韓仁德

（國(guó)華能源投資有限公司，北京 100007）

2005年以來(lái)，隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)組技術(shù)進(jìn)步，風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目在中國(guó)國(guó)內(nèi)取得快速、規(guī)?；l(fā)展，成為日益枯竭的傳統(tǒng)化石能源的重要補(bǔ)充，擔(dān)當(dāng)著可再生能源最重的角色。風(fēng)力發(fā)電的基本原理是通過(guò)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組吸收自然界風(fēng)力資源，并將其轉(zhuǎn)化機(jī)械能、電能，可見(jiàn)，風(fēng)電項(xiàng)目投資是一種典型自然資源項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)，具有投資額大、不可逆性，投資回收周期長(zhǎng)，未來(lái)收益不確性大等特點(diǎn)，從而導(dǎo)致對(duì)其投資價(jià)值的評(píng)價(jià)變得越來(lái)越來(lái)困難。目前，風(fēng)電項(xiàng)目評(píng)價(jià)中一般采取傳統(tǒng)的項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)與決策方法——現(xiàn)金流貼現(xiàn)（DCF）方法，即依據(jù)《建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法與參數(shù)（第3版）》建立財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)模型，計(jì)算出項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值（NPV）、內(nèi)部收益率（IRR）、投資回收期（PP）等指標(biāo)，并以此作為投資決策的依據(jù)。盡管DCF分析方法考慮了資本的時(shí)間價(jià)值，但是其所蘊(yùn)含基本前提條件（未來(lái)現(xiàn)金流的確定性、投資的可逆性、決策剛性以及將“不確性”（Uncertainty）視同為“風(fēng)險(xiǎn)”（Risk）與現(xiàn)實(shí)中的投資機(jī)會(huì)特性不相吻合，決定了DCF分析方法忽視了投資的不可逆性和沉沒(méi)成本，無(wú)法量化投資機(jī)會(huì)的延遲性?xún)r(jià)值以及無(wú)法量化投資機(jī)會(huì)的不確定性?xún)r(jià)值，即項(xiàng)目投資機(jī)會(huì)中戰(zhàn)略經(jīng)營(yíng)的柔性?xún)r(jià)值。正是由于傳統(tǒng)投資決策方法在實(shí)踐運(yùn)用存在的缺陷，Myers（1977年）最早將這種不可逆的項(xiàng)目投資機(jī)會(huì)稱(chēng)為“實(shí)物期權(quán)”（Real Option），從此引發(fā)了實(shí)物期權(quán)投資決策方法的廣泛討論[1]。早期的實(shí)物期權(quán)研究便多以自然資源開(kāi)發(fā)投資為應(yīng)用背景，Brennan和Schwartz（1985年）首先將實(shí)物期權(quán)方法應(yīng)用于自然資源投資評(píng)價(jià)中，使用期權(quán)的方法定義了礦石挖掘項(xiàng)目最優(yōu)化戰(zhàn)略[2]。Trigeorgis、Lenos和 Mason（1987 年）借鑒決策樹(shù)分析模式，進(jìn)一步將離散時(shí)間型實(shí)物期權(quán)分析框架應(yīng)用于石油開(kāi)發(fā)項(xiàng)目中[3]。國(guó)內(nèi)學(xué)者王文平和楊洪平（2008年）分析了風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目投資的特點(diǎn)，提出了在風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目投資決策中引入實(shí)物期權(quán)的基本思路，并結(jié)合具體事例運(yùn)用期權(quán)定價(jià)模型B-S（Black-Scholes）公式進(jìn)行計(jì)算。劉敏和吳復(fù)立（2009年）在對(duì)國(guó)內(nèi)風(fēng)電投資環(huán)境進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上,運(yùn)用實(shí)物期權(quán)方法建立了考慮決策靈活性的風(fēng)電項(xiàng)目評(píng)估模型，考慮了風(fēng)機(jī)上網(wǎng)電價(jià)的不確定性、風(fēng)電場(chǎng)投資及運(yùn)行成本、投資政策以及投資時(shí)機(jī)等因素的影響[4]。朱磊等（2010年）運(yùn)用期權(quán)博弈的思想，針對(duì)國(guó)內(nèi)風(fēng)電特許權(quán)經(jīng)營(yíng)機(jī)制，在考慮引入碳排放交易機(jī)制情況下，通過(guò)建立模型討論風(fēng)電投資競(jìng)價(jià)機(jī)制對(duì)投資者的競(jìng)價(jià)產(chǎn)生的影響、以及投資者如何確定自己的最優(yōu)投標(biāo)價(jià)格。以上這些學(xué)者關(guān)于風(fēng)電項(xiàng)目投資決策中實(shí)物期權(quán)研究，主要集中于風(fēng)電項(xiàng)目投資機(jī)會(huì)中單個(gè)實(shí)物期權(quán)的模型和應(yīng)用研究，而現(xiàn)實(shí)中風(fēng)電項(xiàng)目開(kāi)發(fā)具有多階段性、多期性以及可利用的資源（風(fēng)資源和電網(wǎng)資源）唯一性和占優(yōu)性等特點(diǎn)，決定了風(fēng)電項(xiàng)目投資機(jī)會(huì)包含了多個(gè)期權(quán)（即復(fù)合實(shí)物期權(quán)），各個(gè)期權(quán)相互關(guān)聯(lián)的，而且項(xiàng)目投資機(jī)會(huì)的價(jià)值不能等于各個(gè)期權(quán)價(jià)值的簡(jiǎn)單相加[5]。本文將從風(fēng)電項(xiàng)目分期投資開(kāi)發(fā)中復(fù)合實(shí)物期權(quán)特性分析著手，結(jié)合具體風(fēng)電項(xiàng)目計(jì)算實(shí)例，運(yùn)用復(fù)合實(shí)物期權(quán)二叉樹(shù)定價(jià)模型進(jìn)行計(jì)算，并同傳統(tǒng)的DCF方法進(jìn)行投資決策比較分析。

