田宏，朱桂英，侯杰，代冬巖

（黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)文理學(xué)院，大慶163319）

稻米的品質(zhì)是水稻作為商品在流通過程中所必須具有的基本特性，傳統(tǒng)人工評(píng)定結(jié)果穩(wěn)定性不高，隨著計(jì)算機(jī)數(shù)字圖像技術(shù)在大米分級(jí)檢測(cè)中的不斷應(yīng)用，大米粒形檢測(cè)變得更加客觀、準(zhǔn)確。由于小波變換的良好局部特性與多尺度特性，應(yīng)用小波變換提取邊緣被認(rèn)為是一種最為有效、最有前途的方法。目前已有的多數(shù)邊緣提取方法對(duì)細(xì)節(jié)豐富或噪聲干擾下的圖像邊緣提取效果并不理想，因此還需進(jìn)一步加強(qiáng)圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)的研究。本文在小波變換模極大值與雙閾值邊緣檢測(cè)方法基礎(chǔ)之上，提出了利用邊緣長(zhǎng)度進(jìn)行邊緣檢測(cè)的方法，該方法在對(duì)加噪后的稻米圖像邊緣提取中取得了較好的效果。

1 雙閾值與小波變換模極大值相結(jié)合的小波圖像邊緣檢測(cè)算法

雙閾值與小波變換模極大值相結(jié)合的圖像邊緣檢測(cè)算法步驟如下：（1）選取尺度函數(shù) θ（x，y），構(gòu)造小波變換。其中θ（x，y）為二維平滑函數(shù)，求一階導(dǎo)數(shù)，這兩個(gè)二維小波ψ1（x，y）和ψ2（x，y）構(gòu)成小波變換。（2）求出梯度方向和模值。通過式

進(jìn)行小波變換，可得到θ（x，y）在尺度s 上的二維小波變換包括兩個(gè)分量WT1f（s，x，·y）和WT2f（s，x，·y）。為了能夠快速計(jì)算，取s=2j，此時(shí)的小波變換為二維二進(jìn)小波變換，利用式

計(jì)算出梯度方向Arg［WTf（2j，x，y）］和模值Mod［WTf（s，x，y）］。

（3）確定Th1：若Mod［WTf（s，x，y）］沿梯度方向取得模極大值并且滿足雙閾值法，則（x，y）為一個(gè)邊緣點(diǎn)。

（4）確定邊緣點(diǎn)：將符合上述算法點(diǎn)的像素灰度值記為255，其他點(diǎn)的像素灰度值記作0。

如圖1 對(duì)稻米圖像添加高斯噪聲，用小波變換模極大值與雙閾值法相結(jié)合得到邊緣圖像，結(jié)果如圖2 所示。對(duì)稻米圖像添加椒鹽噪聲（見圖3），用雙閾值進(jìn)行邊緣檢測(cè)，檢測(cè)到的稻米邊緣圖像如圖4。

圖4 雙閾值圖像Fig.4 Double threshold method

可以看出，小波變換局部模極大值法與雙閾值相結(jié)合的方法不僅去掉了各種噪聲，而且得到的邊緣連性較好。但仔細(xì)觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)在去除噪聲的同時(shí)，仍然丟失一些邊緣。

這是由于圖像的邊緣信息和噪聲一般均被特征化為圖像中的高頻信號(hào)，因此在濾除噪聲的同時(shí)，就會(huì)損失圖像的部分邊緣信息[1]。在圖像處理過程中，如何讓邊緣檢測(cè)免受噪聲的干擾，既能較好地去除噪聲，又較完整的保存圖像邊緣信息，是邊緣檢測(cè)的難點(diǎn)[2，3，4]。下面，本文在雙閾值圖像邊緣檢測(cè)基礎(chǔ)之上，采取利用邊緣長(zhǎng)度的方法提取有效邊緣對(duì)稻米圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)。

2 利用邊緣長(zhǎng)度進(jìn)行邊緣檢測(cè)

為了得到更好的邊緣檢測(cè)效果，在上述工作的基礎(chǔ)之上，利用邊緣長(zhǎng)度補(bǔ)充雙閾值圖像的方法進(jìn)行邊緣檢測(cè)。一般來說，噪聲的邊緣較短，而所要檢測(cè)對(duì)象的邊緣長(zhǎng)度相對(duì)要長(zhǎng)一些，利用這個(gè)性質(zhì)，把邊緣檢測(cè)和降噪結(jié)合在一起，不僅讓邊緣檢測(cè)免受噪聲的干擾，還要使檢測(cè)到的邊緣更加完整。

算法與具體步驟如下：

（1）利用邊緣檢測(cè)算法得到的邊緣圖像，一般來說要求邊緣響應(yīng)次數(shù)為一，邊緣連續(xù)性較好。下面試驗(yàn)利用的是上文提到的小波變換局部模極大值法得到邊緣圖像。

（2）設(shè)定合適的閾值TH，搜索每條邊緣。如果邊緣長(zhǎng)度大于TH，則保留邊緣，否則棄之。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將上述算法應(yīng)用于稻米圖像的邊緣檢測(cè)中，對(duì)加入方差為0.02 的高斯噪聲的稻米圖像（見圖1）進(jìn)行檢測(cè)，具體做法如下：

