小剖面模數(shù)，cm2·m;σcr為所校核剖面距中和軸最遠點構(gòu)件的臨界應(yīng)力，MPa;Wys為假定距中和軸最遠點構(gòu)件中的應(yīng)力等于臨界應(yīng)力時，經(jīng)折減后的剖面模數(shù)，cm2·m。

圖7～圖9給出各工況下受損部位橫剖面MISES應(yīng)力云圖及相應(yīng)的時間歷程曲線。

根據(jù)所得的橫剖面計算結(jié)果，表3給出各計算工況距中總強度的計算參數(shù)。以此參數(shù)進行計算，最終求得各工況下的極限彎矩與外載荷彎矩值，并帶入毀傷等級考核標準，給出典型反艦導(dǎo)彈打擊下艦船的總強度毀傷等級，如表4所示。

圖9 工況3典型橫剖面應(yīng)力云圖及時歷曲線Fig.9 Stress nephogram and history curve of typical cross section for condition 3

表3 各工況總強度的計算參數(shù)Tab.3 Calculated parameter of total strength for different condition

表4 各工況艦船總強度毀傷等級Tab.4 Damage grade of total strength for different conditon

4 結(jié)語

經(jīng)過廣泛調(diào)研選取典型武器和典型結(jié)構(gòu)，應(yīng)用有限元軟件對炸藥、流場及艦船結(jié)構(gòu)進行了實體建模。在數(shù)值模型的基礎(chǔ)上通過LS-DYNA軟件的ALE算法對空爆載荷下艦船結(jié)構(gòu)的毀傷進行了分析，獲取了不同工況下的局部毀傷效應(yīng)及受損橫剖面的應(yīng)力狀態(tài)，同時結(jié)合軍標及響應(yīng)評估方法對給艦船在典型反艦武器作用下的總強度進行了分析和評估，通過對計算結(jié)果分析得到如下結(jié)論:

1)采用LS-DYNA計算程序的ALE算法對艦船結(jié)構(gòu)在空爆載荷下毀傷效果的研究具有工程應(yīng)用價值，且目前典型反艦導(dǎo)彈的攻擊威力大約等同于250 kgTNT炸藥。

2)空爆載荷作用下，發(fā)生明顯的沖塞效果，產(chǎn)生明顯的大面積破口和塑性變形區(qū)，在爆源附近的結(jié)構(gòu)均發(fā)生破壞及塑性變形，嚴重影響了艦船結(jié)構(gòu)的總體強度。通過對比可知，在相同藥量的空爆載荷作用下，1/4船長處產(chǎn)生的破口尺寸比船中與3/4船長處大得多，且大型結(jié)構(gòu)的交接處有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此均可確定為空爆作用下的結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)當對其結(jié)構(gòu)強度在設(shè)計中予以加強。

3)應(yīng)用GJB中計算破損船體極限彎矩的標準方法，通過計算各工況下艦船的極限彎矩Mu以及外載荷彎矩M，利用毀傷等級評估的方法比較二者，最終給出艦船在典型反艦武器作用下的總強度評估。該方法可為今后相近船型的生命力評估及船體結(jié)構(gòu)設(shè)計提供一定的參考。

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