1 風(fēng)電項(xiàng)目投資機(jī)會(huì)復(fù)合實(shí)物期權(quán)特性

1.1 復(fù)合實(shí)物期權(quán)

隨著實(shí)物期權(quán)方法深入的探討及項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)與決策的實(shí)際發(fā)展，Myers（1987 年）、Mason&Merton（1985年）、Trigeorgis&Mason（1987年）、Trigeorgis（1988年）逐漸發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含在投資項(xiàng)目中的經(jīng)營(yíng)靈活性和戰(zhàn)略?xún)r(jià)值實(shí)際上大多數(shù)是以多個(gè)實(shí)物期權(quán)或?qū)嵨锲跈?quán)組合的價(jià)值體現(xiàn)的[6]。Pennings&Lint（2000年）研究了存在于同一個(gè)投資項(xiàng)目中多個(gè)實(shí)物期權(quán)的相互作用，強(qiáng)調(diào)在同一個(gè)投資項(xiàng)目中的多個(gè)實(shí)物期權(quán)不能被單獨(dú)估值[7]。Rainer Brosch（2001年）在研究實(shí)物期權(quán)組合特性的基礎(chǔ)上，對(duì)實(shí)物期權(quán)之間的復(fù)合關(guān)系進(jìn)行了定義和分類(lèi)[8]。國(guó)內(nèi)學(xué)者樊宏社（2006年）對(duì)復(fù)合實(shí)物期權(quán)進(jìn)行了分類(lèi)，并建立了相應(yīng)的定價(jià)模型；扈文秀等（2007年）對(duì)具有多個(gè)標(biāo)的變量和多個(gè)不確定性來(lái)源的因果復(fù)合實(shí)物期權(quán)的定價(jià)方法和模型進(jìn)行了探討[9]。