圖5 是利用小波變換局部模極大值法取小閾值時(shí)得到的邊緣圖像?？梢钥闯?，由于閾值取得較小，雖然避免丟失一些較弱的邊緣，但出現(xiàn)了較多的噪聲。

圖6 是將小閾值邊緣圖像采用上述算法得到的檢測(cè)結(jié)果。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，上述算法在較好的去除噪聲的同時(shí)，保留了較長(zhǎng)的邊緣，使邊緣檢測(cè)結(jié)果較完整。

以雙閾值邊緣圖像2 為基礎(chǔ)，將其與保留較長(zhǎng)邊緣得到的邊緣圖像（見圖6）的灰度值相加，如果得到的像素灰度值大于255，那么將該點(diǎn)像素灰度值設(shè)為255；否則，像素灰度值不變。這樣，我們得到檢測(cè)結(jié)果如圖7。

通過仔細(xì)比較可以看出，圖7 相對(duì)于圖2 和圖6來說，圖像邊緣更加完整。圖7 和圖6 作比較，圖7保留了邊緣長(zhǎng)度較短，但奇異性較強(qiáng)的邊緣。圖7 和圖2 作比較，圖7 保留了邊緣長(zhǎng)度較長(zhǎng)，但奇異性較弱的邊緣。也就是說，只要滿足邊緣長(zhǎng)度較長(zhǎng)或者奇異性較強(qiáng)這兩條中的一條，我們就認(rèn)為是要檢測(cè)的邊緣圖像。

下面，對(duì)加入椒鹽噪聲的稻米圖像進(jìn)行檢測(cè)。

圖8 為利用小波變換局部模極大值法取小閾值時(shí)得到的邊緣圖像。圖9 為在小閾值邊緣圖像基礎(chǔ)之上，保留了較長(zhǎng)邊緣所得到的邊緣圖像。

可以看出，圖9 濾除了絕大部分噪聲，但邊緣連續(xù)性稍差一些。

以雙閾值邊緣圖像（見圖4）為基礎(chǔ)，把剛得到的保留較長(zhǎng)邊緣得到的邊緣圖像（見圖9）的灰度值與雙閾值圖像（見圖4）的灰度值相加，如果得到的像素灰度值大于255，那么將該點(diǎn)像素灰度值設(shè)為255；否則，像素灰度值不變。檢測(cè)結(jié)果如下圖10 所示。

通過對(duì)加入椒鹽噪聲的稻米圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，我們可以看出，該方法不但取得了更加完整的邊緣，還更有效地濾除了噪聲。

按照邊緣檢測(cè)的基本原則，信噪比（SNR）反映了檢測(cè)到真實(shí)邊緣和不出現(xiàn)偽邊緣的概率。信噪比越大，檢測(cè)結(jié)果中準(zhǔn)確測(cè)到真實(shí)邊緣和含有較少偽邊緣的可能性就越高。我們分別對(duì)加入均值為0，方差為0.02 和0.05 的稻米噪聲圖像用上述方法進(jìn)行檢測(cè)，得到信噪比數(shù)據(jù)如下表。

表1 利用雙閾值法和邊緣長(zhǎng)度補(bǔ)充雙閾值方法檢測(cè)到的稻米邊緣圖像信噪比結(jié)果Table 1 The comparison of SNR

從表1 可以看出，在對(duì)加噪后的稻米圖像邊緣檢測(cè)結(jié)果中，本文方法提取邊緣圖像的信噪比高于雙閾值方法，結(jié)合圖像來看，檢測(cè)到的邊緣也更完整。經(jīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，此方法不僅能夠有效地去除噪聲，而且還能在去除噪聲的同時(shí)保持較完整的邊緣，得到令人滿意的效果。

經(jīng)過對(duì)比分析，我們發(fā)現(xiàn)取得的邊緣檢測(cè)結(jié)果比小波變換局部模極大值與雙閾值相結(jié)合的方法得到的結(jié)果更令人滿意，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。利用邊緣長(zhǎng)度補(bǔ)充雙閾值圖像邊緣進(jìn)行邊緣檢測(cè)的方法，不僅適用于稻米圖像的邊緣檢測(cè)，還適用于對(duì)奇異性較弱長(zhǎng)度較長(zhǎng)或奇異性較強(qiáng)長(zhǎng)度較短的邊緣進(jìn)行檢測(cè)。

［1］ 高克芳，楊勇.一種改進(jìn)的基于小波變換模極大值的邊緣檢測(cè)方法［J］.福建農(nóng)林大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，38（4）：444-448.

［2］ 陳木生.一種新的基于小波變換的圖像去噪方法［J］.光學(xué)技術(shù)，2006，32（5）：796-798.

［3］ 王登位，李煒.基于小波變換的圖像去噪研究［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2007，35（9）：131-132.

［4］ Jie Hou，Caixia Deng，Jinhua Ye.“Application of Canny Algorithm and Wavelet Transform in The Bound of Step-Structure Edge Detection”.Journal of Information and Computation Science，Jul.2008.Vol.5，No.4：1759-1764.