結(jié)合國(guó)內(nèi)外學(xué)者相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于多個(gè)實(shí)物期權(quán)的投資項(xiàng)目，后一個(gè)期權(quán)是在前一個(gè)期權(quán)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的；各個(gè)期權(quán)均是相關(guān)的，后續(xù)期權(quán)的存在會(huì)有效地提高前面期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值，另外，前面一個(gè)實(shí)物期權(quán)的執(zhí)行可能會(huì)改變標(biāo)的資產(chǎn)（如擴(kuò)展或收縮），從而改變后續(xù)期權(quán)的價(jià)值，其價(jià)值構(gòu)成了一個(gè)相互影響的價(jià)值鏈。由于存在這樣的因果關(guān)系，也就不能對(duì)各個(gè)期權(quán)進(jìn)行獨(dú)立的評(píng)估和價(jià)值簡(jiǎn)單的相加，而應(yīng)把它們看作一個(gè)復(fù)合期權(quán)，即期權(quán)的期權(quán)[10-11]。

1.2 風(fēng)電項(xiàng)目投資機(jī)會(huì)復(fù)合實(shí)物期權(quán)特性

風(fēng)電項(xiàng)目投資除了具有一般自然資源項(xiàng)目開(kāi)發(fā)投資額大、不可逆性，投資回收周期長(zhǎng)，未來(lái)收益不確定性大，還具有以下特點(diǎn)。

1）多階段性。一個(gè)獨(dú)立的風(fēng)電項(xiàng)目投資一般要經(jīng)歷風(fēng)資源現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)、初步選址與風(fēng)資源評(píng)估、可行性研究、項(xiàng)目建設(shè)和生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)等多個(gè)階段。風(fēng)電項(xiàng)目投資決策每一階段的信息均是不完全的和不對(duì)稱(chēng)的，是一個(gè)有序漸進(jìn)的決策過(guò)程，決定了每一個(gè)階段隱含有不同的選擇的權(quán)利即期權(quán)，例如，在風(fēng)資源現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)、初步選址與風(fēng)資源評(píng)估、可行性研究等階段具有放棄期權(quán)、延遲期權(quán)，在項(xiàng)目建設(shè)階段和生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)等階段具有延遲期權(quán)和擴(kuò)展期權(quán)。

2）多期性。根據(jù)項(xiàng)目所在地政府發(fā)展規(guī)劃和電網(wǎng)接入系統(tǒng)容量大小與建設(shè)情況，以及國(guó)內(nèi)風(fēng)電項(xiàng)目審批權(quán)限（裝機(jī)容量5萬(wàn)kW由地方政府核準(zhǔn)審批），國(guó)內(nèi)風(fēng)電項(xiàng)目一般分期有序滾動(dòng)開(kāi)發(fā)，這樣為項(xiàng)目投資者賦予了項(xiàng)目擴(kuò)張的權(quán)利即擴(kuò)展期權(quán)。

3）占優(yōu)性。眾所周知，地球上可供開(kāi)發(fā)的風(fēng)力資源和電網(wǎng)可以接納的風(fēng)電容量均是有限的，對(duì)于在一定時(shí)間（2~3a內(nèi)）范圍內(nèi)某個(gè)特定區(qū)域可供開(kāi)發(fā)風(fēng)電項(xiàng)目也是有限的。所以首期項(xiàng)目投資開(kāi)發(fā)決策具有較強(qiáng)的市場(chǎng)先發(fā)效應(yīng)即占優(yōu)性，搶先占領(lǐng)該區(qū)域風(fēng)資源和電網(wǎng)資源，以獲得后續(xù)項(xiàng)目分期滾動(dòng)開(kāi)發(fā)的權(quán)利。風(fēng)電項(xiàng)目投資決策的各個(gè)時(shí)期、各個(gè)階段既相互獨(dú)立，又具有連續(xù)、相關(guān)性，前期投資的順利實(shí)施是后續(xù)階段投資的必要條件，而后續(xù)投資的存在會(huì)影響前期投資的價(jià)值；在每一階段投資完成之后，投資者都擁有一段時(shí)間重新決策是否繼續(xù)投資，若項(xiàng)目運(yùn)行順利且市場(chǎng)良好就繼續(xù)投資，反之則停止投資以避免損失。由此可見(jiàn)，風(fēng)電項(xiàng)目投資機(jī)會(huì)具有較強(qiáng)的復(fù)合實(shí)物期權(quán)特性。當(dāng)然，不同的風(fēng)電項(xiàng)目擁有不同種類(lèi)的復(fù)合實(shí)物期權(quán)。

2 復(fù)合實(shí)物期權(quán)價(jià)二叉樹(shù)定價(jià)模型

2.1 二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型基本原理

1979年，JohnCox、StephenRoss和MarkRubinstein等學(xué)者提出了利用二叉樹(shù)對(duì)期權(quán)定價(jià)的理論。二叉樹(shù)模型根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)情況，確定標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值在單位時(shí)間內(nèi)上漲和下跌的幅度，建立相應(yīng)的標(biāo)的資產(chǎn)變化樹(shù)形圖，最后通過(guò)樹(shù)形圖倒推，計(jì)算期權(quán)c的價(jià)值。如圖1所示，在二叉樹(shù)模型中，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值S的運(yùn)動(dòng)是離散的，假定在每一個(gè)時(shí)間間隔△t后資產(chǎn)價(jià)格只有2種運(yùn)動(dòng)的可能，資產(chǎn)的價(jià)值要么以概率p上漲到Su，要么以概率1-p下降到Sd。時(shí)間為2△t后，資產(chǎn)價(jià)格就有3種可能：Su2、Sud、Sd2，同理可以推出n個(gè)△t后的資產(chǎn)價(jià)格[12]。

圖1 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值變化兩期二叉樹(shù)樹(shù)形圖Fig.1 Binomial tree of underlying asset value change for two stages

對(duì)于二叉樹(shù)模型，首先要預(yù)測(cè)或確定標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)率σ（是對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)投資回報(bào)率的變化程度的度量。從統(tǒng)計(jì)角度看，它是以復(fù)利計(jì)算的標(biāo)的資產(chǎn)投資回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)于某一特定標(biāo)的資產(chǎn)（如股票）來(lái)說(shuō)，其價(jià)值在未來(lái)時(shí)間的波動(dòng)率是未知的。為了便于開(kāi)展相關(guān)研究工作，一般情況下通過(guò)對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值在過(guò)去特定時(shí)間范圍的波動(dòng)率即歷史波動(dòng)率進(jìn)行研究，來(lái)預(yù)測(cè)和確定其未來(lái)波動(dòng)率）和時(shí)間間隔△t以及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理和二叉樹(shù)定價(jià)方法，可以通過(guò)式（1）、式（2）、式（3）確定上漲幅度u、下跌幅度d和概率p等值。

2.2 三階段復(fù)合實(shí)物期權(quán)二叉樹(shù)定價(jià)模型

假設(shè)每階段實(shí)物期權(quán)所產(chǎn)生的增量現(xiàn)金流價(jià)值Vi（i=1，2，3）的變化規(guī)律如圖2所示[13]。

圖2 項(xiàng)目各階段增量?jī)r(jià)值變化圖Fig.2 Changes in the increased value of project at different stages

其中ti（i=0，1，2，3） 為投資決策結(jié)點(diǎn)；I（ii=1，2，3）為第i階段執(zhí)行價(jià)格（現(xiàn)實(shí)投資機(jī)會(huì)中，第i階段執(zhí)行價(jià)格Ii，即在第i階段需向項(xiàng)目投入的資金Ii。“執(zhí)行價(jià)格”是從期權(quán)的角度進(jìn)行描述的“，投資”是從現(xiàn)實(shí)投資實(shí)踐操作的角度進(jìn)行描述的。本文后續(xù)描述為“投資”）；V（ii=1，2，3）為第i階段增量現(xiàn)金流現(xiàn)值（折算點(diǎn)為第i階段初而非項(xiàng)目起始點(diǎn)t0）；c（ii=1，2，3）為第i階段實(shí)物期權(quán)價(jià)值；V+i為Vi以風(fēng)險(xiǎn)中性概率pi變成值Viu（i即V+i）；V-i為以風(fēng)險(xiǎn)中性概率1-pi變成值Vid（i即V-i）（i=1，2，3）；各階段實(shí)物期權(quán)所產(chǎn)生增量收益價(jià)值的波動(dòng)率為σi（i=1，2，3），無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 r。

結(jié)合項(xiàng)目各階段增量?jī)r(jià)值變化圖（見(jiàn)圖2），先求解第3個(gè)實(shí)物期權(quán)c3的價(jià)值：由于在t3時(shí)刻投資I3將產(chǎn)生現(xiàn)金流入增量?jī)r(jià)值V3，因此，c3的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值為V3。從而在c3的有效期[t2，t3]內(nèi)，V3將以概率p3變?yōu)?，或者以概?-p3變?yōu)?，所以根?jù)二叉樹(shù)的定價(jià)方法和風(fēng)險(xiǎn)中性的定價(jià)原理，可以得出在第三階段的期初t2時(shí)刻的c2價(jià)值為

再求解第二個(gè)復(fù)合實(shí)物期權(quán)c2的價(jià)值：由于在t2時(shí)刻投資I2將產(chǎn)生現(xiàn)金流入增量?jī)r(jià)值V2和實(shí)物期權(quán)c3，因此，c2的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值為V2和實(shí)物期權(quán)c2價(jià)值的總和。在c2的有效期[t1，t2]內(nèi)，由于價(jià)值V3還沒(méi)有產(chǎn)生，因此不發(fā)生隨機(jī)波動(dòng)，而V2將以概率p2變?yōu)?，或者以概?-p2變?yōu)?，所以根?jù)二叉樹(shù)的定價(jià)方法和風(fēng)險(xiǎn)中性的定價(jià)原理，可以得出在第二階段的期初t1時(shí)刻的c2價(jià)值為

最后求解第一個(gè)復(fù)合實(shí)物期權(quán)c1的價(jià)值：由于在t1時(shí)刻投資I1將產(chǎn)生現(xiàn)金流入增量?jī)r(jià)值V1和實(shí)物期權(quán)c2，因此c1的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值為V1和實(shí)物期權(quán)c2價(jià)值的總和。在c1的有效期[t0，t1]內(nèi)，由于價(jià)值V2還沒(méi)有產(chǎn)生，因此它不發(fā)生隨機(jī)波動(dòng)，而V1將以概率p1變?yōu)閂+1，或者以概率1-p1變?yōu)閂-1，所以根據(jù)二叉樹(shù)的定價(jià)方法和風(fēng)險(xiǎn)中性的定價(jià)原理，可以得出在第一階段的期初t0時(shí)刻的c1價(jià)值為

3 風(fēng)電項(xiàng)目開(kāi)發(fā)中復(fù)合實(shí)物期權(quán)價(jià)值計(jì)算

某風(fēng)電開(kāi)發(fā)商在中國(guó)南方某地經(jīng)過(guò)1 a測(cè)風(fēng)，年平均風(fēng)速5.7 m/s（70 m），按照目前國(guó)內(nèi)滿(mǎn)足該地區(qū)低風(fēng)速區(qū)域運(yùn)行要求的風(fēng)機(jī)推算，年平均等效滿(mǎn)負(fù)荷發(fā)電小時(shí)數(shù)1 900 h，上網(wǎng)標(biāo)桿電價(jià)0.61元/kW·h。項(xiàng)目具體情況如下。

1）該地區(qū)規(guī)劃總?cè)萘靠蛇_(dá)15萬(wàn)kW。根據(jù)當(dāng)?shù)匕l(fā)展總體規(guī)劃要求，以及出于保護(hù)當(dāng)?shù)丨h(huán)境的目的，要求項(xiàng)目開(kāi)發(fā)商分三期（每期4.95萬(wàn)kW）有序滾動(dòng)開(kāi)發(fā)，只有上一期項(xiàng)目投資建設(shè)運(yùn)行方可進(jìn)行下一期項(xiàng)目開(kāi)發(fā)。

2）一期項(xiàng)目預(yù)計(jì)總投資43 065萬(wàn)元（單位kW投資8 700萬(wàn)元），二期、三期項(xiàng)目預(yù)計(jì)總投資均為41 580萬(wàn)元（單位kW投資8 400萬(wàn)元）。

3）每期項(xiàng)目建設(shè)時(shí)間為1 a。

3.1 傳統(tǒng)投資決策分析方法——DCF方法計(jì)算

根據(jù)《建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法與參數(shù)》相應(yīng)要求，按照目前央行貸款利率水平，結(jié)合國(guó)內(nèi)風(fēng)電項(xiàng)目運(yùn)行情況，建設(shè)項(xiàng)目EXCEL財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)模型，推測(cè)各期項(xiàng)目年度現(xiàn)金流如表1、表2所示；按照一般情況下建設(shè)項(xiàng)目投資回報(bào)率8%進(jìn)行獨(dú)立折現(xiàn)計(jì)算，得出一期項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值NPV1=-1 441萬(wàn)元，NPV小于0，依此得出結(jié)論：項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)上不可行，不能進(jìn)一步向本項(xiàng)目投資。

3.2 復(fù)合實(shí)物期權(quán)方法計(jì)算

根據(jù)本項(xiàng)目描述可以看出，只有執(zhí)行了一期項(xiàng)目投資期權(quán)，方可獲得二期項(xiàng)目投資期權(quán)；只有執(zhí)行了二期項(xiàng)目投資期權(quán)，方可進(jìn)行三期項(xiàng)目投資，這是一個(gè)典型三階段復(fù)合實(shí)物期權(quán)。所以，一期項(xiàng)目的投資價(jià)值，不僅僅包括一期項(xiàng)目的產(chǎn)生收益現(xiàn)值即NPV，還包括其擁有復(fù)合實(shí)物期權(quán)價(jià)值c1。

表1 一期項(xiàng)目現(xiàn)金流量表Tab.1 The cash flow statement of the project（Phase 1）

表2 二期（或三期）項(xiàng)目現(xiàn)金流量表Tab.2 The cash flow statement of the project（Phase 2 or Phase 3）

各項(xiàng)參數(shù)確定如下。

1）時(shí)間步長(zhǎng)。每期投資期權(quán)時(shí)間間隔Δt=1 a。

2）年度波動(dòng)率。在目前上網(wǎng)電價(jià)既定以及生產(chǎn)成本相對(duì)穩(wěn)定的情況下，風(fēng)電項(xiàng)目未來(lái)收益最大的不確定性是由于風(fēng)資源不穩(wěn)定性造成。根據(jù)對(duì)該地區(qū)近年風(fēng)資源數(shù)據(jù)研究，年度波動(dòng)率大約在15%左右，由此我們對(duì)每期項(xiàng)目的增量收益現(xiàn)值年度波動(dòng)率取15%（即σ=15%）。為了便于研究，假定各期項(xiàng)目增量收益現(xiàn)值波動(dòng)率相同。

3）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。根據(jù)央行5 a期以上存款利率為5.5%，結(jié)合風(fēng)電項(xiàng)目投資回收期長(zhǎng)的特性，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率取5.5%（即r=5.5%）。這樣，根據(jù)式（1）、式（2）、式（3），可以計(jì)算出上漲幅度 u=1.16、下跌幅度d=0.86和概率p=65.03%。因時(shí)間步長(zhǎng)Δt、年度波動(dòng)率σ、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r等在各期項(xiàng)目取值相同，所以上漲幅度u、下跌幅度d和概率p也對(duì)應(yīng)相同[14-16]。

運(yùn)用連續(xù)復(fù)利方法（連續(xù)復(fù)利法是指時(shí)時(shí)刻刻都在計(jì)息。此處運(yùn)用連續(xù)復(fù)利是為了同二叉樹(shù)模型中風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理和二叉樹(shù)定價(jià)方法假設(shè)條件相一致。連續(xù)復(fù)利計(jì)算公式為：F=Pert，其中F為終值；P為本金；r為利率；t為時(shí)間長(zhǎng)度。）進(jìn)行折現(xiàn)，根據(jù)各項(xiàng)目現(xiàn)金流量表可以計(jì)算出一期項(xiàng)目增量收益現(xiàn)值V1=47 255萬(wàn)元、二期項(xiàng)目增量收益現(xiàn)值V2=47 318萬(wàn)元、三期增量收益現(xiàn)值V3=8 190萬(wàn)元。各期項(xiàng)目增量收益現(xiàn)值表如表3、表4所示。

表4 二期（或三期）項(xiàng)目增量收益現(xiàn)值表Tab.4 Incremental income present value of the project（Phase 2 or Phase 3）

最后，根據(jù)式（4）、式（5）、式（6），運(yùn)用逆推方法可以計(jì)算出三期項(xiàng)目投資期權(quán)c3=8 190萬(wàn)元、二期項(xiàng)目投資期權(quán)c2=1 549萬(wàn)元、一期項(xiàng)目投資期權(quán)c1=21 241萬(wàn)元。

3.3 項(xiàng)目可行性分析

從實(shí)物期權(quán)的觀點(diǎn)來(lái)看，1個(gè)項(xiàng)目的的投資價(jià)值包括2個(gè)部分：

1）投資項(xiàng)目固有的內(nèi)在價(jià)值，也就是DCF法得出的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值NPV；

2）由項(xiàng)目的期權(quán)特性產(chǎn)生的期權(quán)價(jià)值c[16]。所以，一期的項(xiàng)目總價(jià)值為

TV=NPV1+c1=-1 411+21 241=19 830萬(wàn)元＞0，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)上可行。

4 結(jié)語(yǔ)

本文從風(fēng)電項(xiàng)目分期投資開(kāi)發(fā)中復(fù)合實(shí)物期權(quán)特性分析著手，結(jié)合具體風(fēng)電項(xiàng)目實(shí)例，運(yùn)用復(fù)合實(shí)物期權(quán)二叉樹(shù)定價(jià)模型進(jìn)行計(jì)算其投資價(jià)值，并同傳統(tǒng)的DCF方法進(jìn)行投資決策分析、比較。可以看出，復(fù)合實(shí)物期權(quán)二叉樹(shù)分析方法能夠有效評(píng)估項(xiàng)目靈活性的價(jià)值，為經(jīng)營(yíng)靈活性和戰(zhàn)略適應(yīng)性進(jìn)行定價(jià)。該方法以清晰、直觀、概念化分析手段和定量分析手段相結(jié)合，研究來(lái)自于積極管理和戰(zhàn)略上相互作用而產(chǎn)生的期權(quán)的價(jià)值，保留了傳統(tǒng)決策分析方法的內(nèi)核，修正了傳統(tǒng)方法忽略的戰(zhàn)略經(jīng)營(yíng)柔性?xún)r(jià)值缺陷。誠(chéng)然，復(fù)合實(shí)物期權(quán)二叉樹(shù)定價(jià)模型相關(guān)假設(shè)條件以及參數(shù)選用須在項(xiàng)目評(píng)估實(shí)踐中不斷優(yōu)化、完善。

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